[논문]서울 수도권 지하철망의 호선별 망 매개 중심성과 승객 흐름 분석

이강원; 이정원

doi:10.11627/jkise.2018.41.2.095

서울 수도권 지하철망의 호선별 망 매개 중심성과 승객 흐름 분석
Network Betweenness Centrality and Passenger Flow Analysis of Seoul Metropolitan Subway Lines 원문보기

Journal of Korean Society of Industrial and Systems Engineering = 한국산업경영시스템학회지, v.41 no.2, 2018년, pp.95 - 104

이강원 (서울과학기술대학교 산업정보시스템공학과) , 이정원 (서울과학기술대학교 산업정보시스템공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Using network betweenness centrality we attempt to analyze the characteristics of Seoul metropolitan subway lines. Betweenness centrality highlights the importance of a node as a transfer point between any pairs of nodes. This 'transfer' characteristic is obviously of paramount importance in transit systems. For betweenness centrality, both traditional betweenness centrality measure and weighted betweenness centrality measure which uses monthly passenger flow amount between two stations are used. By comparing traditional and weighted betweenness centrality measures of lines characteristics of passenger flow can be identified. We also investigated factors which affect betweenness centrality. It is the number of passenger who get on or get off that significantly affects betweenness centrality measures. Through correlation analysis of the number of passenger and betweenness centrality, it is found out that Seoul metropolitan subway system is well designed in terms of regional distribution of population. Four measures are proposed which represent the passenger flow characteristics. It is shown they do not follow Power-law distribution, which means passenger flow is relatively evenly distributed among stations. It has been shown that the passenger flow characteristics of subway networks in other foreign cities such as Beijing, Boston and San Franciso do follow power-law distribution, that is, pretty much biased passenger flow traffic characteristics. In this study we have also tried to answer why passenger traffic flow of Seoul metropolitan subway network is more homogeneous compared to that of Beijing.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

아울러 수도권 지하철망의 승객 흐름 특성을 파악하기 위하여 인접한 두 역 사이의 월간 승객 흐름양, 역의 혼잡도, 유입 관통 흐름양, 유출 관통 흐름양등 4가지 측도를 제시하였다. 그리고 수도권 지하철망의 승객 흐름에 과도한 편중 현상이 있는지를 파악하기 위하여 이들이 Power-law 분포를 따르는지 조사하였다.
매개 중심성 지표에 보다 현실적인 의미를 부여하기 위해서는 승객 흐름양이 많은 (출발지, 도착지) 조합에 보다 높은 가중치를 주어야 한다. 따라서 본 연구에서는 다음과 같이 호선별 가중 매개 중심성지표인 WBC(K)를 제안하였다.
다양한 역세권 특성이 지하철 이용 수요에 미치는 영향을 분석한 연구는[5] 있었지만 우리나라 지하철의 승객 흐름 분포의 편중 현상을 통계적으로 규명한 연구는 아직 존재 하지 않는다. 따라서 본 연구의 목적은 호선별로 매개 중심성 측도를 산출하고 이로부터 망의 효율적 운영 및 관리에 필요한 정보추출을 그 목적으로 삼았다. 아울러 수도권 지하철망의 승객 흐름 특성을 파악하기 위하여 인접한 두 역 사이의 월간 승객 흐름양, 역의 혼잡도, 유입 관통 흐름양, 유출 관통 흐름양등 4가지 측도를 제시하였다.
3절의 BC(K)와 WBC(K)의 분석에서 WBC(K)의 계산을 위해 사용된 F(i→j)가 어느 정도 편향된 분포를 갖는다는 것을 간접적으로 추론 할 수 있었다. 따라서 본 장에서는 한국 지하철의 승객 흐름 분포의 편향성이나 쏠림 현상이 서론에서 언급한 베이징이나 샌프란시스코, 그리고 보스톤의 경우처럼 심각한지를 조사하였다. 이를 위하여 먼저 승객 흐름을 나타내주는 4개의 지표를 제시하고 이들이 Power-law 분포를 따르는지를 조사하였다.
본 연구에서는 한국 지하철의 승객 흐름 특성을 파악하기 위하여 4가지 승객 흐름 측도를 제안하였다. 이 4가지 측도는 모두 Power-law 분포를 따르지 않는 것으로 나타났다.
Derrible[3]은 지하철망의 역별 매개 중심성을 분석하고 지하철망의 크기가 증가할수록 각 역의 매개 중심성이 어떻게 변하는지를 조사하였다. 아울러 과포화 상태에 있는 역들의 부하를 줄이기 위하여 승객의 흐름을 재분배 하기 위한 기초 자료로 매개 중심성 지표를 조사하였다. Monterola 등[9]은 싱가포르 지하철 네트워크의 매개 중심성을 구하여 승객 효율(Passenger Throughput)과의 상관관계를 분석하였다.

제안 방법

각 호선별 매개 중심성 지표에 영향을 미치는 요인을 살펴보기 위하여 호선별 역의 개수, 환승역의 수, 그리고 호선별 월간 승차 인원수, 하차 인원수들 간의 상관관계를 조사하였다. 다음 [Table 1]에 이들 자료를 요약 정리하였다.
이는 양 도시 모두 승객 흐름이 이질적(Heterogeneous)으로 분포되어 있으며 매우 많은 승객 흐름을 갖는 구간들이 존재 한다는 것을 의미한다. 본 장에서는 한국의 경우 이들 네가지 측도가 Power-law 분포를 따르는지를 검증하였다. 앞의 호선별 매개 중심성 분석과 마찬가지로 9호선과 신분당선, 의정부선 그리고 에버라인은 2013년 9월 이후로 승객 수송 관련 자료를 공개하지 않고 있기 때문에 본 연구에서는 실제적인 데이터가 존재하는 가장 최근 자료인 2013년 2월 자료를 사용하였다.
Cheng 등은[1] 지하철 네트워크의 중요 노드를 결정하고 네트워크를 개선하거나 고장에 대처하는 가장 효율적 대안을 조사하기 위하여 네트워크 매개 중심성 지표를 사용하였다. 아울러 새로운 중심성 지표인 승객 흐름 중심성(Commuter Flow Centrality)을 제안하였다. 한편 Xu 등[14]은 베이징 지하철 승객 흐름을 나타내주는 측도들을 제안하고 이들의 분포가 Power-law 분포를 따르는지를 검증함으로서 지하철 망에서 승객 흐름의 편중 현상을 조사하였다.
따라서 본 연구의 목적은 호선별로 매개 중심성 측도를 산출하고 이로부터 망의 효율적 운영 및 관리에 필요한 정보추출을 그 목적으로 삼았다. 아울러 수도권 지하철망의 승객 흐름 특성을 파악하기 위하여 인접한 두 역 사이의 월간 승객 흐름양, 역의 혼잡도, 유입 관통 흐름양, 유출 관통 흐름양등 4가지 측도를 제시하였다. 그리고 수도권 지하철망의 승객 흐름에 과도한 편중 현상이 있는지를 파악하기 위하여 이들이 Power-law 분포를 따르는지 조사하였다.
위에서 살펴본 기존의 매개 중심성을 이용한 연구들은 지하철 개별역들의 매개 중심성을 구하고 이로부터 지하철망의 특성과 효율성을 분석하였다. 그러나 지하철의 호선(Line)별로 호선별 매개 중심성을 구하여 이로부터 지하철망의 특성을 분석한 연구는 아직 없다.
따라서 본 장에서는 한국 지하철의 승객 흐름 분포의 편향성이나 쏠림 현상이 서론에서 언급한 베이징이나 샌프란시스코, 그리고 보스톤의 경우처럼 심각한지를 조사하였다. 이를 위하여 먼저 승객 흐름을 나타내주는 4개의 지표를 제시하고 이들이 Power-law 분포를 따르는지를 조사하였다.
모든 최단 경로의 수는 242,556(= 493․492)개다. 최단 경로 계산은 시간을 기준으로 하였으며 Seoul Open Data Plaza에서 제공하는 인접한 두 역 사이의 시간 데이터와 모든 환승역들의 평균 환승시간인 2분을 사용하여 최단 경로를 계산하였다.

대상 데이터

2017년 현재 서울 수도권 지하철은 9개 노선의 서울 지하철과 12개 노선(공항, 경의중앙, 경춘, 분당, 수인, 신분당, 인천 1, 인천 2, 의정부, 자기부상, 에버, 경강)의 교외선으로 구성된다. 그런데 9호선과 신분당선, 의정부선 그리고 에버라인은 2013년 9월 이후로 승객 수송 관련 자료를 공개하지 않고 있기 때문에 본 연구에서는 실제적인 데이터가 존재하는 가장 최근 자료인 2013년 2월 자료를 사용하였다. 모두 17개 노선의 493개 역을 분석 대상으로 하였으며 데이터는 국가 교통 DB[6]와 서울 열린 데이터 광장[11]으로 부터 획득하였다.
그런데 9호선과 신분당선, 의정부선 그리고 에버라인은 2013년 9월 이후로 승객 수송 관련 자료를 공개하지 않고 있기 때문에 본 연구에서는 실제적인 데이터가 존재하는 가장 최근 자료인 2013년 2월 자료를 사용하였다. 모두 17개 노선의 493개 역을 분석 대상으로 하였으며 데이터는 국가 교통 DB[6]와 서울 열린 데이터 광장[11]으로 부터 획득하였다.
그런데 9호선과 신분당선, 의정부선 그리고 에버라인은 2013년 9월 이후로 승객 수송 관련 자료를 공개하지 않고 있기 때문에 본 연구에서는 실제적인 데이터가 존재하는 가장 최근 자료인 2013년 2월 자료를 사용하였다. 모두 17개 노선의 493개 역을 분석 대상으로 하였으며 데이터는 국가 교통 DB[6]와 서울 열린 데이터 광장[11]으로 부터 획득하였다.
본 장에서는 한국의 경우 이들 네가지 측도가 Power-law 분포를 따르는지를 검증하였다. 앞의 호선별 매개 중심성 분석과 마찬가지로 9호선과 신분당선, 의정부선 그리고 에버라인은 2013년 9월 이후로 승객 수송 관련 자료를 공개하지 않고 있기 때문에 본 연구에서는 실제적인 데이터가 존재하는 가장 최근 자료인 2013년 2월 자료를 사용하였다. 모두 17개 노선의 493개 역을 분석 대상으로 하였으며 데이터는 국가 교통DB[6]와 서울 열린 데이터 광장[11]으로부터 획득하였다.

이론/모형

Power-law 분포를 따르는지 검증하는 방법은 관측치의 PDF(Probability Density Function)나 CDF(Cumulative Density Function) 그리고 CCDF(Complimentary Cumulative Density Function)가 Log-Log Scale에서 기울기 1에서 3사이의 직선 식을 따르는지를 Kolmogorov-Smirnov 테스트를 통해 조사하는 것이다. 그런데 일반적으로 PDF에 비해 CDF나 CCDF가 Power-law 성질을 보다 명확하게 나타내준다고 알려져 있다.
σ(i→j)는 역 i에서 j로 가는 최단 경로의 개수를 나타내는데 대부분 1의 값을 가지며 두 역 사이에 최단 경로가 2개 이상 존재하면 2 이상의 값을 가질 수도 있다. 두 역 사이의 최단 시간 경로는 Dijkstra 알고리즘을 이용하여 구할 수 있다. σ(i→j|K)는 역 i에서 j로 가는 최단 경로가 호선 K를 통과하면 1 통과하지 않으면 0의 값을 갖는다.
본 연구에서는 서울 수도권 지하철 망의 호선별 분석을 네트워크의 매개 중심성 지표를 사용하여 시행하였다. 매개 중심성 지표로는 전통적인 매개 중심성 BC(K)와 가중 매개 중심성 WBC(K), 그리고 정규 가중 매개 중심성 NWBC(K)를 사용하였다.
1) 임의의 두 역 i와 j(i ≠ j, i, j = 1, 2, …, 493) 사이의 최단 경로 SPath(i →j)를 구한다. 본 연구에서는 Dijkstra Algorithm을 사용하였다. 모든 최단 경로의 수는 242,556(= 493․492)개다.
그런데 일반적으로 PDF에 비해 CDF나 CCDF가 Power-law 성질을 보다 명확하게 나타내준다고 알려져 있다. 본 연구에서는 Power-law 검증을 위해 CCDF를 사용하였다.
본 연구에서는 서울 수도권 지하철 망의 호선별 분석을 네트워크의 매개 중심성 지표를 사용하여 시행하였다. 매개 중심성 지표로는 전통적인 매개 중심성 BC(K)와 가중 매개 중심성 WBC(K), 그리고 정규 가중 매개 중심성 NWBC(K)를 사용하였다.

성능/효과

이 4가지 측도는 모두 Power-law 분포를 따르지 않는 것으로 나타났다. BC(K)와 WBC(K)의 분석에서 F(i→j)가 어느 정도 편향성이 있다는 것을 간접적으로 추론할 수 있었지만 우리나라 지하철 망의 승객 흐름이 본 연구에서 살펴본 외국의 경우처럼 특정 역에 과도하게 편중 되어 있다는 사실을 통계적으로 확인 할 수 없었다.
전통적인 매개 중심성은 1호선이 가장 높게 나온 반면에 승객들의 월간 흐름양을 고려한 가중 매개 중심성은 2호선이 가장 높게 나오는 등 BC(K)와 WBC(K) 는 다소 차이가 발생하였다. BC(K)와 WBC(K)의 비교를 통하여 호선별 가중 매개 중심성 지표 사용의 정당성을 확인 할 수 있었다. 정규 가중 매개 중심성 측도 NWBC(K)는 일정 가정 하에서 각 호선별로 존재하는 역들의 평균 포화도를 나타낸다.
둘째, 베이징의 경우 주거지역, 상업지역, 그리고 문화 구역이나 관광구역이 매우 잘 구분되어서 특정 지역들로 지하철승객이 모이는 불균형 현상이 발생 하게 된다. 반면에 서울의 경우에는 이 지역 구분이 비교적 명확하지 않다.
이러한 성질이 서울 수도권 지하철 망에만 나타나는 특이한 현상인지 아니면 외국의 지하철 망에도 같은 현상이 발생하는 지는 추후 연구과제로 남긴다. 또한 호선별 월간 총 승차나 총 하차 인원수와 매개 중심성과의 상관관계 분석을 통해 서울 수도권 지하철망은 인구의 지역별 분포 대비 효율적으로 설계되었음을 확인 할 수 있었다.
한편 역의 수와 환승역의 수는 매개 중심성 지표에 어느 정도 영향을 미치지만 역의 수나 환승역의 수가 많다고 해서 매개 중심성 지표가 반드시 높지는 않았다. 반대로 호선별 월간 승차나 하차 승객 수는 매개 중심성 지표와 매우 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났다. 특히 호선별 월간 총 승차나 총 하차 인원수는 호선별 가중 매개 중심성과 거의 1의 상관관계를 보이고 있다.
한편 Wang 등[12]은 샌프란시스코와 보스톤 URT의 일정 구간(Segment) 승객흐름의 분포를 조사하였다. 승객 흐름은 각 구간을 경유하는 최단 경로의 개수로 부터 구해지는데 양 도시 모두 승객 흐름 분포는 Power-law를 따르는 것으로 나타났다. 이는 양 도시 모두 승객 흐름이 이질적(Heterogeneous)으로 분포되어 있으며 매우 많은 승객 흐름을 갖는 구간들이 존재 한다는 것을 의미한다.
제 3.3절의 BC(K)와 WBC(K)의 분석에서 WBC(K)의 계산을 위해 사용된 F(i→j)가 어느 정도 편향된 분포를 갖는다는 것을 간접적으로 추론 할 수 있었다.
첫째, 서울의 면적은 605.28km²이고 베이징은 16,808km²로 서울의 27배에 이른다. 반면에 지하철역 수는 서울 수도권의 경우 463개고 베이징 수도권의 경우 318개로(본 연구의 데이터 획득시점인 2013년 9월 시점) 서울 수도권이 약 1.

후속연구

이러한 성질이 서울 수도권 지하철에만 해당되는 특이한 성질인지 아니면 외국 지하철의 경우에도 호선별 가중 매개 중심성 WBC(K)가 해당 노선의 월간 승차나 하차 승객 수에 의해 결정 되는지는 분명 하지 않다. 관련 자료들을 획득할 수 있으면 이는 좋은 추후 연구가 될 수 있을 것이다.
정규 가중 매개 중심성 측도 NWBC(K)는 일정 가정 하에서 각 호선별로 존재하는 역들의 평균 포화도를 나타낸다. 따라서 이 자료를 토대로 가공 작업을 거치면 호선별 시간대별 최적 배차 간격 등을 결정하는데 이용 할 수 있다.
즉 서울수도권 지하철의 호선별 가중 매개 중심성은 호선별 월간 총 승차나 총 하차 인원수에 의해 결정 된다. 이러한 성질이 서울 수도권 지하철 망에만 나타나는 특이한 현상인지 아니면 외국의 지하철 망에도 같은 현상이 발생하는 지는 추후 연구과제로 남긴다. 또한 호선별 월간 총 승차나 총 하차 인원수와 매개 중심성과의 상관관계 분석을 통해 서울 수도권 지하철망은 인구의 지역별 분포 대비 효율적으로 설계되었음을 확인 할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	서울 수도권 지하철 노선은 어떻게 분포되어있나?	현재 서울 수도권 지하철은 9개 노선의 서울 지하철과 12개 노선(공항, 경의중앙, 경춘, 분당, 수인, 신분당, 인천 1, 인천 2, 의정부, 자기부상, 에버, 경강)의 교외선으로 구성되어 있으며 역의 개수도 567개에 이른다. 9개 노선의 서울 지하철은 우수한 환승 시스템을 갖추고 있으며 12개의 교외선들과도 잘 연결되어 있어서 모스크바, 동경, 뉴욕 지하철에 버금가는 세계에서 가장 큰 지하철 중의 하나가 되었다.
	서울 수도권 지하철의 매개 중심성 지표가 의미하는 바는 궁극적으로 무엇인가?	특히 호선별 월간 총 승차나 총 하차 인원수는 호선별 가중 매개 중심성과 거의 1의 상관관계를 보이고 있다. 즉 서울수도권 지하철의 호선별 가중 매개 중심성은 호선별 월간 총 승차나 총 하차 인원수에 의해 결정 된다. 이러한 성질이 서울 수도권 지하철 망에만 나타나는 특이한 현상인지 아니면 외국의 지하철 망에도 같은 현상이 발생하는 지는 추후 연구과제로 남긴다.
	네트워크에서 각 노드의 중요성은 무엇에 달려있는가?	매개 중심성은 특정 노드가 네트워크에 존재하는 노드들의 모든쌍(Pair)간 최단 경로에 얼마나 많이 존재하는가를 나타내는 지표다. 네트워크에서 각 노드의 중요성은 노드의 위치(Location) 보다는 임의의 두 노드 사이의 최단거리상에 해당 노드가 존재 하느냐에 달려있다. 이 중요도는 지하철망의 경우에 매우 적절한 개념으로 매개 중심성으로 나타낼 수 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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