Microturbomachinery (< 250 kW) using gas foil bearings can function without oil lubricants, simplify rotor-bearing systems, and demonstrate excellent rotordynamic stability at high speeds. State-of-the-art technologies generally use bump foil bearings or leaf foil bearings due to the specific advant...
Microturbomachinery (< 250 kW) using gas foil bearings can function without oil lubricants, simplify rotor-bearing systems, and demonstrate excellent rotordynamic stability at high speeds. State-of-the-art technologies generally use bump foil bearings or leaf foil bearings due to the specific advantages of each of the two types. Although these two types of bearings have been studied extensively, there are very few studies on leaf-bump foil bearings, which are a combination of the two aforementioned bearings. In this work, we illustrate a simple mathematical model of the leaf-bump foil bearing with leaf foils supported on bumps, and predict its static and dynamic performances. The analysis uses the simple elastic model for bumps that was previously developed and verified using experimental data, adds a leaf foil model, and solves the Reynolds equation for isothermal, isoviscous, and ideal gas fluid flow. The model predicts that the drag torques of the leaf-bump foil bearings are not affected significantly by static load and bearing clearance. Due to the preload effect of the leaf foils, rotor spinning, even under null static load, generates significant hydrodynamic pressure with its peak near the trailing edge of each leaf foil. A parametric study reveals that, while the journal eccentricity and minimum film thickness decrease, the drag torque, direct stiffness, and direct damping increase with increasing bump stiffness. The journal attitude angle and cross-coupled stiffness remain nearly constant with increasing bump stiffness. Interestingly, they are significantly smaller compared to the corresponding values obtained for bump foil bearings, thus, implying favorable rotor stability performance.
Microturbomachinery (< 250 kW) using gas foil bearings can function without oil lubricants, simplify rotor-bearing systems, and demonstrate excellent rotordynamic stability at high speeds. State-of-the-art technologies generally use bump foil bearings or leaf foil bearings due to the specific advantages of each of the two types. Although these two types of bearings have been studied extensively, there are very few studies on leaf-bump foil bearings, which are a combination of the two aforementioned bearings. In this work, we illustrate a simple mathematical model of the leaf-bump foil bearing with leaf foils supported on bumps, and predict its static and dynamic performances. The analysis uses the simple elastic model for bumps that was previously developed and verified using experimental data, adds a leaf foil model, and solves the Reynolds equation for isothermal, isoviscous, and ideal gas fluid flow. The model predicts that the drag torques of the leaf-bump foil bearings are not affected significantly by static load and bearing clearance. Due to the preload effect of the leaf foils, rotor spinning, even under null static load, generates significant hydrodynamic pressure with its peak near the trailing edge of each leaf foil. A parametric study reveals that, while the journal eccentricity and minimum film thickness decrease, the drag torque, direct stiffness, and direct damping increase with increasing bump stiffness. The journal attitude angle and cross-coupled stiffness remain nearly constant with increasing bump stiffness. Interestingly, they are significantly smaller compared to the corresponding values obtained for bump foil bearings, thus, implying favorable rotor stability performance.
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문제 정의
또한, Lee 등[10]은 일체형 범프 - 다엽 포일을 갖는 베어링에 대한 특허를 제출하였으나 이후 연구결과에 대한 발표는 이루어지고 있지 않다. 따라서, 본 논문에서는 범프 포일 베어링과 다엽 포일 베어링의 장점을 모두 갖는 범프로 지지되는 다엽 포일을 갖는 가스 포일저널 베어링(Leaf-Bump Foil Bearing, LBFB)의 해석을 통해 성능을 예측하고 특성을 규명하고자 한다.
가설 설정
2) 유체동압 피크와 최소 유막두께는 하중에 관계없이 다엽 포일의 끝단에서 반복된다.
4에서 미리 보인 바와 같이 다엽-범프 포일 베어링은 윤활틈새와 하중의 변화에 따른 토크의 변화가 범프 포일 베어링에 비해서 둔감한 편이다. 다엽-범프 포일 베어링은 범프의 강성이 증가할수록 최소 유막두께가 작아지며 이로 인해 베어링의 토크가 증가한다. 모든 베어링 토크 해석 결과는 범프 포일 베어링보다 더 큰 값을 갖는다.
11은 정하중 변화에 따른 직교 강성 (KXX, KYY)을 보여준다. 다엽-범프 포일 베어링은 하중과 범프의 강성이 증가함에 따라 직교 강성이 증가한다. 동일한 범프 강성(KB=4.
제안 방법
다엽-범프 포일 베어링을 구성하는 범프의 단위면적당 강성(KB = 4.7 GN/m3)을 1/4 KB, 1/2 KB, KB, 2 KB, 4 KB로 변화시키면서 정하중의 증가에 따른 정적성능 및 동적성능에 대한 해석을 수행하였으며 결과를 단위면적당 강성 KB를 갖는 범프 포일 베어링과 비교하였다. 회전속도는 45,000 rpm이고 하중은 180도의 방향으로 이전의 해석 조건과 동일하다.
8 μm의 윤활틈새를 갖는 범프 포일 베어링과 유사한 경향을 갖는다. 따라서, 본 논문에서는 최소 윤활틈새가 5 μm인 다엽-범프 포일 베어링의 성능을 예측하며 결과를 31.8 μm 의 윤활틈새를 갖는 범프 포일 베어링과 비교하여 고찰하였다.
7 GN/m3이다. 범프 포일 베어링의 윤활틈새(c)는 원주각도에 따라 변화가 없기 때문에 최대 윤활틈새(cr)를, 다엽-범프 포일 베어링의 경우는 예압에 따라 윤활틈새가 변하기 때문에 최소 윤활틈새(cm)를 기준으로 성능 해석 및 비교를 진행하였다.
본 논문에서는 다엽-범프 포일 베어링의 수학적 모델링을 통해 정ㆍ동적성능의 해석을 수행하였으며 결과를 범프 포일 베어링과 비교하였다. 이를 통해 아래와 같은 결론을 얻었다.
데이터처리
4) 모델[2]을 사용하였다. 윤활 기체의 압력을 구하기 위해 유한차분법을 이용하여 수치해석을 하였으며, 저널의 정적 평형 상태에서 섭동법을 이용하여 베어링의 강성 및 감쇠 계수를 예측하였다.
이론/모형
가스 동압의 계산은 등온, 등점성의 이상기체에 대한 레이놀즈 방정식인 식 (3)를 이용하였다.
x, z, p, μ, Ω, R는 각각 원주방향 직교좌표, 축방향 직교좌표, 윤활 기체의 압력, 기체의 점도, 회전축의 각속도, 그리고 저널의 반지름을 나타낸다. 포일 구조체의 강성은 범프의 강성에 의존한다고 가정하여 단순탄성체 모델[1, 2]을 이용하였으며, 다엽포일(또는 탑포일)과 범프 사이의 마찰 및 이력현상으로 인한 구조감쇠 영향을 고려하기 위해 손실계수(loss factor = 0.4) 모델[2]을 사용하였다. 윤활 기체의 압력을 구하기 위해 유한차분법을 이용하여 수치해석을 하였으며, 저널의 정적 평형 상태에서 섭동법을 이용하여 베어링의 강성 및 감쇠 계수를 예측하였다.
성능/효과
1) 드래그 토크는 동일한 최소 윤활틈새를 갖는 범프 포일 베어링에 비해 작으며, 윤활틈새 및 하중의 변화에 덜 민감하게 변한다.
3) 범프의 강성이 증가함에 따라 포일의 변형량이 줄어들어서 저널의 편심량과 최소 윤활틈새가 감소하고 드래그 토크는 증가한다.
4) 동일한 범프 강성을 갖는 범프 포일 베어링과 비교할 때 직교 강성은 유사한 수준이나 직교 감쇠는 작아서 외란에 대한 진동 제진에 불리할 것으로 사료된다.
5) 저널 자세각, 교차 강성, 교차 감쇠는 그 절대크기가 범프 포일 베어링에 비해 매우 작으며 범프의 강성이나 하중에 둔감하다. 이는 다엽 포일이 회전체동역학적인 불안정성을 야기하는 유체동압의 비대칭성(Cross-coupled hydrodynamic effect) 효과를 감소시켰기 때문으로 사료된다.
7은 정하중 변화에 따른 저널의 편심량에 대한 해석 결과이다. 다엽-범프 포일 베어링은 하중이 증가함에 따라 그리고 범프 강성이 감소함에 따라 범프의 변형이 증가하여 저널의 편심량이 증가한다. 동일한 범프 강성(KB=4.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
다엽-범프 포일 베어링의 수학적 모델링을 통해 정ㆍ동적성능의 해석을 수행한 결과는 어떠한가?
1) 드래그 토크는 동일한 최소 윤활틈새를 갖는 범프 포일 베어링에 비해 작으며, 윤활틈새 및 하중의 변화에 덜 민감하게 변한다.
2) 유체동압 피크와 최소 유막두께는 하중에 관계없이 다엽 포일의 끝단에서 반복된다.
3) 범프의 강성이 증가함에 따라 포일의 변형량이 줄어들어서 저널의 편심량과 최소 윤활틈새가 감소하고 드래그 토크는 증가한다.
4) 동일한 범프 강성을 갖는 범프 포일 베어링과 비교할 때 직교 강성은 유사한 수준이나 직교 감쇠는 작아서 외란에 대한 진동 제진에 불리할 것으로 사료된다.
5) 저널 자세각, 교차 강성, 교차 감쇠는 그 절대크기가 범프 포일 베어링에 비해 매우 작으며 범프의 강성이나 하중에 둔감하다. 이는 다엽 포일이 회전체동역학적인 불안정성을 야기하는 유체동압의 비대칭성(Cross-coupled hydrodynamic effect) 효과를 감소시켰기 때문으로 사료된다.
가스포일 베어링을 적용한 소형 터보기계의 장점은 무엇인가?
최근 터보기계는 우주항공, 화력발전소, 그리고 정유산업뿐만 아니라, 비출력의 증대 및 소형화를 통해 자동차나 가전기계 등에도 널리 보급되고 있다. 특히, 가스 포일 베어링을 적용한 소형 터보기계는 윤활유를 사용하지 않아 시스템이 단순하고 친환경적이며 고속안정성이 뛰어난 장점을 갖는다. 일반적으로 소형 터보기계는 다엽 형태의 포일을 갖는 다엽 포일 베어링(Leaf foil bearing, LFB)이나 범프와 탑포일로 이루어진 범프 포일 베어링(Bump foil bearing, BFB)을 사용한다.
소형 터보기계는 어떠한 종류의 베어링을 사용하는가?
특히, 가스 포일 베어링을 적용한 소형 터보기계는 윤활유를 사용하지 않아 시스템이 단순하고 친환경적이며 고속안정성이 뛰어난 장점을 갖는다. 일반적으로 소형 터보기계는 다엽 형태의 포일을 갖는 다엽 포일 베어링(Leaf foil bearing, LFB)이나 범프와 탑포일로 이루어진 범프 포일 베어링(Bump foil bearing, BFB)을 사용한다. 범프 포일 베어링은 Heshmat 등[1]이 공기유막두께와 범프 포일의 변형이 연성된 수치해석 기법을 개발하여 성능 예측 논문을 발표한 이후 현재까지 많은 해석적/실험적 연구가 수행되고 있다.
참고문헌 (12)
Heshmat, H., Walowit, J. A., Pinkus, O., "Analysis of gas-lubricated foil journal bearings", ASME J. Lubr. Technol., Vol. 105, pp. 647-655, 1983.
Kim, T. H., San Andres, L., "Heavily loaded gas foil bearings: A model anchored to test data", Asme J. Eng. Gas Turbines Power, Vol. 130, No. 1, pp. 012504, 2008.
Ruscitto, D., Mc Cormick, J., Gray, S., "Hydrodynamic air lubricated compliant surface bearing for an automotive gas turbine Engine I-Journal bearing performance", NASA Tech. Rep., No.CR-135368, 1978.
Oh, K. P., Rohde, S. M., "A theoretical investigation of the multileaf journal bearing", ASME J. Appl. Mech., Vol. 43, No. 2, pp. 237-242, 1976.
Lee, Y. B., Kim, T. H., Kim, C. H., Lee, N. S., Jang, G., "A study on the lift-off characteristics of an airlubricated multi-leaf foil journal bearing", J. Korean Soc. Tribol. Lubr. Eng., Vol. 17, No. 4, pp. 290-296, 2001.
Kim, J. S., Lee, J, H., Choi, S, G., "An analysis of characteristics of air-lubricated foil journal bearings", J. Korean Soc. Tribol. Lubr. Eng., Vol. 17, No. 2, pp. 97-108, 2001.
Hwang, P., Kwon, S. I., "Dynamic characteristics and experimental study on the foil bearings for high speed turbo machinery", J. Korean Soc. Tribol. Lubr. Eng., Vol. 14, No. 4, pp. 64-71, 1998.
Heshmat, C. A., Heshmat, H., "An analysis of gaslubricated, multileaf foil journal bearings with backing springs", ASME J. Tribol., Vol. 117, No. 3, pp. 437-443, 1995.
Lee, Y. B., Kim, C. H., Lee, N. S., Kim, T. H., "An air foil journal bearing having multileaf foil with bump stiffener and method of manufacturing foil element therefor", Korean Patent, No. 1004130590000.
San Andres, L., Kim, T. H., "Analysis of gas foil bearings integrating fe top foil model", Tribol. Int., Vol. 42, pp. 111-120, 2009.
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