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문제 정의
- 본 연구에서는 4개의 고출력 IGBT와 2개의 저출력 IGBT가 설치된 히트 싱크의 방열 성능에 대해 연구한다. 히트 싱크에서의 대류 열전달을 모사할 수 있는 수치 모델을 사용하고, 기존의 상관식을 이용하여 수치모델의 신뢰도를 검증한다.
- 본 연구에서는 IGBT 배열과 설치 위치에 따른 인버터 파워 스택용 히트 싱크의 방열 성능을 분석하였다. SST k-ω 난류 모델을 이용하여 히트 싱크에서의 대류 열전달 현상을 모사하고, 기존의 상관식을 이용하여 수치 모델의 타당성을 검증하였다.
제안 방법
- (5)은 50×50 mm 베이스 면을 가지는 히트 싱크의 발열면의 위치를 전면부, 중앙, 후면부로 변경하면서 히트 싱크의 방열 성능을 계산하였다.
- 그 결과 후면부쪽으로 치우친 중앙 설치 위치가 히트 싱크 방열 성능을 개선 할 수 있는 설치 위치임을 알 수 있었다. FFD 실험 계획법을 이용해 얻은 656개 실험점들에 대해 수치 해석 및 회기 분석을 하여, IGBT 설치 위치, 고출력 IGBT와 저출력 IGBT의 발열량 비율, 유입 공기 속도에 따라 부분 발열 히트 싱크 효율 \(\gamma\)를 예측할 수 있는 상관식을 제안하였다.
- Table 1은 중앙에 설치된 IGBT들의 다양한 배열에 따른 평균 온도와 국부 최대 온도를 계산한 결과이다. IGBT 설치 방법은 종 방향 설치와 횡 방향 설치를 고려하였으며, 각각의 설치 방법에 대하여 3가지 고출력, 저출력 IGBT 배치 방법을 고려하여 총 6가지 배열에 대한 수치 해석을 하였다. 히트 싱크의 열저항 Rth는 다음 식을 이용하여 구하였다.
- IGBT 설치 위치(x/Lf), 유입 공기 유속(Resf ), 고출력과 저출력 IGBT 발열량 비율()에 따라 히트 싱크 Rth를 구하기 위하여 \(\gamma\)를 계산할 수 있는 상관식을 탐색하였다.
- 각각의 설치 방법에 대해서 다양한 고출력 IGBT와 저출력 IGBT 설치 위치에 따른 IGBT 최고 온도를 계산하고 최적의 배열을 선정하였다. IGBT 설치 위치를 전면부에서 후면부까지 연속적으로 변화시키며 IGBT 최고 온도 계산하여 최적의 설치 위치를 탐색하였다. 또한 IGBT 설치 위치에 따른 히트 싱크 열저항을 예측할 수 있는 상관식을 제안하였다.
- SST k-ω 난류 모델을 이용하여 히트 싱크에서의 대류 열전달 현상을 모사하고, 기존의 상관식을 이용하여 수치 모델의 타당성을 검증하였다. IGBT 최고 온도를 낮출 수 있는 고출력 및 저출력 IGBT 배열을 탐색하였다. 그 결과 횡 설치-Type 5 배열이 최적의 배열임을 알 수 있었다.
- 4(a)와 같이 정의 하였다. IGBT 최고 온도를 낮출 수 있는 횡 설치-Type 5 배열 위치에 따라 고출력 IGBT와 저출력 IGBT 설치 방법을 선정하였다. Fig.
- 계산 효율성을 위해 대칭 경계 조건을 이용하여 절반에 해당하는 영역을 계산하였다. IGBT가 설치된 영역에는 열유속 경계 조건을 적용하여 IGBT의 발열을 모사하였다. 공기의 입구와 출구에는 각각 velocity inlet 경계 조건과 pressure outlet 경계 조건을 사용 하여 공기의 유동을 설정하였다.
- 는 IGBT의 국부 최고 온도이다. IGBT는 국부 최고 온도에 따라서 failure가 발생하기 때문에 기존 연구들과 같이 히트 싱크 평균 온도 대신 IGBT 국부 최고온도를 고려하여 히트 싱크 열저항을 구하였다. T∞는 공기 온도이고, #은 IGBT 총 발열량이다.
- IGBT의 최고 온도를 낮출 수 있는 배열을 찾기 위해서 종 설치와 횡 설치를 고려하였다. 각각의 설치 방법에 대해서 다양한 고출력 IGBT와 저출력 IGBT 설치 위치에 따른 IGBT 최고 온도를 계산하고 최적의 배열을 선정하였다.
- SST k-ω 난류 모델을 이용하여 히트 싱크에서의 대류 열전달 현상을 모사하고, 기존의 상관식을 이용하여 수치 모델의 타당성을 검증하였다.
- IGBT의 최고 온도를 낮출 수 있는 배열을 찾기 위해서 종 설치와 횡 설치를 고려하였다. 각각의 설치 방법에 대해서 다양한 고출력 IGBT와 저출력 IGBT 설치 위치에 따른 IGBT 최고 온도를 계산하고 최적의 배열을 선정하였다. IGBT 설치 위치를 전면부에서 후면부까지 연속적으로 변화시키며 IGBT 최고 온도 계산하여 최적의 설치 위치를 탐색하였다.
- 2는 사각 히트 싱크와 주변 공기로 구성된 해석 영역이다. 계산 효율성을 위해 대칭 경계 조건을 이용하여 절반에 해당하는 영역을 계산하였다. IGBT가 설치된 영역에는 열유속 경계 조건을 적용하여 IGBT의 발열을 모사하였다.
- IGBT가 설치된 영역에는 열유속 경계 조건을 적용하여 IGBT의 발열을 모사하였다. 공기의 입구와 출구에는 각각 velocity inlet 경계 조건과 pressure outlet 경계 조건을 사용 하여 공기의 유동을 설정하였다. 이외의 경계면에서는 모두 단열 경계 조건을 적용하였다.
- IGBT 설치 위치를 전면부에서 후면부까지 연속적으로 변화시키며 IGBT 최고 온도 계산하여 최적의 설치 위치를 탐색하였다. 또한 IGBT 설치 위치에 따른 히트 싱크 열저항을 예측할 수 있는 상관식을 제안하였다.
- 신뢰성이 검증된 수치 모델을 이용하여 IGBT 최고 온도를 낮출 수 있는 IGBT 설치 배열을 탐색한다. 또한 최적 배열 IGBT의 설치 위치에 따른 히트 싱크의 방열 성능을 계산하여 최적의 설치 위치를 구하고, 위치에 따른 방열 성능을 예측할 수 있는 상관식을 제안한다.
- 5 Lf를 공기 영역의 길이로 정하였다. 사각 격자를 사용하였고, 히트 싱크와 경계면 영역에서는 격자 간격을 조밀하게 생성하였다. 격자 수를 143,661~978,403개로 변화 시키며 히트 싱크 평균 온도가 1% 이내로 변화하는 406,560개를 기준 격자로 정하였다.
- 히트 싱크에서의 대류 열전달을 모사할 수 있는 수치 모델을 사용하고, 기존의 상관식을 이용하여 수치모델의 신뢰도를 검증한다. 신뢰성이 검증된 수치 모델을 이용하여 IGBT 최고 온도를 낮출 수 있는 IGBT 설치 배열을 탐색한다. 또한 최적 배열 IGBT의 설치 위치에 따른 히트 싱크의 방열 성능을 계산하여 최적의 설치 위치를 구하고, 위치에 따른 방열 성능을 예측할 수 있는 상관식을 제안한다.
- 그 결과 횡 설치-Type 5 배열이 최적의 배열임을 알 수 있었다. 최적 배열의 IGBT 설치 위치를 히트 싱크 전면부에서 후면부으로 이동 시키며 IGBT 최고 온도를 고려한 히트 싱크 열저항을 계산하였다. 그 결과 후면부쪽으로 치우친 중앙 설치 위치가 히트 싱크 방열 성능을 개선 할 수 있는 설치 위치임을 알 수 있었다.
- 히트 싱크 베이스면에는 120×60 mm 크기의 133 kVA급 파워 스택용 IGBT 6개가 설치되어 있으며, 고출력 IGBT 4개 설치 위치에는 #= 33,333 W/m2 , 저출력 IGBT 2개 설치 위치에는 #= 16,667 W/m2 의 열유속 경계 조건을 적용하여 IGBT의 발열을 모사하였다.
- IGBT는 파워 스택 케이스 설치를 고려하여 양 끝에 20 mm 여유 공간을 두고 동일 간격으로 배치되었다. 히트 싱크 앞뒤의 공기 영역의 길이를 0.1 Lf ~ 1 Lf로 변화시키며 계산한 결과, velocity inlet 경계 조건과 pressure outlet 경계 조건이 히트 싱크 온도에 영향을 미치지 않는 0.5 Lf를 공기 영역의 길이로 정하였다. 사각 격자를 사용하였고, 히트 싱크와 경계면 영역에서는 격자 간격을 조밀하게 생성하였다.
- 본 연구에서는 4개의 고출력 IGBT와 2개의 저출력 IGBT가 설치된 히트 싱크의 방열 성능에 대해 연구한다. 히트 싱크에서의 대류 열전달을 모사할 수 있는 수치 모델을 사용하고, 기존의 상관식을 이용하여 수치모델의 신뢰도를 검증한다. 신뢰성이 검증된 수치 모델을 이용하여 IGBT 최고 온도를 낮출 수 있는 IGBT 설치 배열을 탐색한다.
대상 데이터
- 사각 격자를 사용하였고, 히트 싱크와 경계면 영역에서는 격자 간격을 조밀하게 생성하였다. 격자 수를 143,661~978,403개로 변화 시키며 히트 싱크 평균 온도가 1% 이내로 변화하는 406,560개를 기준 격자로 정하였다. 격자는 ANSYS ICEM release 17.
- 인버터 파워 스택에 설치된 사각 히트 싱크의 기하학적 수치는 휜 길이 Lf = 500 mm, 베이스 너비 Wb = 500 mm, 휜 높이 Hf = 50 mm, 휜 끝단 거리 sf = 11.2 mm, 휜 두께 tf = 3 mm, 베이스 두께 tb = 5 mm이다.
- x/Lf는 케이스 설치를 위해 양 끝 20 mm의 여유 간격을 고려한 범위를 탐색하였으며, Resf 와 #의 범위는 인버터에서 발생할 수 있는 운전 조건들을 고려하여 선정하였다. 총 656개의 실험점에서 수치 해석을 진행하고 수치 해석 결과를 회기 분석 하였다. 그 결과, x/Lf, Resf , #에 따라 \(\gamma\)를 예측할 수 있는 다음과 같은 상관식을 제안하였다.
- 3333px;">b = 5 mm이다. 히트 싱크는 알루미늄 합금 6,061(k = 169 W/m․℃)를 이용하여 제작되었으며, 휜은 동일 간격으로 36개가 설치되었다. 히트 싱크 베이스면에는 120×60 mm 크기의 133 kVA급 파워 스택용 IGBT 6개가 설치되어 있으며, 고출력 IGBT 4개 설치 위치에는 #= 33,333 W/m2 , 저출력 IGBT 2개 설치 위치에는 #= 16,667 W/m2 의 열유속 경계 조건을 적용하여 IGBT의 발열을 모사하였다.
데이터처리
- 0을 이용하여 생성하였다. 수치 해석은 유한 체적법을 사용하는 상용 CFD 해석 프로그램인 ANSYS Fluent release 17.0을 이용하여 지배 방정식을 계산하였다. 반복 계산시 종속 변수의 수렴은 종속 변수의 상대 오차 최대값이 모든 지배 방정식 에서 10-6 이하일 때 수렴된 것으로 판정하였다.
이론/모형
- Shear Stress Transport(SST) k-ω 난류 모델을 이용하여 열유동을 해석하였으며, 지배 방정식은 아래와 같다.
- 를 계산할 수 있는 상관식을 탐색하였다. Table 2의 설계 인자 범위와 level에서 Full Factorial Design(FFD)을 사용하여 실험점을 선정하였다. x/Lf는 케이스 설치를 위해 양 끝 20 mm의 여유 간격을 고려한 범위를 탐색하였으며, Resf 와 #의 범위는 인버터에서 발생할 수 있는 운전 조건들을 고려하여 선정하였다.
성능/효과
- (2) 공기와 히트 싱크의 물성치들은 온도에 독립적이다.
- (3) 복사 열전달은 무시할 수 있다.
- Anbumeenakshi와 Thansekhar(4)은 다양한 불균일 발열 조건의 마이크로 채널 히트 싱크의 방열 성능에 대해 연구하였다. 그 결과 전면부 쪽의 발열 조건에서 히트 싱크 최고 온도가 낮아짐을 확인하였다. 하지만 이전의 연구들은 작동 유체가 물 또는 물을 기반으로 한 나노 유체이다.
- IGBT 최고 온도를 낮출 수 있는 고출력 및 저출력 IGBT 배열을 탐색하였다. 그 결과 횡 설치-Type 5 배열이 최적의 배열임을 알 수 있었다. 최적 배열의 IGBT 설치 위치를 히트 싱크 전면부에서 후면부으로 이동 시키며 IGBT 최고 온도를 고려한 히트 싱크 열저항을 계산하였다.
- 최적 배열의 IGBT 설치 위치를 히트 싱크 전면부에서 후면부으로 이동 시키며 IGBT 최고 온도를 고려한 히트 싱크 열저항을 계산하였다. 그 결과 후면부쪽으로 치우친 중앙 설치 위치가 히트 싱크 방열 성능을 개선 할 수 있는 설치 위치임을 알 수 있었다. FFD 실험 계획법을 이용해 얻은 656개 실험점들에 대해 수치 해석 및 회기 분석을 하여, IGBT 설치 위치, 고출력 IGBT와 저출력 IGBT의 발열량 비율, 유입 공기 속도에 따라 부분 발열 히트 싱크 효율 \(\gamma\)를 예측할 수 있는 상관식을 제안하였다.
- 82 범위에서 IGBT 설치 위치를 전면부에서 후면부로 변경하며 계산한 히트 싱크 열저항 Rth이다. 그 결과, x/Lf = 0.54에서 가장 낮은 열저항 값이 계산되었다. 열 확산이 잘 발생하는 중앙 설치(x/Lf = 0.
- (5)은 50×50 mm 베이스 면을 가지는 히트 싱크의 발열면의 위치를 전면부, 중앙, 후면부로 변경하면서 히트 싱크의 방열 성능을 계산하였다. 그 결과, 발열면을 중앙에 설치한 히트 싱크의 열저항 값이 가장 낮았다. 하지만 그들의 연구에서 발열면의 위치는 연속적으로 변경되지 않고, 전면부, 중앙, 후면부 설치로 3등분하였기 때문에 중앙 설치가 최적의 발열면 위치라고 할 수 없다.
- 0을 이용하여 지배 방정식을 계산하였다. 반복 계산시 종속 변수의 수렴은 종속 변수의 상대 오차 최대값이 모든 지배 방정식 에서 10-6 이하일 때 수렴된 것으로 판정하였다.
- Lelea(3)는 부분 발열이 발생하는 마이크로 채널 히트 싱크의 방열 성능에 대해 연구하였다. 부분 발열 위치를 전면부, 중앙, 후면부 이동하며 히트 싱크 최고 온도를 비교하고 그 결과 전면부 설치가 히트 싱크 최고 온도를 낮추는 것을 발견하였다. Anbumeenakshi와 Thansekhar(4)은 다양한 불균일 발열 조건의 마이크로 채널 히트 싱크의 방열 성능에 대해 연구하였다.
후속연구
- 본 연구 결과는 히트 싱크 베이스면에서 국부적인 고발열원인 IGBT의 설치 위치 최적화로 IGBT 최고 온도를 낮출 수 있을 뿐만 아니라, 상관식을 이용하여 설치 환경에 따른 IGBT의 최고 온도를 예측할 수 있어 좀 더 안전한 방열 설계를 가능하게 할 것이다.
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