[논문]통계적 소양으로서 자료의 분류 및 표현 활동의 의의 분석: 초등학교 1~2학년군 수학과 교육과정을 중심으로

탁병주

[국내논문] 통계적 소양으로서 자료의 분류 및 표현 활동의 의의 분석: 초등학교 1~2학년군 수학과 교육과정을 중심으로
An Analysis on Classifying and Representing Data as Statistical Literacy: Focusing on Elementary Mathematics Curriculum for 1st and 2nd Grades 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.22 no.3, 2018년, pp.221 - 240

탁병주 (경상남도교육청)

초록
AI-Helper

본 연구는 그동안 선행연구에서 거의 다루어지지 않았던 초등학교 저학년 대상의 학교 통계교육 개선 방향을 살펴보기 위해, 현행 2015 개정 수학과 교육과정 중 초등학교 1~2학년군에서 다루고 있는 자료의 분류 및 표현 활동에 주목하였다. 구체적으로 통계적 소양 교육의 실천을 위한 핵심 개념으로서 통계적 문제해결과 변이성을 바탕으로 자료의 분류와 표현 활동이 지니는 의의를 분석하였다. 연구 결과자료의 분류 및 표현 활동은 통계적 문제해결을 위한 기능 외에, 변이성을 인식하고 분포를 표현하여 자료 정리 과정에서 자료의 의미를 구성하는 통계적 소양으로서 의의가 있음을 확인할 수 있었다. 이러한 의의는 실용 통계교육을 지향하는 2015 개정 수학과 교육과정 문서 및 교과서에도 반영되어 있었다. 이를 통해, 초등학교 저학년에서 다루어지는 자료의 분류 및 표현 활동을 통계적 소양 교육으로 구현하기 위한 제언을 도출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we focus on the classifying and representing data in the elementary mathematics curriculum for 1st and 2nd grades which have been rarely addressed in the previous studies. We analyze the significance of classifying and representing sata in terms of statistical problem solving and variability as the core of statistical literacy. As a result, the classifying and representing data are important for students to recognize the variability which is ubiquitous in the data and to construct distribution of data, respectively. They are reflected in the 2015 revised mathematics curriculum as the statistical literacy for addressing data. We suggest some implications to teach the classifying and representing data as the practice of statistical literacy education in their statistics classes for 1st and 2nd grades.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 초등학교 1~2학년군은 학교수학으로서 통계에 대한 학습이 최초로 이루어지는 입문 시기인 만큼, 2015 개정 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 ‘통계적 소양 교육’으로서의 의의를 살리기 위해서는 이 시기의 교육과정 내용에 대한 고찰이 이루어질 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 통계적 소양으로서 초등학교 1~2학년군에서 주로 다루는 자료의 분류 및 표현 활동이 지니는 통계교육적 의의를 고찰한 후, 이를 바탕으로 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서를 살펴보면서 초등학교 저학년을 대상으로 한 학교 통계교육에서의 교육적 시사점을 도출한다. 이는 향후 초등학교 1~2학년군 통계 교수-학습에서 교사가 유념해야 하는 주안점 및 향후 교과서의 개선 방향을 제공하는 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
그러나 전술한 바와 같이 초등학교 1~2학년군에서 다루어지는 자료의 분류와 표현 활동이 지니는 의의를 조명하는 연구는 거의 존재하지 않는다. 이에 본고에서는 통계적 소양의 관점에서 초등학교 1~2학년 학생들이 통계 수업을 통해 자료를 분류하고 표현하는 활동을 경험하는 것이 어떠한 교육적 의의를 지니는지 확인한다. 그리고 이를 바탕으로 2009 개정 수학과 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정을 교과서 과제와 함께 비교하면서, 초등학교 저학년 대상의 통계적 소양 교육에 대한 시사점을 도출한다.
지금까지 우리나라 초등학교 1~2학년군 수학 수업에서 주로 다루어지는 자료의 분류 및 표현 활동의 통계교육적 의의에 대해 고찰하였다. 자료를 분류하고 표현하는 활동은 통계적 문제해결 과정 중 자료 분석 단계의 초기에 이루어지는 기초적인 기능을 습득하는 것으로서 의의가 있다.
본 연구는 우리나라 초등학교 1~2학년군 수학 수업에서 다루어지는 자료의 분류 및 표현 활동이 지니는 통계교육적 의의를 통계적 소양의 관점에서 고찰하고, 이에 따라 실용통계교육을 지향하는 2015 개정 수학과 교육과정 문서의 함의를 드러내기 위한 목적으로 수행되었다. 국내외 초등학교 내용 영역을 대상으로 한 통계교육 연구들은 대부분 막대그래프와 꺾은선그래프를 학습한 초등학교 4학년 이후에 집중되어 있다.
110). 따라서 본 연구를 통해 다음과 같은 시사점을 도출함으로써 초등학교 1~2학년군에서 다루어지는 자료의 분류 및 표현 활동이 통계적 소양 교육으로 구현되기 위한 방안을 모색한다.

제안 방법

이에 본고에서는 통계적 소양의 관점에서 초등학교 1~2학년 학생들이 통계 수업을 통해 자료를 분류하고 표현하는 활동을 경험하는 것이 어떠한 교육적 의의를 지니는지 확인한다. 그리고 이를 바탕으로 2009 개정 수학과 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정을 교과서 과제와 함께 비교하면서, 초등학교 저학년 대상의 통계적 소양 교육에 대한 시사점을 도출한다.
통계적 소양이 강조되지 않는 전통적 통계 수업에서는 대개 통계적 절차를 설명하고 연습하기 위한 소규모의 인위적인 자료를 다루어왔으며, 자료의 분류와 표현이 단순히‘절차’로서만 의의가 있을 뿐이었다. 자료의 실제 사용 환경이나 목적에 대한 고려 없이 교과서나 교사가 일방적으로 제시하는 기준에 따라 자료를 분류하였으며, 표와 그래프를 이용해야 하는 이유를 모른 채 그리는 데에만 집중할 뿐이었다. 그러나 통계적 소양 교육의 관점에서 자료의 분류와 표현은 학생의 능동적인 통계적 문제해결 과정에서 이루어지는 구성적 활동이다.
지금까지 2015 개정 수학과 교육과정 자료의 분류 및 표현 활동 관련 성취기준, 교수-학습 방법 및 유의사항, 평가 방법 및 유의사항을 2009 개정 수학과 교육과정과 비교하면서 살펴보았다. [표 Ⅳ-1], [표 Ⅳ-2]에서 확인할 수 있듯이, 교육과정이 개정되었으나 자료의 분류 및 표현 활동과 관련한 성취기준은 거의 변하지 않았다.

후속연구

이에 본 연구에서는 통계적 소양으로서 초등학교 1~2학년군에서 주로 다루는 자료의 분류 및 표현 활동이 지니는 통계교육적 의의를 고찰한 후, 이를 바탕으로 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서를 살펴보면서 초등학교 저학년을 대상으로 한 학교 통계교육에서의 교육적 시사점을 도출한다. 이는 향후 초등학교 1~2학년군 통계 교수-학습에서 교사가 유념해야 하는 주안점 및 향후 교과서의 개선 방향을 제공하는 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
첫째, 2015 개정 수학과 교육과정이 지향하는 통계적 소양 교육의 관점에서 자료의 분류와 표현 활동이 다루어지기 위해서는 교육과정과 수업을 매개하는 과제(task)의 개발이 필수적이다. 김상룡(2009)은 초등학교의 분류하기 활동은 왜 이런 분류가 필요한 것인지에 대해서 이해할 만한 활동이 포함되어야 하며, 표현하기 활동은 인위적인 자료가 아닌 실제적인 자료를 활용한 소재 개발이 필요하다고 주장한 바 있다(p.
135). 본 연구에서는 선행연구에서 언급한 분류의 필요성, 그리고 실제적인 자료 활용의 의의를 통계적 소양의 관점에서 구체화하여 제시하였으므로, 향후 통계적 문제해결 과정에서 자료의 정리와 변이성 인식을 위한 분류 활동, 자료의 의미 구성과 통계적 의사소통을 위한 표현 활동의 의의가 드러나는 과제 개발 방안을 모색할 수 있을 것으로 기대된다. 한편, 통계적 문제해결과정에서 자료를 분류하고 표현하는 목적은 자료 분석을 통한 통계적 추리에 있으므로, 비형식적 통계적 추리가 가능한 자료집합 비교 활동(Konold & Higgins, 2002)이 초등학교 수준에서 자연스럽게 이어지도록 분류와 표현의 대상인 자료집합을 복수로 제시하는 과제를 포함하는 것도 고려해볼 만하다.
252). 이는 분류와 표현이 자료의 정리라는 하나의 일관된 통계적 문제해결 과정으로서 인식될 수 있도록 할 수 있을 뿐만 아니라, 자료의 표현 활동이 기술의 하향식 전달로 지도되지 않도록 교수법에도 영향을 미칠 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	변이성이란?	변이성이란 자료 내에 존재하는 변화가능성을 의미한다고 알려져 있다. 어떤 삼각형을 선택하더라도 유클리드 공리계 내에서는 세 내각의 합이 180°이므로 수학에서는 변이성이 연구의 대상일 수 없다.
	통계학에서 변이성의 인식이란 어떤 의미를 내포하나?	따라서 어떤 통계적 현상에 존재하는 변이성의 인식이 곧 통계적 사고의 시작이자 통계학의 토대가 된다(Pfannkuch & Wild, 2010). 이때, 변이성의 인식은 바로 통계적 문제해결 과정 중 자료의 수집 단계에서 필요한 통계적 사고이자 자료 분석 단계로 나아가기 위한 전제조건이다. 그러나 대부분의 학생들은 변이성의 존재를 자연스러운 것으로 받아들여 이를 의도적으로 인식하고 다루어야 할 필요성을 느끼지 못한다(Wild & Pfannkuch, 1999, p.
	통계적 소양이란?	통계적 소양(statistical literacy)은 오늘날 통계교육의 목표로서 ‘자료를 다루는 기능’으로서의 전통적이고 사전적인 의미(Ben-Zvi & Garfield, 2010)를 벗어나, 통계적 추론, 사고를 아우르는 포괄적이고 핵심적인 역량(delMas, 2002)으로서 자리매김하고 있다. 특히, 민주 사회를 살아가기 위한 시민의식(citizenship)의 함양으로서 ‘소양 교육’이 학교에서 강조됨에 따라(UNESCO, 2005), 통계적 소양 역시 비판적이고 민주적인 소양으로서 오늘날 학교수학에서 반드시 추구되어야 하는 가치로 인식되고 있다(Weiland, 2017).

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