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과제 구조화 정도에 따른 초등 영재학생과 일반학생의 수학 문제제기 비교분석
A Comparative Analysis on the Mathematical Problem Posing according to the Tasks with Different Degrees of Structure by the Gifted and Non-gifted Elementary Students 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.22 no.3, 2018년, pp.309 - 330  

이혜영 (서울신상도초등학교) ,  박만구 (서울교육대학교)

초록
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본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to identify possibility of a mathematical problem posing ability by presenting problem posing tasks with different degrees of structure according to the study of Stoyanova and Ellerton(1996). Also, the results of this study suggest the direction of gifted elementary math...

주제어

#수학 문제제기   #구조화 문제제기   #비구조화 문제제기   #초등수학영재  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
문제제기의 특징은? 문제제기는 수학적 창의성과도 관련이 있는데, Brown과 Walter는 문제해결을 강조하는 일반적인 수학교육에선 정답에 초점을 맞추는 경우가 많지만 문제제기에서는 문제를 만듦으로써‘바른 방법’이라는 신드롬을 깨뜨릴 수 있다고 이야기 하였다(Brown & Walter, 2005). 이러한 문제제기는 학생 스스로의 다양한 사고 활동을 요구하는 것으로, 단편적인 전략의 사용만이 아닌 이미 학습된 내용을 종합적으로 활용하여야 한다(정성건, 박만구, 2010).
문제해결이 수학교 육의 중요한 목표로 인식되어 왔으나 미래에 마주할 문제를 해결하기 위해 Sheffield가 수학교육에서 필요하다고 주장한 것은 무엇인가? Sheffield(2003)는 1980년 NCTM의 행동계획(Agenda for Action)에서 문제해결이 수학교 육의 중요한 목표로 여겨진 이후 20세기 후반까지 그 중요성이 강조되어 왔다고 지적한다. 그러나 이제 학생들은 설계된 문제를 푸는 것만으로는 부족하며 미래에 마주할 문제를 해결하기 위해서 문제를 인식(recognize)하고 제기(pose)하는 것이 필요하다고 주장하였다.
반구조화 문제제기 상황에서 학생들에게 요구하는 것은 무엇인가? 두 번째, 반구조화 문제제기 상황(Semi-Structured Problem Posing Situations)은 미완성인 구조를 포함하는 상황으로, 학생들은 그 상황의 구조에 대한 탐색을 해야 하며 이전의 수학적 경험으로부터 온 지식과 기능, 개념과 관계를 적용함으로써 상황을 완성시키도록 요구받는다. 따라서 미완성 문제가 주어지기도 하고, 주어진 정보에서 어떠한 문제를 만들수 있는지 설명하도록 요구되기도 한다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (12)

  1. 박아람, 박영희 (2018). 문제 만들기 활동과 학습자의 정의적 특성에 관한 연구. 한국초등수학교육학회지, 22(1), 93-114. 

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  2. 정성건, 박만구 (2010). 수학 문제만들기 활동이 문제해결력과 학습 태도에 미치는 효과. 한국초등수학교육학회지, 14(2), 315-335. 

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  3. 조석희, 황동주 (2007). 중학교 수학 영재 판별을 위한 수학 창의적 문제해결력 검사 개발. 영재교육연구, 17(1), 1-26. 

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  4. Bonotto, C., & Dal Santo, L. (2015). On the relationship between problem posing, problem solving, and creativity. In F. M. Singer, N. F. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing (pp. 103-123). New York, NY: Springer. 

  5. Brown, S. I., & Walter, M. I. (2005). The art of problem posing (3rd ed.). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  6. Marshall, S. P. (1995). Schemas in Problem Solving. New York, Cambridge University Press. 

  7. Mayer, R. E. (1987). Educational Psychology: A Cognitive Approach. Boston: Little Brown & Company. 

  8. Reed, S. K. (1999). Multistep problems. In K. R. Stephen (Ed.), Word problems research and curriculum reform (pp.62-75). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. 

  9. Sheffield, L. J. (2003). Extending the challenge in mathematics: Developing mathematical promise in K-8 students (pp. 3-5). USA: Corwin Press, Inc. 

  10. Silver, E. A., & Cai, J. (2005). Assessing students' mathematical problem posing. Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135. 

    상세보기

  11. Stoyanova, E., & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students' problem posing. In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp. 518-525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia. 

  12. Yuan, X., & Sriraman, B. (2010). An exploratory study of relationship between students' creativity and mathematical problem-posing abilities. In B. Sriraman & K. Lee (Eds.), The elements of creativity and giftedness in mathematics (pp. 5-28). Sense Publishers. 

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