[논문]인화성액체의 폭발위험장소 설정을 위한 증발율 추정 모델 연구

정용재; 이창준

doi:10.14346/jkosos.2018.33.4.21

문제 정의

그러나 증발율에 미치는 온도의 영향이 풍속보다 상대적으로 더욱 크다고 할 수 있으나 풍속 영향도의 절대적 크기를 보면 풍속이 증발량에 분명한 영향을 끼치는 것도 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 온도와 풍속을 설명변수로 증발율 추정모델을 계산하고자 회귀분석을 실시한다.
본 연구에서 도출한 이론식은 실제 산업현장에서 사용하기에 너무 복잡하다는 문제가 있다. 따라서, 실제 산업현장에서 쉽게 이용하도록 본 연구에서는 다음과 같이 추정 모델을 개발하였다. 먼저, 이론식과 민감도 분석을 이용하여 증발율에 영향을 미치는 주요 변수를 분석한 후, 변수의 변화에 따른 증발율 데이터를 산출하였다.
본 연구에서는 인화성액체의 폭발위험장소 설정에 필요한 증발율 추정모델을 연구하였다. 이를 위해 액체누출 시나리오를 전개하여 증발과정을 2단계로 나누어 분석하는 한편, 각 단계별 증발속도 산정을 위한 이론식을 제시하였다.
본 연구에서는 인화성액체의 폭발위험장소 설정을 위해 효과적이며 간단한 증발율 산출식을 개발하고자한다. 먼저 탱크에서 소량의 물질이 누출되는 경우 누출 시나리오 분석으로 증발메커니즘을 확인하는 한편 문헌연구를 통해 이론식을 분석하였다.

가설 설정

또한, 액체 풀이 형성되는 경우 풀의 표면온도는 급격하게 외부온도에 영향을 받는다. 따라서, 풀의 표면온도와 외부온도는 동일하다고 간주할 수 있기 때문에 풀의 표면온도와 외부온도의 차이에 의한 열전달은 일어나지 않는다고 가정하였다.
저장탱크의 운전조건은 상압으로 가정하여, 누출되는 경우 발생하는 순간증발 (Flash vaporization)은 본 연구에서 고려하지 않았다. 저장탱크의 액위와 누출구의 높이 차이로 인하여 발생하는 수두압은 3 bar로 적용하였다.

제안 방법

그러므로 본 연구에서는 다항식 추정모델을 적용하여 비선형 회귀분석을 실시하였으며 메탄올, 벤젠, 파라자일렌, 톨루엔의 증발율 추정 모델식 산출결과를 Table 9에 정리하였다.
이론식과 민감도분석을 통해 증발율의 중요 변수가 온도와 풍속임을 확인하였다. 그리고 온도와 풍속이 전체 증발율에 미치는 상관관계를 분석하였다. 온도와 풍속을 변수로 메탄올, 벤젠, 파라자일렌, 톨루엔의 증발율 데이터를 산출하였으며 비선형 회귀분석을 이용하여 증발율 추정 모델식을 계산하였다.
³⁾ 희석등급은 고희석, 중희석, 저희석으로 구분하며 먼저 누출특성과 환기속도를 구하여야 한다³⁾. 누출특성은 누출량을 가스밀도와 폭발하한값으로 나누어 구하며, 환기속도는 옥외 풍속 또는 옥내 환기량에서 구한다³⁾.
그리고 온도와 풍속 외의 변수들은 물질의 고유한 물성치거나 시나리오 설정과정 에서 고정된 변수로서 상수로 작용하기 때문에 증발율 변화에 유의미한 영향을 끼치지 못한다. 따라서 본 연구에서는 풍속과 온도를 변수로 설정하여 2개 변수의 변동에 따라 증발율을 산정하였다. 기상청에서 제공하는 국내기후자료¹⁵⁾를 토대로 온도 적용범위를 -20 ～40℃, 풍속 적용범위를 0.
작은 구멍에서의 액체 누설은 탱크 저장량 및 수두압에 거의 영향을 주지 않으므로 시간에 따른 누출량과 누출속도는 일정하다고 간주하며, 이는 최대 누출속도를 보이는 초기 누출조건을 일괄적으로 적용하는 것이므로 안전성을 고려하는 폭발위험범위 산정에 있어 매우 보수적인 접근법이라볼 수 있다. 또한, KOSHA Guide 「최악 및 대안의 누출 시나리오 선정에 관한 기술지침」에 따라 풀 두께를 1 cm로, 누출시간을 10분으로 적용하였다⁸⁾.
이는 물의 경우는 30 m 정도의 높이 차이이며, 본 연구에서는 보수적인 누출량 산정을 위해 매우 큰 수두압을 적용하였다. 또한, 누출구멍 크기는 한국산업표준에서 제시하는 배관 연결부의 구멍 단면적 중 가장 큰 값인 1 ㎟을 적용하여 누출량이 최대가 되도록 보수적으로 설정하였다³⁾. 작은 구멍에서의 액체 누설은 탱크 저장량 및 수두압에 거의 영향을 주지 않으므로 시간에 따른 누출량과 누출속도는 일정하다고 간주하며, 이는 최대 누출속도를 보이는 초기 누출조건을 일괄적으로 적용하는 것이므로 안전성을 고려하는 폭발위험범위 산정에 있어 매우 보수적인 접근법이라볼 수 있다.
본 연구에서는 인화성액체의 폭발위험장소 설정을 위해 효과적이며 간단한 증발율 산출식을 개발하고자한다. 먼저 탱크에서 소량의 물질이 누출되는 경우 누출 시나리오 분석으로 증발메커니즘을 확인하는 한편 문헌연구를 통해 이론식을 분석하였다. 본 연구에서 도출한 이론식은 실제 산업현장에서 사용하기에 너무 복잡하다는 문제가 있다.
따라서, 실제 산업현장에서 쉽게 이용하도록 본 연구에서는 다음과 같이 추정 모델을 개발하였다. 먼저, 이론식과 민감도 분석을 이용하여 증발율에 영향을 미치는 주요 변수를 분석한 후, 변수의 변화에 따른 증발율 데이터를 산출하였다. 산출한 데이터를 이용해 비선형회귀분석을 이용하여 간단한 증발율 추정모델을 제시하였다.
증발율 데이터를 바탕으로 민감도 분석(Sensitivity analysis)을 수행하여 온도와 풍속이 증발율에 어느 정도 영향을 미치는지 평가하였다. 온도와 풍속의 단위가 서로 다르기 때문에 과거 일일 기후자료¹⁵⁾로부터 평균 및 표준편차를 이용하여 아래와 같이 온도와 풍속에 대한 표준정규값을 구하여 표준화를 실시하였다.
위의 전개과정에서 확산계수(D_AB)와 슈미트수(S_C)를 구하여 평균 물질전달계수를 계산하였고 이를 반영하여 1단계 증발율을 산정하였다. 확산계수와 슈미트수는 온도의 함수이며 온도와의 비례관계로부터 1단계 증발율은 온도의 1.
저장탱크의 액위와 누출구의 높이 차이로 인하여 발생하는 수두압은 3 bar로 적용하였다. 이는 물의 경우는 30 m 정도의 높이 차이이며, 본 연구에서는 보수적인 누출량 산정을 위해 매우 큰 수두압을 적용하였다. 또한, 누출구멍 크기는 한국산업표준에서 제시하는 배관 연결부의 구멍 단면적 중 가장 큰 값인 1 ㎟을 적용하여 누출량이 최대가 되도록 보수적으로 설정하였다³⁾.
본 연구에서는 인화성액체의 폭발위험장소 설정에 필요한 증발율 추정모델을 연구하였다. 이를 위해 액체누출 시나리오를 전개하여 증발과정을 2단계로 나누어 분석하는 한편, 각 단계별 증발속도 산정을 위한 이론식을 제시하였다. 이론식과 민감도분석을 통해 증발율의 중요 변수가 온도와 풍속임을 확인하였다.
)를 평가하며 다중 회귀분석을 수행할 때 설명변수의 개수를 늘릴수록 결정계수의 증가로 인한 과적합 모형(Overfitting)이 생성될 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 설명변수 증가로 인한 모델의 정확도를 보정하기 위해 조정된 결정계수(R²_adj) 기준으로 정확도를 평가한다.
증발율 데이터를 바탕으로 민감도 분석(Sensitivity analysis)을 수행하여 온도와 풍속이 증발율에 어느 정도 영향을 미치는지 평가하였다. 온도와 풍속의 단위가 서로 다르기 때문에 과거 일일 기후자료¹⁵⁾로부터 평균 및 표준편차를 이용하여 아래와 같이 온도와 풍속에 대한 표준정규값을 구하여 표준화를 실시하였다.

대상 데이터

연구대상 물질은 2014년 환경부 주관 화학물질 통계조사 결과, 수입량 및 유통량이 가장 많은 유기용제인 메탄올, 벤젠, 톨루엔, 파라자일렌을 선정하였으며 주요 물리적 특성은 Table 1과 같다⁹⁾.

데이터처리

먼저, 이론식과 민감도 분석을 이용하여 증발율에 영향을 미치는 주요 변수를 분석한 후, 변수의 변화에 따른 증발율 데이터를 산출하였다. 산출한 데이터를 이용해 비선형회귀분석을 이용하여 간단한 증발율 추정모델을 제시하였다.
그리고 온도와 풍속이 전체 증발율에 미치는 상관관계를 분석하였다. 온도와 풍속을 변수로 메탄올, 벤젠, 파라자일렌, 톨루엔의 증발율 데이터를 산출하였으며 비선형 회귀분석을 이용하여 증발율 추정 모델식을 계산하였다.
1절에서 제시한 데이터를 Training set이라 한다면, 새로 생성한 30set는 Test set에 해당된다. 이중 3.1절에서 제시한 온도와 풍속의 적용범위를 벗어나는 13set를 제외한 총 17set를 이용하여 증발율 계산값과 모델식에 의한 추정값을 산출하였고 계산값과 추정값의 차이를 비교하기 위해 Absolute Percentage Error(APE)를 사용하였다.
78제곱에 각각 비례함을 알 수 있었다. 증발량에 대한 온도와 풍속의 비례관계를 반영한 다항식 모델도 적용하여 메탄올 증발율 데이터로 회귀분석을 실시한다.

성능/효과

2.2절에서 전개한 바와 같이 1단계 증발에서 증발율은 온도의 1.2제곱에, 2단계 증발에서 증발율은 온도의 0.1725제곱과 풍속의 0.78제곱에 각각 비례함을 알 수 있었다. 또한 온도는 1단계 증발에서 확산계수, 2단계 증발에서 증기압 계산의 중요 변수이고 풍속은 2단계 증발에서 물질전달계수 계산의 중요 변수이기 때문에 온도와 풍속 변동에 따라 증발율에 미치는 가장 중요한 변수임을 확인할 수 있다.
3.2절의 민감도 분석에서는 증발율에 대한 풍속 변동 그래프가 선형임을 보여주었고, 온도 변동 그래프는 2차 이상의 다항식임을 보여주었다. 정확도가 높은 모델을 예측하기 위해 민감도 분석결과로부터 1차 선형 모델과 2차 곡선 모델을 적용하며, 앞에서 언급한바와 같이 1단계 증발량은 온도의 1.
검증결과 Table 10에서 보는 바와 같이 APE가 선형모델의 경우 36.23~66.74%, 2차 모델은 16.05~18.33%, 그리고 다항식 추정모델은 5.01~8.90%로 나타났으며 4개 물질 모두 다항식 추정모델에 대한 APE가 가장 낮게 나타났다.
05 미만으로 유의수준 5%에서 유효하므로 모델의 유의성이 있다고 할 수 있다. 그리고 조정된 결정계수가 1차 선형 모델은 0.779, 2차 곡선 모델은 0.862 그리고 다항식 추정모델은 0.977로 나타나, 다항식 추정모델이 가장 높은 정확도를 보여주었다.
78제곱에 각각 비례함을 알 수 있었다. 또한 온도는 1단계 증발에서 확산계수, 2단계 증발에서 증기압 계산의 중요 변수이고 풍속은 2단계 증발에서 물질전달계수 계산의 중요 변수이기 때문에 온도와 풍속 변동에 따라 증발율에 미치는 가장 중요한 변수임을 확인할 수 있다. 그리고 온도와 풍속 외의 변수들은 물질의 고유한 물성치거나 시나리오 설정과정 에서 고정된 변수로서 상수로 작용하기 때문에 증발율 변화에 유의미한 영향을 끼치지 못한다.
05 미만으로 유의수준 5%에서 유효함을 알 수 있다. 또한 조정된 결정계수가 0.971～0.984를 나타내고 있어 산출된 모델식으로 증발율 변동의 97% 이상을 설명할 수 있으며 모델의 정확도가 높음을 나타냈다. Table 9의 계수를 반영하여 증발율 추정 모델식을 다음과 같이 정리하였다.
6 및 Table 7과 같다. 민감도 분석결과 평균온도에서 풍속 변동에 따른 증발율 기울기보다 평균풍속에서 온도 변동에 따른 기울기가 약 2배정도 크게 나타나는 경향을 알 수 있다. 그러나 증발율에 미치는 온도의 영향이 풍속보다 상대적으로 더욱 크다고 할 수 있으나 풍속 영향도의 절대적 크기를 보면 풍속이 증발량에 분명한 영향을 끼치는 것도 알 수 있다.
본 연구에서 선정된 물질의 비점이 상압에서 대기온도보다 높아서, 액체 풀이 형성되는 경우 증발은 물질전달에 의존한다고 볼 수 있다. 또한, 액체 풀이 형성되는 경우 풀의 표면온도는 급격하게 외부온도에 영향을 받는다.
이를 위해 액체누출 시나리오를 전개하여 증발과정을 2단계로 나누어 분석하는 한편, 각 단계별 증발속도 산정을 위한 이론식을 제시하였다. 이론식과 민감도분석을 통해 증발율의 중요 변수가 온도와 풍속임을 확인하였다. 그리고 온도와 풍속이 전체 증발율에 미치는 상관관계를 분석하였다.
이번 연구를 통해 제시된 4개의 모델식의 조정된 결정계수가 97% 이상임을 확인하였고, 이는 본 연구에서 추정한 회귀분석 모델이 상당히 정확함을 증명한다. 이론식과 회귀분석 모델값의 차이를 보여주는 APE를통해, 단순 회귀분석보다는 본 연구에서 논리적으로 제안한 추정모델이 훨씬 정확한 증발율 추정 결과를 보여주고 있음을 확인할 수 있었다. 실제 산업현장에서는 복잡한 이론식을 사용하는데 많은 제약과 어려움이 있으므로 본 연구에서 제시된 추정모델 산정법을 통해 증발율을 추정한다면 인화성액체를 취급하는 사업장에서 폭발위험장소를 간단하게 설정하여, 위험범위를 손쉽게 산정하는데 큰 역할을 할 수 있을 것으로 기대된다.
이번 연구를 통해 제시된 4개의 모델식의 조정된 결정계수가 97% 이상임을 확인하였고, 이는 본 연구에서 추정한 회귀분석 모델이 상당히 정확함을 증명한다. 이론식과 회귀분석 모델값의 차이를 보여주는 APE를통해, 단순 회귀분석보다는 본 연구에서 논리적으로 제안한 추정모델이 훨씬 정확한 증발율 추정 결과를 보여주고 있음을 확인할 수 있었다.
2절의 민감도 분석에서는 증발율에 대한 풍속 변동 그래프가 선형임을 보여주었고, 온도 변동 그래프는 2차 이상의 다항식임을 보여주었다. 정확도가 높은 모델을 예측하기 위해 민감도 분석결과로부터 1차 선형 모델과 2차 곡선 모델을 적용하며, 앞에서 언급한바와 같이 1단계 증발량은 온도의 1.2제곱에, 2단계 증발량은 온도의 0.1725제곱과 풍속의 0.78제곱에 각각 비례함을 알 수 있었다. 증발량에 대한 온도와 풍속의 비례관계를 반영한 다항식 모델도 적용하여 메탄올 증발율 데이터로 회귀분석을 실시한다.
)를 구하여 평균 물질전달계수를 계산하였고 이를 반영하여 1단계 증발율을 산정하였다. 확산계수와 슈미트수는 온도의 함수이며 온도와의 비례관계로부터 1단계 증발율은 온도의 1.2제곱에 비례함을 알 수 있다.
05보다 작은 경우 증발율 추정모델의 유의성이 있는 것으로 판단한다. 회귀분석 결과 3개 모델 회귀계수의 P값이 모두 0.05 미만으로 유의수준 5%에서 유효하므로 모델의 유의성이 있다고 할 수 있다. 그리고 조정된 결정계수가 1차 선형 모델은 0.

후속연구

이론식과 회귀분석 모델값의 차이를 보여주는 APE를통해, 단순 회귀분석보다는 본 연구에서 논리적으로 제안한 추정모델이 훨씬 정확한 증발율 추정 결과를 보여주고 있음을 확인할 수 있었다. 실제 산업현장에서는 복잡한 이론식을 사용하는데 많은 제약과 어려움이 있으므로 본 연구에서 제시된 추정모델 산정법을 통해 증발율을 추정한다면 인화성액체를 취급하는 사업장에서 폭발위험장소를 간단하게 설정하여, 위험범위를 손쉽게 산정하는데 큰 역할을 할 수 있을 것으로 기대된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	폭발위험장소의 범위는 무엇인가?	폭발위험장소의 범위는 인화성물질과 공기 혼합물이 누출원에서 폭발하한값(LFL : Lower Flammability Limit) 이하로 희석된 지점까지의 안전율을 고려한 거리이다 2) . 이를 위해 한국산업표준에서는 폭발위험장소에 영향을 주는 누출등급, 누출량과 누출특성, 희석등급과 환기유 효성을 결정한 후 폭발위험장소를 설정하여 그 위험범 위를 산정하도록 하고 있다 2) .
	화재가 발생하기 위해 필요한 3요소는 무엇인가?	화재가 발생하기 위해서는 산소, 가연물, 점화원의 3요소가 모두 충족되어야 하고 일단 가연물이 누출되면 주변 공기(산소)와 함께 화재 또는 폭발사고로 이어지는 경우가 많으므로 위험물을 취급하는 사업장에서는 사고 예방을 위해 점화원 관리에 많은 노력을 기울여야 한다. 점화원은 기계적, 화학적, 전기적 점화원으로 분류할 수 있으며 기계적, 화학적 점화원에는 마찰, 충격, 반응열 등이 있다.
	폭발위험장소의 범위를 계산하는데 필요한 정보는 무엇이 있는가?	폭발위험장소의 범위는 인화성물질과 공기 혼합물이 누출원에서 폭발하한값(LFL : Lower Flammability Limit) 이하로 희석된 지점까지의 안전율을 고려한 거리이다 2) . 이를 위해 한국산업표준에서는 폭발위험장소에 영향을 주는 누출등급, 누출량과 누출특성, 희석등급과 환기유 효성을 결정한 후 폭발위험장소를 설정하여 그 위험범 위를 산정하도록 하고 있다 2) . 한국산업표준에서 제시한 폭발위험장소 설정절차는 아래와 같다 3) .

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