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문제 정의
- 본 연구에서는 선박해양플랜트연구소(KRISO)의 in-house 코드인 WAVIS2에 동적 중첩격자 기법을 적용하여 KVLCC2 선형의 규칙파 중 2자유도 운동과 부가저항 해석을 수행하였다. 다중블록 격자(multi-block mesh)를 이용한 비관성 좌표계(non-inertial reference frame)에서의 기존 계산 결과 (Kim et al., 2017)와의 비교를 통하여 선박 운동 해석에 있어서 동적 중첩격자계가 갖는 장점에 대하여 소개한다.
가설 설정
- 선체의 운동은 전후동요고정(surge-fixed)으로 가정하고 선수파 상태에서 상하동요(heave motion)와 종동요(pitch motion)만을 고려한 다음의 2자유도 운동 방정식으로 계산된다.
제안 방법
- WAVIS2의 파랑중 계산에 대한 V&V 해석은 Kim et al. (2017)에 수행된 바 있으며, 총저항 계수(CT)에 대하여 그 타당성을 검증하였다.
- 경계조건으로는 x/Lpp =min에 파랑 유입류 조건으로 선형파이론을 적용한 파랑 조건(식 (3))을 설정하고, z/Lpp =min,max, x/Lpp =max와 y/Lpp=max에 far-field 경계조건, y/Lpp=0에 symmetry 조건을 설정하였다. Fig.
- 도메인의 크기는–1.50<x/Lpp<2.0, 0<y/Lpp<1.2로 설정하였으며, x방향의 격자 크기는 가장 짧은 파장(0.3Lpp)의 경우, 하나의 파장에 15개 정도의 격자가 분포할 수 있도록 하였으며, 모든 파장의 경우에 동일한 격자계를 사용하였다.
- (2017)에 수행된 바 있으며, 총저항 계수(CT)에 대하여 그 타당성을 검증하였다. 따라서 본 연구에서는 배경 격자는 하나로 고정하고, 선체 주위의 격자인 내부 격자를 coarse, medium, fine 격자로 구성하고, 하나의 파장에 대한 결과를 이용하여 해의 수렴성을 검증하였다. 내부 격자의 수 조절을 위한 비율은 # 정도로 설정하였으며, 구성된 내부 격자의 비교를 Fig.
- 1은 WAVIS에 Suggar++를 접목하여 선체의 운동을 해석하기 위한 흐름도를 보인다. 먼저 격자생성을 수행하고, Suggar++를 이용하여 중첩된 격자의 DCI 정보를 계산한 후, WAVIS에서 유동 해석을 수행한다. 계산된 운동 변위를 고려하여 동적 격자의 위치를 갱신하고 갱신된 위치 정보를 이용하여 Suggar++가 새로운 DCI 정보를 계산하는 과정을 시간 전진하며 수행하는 방식이다.
- 모든 변수는 선속 U∞와 모형선의 수선간 길이(LPP), 그리고 밀도(ρ)로 무차원화 하여 사용한다.
- 본 연구는 RANS 기반의 CFD 코드인 WAVIS2에 선수 규칙파조건을 적용하여 계산을 수행하였다. 자세한 수치기법 내용은 참고문헌 (Kim et al.
- 본 연구에서는 선박해양플랜트연구소(KRISO)의 in-house 코드인 WAVIS2에 동적 중첩격자 기법을 적용하여 KVLCC2 선형의 규칙파 중 2자유도 운동과 부가저항 해석을 수행하였다. 다중블록 격자(multi-block mesh)를 이용한 비관성 좌표계(non-inertial reference frame)에서의 기존 계산 결과 (Kim et al.
- 본 연구에서는 선박해양플랜트연구소의 in-house 코드인 WAVIS2에 중첩격자 기법 라이브러리인 Suggar++를 접목하여, 파랑 상태의 KVLCC2의 2자유도 운동을 해석하고, 기존의 비관성 좌표계를 이용한 결과 및 실험치와 비교를 수행하였다. 선체 운동의 진폭이 커지면 비관성 좌표계에서의 해석 시 필연적으로 발생하는 격자의 품질 저하를 해소할 수 있는 중첩격자계를 사용함으로써 장파장 영역에서 선체 운동 예측의 정확도 향상을 가져올 수 있음을 확인하였다.
- 7은 KVLCC2의 선형 형상을 보이며, Table 1과 Table 2는 각각 KVLCC2의 주요 제원, 적용한 파랑 조건을 나타낸다. 파장은 0.3Lpp에서 2.0Lpp까지 단파장 영역에서 장파장 영역까지 설정하였고, 진폭은 Lpp의 약 1/200로 설정하였으며, 단파장 영역에서는 파 기울기(wave steepness)를 고려하여 조금 작게 설정하였다. Table 2의 수치는 파 캘리브레이션을 통하여 실험에서 얻어진 값을 나타낸다.
대상 데이터
- 계산 격자는 격자 수렴성 테스트 결과를 고려하여 fine 격자를 사용하였으며, 격자수는 내부 격자와 배경 격자를 합하여 총 340만개이다. Fig.
데이터처리
- Table 2와 같이 총 13개의 파장 조건에 따른 계산을 수행하였다. 비정상 유동 계산을 수행하여 얻어진 시계열 결과를 후처리(post-processing)하여 총저항 계수의 평균값, 상하동요, 종동요의 1차 조화 진폭(1st harmonic amplitude)을 계산하여 기존의 비관성 좌표계에서 수행한 계산결과 및 실험치와 비교를 수행하였다. 조화 진폭을 계산하는 방법은 다음 식과 같이 2015년 CFD workshop Tokyo (Larsson et al.
이론/모형
- (2013; 2014)은 스트립법, Rankine 패널법과 Euler 방정식에 기반한 직교좌표계법의 비교를 수행한 바 있다. CFD 해석법으로는, Orihara and Miyata (2003)가 RANS(Reynolds AveragedNavier-Stokes) 기반의 해석 프로그램 WISDAM-X를 이용하여 SR108 컨테이너선과 중속도의 탱커에 대한 파랑중 부가저항을 계산하였으며, Carrica et al. (2007)과 Castiglione et al. (2009)은 DTMB 5512의 6자유도 운동 해석, DELFT 372 카타마란의부가저항 해석을 동적 중첩격자 기법을 활용하여 수행하였다. Simonsen et al.
- 이에 대한 자세한 설명은 본 연구의 범위에 벗어나는 내용이므로 생략한다. 대표적인 프로그램들이 Suggar++ (Noack, 2009), Pegasus (Suhs et al., 2002) 등을 들 수 있으며, 본 연구에서는 Suggar++를 사용하였다. Fig.
- 시간 적분을 위해 Euler implicit 방법을 적용하며, 대류항은 3차의 MUSCL 방법을,확산항은 2차의 중심차분법(Central difference scheme)을 사용하였다. 속도-압력 연성을 위해 SIMPLE법이 적용되었고, 난류 모델로는 realizable k-epsilon 방법을 사용하였다.
- Ω와 S는 각각 체적과 표면적분을 의미하며, u는 속도, n은 법선벡터를 나타낸다. 시간 적분을 위해 Euler implicit 방법을 적용하며, 대류항은 3차의 MUSCL 방법을,확산항은 2차의 중심차분법(Central difference scheme)을 사용하였다. 속도-압력 연성을 위해 SIMPLE법이 적용되었고, 난류 모델로는 realizable k-epsilon 방법을 사용하였다.
- My와 Fz는 유체동역학적 모멘트와 힘으로 유동 해석을 통해 얻어진 값을 사용한다. 이렇게 구해진 가속도를 이용하여 운동 변위를 계산하는 것은 1차 정도의 Euler법을 이용하였다.
- 비정상 유동 계산을 수행하여 얻어진 시계열 결과를 후처리(post-processing)하여 총저항 계수의 평균값, 상하동요, 종동요의 1차 조화 진폭(1st harmonic amplitude)을 계산하여 기존의 비관성 좌표계에서 수행한 계산결과 및 실험치와 비교를 수행하였다. 조화 진폭을 계산하는 방법은 다음 식과 같이 2015년 CFD workshop Tokyo (Larsson et al., 2015)에서 제공한 푸리에 시리즈(Fourier series) 방법을 이용하였다.
- 중첩격자계를 이용하는 해석에서는 운동을 하는 내부 격자와 고정된 배경격자가 중첩된 형태를 갖고 있으며, 각 격자간의 정보들이 영역연결정보(DCI: Domain Connectivity Information)를 통해서 전달된다. 중첩격자간의 보간(interpolation)은 tri-linear 방법을 사용한다. 유동해석코드는 다중블록격자를 이용한 해석 때와 동일하다.
- , 2011)에 수록되어 있다. 지배방정식은 연속방정식(continuity equations)과 모멘텀 보존을 위한 RANS 방정식을 사용하며, 정규격자 상에서의 이산화 기법으로 유한체적법(Finite Volume Method)과 자유표면 계산을 위하여 two-phase level-set 기법을 적용한다.
성능/효과
- 단파장 영역에서는 기존결과와 큰 차이를 보이지 않으나, λ/Lpp=1.252의 부가저항계수 최고점이 비관성 좌표계에서 다소 과도하게 예측되었던 점이 개선되었고, λ/Lpp=0.6 이후의 부가저항계수 예측의 정확성이 매우 향상된 것을 확인할 수 있다.
- 본 연구에서는 선박해양플랜트연구소의 in-house 코드인 WAVIS2에 중첩격자 기법 라이브러리인 Suggar++를 접목하여, 파랑 상태의 KVLCC2의 2자유도 운동을 해석하고, 기존의 비관성 좌표계를 이용한 결과 및 실험치와 비교를 수행하였다. 선체 운동의 진폭이 커지면 비관성 좌표계에서의 해석 시 필연적으로 발생하는 격자의 품질 저하를 해소할 수 있는 중첩격자계를 사용함으로써 장파장 영역에서 선체 운동 예측의 정확도 향상을 가져올 수 있음을 확인하였다. 향상된 운동 예측으로 인해 부가저항 예측의 정확도 역시 개선됨을 확인하였다.
- 하지만 본 연구의 경우와 같이 유동해석의 결과가 다음 시간단계의 운동 변위에 영향을 미치는 경우에는 추가적인 DCI 계산 시간이 소요된다. 추가적으로 소요되는 시간은 격자의 구성 및 개수의 영향을 받게 되는데, 본연구에서 fine 격자를 사용한 경우는 한 시간단계에서 약 30%의 시간 증가가 발생하였다.
- 2017), 원형 실선이 중첩격자계 Suggar++를 사용하여 계산된 WAVIS 결과(WAVIS SG)를 나타낸다. 파장이 1보다 큰 구간에서 중첩격자를 이용한 결과의 예측이 향상된 것을 확인할 수 있다. 비관성 좌표계를 사용할 경우, 선체의 운동에 따라서 격자계 전체가 회전 및 이동을 하게 되는데, 파장이 길어지는 구간에서는 선체의 운동 변위가 커지게 되고, 이에 따른 격자계의 이동은 자유표면을 잘 표현하기 위한 정렬된 형태에서 많이 벗어나는 경우가 발생한다.
- 선체 운동의 진폭이 커지면 비관성 좌표계에서의 해석 시 필연적으로 발생하는 격자의 품질 저하를 해소할 수 있는 중첩격자계를 사용함으로써 장파장 영역에서 선체 운동 예측의 정확도 향상을 가져올 수 있음을 확인하였다. 향상된 운동 예측으로 인해 부가저항 예측의 정확도 역시 개선됨을 확인하였다. 중첩격자계에서 발생하는 격자계간의 내삽에 의한 수치 오류의 크기는 파랑중 운동 해석의 경우 무시할 수 있는 수준으로 생각된다.
후속연구
- 향후, 보다 다양한 선종에 대한 적용 및 검증이 필요하며, 6자 유도 운동 해석으로의 확장을 통하여 선수파 조건 이외의 다양한 파랑 조건에서의 해석이 가능하도록 해야 하며, 이를 통해 선박 운동 및 조종 해석 분야에 대한 WAVIS의 활용도 확장에 대한 연구를 계속 수행할 예정이다.
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