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문제 정의
- 본 연구에서는 국민건강영양조사(Korean National Health and Nutrition Examination Survey; KNHANES) 6기(2013–2015) 자료를 사용하여 분석을 진행하였다. 국민건강영양조사는 국민의 건강수준,건강행태, 식품 및 영양섭취 실태에 대한 국가 및 시도 단위의 대표성과 신뢰성을 갖춘 통계를 산출하여 보건정책의 기초자료로 활용하고자 하는 목적으로 시행되었다. 먼저, 만성 폐쇄성 폐질환의 판단은폐기능 검사 결과를 이용하여 확인하였다.
- 1에서 어떤 환자가 Flow(Yes), Age(85), Clinical size(5),Sex(F)이라면 100 + 40 + 25 + 0 = 165점으로 약 85%라는 것을 알 수 있다. 따라서 두 모형을 이용한 노모그램 구축 방법을 소개한다.
- 이처럼 노모그램을 구축할 때 사용할 수 있는 두 모형의 형태가 차이를 보이기 때문에 각각의 모형을 사용하여 노모그램을 구축할 때 장·단점이 있을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 COPD의 노모그램을 로지스틱 회귀모형과 순수 베이지안 분류기 모형으로 각각 구축하였고, 비교를 통해 두 노모그램의 유용성을 살펴보았다.
제안 방법
- COPD의 6개 위험 요인을 사용하여 구축된 로지스틱 노모그램과 베이지안 노모그램을 비교해보았다. Figure 4.
- 구축한 노모그램에 대한 검증은 receiver operating characteristic (ROC) curve의 area under curve(AUC)와 calibration plot을 통하여 이루어 진다.
- 그래서 비교를 위하여 로지스틱 노모그램과 점수 범위가 0∼100점으로 동일한 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램을 구축하였다 (Figure 4.3(b)).
- 376으로 모형이 적합하였다. 그리고 회귀모형의 회귀계수를 바탕으로 노모그램을 구축하였다 (Figure 4.1). 먼저 천식의 선이 가장 길어서 COPD의 발병 영향 큰 영향을 미친다고 할 수 있다.
- 동일하게 선별된 6가지의 위험 요인을 토대로 순수 베이지안 분류기 모형을 계산하였다 (Table 4.2). 이때 log LR(aij )값을 모두 점수화하여 그에 해당되는 예측 확률까지 계산하여 노모그램으로 구축하였다(Figure 4.
- 4절은 두 모형을 사용하여 구축된 만성 폐쇄성 폐질환의 노모그램을 제시하고 이를 비교하였다. 두 노모그램의 비교를 위하여 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램(left-aligned Bayesian nomogram)과상호작용항을 포함한 로지스틱 노모그램(logistic nomogram with interaction)을 추가로 구축하였다. 마지막으로 5절에서는 분석의 결과와 두 노모그램에 대한 유용성 및 의견을 제시하였다.
- Seo 등 (2017)에서는 총 16개의 만성 폐쇄성 폐질환 위험 요인으로 교차분석을 진행하여 12개의 요인이 유의하다는 결과를 얻었고, 후진제거법을 통한 로지스틱 회귀분석에서 6개의 위험 요인(성별(sex), 나이(age), 교육수준(education), 흡연 여부(smoking), 결핵(tuberculosis), 천식(asthma))이 모형에 포함되었다. 따라서 본 연구에서는 6개의 위험 요인을 사용하여 분석을 진행하였다. 나이는 65세 미만, 65세 이상으로 나누고, 교육 수준은 중졸 이하, 고졸, 대졸 이상으로 구분하였다.
- 이처럼 같은 점수 범위일 경우 위험 요인을 통해 얻게 되는 점수의 차가 존재하기 때문에 베이지안 노모그램은 조건부확률의 계산에 따라 상호작용을 포함한 결과를 보여준다 (Moˇzina 등, 2004a). 따라서 점수의 변화가 가장 컸던 성별과 흡연 여부의 상호작용항을 고려하여 로지스틱 회귀모형을 구하고, 이를 노모그램으로 구축했다 (Figure 4.4(b)).
- 본 논문에서는 만성 폐쇄성 폐질환의 위험 요인을 이용하여 로지스틱 회귀모형과 순수 베이지안 분류기 모형을 얻었고 이를 시각화하는 통계적 도구인 노모그램을 구축하였다. 또한, 두 노모그램의 유용성을 비교하였다. 분석 자료는 국민건강영양조사 6기(2013–2015) 자료를 사용하여 Training data (n =5781)는 노모그램을 구축하는데 사용하고, Test data (n = 2477)은 이를 검증하는데 사용하였다.
- 그 이후 나이, 성별, 교육수준, 결핵, 흡연여부의 순서로 발병에 영향을 준다는 것을 시각적으로 확인할 수 있다. 마찬가지로 6개의 위험 요인으로 순수 베이지안 분류기 모형을 얻었고, 이에 따라 베이지안 노모그램을 구축하였다. 먼저 양의 점수를 가장 높게 받은 요인의 범주는 천식의 Yes로 COPD의 발병에 가장 큰 영향을 미친다고 할 수 있다.
- 먼저 두 노모그램의 점수 범위가 다르기 때문에 직접적으로 비교를 하기엔 무리가 있어 점수 범위를 0∼100점으로 수정한 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 로지스틱 노모그램을 비교하였다.
- 먼저 모형에서 각 위험 요인에 대한 회귀계수 값을 이용하여 linear predictor (LPij) 값을 계산하고,이를 이용하여 Points 값을 계산한다. Points 값의 범위는 0에서 100 사이의 값으로 변환된다.
- 국민건강영양조사는 국민의 건강수준,건강행태, 식품 및 영양섭취 실태에 대한 국가 및 시도 단위의 대표성과 신뢰성을 갖춘 통계를 산출하여 보건정책의 기초자료로 활용하고자 하는 목적으로 시행되었다. 먼저, 만성 폐쇄성 폐질환의 판단은폐기능 검사 결과를 이용하여 확인하였다. 폐기능 검사에서는 1초간 노력성 호기량(forced expiratoryvolume; FEV1), 노력성 폐활량(forced vital capacity; FVC) 등의 수치를 얻을 수 있다.
- 베이즈 기법을 이용하여 임의의 위험 요인이 존재할 때 목표변수에 대한 조건부 확률을 계산하여 모형을 만들게 된다. 복잡한 계산 없이 실생활에서도 많이 쓰이는 조건부 확률을 이용하여 비교적 간단하게 결과를 도출한다. Seo와 Lee(2018)에서도 COPD의 위험 요인으로 순수 베이지안 분류기 모형을 이용하여 노모그램을 제시하였다.
- 본 논문에서는 만성 폐쇄성 폐질환의 위험 요인을 이용하여 로지스틱 회귀모형과 순수 베이지안 분류기 모형을 얻었고 이를 시각화하는 통계적 도구인 노모그램을 구축하였다. 또한, 두 노모그램의 유용성을 비교하였다.
- 반대로 음의 점수가 가장 높은 범주는 성별의 여성이며 이는 COPD의 발병에 가장 영향을 덜 미친다 할 수 있다. 앞서 구축한 로지스틱 회귀모형과 베이지안 회귀모형을 비교해보았다.
- 분석 자료는 국민건강영양조사 6기(2013–2015) 자료를 사용하여 Training data (n =5781)는 노모그램을 구축하는데 사용하고, Test data (n = 2477)은 이를 검증하는데 사용하였다. 위험요인 선별은 선행 연구를 바탕으로 하여 6개의 위험 요인 (성별, 나이, 교육수준, 흡연여부, 결핵, 천식)으로 분석을 진행하였다 (Seo 등, 2017). 먼저 로지스틱 회귀분석을 실시하여 6개의 위험 요인이 포함된 회귀모형을 얻었다.
대상 데이터
- 조사 참여자는 총 22,948명 중 40세 이상의 폐기능 검사를 실시한 응답자 12,225명 이었으며 이 중 결측값이 포함된 응답자는 제외하여 최종적으로 8,258명을 활용하여 분석을 진행하였다. 또한, 노모그램을 구축한 뒤 이를 검증하기 위해 자료를 무작위로 7 : 3의 비율로 나누어 training data (n = 5781)는 모형을 만들어 노모그램을 구축하는데 사용하였고, test data (n = 2477)는 검증하는데 사용하였다.
- 본 연구에서는 국민건강영양조사(Korean National Health and Nutrition Examination Survey; KNHANES) 6기(2013–2015) 자료를 사용하여 분석을 진행하였다.
- 분석 자료는 국민건강영양조사 6기(2013–2015) 자료를 사용하여 Training data (n =5781)는 노모그램을 구축하는데 사용하고, Test data (n = 2477)은 이를 검증하는데 사용하였다.
- 조사 참여자는 총 22,948명 중 40세 이상의 폐기능 검사를 실시한 응답자 12,225명 이었으며 이 중 결측값이 포함된 응답자는 제외하여 최종적으로 8,258명을 활용하여 분석을 진행하였다. 또한, 노모그램을 구축한 뒤 이를 검증하기 위해 자료를 무작위로 7 : 3의 비율로 나누어 training data (n = 5781)는 모형을 만들어 노모그램을 구축하는데 사용하였고, test data (n = 2477)는 검증하는데 사용하였다.
데이터처리
- 따라서 로지스틱 노모그램에서도 점수 차이가 가장 많이 났던 성별·흡연여부의 상호작용항을 포함하여 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 비교를 진행하였다.
- 위험요인 선별은 선행 연구를 바탕으로 하여 6개의 위험 요인 (성별, 나이, 교육수준, 흡연여부, 결핵, 천식)으로 분석을 진행하였다 (Seo 등, 2017). 먼저 로지스틱 회귀분석을 실시하여 6개의 위험 요인이 포함된 회귀모형을 얻었다. 이때 모형의 회귀 계수를 이용하여 로지스틱 노모그램을 구축하였다.
- 먼저 로지스틱 회귀분석을 실시하여 6개의 위험 요인이 포함된 회귀모형을 얻었다. 이때 모형의 회귀 계수를 이용하여 로지스틱 노모그램을 구축하였다. 천식이 있을 때 100점을 할당 받기 때문에 이는 COPD의 발병에 가장 큰 영향을 준다는 것을 의미한다.
이론/모형
- 노모그램을 통해 확인한 예측 확률과 실제 관찰된 확률이 정확할 때 45° 각도로 선이 그려지게 되기 때문에, 분석에 의해서 그려진 선이 45° 각도 선에 가까울수록 정확한 예측력을 보인다고 할 수 있다 (Iasonos 등, 2008). 따라서 노모그램에서 보여지는 예측 발병률과 실제 발병률이 얼마나 정확한지를 검증하기 위해 calibration plot을 사용하였다.
- 로지스틱 회귀모형과 순수 베이지안 분류기 모형을 이용하여 두 노모그램을 구축하였다. 또한, 두 모형을 비교하기 위해 점수 범위를 수정한 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 상호작용의 확인을 위한 상호작용 항이 포함된 로지스틱 노모그램도 새롭게 구축하여 비교를 통해 유용성을 확인하였다.
성능/효과
- 성별과 흡연 여부의 점수를 고려하여 노모그램을 비교하였을 때, 일반 로지스틱 노모그램의 점수보다 상호작용항이 포함됨으로써 점수가 증가하는 모습을 보였다. 따라서 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램이 상호작용을 포함한다는 것을 확인하였고, 특정 위험 요인들 간의 상호작용을 표현하기 위해서는 상호작용항을 포함한 로지스틱 노모그램이 더욱 효과적이라는 것을 알 수 있었다. 이러한 비교를 통해서 베이지안 노모그램은 조건부확률을 통해서 계산을 하여 상호작용을 포함하기 때문에 수치적인 점수 확인은 어렵지만, 로지스틱 노모그램의 경우 특정 상호작용항을 Points 선으로 표현 가능했다.
- 884로 추정된 직선이 그려졌다. 따라서, 두 노모그램 모두 COPD의 발병률을 예측하는데 적합하다고 판단하였다. 추가적으로, Test data를 이용한 Calibration plot의 R2는 로지스틱 노모그램이 0.
- 또한, 특정 위험 요인들 간의 상호작용항을 노모그램에 나타어야 할 경우 로지스틱 노모그램으로 구축하고, 모든 위험 요인들 간의 상호작용이 고려된 노모그램을 구축할 경우에 베이지안 노모그램을 구축할 수 있다. 따라서, 연구에 사용되는 데이터의 특징과 분석 결과를 고려하여 모형을 선택한 뒤 노모그램을 구축하는 것이 효율적일 것이다.
- 먼저 천식의 선이 가장 길어서 COPD의 발병 영향 큰 영향을 미친다고 할 수 있다. 또한, 나이, 성별, 교육수준, 결핵, 흡연 여부 순으로 발병에 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 예를 들어, Figure 4.
- 로지스틱 회귀모형과 순수 베이지안 분류기 모형을 이용하여 두 노모그램을 구축하였다. 또한, 두 모형을 비교하기 위해 점수 범위를 수정한 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 상호작용의 확인을 위한 상호작용 항이 포함된 로지스틱 노모그램도 새롭게 구축하여 비교를 통해 유용성을 확인하였다.
- 위의 비교에서 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 상호작용항이 포함된 로지스틱 노모그램이 유사하게 나타남을 알 수 있었다. 먼저 두 노모그램에서 천식, 결핵, 교육수준, 나이는 점수가 비슷하게 나타났고,성별이 남성이며 흡연자의 경우 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램은 176.62점, 상호작용항이 포함된 로지스틱 노모그램은 114.67점을 얻었다. 이는 상호작용항이 없을 때 보다 포함되었을 때 점수가 증가함을 확인할 수 있었다.
- 따라서 로지스틱 노모그램에서도 점수 차이가 가장 많이 났던 성별·흡연여부의 상호작용항을 포함하여 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 비교를 진행하였다. 성별과 흡연 여부의 점수를 고려하여 노모그램을 비교하였을 때, 일반 로지스틱 노모그램의 점수보다 상호작용항이 포함됨으로써 점수가 증가하는 모습을 보였다. 따라서 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램이 상호작용을 포함한다는 것을 확인하였고, 특정 위험 요인들 간의 상호작용을 표현하기 위해서는 상호작용항을 포함한 로지스틱 노모그램이 더욱 효과적이라는 것을 알 수 있었다.
- 3(b)). 왼쪽 정렬된 베이지안 노모그램의 위험 요인들은 대체로 로지스틱 노모그램에서보다 높은 점수를 얻었으며, 그 중 성별이 약 26점, 흡연 여부가 약 50점 더 높았다. 이처럼 같은 점수 범위일 경우 위험 요인을 통해 얻게 되는 점수의 차가 존재하기 때문에 베이지안 노모그램은 조건부확률의 계산에 따라 상호작용을 포함한 결과를 보여준다 (Moˇzina 등, 2004a).
- 위의 비교에서 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 상호작용항이 포함된 로지스틱 노모그램이 유사하게 나타남을 알 수 있었다. 먼저 두 노모그램에서 천식, 결핵, 교육수준, 나이는 점수가 비슷하게 나타났고,성별이 남성이며 흡연자의 경우 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램은 176.
- 먼저 두 노모그램의 점수 범위가 다르기 때문에 직접적으로 비교를 하기엔 무리가 있어 점수 범위를 0∼100점으로 수정한 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램과 로지스틱 노모그램을 비교하였다. 이때, 로지스틱 노모그램보다 왼쪽 정렬 베이지안 노모그램의 위험 요인들 점수가 전체적으로 증가한 것을 확인하였다. 이 결과는 조건부확률을 이용한 베이지안 분류기 모형으로 인하여 위험 요인들 간의 상호작용이 고려되어 나타난 결과임을 알 수 있다 (Moˇzina 등, 2004a).
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