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문제 정의
- 이러한 연구들은 주로 대학 교양수학 교육과정 운영이나 개선방향, 교양수학 수업 방안, 교수․학습지도 방안, 교양수학에서 수준별 교육 등과 관련된 내용으로 조사되었으며, 기초학력이 부진한 학생들을 대상으로 한 교수·학습방법에 따른 효과와 관련된 연구는 거의 이루어지지 않은 것으로 조사되었다. 본 연구에서는 기초 학력이 매우 저조한 학생들을 대상으로 일반 강의 형태로 진행한 비교집단과 일반 강의형태와 개별지도를 함께 실시한 실험집단간의 수학 학업성취도와 수학에 대한 태도에 어떠한 변화가 있는지 알아보았다.
- 실험집단과 비교집단 간의 수학 학업성취도와 수학에 대한 성취도의 향상에 대해서는 앞의 분석(∼)에서 알아보았으므로 여기에서는 실험집단 내에서의 관련성, 비교집단 내에서의 관련성을 조사하였다(∼).
제안 방법
- 개별지도에서는 같은 문제를 틀린 학생들은 그룹으로 모아서 지도 하였으며 틀린 문항이 1명일 경우는 일대일 개별지도를 하였다. 1시간 이내에 학생들의 오류를 교정하기 위해 난이도가 낮은 문제는 동료교정을 하도록 하였다.
- 실험집단은 <표Ⅲ-2>에 제시된 수업 내용을 2시간 강의(설명식 수업) 후 1시간은 개별지도를 하였다. 개별지도는 본시 수업 내용과 관련된 문제와 연습 문제 중 5문항에서 7문항을 구성하여 10분에서 20분 정도 학생들이 해결하도록 한 후 틀린 문항에 대하여 교수자와 대학원생 3명이 개별지도를 실시하였다. 개별지도에서는 같은 문제를 틀린 학생들은 그룹으로 모아서 지도 하였으며 틀린 문항이 1명일 경우는 일대일 개별지도를 하였다.
- 교수학습방법에 따라 기초 학력이 부족한 학생들의 수학 학업성취도와 수학에 대한 태도의 변화를 알아보기 위해 과 같이 실험집단과 비교집단을 분류하여 2주에 걸쳐 1일에 3시간(1시간: 50분 수업)씩 15회 수업을 실시하였다.
- 학생들의 기초학력을 평가하기 위해 사전검사에서는 수열, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 극한, 미분, 적분과 관련된 내용을 중심으로 20문항을 구성하였다. 그리고 사후 1차 수학 학업성취도 검사는 수열, 극한, 함수, 연속과 관련된 20문항으로 구성하였으며, 사후 2차 수학 학업성취도 검사는 미분, 적분과 관련된 20문항으로 구성하였다.(<표Ⅲ-4>).
- 기초학력이 매우 부족한 학생들을 대상으로 비교집단은 일반강의식 수업(설명식 수업), 실험집단은 일반 강의식 수업(설명식 수업)과 개별지도를 병행한 수업을 실시하였다. 그 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 비교집단은 에 제시된 수업 내용을 2시간 강의(설명식 수업)를 하고 1시간은 연습문제 풀이하는 방법으로 1일 3시간(1시간:50분 수업) 강의를 실시하였다.
- 사전 수학 학업성취도는 실험이 이루어지기 전에 실시하였으며, 사후 1차 수학 학업성취도는 수열과 극한, 함수와 연속 내용을 8회(24시간) 강의를 하고 난 후 실시하였으며, 사후 2차 수학 학업성취도는 미분과 응용, 적분과 응용 내용을 7회(21시간) 강의를 하고 난 후 실시하였다. 사전 수학에 대한 태도는 실험이 시작되기 전 1회 실시하고 실험 후 1회 실하였다(<표Ⅲ-1>, <표Ⅲ-2>).
- 사전 수학에 대한 태도는 실험이 시작되기 전 1회 실시하고 실험 후 1회 실하였다(, ).
- 실험집단은 에 제시된 수업 내용을 2시간 강의(설명식 수업) 후 1시간은 개별지도를 하였다.
대상 데이터
- P대학의 이공계열 예비대학생들 중 수학 기초학력이 매우 저조한 학생 30명을 대상으로 하였다. 개별지도가 수학 학업성취도와 수학에 대한 태도에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보기 위하여 수학 기초학력이 매우 저조한 학생 30명 중 수학 학업성취도가 매우 낮은 학생 15명을 실험집단으로 구성하고 그 외 학생들을 비교집단으로 구성하였다.
- P대학의 이공계열 예비대학생들 중 수학 기초학력이 매우 저조한 학생 30명을 대상으로 하였다. 개별지도가 수학 학업성취도와 수학에 대한 태도에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보기 위하여 수학 기초학력이 매우 저조한 학생 30명 중 수학 학업성취도가 매우 낮은 학생 15명을 실험집단으로 구성하고 그 외 학생들을 비교집단으로 구성하였다. 실험집단은 사전 검사에서 평균 약 8점, 비교집단은 평균 약 24점으로 수학 학력이 매우 저조한 학생들이다.
- 교수학습방법에 따라 기초 학력이 부족한 학생들의 수학 학업성취도와 수학에 대한 태도의 변화를 알아보기 위해 <표Ⅳ-2>과 같이 실험집단과 비교집단을 분류하여 2주에 걸쳐 1일에 3시간(1시간: 50분 수업)씩 15회 수업을 실시하였다. 수학 학업성취도가 아주 낮은 학생들을 대상으로 개별지도를 하였을 때의 그 효과를 알아보기 위해 실험집단은 비교집단의 학생들에 비해 수학 학업성취도가 매우 낮은 학생들로 선정하였다. 실험집단의 사전 수학 학업성취도는 평균 약 8.
데이터처리
- SPSS 23을 사용하여 ANCOVA 및 상관분석을 하였다.
- 사전 수학에 대한 태도 검사에서 실험집단이 평균 70점, 비교집단이 평균 75.06점으로 두 집단 간의 평균 약 5.06점 차이가 유의미하게 나타났으므로 ANCOVA 분석을 실시하였다. 분석결과, 실험집단의 사후 수학에 대한 태도가 평균 93.
- 수학 학업성취도 분석에서는 실험집단과 비교집단 간의 사전 수학 학업성취도에 차이가 유의하게 나타나 ANCOVA 분석을 하였다.
성능/효과
- 23점으로 조사되었다. ANCOVA 분석 결과, 실험집단의 보정된 2차 사후 수학 학업성취도는 평균 39.11점, 비교집단의 보정된 2차 사후 수학 학업성취도는 평균 22.02점으로 분석되었다. 그리고 실험집단이 비교 집단보다 유의수준 0.
- 그리고 보정된 사후 수학에 대한 태도에서 실험집단이 평균 95.05점, 비교집단이 75.8점으로 두 집단 간의 평균 약 19.25점차이가 있는 것으로 나타났으며 유의수준 0.05에서 그 차이가 의미가 있는 것으로 조사되었다(, ).
- 셋째, 실험집단 학생들 중 사전 수학 학업성취도가 높은 학생일수록 수열과 극한, 함수 및 연속과 관련된 문제를 많이 해결하였다고 볼 수 없지만, 미분 및 적분과 관련된 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다. 그리고 수열과 극한, 함수와 연속과 관련된 문제를 많이 해결한 학생들이 미분과 응용, 적분과 응용과 관련된 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다. 또한, 사후 수학에 대한 태도가 높은 학생일수록 수열과 극한, 함수와 연속, 미분 및 적분과 관련된 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다.
- 넷째, 비교집단 학생들 중 사전 수학에 대한 태도 점수가 높을수록 사후 수학에 대한 태도 점수가 높게 나타났다. 그리고 실험 후 수학에 대한 태도의 변화를 분석한 결과, 실험집단이 비교집단 보다 평균 약 19.25점 유의미하게 높게 나타났지만, 실험집단 학생들은 사전 수학에 대한 태도와 사후 수학에 대한 태도간의 상관이 없는 것으로 나타났다. 실험집단 학생들의 사전과 사후 수학에 대한 태도간의 상관이 없게 나타난 것은 사전 수학에 대한 태도가 낮은 학생들이 높은 학생들 보다 수학에 대한 태도 점수가 더 많이 향상된 것으로 기인한다고 볼 수 있다.
- 02점으로 분석되었다. 그리고 실험집단이 비교 집단보다 유의수준 0.05에서 평균 17.09점 높게 나타나 실험집단이 비교집단에 비하여 수학 학업성취도가 향상되었다고 분석된다.(<표Ⅳ-3>, <표Ⅳ-4>).
- 넷째, 비교집단 학생들 중 사전 수학에 대한 태도 점수가 높을수록 사후 수학에 대한 태도 점수가 높게 나타났다. 그리고 실험 후 수학에 대한 태도의 변화를 분석한 결과, 실험집단이 비교집단 보다 평균 약 19.
- 둘째, 실험집단이 비교집단 보다 수학에 대한 태도 점수가 유의미하게 향상된 것으로 나타났다. 수업 진행과정을 관찰한 결과, 실험집단에서 교수자와 대학원생들이 학생들을 개별지도 하는 과정에서 수업 초기에는 학생들이 경직된 행동을 하였지만 수업이 진행될수록 잘 해결되지 않은 문제에 대해 해결하려는 의지가 보였으며, 상호작용이 점차적으로 조금씩 나아지는 경향을 보이고, 친밀감을 느끼기 시작하여 수업의 종료 시점에 이러서는 이러한 면들이 많은 향상을 보였다.
- 실험집단 학생들의 사전과 사후 수학에 대한 태도간의 상관이 없게 나타난 것은 사전 수학에 대한 태도가 낮은 학생들이 높은 학생들 보다 수학에 대한 태도 점수가 더 많이 향상된 것으로 기인한다고 볼 수 있다. 또한, 비교집단의 사후 수학에 대한 태도가 높은 학생들 일수록 사후 수학 학업성취도(1차 및 2차 수학 학업성취도) 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다.
- 그리고 수열과 극한, 함수와 연속과 관련된 문제를 많이 해결한 학생들이 미분과 응용, 적분과 응용과 관련된 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다. 또한, 사후 수학에 대한 태도가 높은 학생일수록 수열과 극한, 함수와 연속, 미분 및 적분과 관련된 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다.
- 06점 차이가 유의미하게 나타났으므로 ANCOVA 분석을 실시하였다. 분석결과, 실험집단의 사후 수학에 대한 태도가 평균 93.86점, 비교집단의 사후 수학에 대한 태도가 평균 77점으로 조사되었다. 그리고 보정된 사후 수학에 대한 태도에서 실험집단이 평균 95.
- 비교집단의 사후 수학에 대한 태도와 사전 수학 학업성취도, 사전 수학 학업성취도와 사후 1차 및 2차 수학 학업성취도간에는 상관이 없는 것으로 나타났다, 사후 수학에 대한 태도와 사후 1차 수학 학업성취도 및 사후 2차 수학 학업성취도간에는 상관이 있는 것으로 조사되어 사후 수학에 대한 태도가 높은 학생들 일수록 사후 수학 학업성취도(1차 및 2차 수학 학업성취도) 문제를 많이 해결한 것으로 분석된다. (<표Ⅳ-14>, <표Ⅳ-15>).
- 사전 수학 학업성취도 검사 결과 실험집단은 평균 8.4점, 비교집단은 평균 24.06점으로 조사되었으며, ANCOVA 분석 결과 실험집단의 1차 사후 수학 학업성취도는 평균 34.09점, 보정된 1차 사후 수학 학업성취도는 평균 39.45점으로 나타났다. 비교집단의 1차 사후 수학 학업성취도는 평균 54.
- 셋째, 실험집단 학생들 중 사전 수학 학업성취도가 높은 학생일수록 수열과 극한, 함수 및 연속과 관련된 문제를 많이 해결하였다고 볼 수 없지만, 미분 및 적분과 관련된 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다. 그리고 수열과 극한, 함수와 연속과 관련된 문제를 많이 해결한 학생들이 미분과 응용, 적분과 응용과 관련된 문제를 많이 해결한 것으로 나타났다.
- 둘째, 실험집단이 비교집단 보다 수학에 대한 태도 점수가 유의미하게 향상된 것으로 나타났다. 수업 진행과정을 관찰한 결과, 실험집단에서 교수자와 대학원생들이 학생들을 개별지도 하는 과정에서 수업 초기에는 학생들이 경직된 행동을 하였지만 수업이 진행될수록 잘 해결되지 않은 문제에 대해 해결하려는 의지가 보였으며, 상호작용이 점차적으로 조금씩 나아지는 경향을 보이고, 친밀감을 느끼기 시작하여 수업의 종료 시점에 이러서는 이러한 면들이 많은 향상을 보였다.
- 이러한 차이는 수학 기초학력이 매우 저조한 학생들을 개별지도 하였을 때 어떠한 변화가 있는지 알아보기 위해 실험 전에 집단분류를 한 결과이다. 실험집단과 비교집단 간의 사후 1차 사후 수학 학업성취도 차이는 평균 9.28점이었지만 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않았다. 그러나 2차 사후 수학 학업성취도는 실험집단이 비교 집단보다 평균 17.
- 실험집단의 2차 사후 수학 학업성취도는 평균 29.90점, 비교집단의 2차 사후 수학 학업성취도는 평균 31.23점으로 조사되었다. ANCOVA 분석 결과, 실험집단의 보정된 2차 사후 수학 학업성취도는 평균 39.
- 실험집단의 사전 수학 학업성취도는 평균 8.4점, 사후 1차 수학 학업성취도는 평균 34.09점, 사후 2차 수학 학업성취도는 평균 29.90점, 사전 수학에 대한 태도는 평균 70점, 사후 수학에 대한 태도는 평균 93.86점으로 조사되었다().
- 수학 학업성취도가 아주 낮은 학생들을 대상으로 개별지도를 하였을 때의 그 효과를 알아보기 위해 실험집단은 비교집단의 학생들에 비해 수학 학업성취도가 매우 낮은 학생들로 선정하였다. 실험집단의 사전 수학 학업성취도는 평균 약 8.4점, 비교집단은 평균 약24점으로 유의한 차이가 있었다.
- 실험집단의 사전 수학 학업성취도와 사후 1차 수학 학업성취도 간에는 상관이 없는 것으로 조사되었다. 그러나 사전 수학 학업성취도와 사후 2차 수학 학업성취도간에는 상관이 있는 것으로 조사되어(<표Ⅳ-10>) 사전 수학 학업성취도가 높은 학생일수록 미분 및 적분과 관련된 문제를 많이 해결하였다고 볼 수 있다.
- 실험집단의 사후 수학에 대한 태도와 사전 수학 학업성취도 간에는 상관이 없는 것으로 나타났다. 그러나 사후 수학에 대한 태도와 사후 1차와 2차 수학 학업성취도 간에는 상관이 있는 것으로 조사되어 사후 수학에 대한 태도가 긍정적일수록 사후 수학 학업성취도가 높은 것으로 보인다(<표Ⅳ-9>).
- 첫째, 사전 수학 학업성취도에서 실험집단과 비교집단간의 차이는 평균 약 15.66점 차이가 있었다. 이러한 차이는 수학 기초학력이 매우 저조한 학생들을 개별지도 하였을 때 어떠한 변화가 있는지 알아보기 위해 실험 전에 집단분류를 한 결과이다.
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