본 연구에서는 프리스트레스 긴장력의 위치와 크기에 따른 거더의 횡비틀림 안정성 실험을 수행하였다. 거더를 이용한 횡방향 거동 및 안정성 실험은 재료의 비선형성, 초기 기하학적 불완전성, 긴장력의 변화, 하중조건과 지지조건 등 다양한 변수에 의해 예상치 못한 결과를 발생시킬 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 프리스트레스 거더 축소 모형 실험안을 제안하여 긴장력에 의한 횡비틀림 안정성을 실험을 수행하였다. 하중 가력조건과 면내 및 면외 지지조건을 만족하며 긴장력을 조절할 수 있는 실험장치를 제안하고 제작하였다. 실험결과 하부 플랜지에 긴장력이 작용하는 경우 횡비틀림 안정성을 증가시켰으며, 최종적으로 긴장력의 위치와 크기에 따라 횡비틀림 안정성을 평가할 수 있는 해석식을 제안하였다.
본 연구에서는 프리스트레스 긴장력의 위치와 크기에 따른 거더의 횡비틀림 안정성 실험을 수행하였다. 거더를 이용한 횡방향 거동 및 안정성 실험은 재료의 비선형성, 초기 기하학적 불완전성, 긴장력의 변화, 하중조건과 지지조건 등 다양한 변수에 의해 예상치 못한 결과를 발생시킬 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 프리스트레스 거더 축소 모형 실험안을 제안하여 긴장력에 의한 횡비틀림 안정성을 실험을 수행하였다. 하중 가력조건과 면내 및 면외 지지조건을 만족하며 긴장력을 조절할 수 있는 실험장치를 제안하고 제작하였다. 실험결과 하부 플랜지에 긴장력이 작용하는 경우 횡비틀림 안정성을 증가시켰으며, 최종적으로 긴장력의 위치와 크기에 따라 횡비틀림 안정성을 평가할 수 있는 해석식을 제안하였다.
An experiment was carried out to evaluate the lateral torsional stability of a girder with respect to the location and magnitude of prestressing force. The test of evaluating the lateral displacement and stability of a girder could cause an unexpected result due to various parameters, such as materi...
An experiment was carried out to evaluate the lateral torsional stability of a girder with respect to the location and magnitude of prestressing force. The test of evaluating the lateral displacement and stability of a girder could cause an unexpected result due to various parameters, such as material nonlinearity, initial geometric imperfections, prestressing force, and loading and support conditions. Therefore, a small model testing was programmed to control the various parameters and assess the lateral torsional stability with respect to the prestressing force. This study proposed and fabricated an experimental apparatus that can satisfy the loading and in-plane and out-of-plane support conditions and also contol the prestressing force. The result of the experiment showed that the lateral torsional stability increased when the prestressing force was applied in the bottom flange of the girder. As a result, this study proposed an analytical equation that can account for the effect of the prestressing force in the lateral torsional stability of a girder.
An experiment was carried out to evaluate the lateral torsional stability of a girder with respect to the location and magnitude of prestressing force. The test of evaluating the lateral displacement and stability of a girder could cause an unexpected result due to various parameters, such as material nonlinearity, initial geometric imperfections, prestressing force, and loading and support conditions. Therefore, a small model testing was programmed to control the various parameters and assess the lateral torsional stability with respect to the prestressing force. This study proposed and fabricated an experimental apparatus that can satisfy the loading and in-plane and out-of-plane support conditions and also contol the prestressing force. The result of the experiment showed that the lateral torsional stability increased when the prestressing force was applied in the bottom flange of the girder. As a result, this study proposed an analytical equation that can account for the effect of the prestressing force in the lateral torsional stability of a girder.
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문제 정의
특히, 실험 시 재료의 비선형성, 구조물의 초기 기하학적 불완전성, 프리스트레스 긴장력의 변화 등 많은 비용과 노력에 비해 예상치 못한 변수가 발생할 가능성이 매우 높다. 따라서, 본 연구에서는 재료적 비선형성을 무시하고 긴장력에 의한 횡비틀림 안정성을 평가할 수 있는 프리스트레스트 거더 축소 모형 실험안과 실험장치를 제안하였다.
따라서, 프리스트레스트 거더에 적용되는 긴장력은 기둥의 불안정성을 유발시키지 않는 범위내에서 작용 긴장력의 편심에 의한 영향을 고려하여 횡비틀림 안정성을 평가하여야 한다. 본 연구에서는 긴장력의 위치와 크기에 따라 탄성 횡비틀림 안정성을 평가할 수 있는 해석식을 제안하였다. 제한된 실험으로 결론의 일반화는 어렵지만, 긴장력의 크기에 비례하여 긴장력이 단면 도심의 하부에 작용하는 경우는 횡비틀림 안정성을 증가시키는 방향으로, 상부에 작용하는 경우는 감소시키는 방향으로 작용하였다.
본 연구에서는 비부착 긴장력이 횡비틀림 안정성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 프리스트레스트 거더 축소 모형 실험안을 제시하였다.
제안 방법
프레임의 양측에는 시험체의 면내방향과 면외방향의 경계 조건을 구현할 수 있게 하였다. 거더의 면내방향인 종방향(길이방향) 경계조건은 단순지지(Simply-supported) 조건으로 모사하였다. 면내방향 경계조건과 함께 횡비틀림 안정성을 평가하기 위해서는 면외방향, 즉 횡방향 경계조건이 추가적으로 요구된다.
긴장력에 의한 횡비틀림 안정성을 평가하기 위하여 본 연구에서는 상부와 하부 긴장력을 실험변수로 설정하였다. 긴장력의 위치는 좌우의 편심 영향을 최소화하기 위하여 Fig.
긴장력의 위치와 크기에 따른 거더의 횡비틀림 실험을 수행하여 수직방향과 횡방향, 비틀림 변형을 측정하였다. Fig.
1 에 보인 바와 같이, 상부와 하부 플랜지의 중앙에 위치시켰다. 긴장력의 크기는 500, 1000 N 로 증가시키면서 긴장력의 크기에 대한 영향을 고려하였다. 본 연구에서 고려한 실험변수와 시험체는 Table 2와 같다.
따라서, 하중 가력 시스템은 거더의 횡비틀림 변형 발생 시에도 수직방향을 유지할 수 있게 하였으며, 거더의 지지점에서는 면내(In-plane)와 면외(Out-of-plane) 방향의 경계조건을 만족할 수 있게 하였다. 또한, 거더 시험체에 긴장력을 부가하며 동시에 긴장력의 크기를 모니터링 할 수 있는 장치를 설계하였다.
또한, 거더 시험체에 프리스트레스 긴장력을 부가하기 위하여 긴장재의 한 쪽 단부에는 긴장력을 가하는 부분, 다른 쪽 단부에는 긴장력의 크기를 측정하는 부분으로 설계하였다. 긴장재에는 볼트와 너트의 원리를 이용하여 볼트를 회전시켜 너트부를 외측방향으로 이동시킴으로써 긴장력을 부가하였다.
본 연구에서는 프리스트레스 긴장력의 위치와 크기를 실험 변수로 하여 거더의 횡비틀림 안정성 실험을 수행하였다. 실험결과 하부 플랜지에 긴장력이 작용하는 경우 횡비틀림의 안정성이 증가하였으며, 최종적으로 긴장력의 위치와 크기에 따라 탄성 횡비틀림 안정성을 평가할 수 있는 해석식을 제안하였다.
설치된 거더 시험체에 프리스트레스 긴장력을 가하기 위하여 긴장재에 긴장력을 가하는 장치와 그 크기의 변화를 모니터링할 수 있는 장치를 고안, 제작하였다. 시험체를 관통한 긴장재의 한 쪽 단부에는 긴장재에 긴장력을 부가할 수 있는 가압부를 다른 쪽 단부에는 초기 긴장력과 긴장력의 변화를 측정할 수 있는 측정부를 설계하였다.
수직 하중 가력 시스템은 거더 상부 표면과 가압부가 점 상태로 접촉할 수 있도록 볼 지지체로 설계하였다. 볼 지지체는 볼-너치 형태로 볼의 이탈을 방지하면서 볼 지지체에서의 횡방향 구속을 제거하였다.
설치된 거더 시험체에 프리스트레스 긴장력을 가하기 위하여 긴장재에 긴장력을 가하는 장치와 그 크기의 변화를 모니터링할 수 있는 장치를 고안, 제작하였다. 시험체를 관통한 긴장재의 한 쪽 단부에는 긴장재에 긴장력을 부가할 수 있는 가압부를 다른 쪽 단부에는 초기 긴장력과 긴장력의 변화를 측정할 수 있는 측정부를 설계하였다.
본 연구에서는 프리스트레스 긴장력의 위치와 크기를 실험 변수로 하여 거더의 횡비틀림 안정성 실험을 수행하였다. 실험결과 하부 플랜지에 긴장력이 작용하는 경우 횡비틀림의 안정성이 증가하였으며, 최종적으로 긴장력의 위치와 크기에 따라 탄성 횡비틀림 안정성을 평가할 수 있는 해석식을 제안하였다.
)을 계산할 수 있다. 이를 바탕으로 도심에서의 독립적인 수직 변형량과 횡변형량, 회전량을 계산한다. 구체적인 계산방법은 선행 연구를 참고한다 (Zhao et al.
콘크리트 보(Beam)에 대한 횡비틀림 안정성은 콘크리트 균열에 의한 횡방향 휨 강성과 비틀림 강성의 감소를 고려하여 평가하였다(Hansell and Winter, 1959; Massey, 1967;
Revathi and Meon, 2006; Kalkan, 2009). 프리스트레스트 콘크리트 보에 대해서는 몇몇의 해외 연구자들에 의해서 선행 연구가 이루어졌다.
강재 거더교는 수직 브레이싱(Bracing)이나 가로보(Cross-Beam) 등에 의해서 적절하게 지지되지 않으면 횡비틀림 좌굴(Lateral Torsional Buckling)에의해 휨(Flexure) 강도가 현저하게 감소될 수 있다. 탄성 횡비틀림 좌굴은 탄성이론(Elastic Theory)에 근거하고 있으며, 비탄성 횡비틀림 안정성은 실험적 근사식에 근거하여 휨 강성 (Flexural Rigidity), 비틀림 강성(Torsional Rigidity), 뒤틀림 강성(Warping Rigidity)을 평가한다.
거더 시험체 단부에는 긴장재에 긴장력을 부가할 수 있는 장치와 시험체의 변형과 함께 긴장력의 변화를 측정할 수 있는 장치를 설치하였으며, 이에 대한 설명은 3장에서 자세히 기술하였다. 하중의 변화와 함께 시험체의 수직 및 횡방향 변형량을 측정하기 위하여 Fig. 2에 보인 바와 같이, 시험체 중앙부에 와이어 변위계(LVDT: Linear Variable Differential Transformer) 를 설치하였다.
대상 데이터
1은 모형 단면의 형상과 치수를 보여준다. 보의 총 길이는 1,000mm 이며, 단면의 폭-높이 비는 1.80, 폭-두께 비는 6.67이다. 약축(Weak-axis)에 대한 단면 2차 모멘트(Moment of Inertia)는 강축(Strong-axis)의 약 10%이다.
2는 경계조건과 하중조건을 구현할 수 있는 프레임과 설치된 거더 시험체 모습이다. 시험체 거더의 경간장은 950mm이다.
프리스트레스트 시험체 거더는 탄성 복원력이 우수하고, 소성변형이 잘 발생되지 않으며, 센서 부착성이 용이한 폴리카보네이트(Polycarbonate)를 사용하여 제작하였다. 폴리카보네이트의 물성치는 Table 1에 보인 바와 같이, 탄성계수는약 2200 ~ 2600 MPa, 인장강도는 약 56 ~ 72 MPa이다.
이론/모형
긴장력을 가하는 방법은 볼트(Bolt)와 너트(Nut)의 원리를 이용하였다. Fig.
거더의 횡방향 및 수직방향 변형은 길이방향의 회전변형과 같이 발생되기 때문에 독립적인 변형량을 직접적으로 측정할 수 없다. 따라서, 본 연구에서는 Zhao et al. (1995)가 제안하고 Kalkan and Hurff (2012), Lee et al. (2017a, 2017b)에 의해 개선되어진 측정 방법을 사용하였다. Fig.
성능/효과
9에 나타내었다. SC 시험체의 임계하중과 비교 시 상부 플랜지에 긴장력이 작용된 ST 시험체는 횡비틀림 불안정성을 유발시키는 임계하중이 감소되었다. 반면에 하부 플랜 지에 긴장력이 작용된 SB 시험체는 임계하중이 증가하는 경향을 보였다.
긴장력의 위치와 크기에 따른 횡비틀림 안정성 실험결과, 하부 플랜지에 긴장력이 작용된 거더 시험체는 횡비틀림 안정성이 증가되었다. 반면에, 상부 플랜지에 긴장력이 작용된 시험체는 횡비틀림 불안정성을 유발하는 임계하중이 감소하였다.
해석값에 의하면 횡비틀림 임계하중은 긴장력의 크기에 따라 선형적으로 변화하였다. 긴장력이 단면 도심의 하부에 작용하는 경우는 횡비틀림 안정성을 증가시키는 방향으로 비례적으로 증가하였고, 상부에 작용하는 경우는 횡비틀림 안정성을 감소시켰다. 실험값과 비교 시 앞서 기술한 바와 같이 하부에 긴장력이 작용한 경우는 해석값과 매우 유사한 경향과 값을 보였다.
제안식 (4)에 의해 계산되어진 임계하중은 긴장력이 500, 1000 N 일 때 실험값과유사하게 약 9, 18% 증가하였다. 긴장력이 상부 플랜지에 작용한 ST 시험체는 횡비틀림 임계하중이 감소하는 경향은 보였다. 그러나, SB 시험체와 달리 긴장력의 크기에 따라 비례적으로 감소하지는 않았다.
11과 같이 긴장재 일축 인장 실험을 실시하여 약 1100 N 까지 하중을 가한 후 제거 하였을때 잔류변형 없이 원래의 상태로 회복하였다. 따라서, 적용된 긴장력 500, 1000 N는 탄성범위내에 있음을 확인하였다.
횡비틀림 실험은 지지조건과 하중조건을 우선적으로 구현할 수 있어야 한다. 따라서, 하중 가력 시스템은 거더의 횡비틀림 변형 발생 시에도 수직방향을 유지할 수 있게 하였으며, 거더의 지지점에서는 면내(In-plane)와 면외(Out-of-plane) 방향의 경계조건을 만족할 수 있게 하였다. 또한, 거더 시험체에 긴장력을 부가하며 동시에 긴장력의 크기를 모니터링 할 수 있는 장치를 설계하였다.
실제 프리스트레스트 거더에 적용되는 긴장력도 기둥의 불안정성을 유발하지 않는 범위내에 있다. 또한, Fig. 11과 같이 긴장재 일축 인장 실험을 실시하여 약 1100 N 까지 하중을 가한 후 제거 하였을때 잔류변형 없이 원래의 상태로 회복하였다. 따라서, 적용된 긴장력 500, 1000 N는 탄성범위내에 있음을 확인하였다.
반면에 하부 플랜 지에 긴장력이 작용된 SB 시험체는 임계하중이 증가하는 경향을 보였다. 또한, 긴장력의 크기가 증가함에 따라 임계하중의 차이를 확인할 수 있었다.
SC 시험체의 임계하중과 비교 시 상부 플랜지에 긴장력이 작용된 ST 시험체는 횡비틀림 불안정성을 유발시키는 임계하중이 감소되었다. 반면에 하부 플랜 지에 긴장력이 작용된 SB 시험체는 임계하중이 증가하는 경향을 보였다. 또한, 긴장력의 크기가 증가함에 따라 임계하중의 차이를 확인할 수 있었다.
8 은 긴장력을 작용하지 않은 SC 거더 시험체의 하중-변위 곡선이다. 상부 플랜지는 하중의 증가와 함께 횡방향 변형이 점진적으로 증가하였으나, 상부 플랜지는 횡비틀림 불안정성이 발생되는 임계하중(Critical Load) 근처에서 급격하게 증가하였다. 이는 하중 증가와 함께 상부 플랜지의 횡방향 변형이 비틀림 변형과 함께 발생됨을 의미한다.
하부 플랜지에 500, 1000 N 긴장력이 작용된 SB-500, SB-1000 시험체는 SC 시험체에 비해 임계하중이 비례적으로 각각 약 10, 20% 증가하였다. 제안식 (4)에 의해 계산되어진 임계하중은 긴장력이 500, 1000 N 일 때 실험값과유사하게 약 9, 18% 증가하였다. 긴장력이 상부 플랜지에 작용한 ST 시험체는 횡비틀림 임계하중이 감소하는 경향은 보였다.
본 연구에서는 긴장력의 위치와 크기에 따라 탄성 횡비틀림 안정성을 평가할 수 있는 해석식을 제안하였다. 제한된 실험으로 결론의 일반화는 어렵지만, 긴장력의 크기에 비례하여 긴장력이 단면 도심의 하부에 작용하는 경우는 횡비틀림 안정성을 증가시키는 방향으로, 상부에 작용하는 경우는 감소시키는 방향으로 작용하였다.
식 (4)에 의해 계산되어진 횡비틀림 임계하중값과 실험값을 Table 3에 비교하였다. 프리스트레스 긴장력이 없는 SC 거더 시험체는 해석값과 실험 평균값의 비율이 0.99로 매우 유사하게 나타났다. 하부 플랜지에 500, 1000 N 긴장력이 작용된 SB-500, SB-1000 시험체는 SC 시험체에 비해 임계하중이 비례적으로 각각 약 10, 20% 증가하였다.
99로 매우 유사하게 나타났다. 하부 플랜지에 500, 1000 N 긴장력이 작용된 SB-500, SB-1000 시험체는 SC 시험체에 비해 임계하중이 비례적으로 각각 약 10, 20% 증가하였다. 제안식 (4)에 의해 계산되어진 임계하중은 긴장력이 500, 1000 N 일 때 실험값과유사하게 약 9, 18% 증가하였다.
후속연구
본 연구 결과는 제한적인 실험변수와 측정에 의한 것으로 일반적인 경향 도출을 위해서는 긴장력의 크기와 위치 등의 좀 더 다양한 실험변수와 거더의 초기 변형 등을 고려한 향후 연구가 필요하리라 여겨진다.
상부에 긴장력이 작용한 경우는 실험값이 해석값과 유사하게 횡비틀림 안정성을 감소시키는 경향을 보였지만, 긴장력의 크기에 따른 비례적인 감소 경향은 나타나지 않았다. 일반적인 경향 도출을 위해서는 거더의 초기 변형 측정과 함께 추가적인 실험변수를 고려한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
강재 거더교가 수직 브레이싱이나 가로보에 의해 적절하게 지지되지 않으면 어떤 문제점이 발생하는가?
교량 거더의 횡방향 변형과 비틀림 안정성에 대한 연구는 주로 강재 거더교에서 이루어졌다. 강재 거더교는 수직 브레이싱(Bracing)이나 가로보(Cross-Beam) 등에 의해서 적절하게 지지되지 않으면 횡비틀림 좌굴(Lateral Torsional Buckling)에의해 휨(Flexure) 강도가 현저하게 감소될 수 있다. 탄성 횡비틀림 좌굴은 탄성이론(Elastic Theory)에 근거하고 있으며, 비탄성 횡비틀림 안정성은 실험적 근사식에 근거하여 휨 강성 (Flexural Rigidity), 비틀림 강성(Torsional Rigidity), 뒤틀림 강성(Warping Rigidity)을 평가한다.
콘크리트 교량의 거더 단면의 세장비와 경간이 증가하면 어떤 문제가 발생하는가?
2000년대 이후에는 프리캐스터 프리스트레스(Precast Prestress) 기술의 발전으로 콘크리트 교량에서도 거더 단면의 세장비 (Slenderness)와 경간이 증가하였다. 이는 시공 중 거더의 횡방향 불안정성(Instability)과 전도(Rollover) 등에 의한 붕괴 사고를 유발시켰다. 따라서, 최근에는 프리캐스터 프리스트 레스트 콘크리트 교량 거더, 특히 I-형 거더의 횡방향 거동 및 횡비틀림 안정성(Lateral Torsional Stability)에 대한 관심이 높아지고 있다.
2000년대 이후 프리캐스터 프리스트레스 기술의 발전은 콘크리트 교량에 어떤 영향을 미쳤는가?
2000년대 이후에는 프리캐스터 프리스트레스(Precast Prestress) 기술의 발전으로 콘크리트 교량에서도 거더 단면의 세장비 (Slenderness)와 경간이 증가하였다. 이는 시공 중 거더의 횡방향 불안정성(Instability)과 전도(Rollover) 등에 의한 붕괴 사고를 유발시켰다.
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