[논문]KASS 가용성 성능 평가를 위한 MATLAB GUI 기반 소프트웨어 설계

최봉관; 한덕화; 김동욱; 김정범; 기창돈

doi:10.12673/jant.2018.22.5.384

초록
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본 논문에서는 KASS (korea augmentation satellite system) 의 가용성 성능 평가를 위한 MATLAB GUI (graphical user interface)기반의 소프트웨어에 대해 소개한다. 본 소프트웨어는 MV (minimum variance) estimator 와 Kriging 알고리즘을 이용해 한반도 지역의 지상 사용자 및 항공기 사용자에 대해 UDRE (user differential range error) 와 GIVE (grid ionospheric vertical error) 와 같은 무결성 정보를 생성한다. 또한 본 소프트웨어는 생성한 정보를 이용하여 사용자의 각 위치에 대해 정확도, 보호 수준, 가용성 지도를 제공한다. 특히 항공기 경로에 대해 경로에 따른 보호 수준 값을 계산하는 기능을 수행한다. 항공기 사용자에 대한 보호 수준 값 계산 결과는 EGNOS (european geostationary navigation overlay service) 의 시뮬레이션 툴인 SBASimulator#2의 결과와 비교하여 검증하였다. 그 결과 본 소프트웨어가 생성한 보호 수준의 값의 오차가 약 2% 정도로 정확하게 나온 것을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper introduces a MATLAB graphical user interface (GUI) based software for analysis of korea augmentation satellite system (KASS) availability performance. This software uses minimum variance (MV) estimator and Kriging algorithm to generate integrity information such as user differential range...

This paper introduces a MATLAB graphical user interface (GUI) based software for analysis of korea augmentation satellite system (KASS) availability performance. This software uses minimum variance (MV) estimator and Kriging algorithm to generate integrity information such as user differential range error (UDRE) and grid ionospheric vertical error (GIVE). The information is offered to ground and aviation users in Korean region. The software also gives accuracy data, protection level data and availability map about each user position by using the integrity information. In particular the software calculates the protection level along a path of aircraft. We verified the result of protection level of aviation user by comparing them with the results of SBASimulator#2, which is a simulation tool of european geostationary navigation overlay service (EGNOS). As a result, the protection level error between the result of our software and the SBASimulator#2 was about 2% which means that the result of our software is accurate.

주제어

표/그림 (9)

그림 그림 1. 항공기 사용자용 KASS성능평가 소프트웨어의 구상도 Fig. 1. Process of KASS performance analysis software for aviation user.
그림 그림 2. 항공기 사용자용 KASS성능평가 소프트웨어의 메인 화면 Fig. 2. Main window of KASS performance analysis software for aviation user.
그림 그림 3. 항공기 사용자용 KASS성능평가 소프트웨어의 가용성 결과 지도 Fig. 3. Availability result map of KASS performance analysis software for aviation user.
그림 그림 4. Aircraft dynamics 사용 시 결과 창 Fig. 4. Aircraft dynamics result.
그림 그림 5. 항공기 사용자 가시위성 판단 알고리즘 Fig. 5. Algorithm for decision of visible satellites of aircrafts.
그림 그림 6. 항공기의 body horizon 및 body frame Fig. 6. Body horizon and body frame of aircraft.
그림 그림 7. 시뮬레이션 보호 수준 결과 (a) 항공기 자세 변화 없는 경우 (b) roll 30도 변화 (c) roll 30도 변화, pitch 30도 변화 Fig. 7. Protection level result of simulation (a) No aircraft dynamics (b) Roll 30deg (c) Roll 30deg, pitch 30deg.
표 표 1. 검증을 위한 시뮬레이션의 세부 설정 Table 1. Setting of simulation for verification.
표 표 2. 항공기 사용자에 대한 시뮬레이션 보호수준 결과 Table 2. Protection level result of simulation for aviation user.

AI 본문요약
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문제 정의

3m이내였고 SBASimulator#2의 값에 비해 2%정도의 오차를 보였다. 결과적으로 본 논문에서는 한반도 지역에서 시간에 따라 지속적으로 위치와 자세가 변하는 항공기에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있는 소프트웨어를 개발하였다. 추가적으로 항공기 사용자에 대한 보호수준 알고리즘에 수신기의 위치, 항공기의 이착륙과 같은 움직임 등 보호수준 결과에 영향을 미칠 수 있는 설정을 더 추가한다면 보다 성능이 더 좋아질 것으로 기대한다.
항공기 사용자에 대해 KASS의 성능을 평가하기 위해서는 지속적으로 변하는 항공기의 자세와 위치를 고려할 수 있어야 한다. 따라서 본 논문에서는 시간에 따라 변하는 항공기의 위치와 자세에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있는 항공기 사용자용 KASS성능평가 소프트웨어를 개발하였다. 개발한 소프트웨어는 김포나 인천 등 실제 공항에 착륙하는 항공기의 자세와 위치에 대한 데이터를 입력할 수 있으며 그에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있다.
본 논문에서는 KASS의 가용성 성능 평가를 위한 소프트웨어를 개발하였으며 이를MATLAB의 GUI로구현하였다. 특히 지속적으로 변하는 항공기의 위치와 자세 데이터에 대해 KASS의 가용성을 평가할 수 있도록 알고리즘을 구현하였다.
본 논문에서는 KASS의 성능을 평가하기 위해 항공기 사용자용 KASS성능평가 소프트웨어를 만들고 이를 MATLAB의 GUI로 구현하였다. 그림 1에는 본 소프트웨어의 구상도가 나타나있다.

가설 설정

(4) 식에서의 공분산 행렬은 이미 알고 있는 위성 오차의 분석 정보를 이용하여 선험적으로 정한 것이다. W행렬은(1)식에서의 잔차 ε에 대한 공분산 행렬을 의미한다.

제안 방법

무결성 정보를 생성하기 위해 SBASimulator#2가 사용하고 있는 알고리즘은 사용자 manual 형태로 제공하고 있었으며 이를 MATLAB으로 구현하였다[6]. 검증을 위해 본 소프트웨어가 무결성 정보를 생성할 때 SBASimulator#2의 알고리즘을 이용하도록 설정을 바꾼 뒤 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션을 위해 2016년 8월 9일의 방송궤도력을 이용했으며SBASimulator#2의 경우 유럽 지역에서의 시뮬레이션만 가능하므로 사용자 위치를 유럽의 Toulouse 지역으로 설정하였다.
항공기사용자에 대한 보호수준 알고리즘은 EGNOS의 시뮬레이션 소프트웨어인 SBASimulator#2의 결과와 비교하여 검증하였다. 검증을 할 때는 결과 값 비교를 위해 기존에 본 소프트웨어가 사용하고 있는 무결성 정보 생성 알고리즘이 아닌SBASimulator#2에서 사용하고 있는 무결성 정보 생성 알고리즘을 이용하도록 본 소프트웨어를 수정하였다. 그 결과SBASimulator#2의 보호수준 값과 개발한 소프트웨어의 보호수준의 값의 차이가 0.
하지만 이러한 요소들이SBAS 성능에 영향을 끼치는 이유는 대부분 위성과 항공기의 수신기사이에 masking이 일어나거나 multipath가 발생하기 때문이다[5]. 따라서 본 소프트웨어는 항공기 사용자에 대해 보호수준을 계산할 때 masking을 고려하여 항공기 사용자의 가시위성을 판단하였다. 항공기 사용자의 가시위성을 판단할 때는 항공기의 날개 면을 연장시킨 body horizon을 이용하였다.
개발한 소프트웨어는 무결성 정보를 생성할 때 UDRE의 경우 MV (minimum variance) estimator 방식, GIVE의 경우 Kriging 방식과 threat model을 이용한다. 또한 항공기 사용자에 대해 가용성을 평가하기 위해 가시 위성을 판단할 때 항공기의 body horizon을 고려하였다. Local horizon을 고려하였을 때 보호수준 결과는 SBASimulator#2의 결과와 비교하여 검증을 실시하였다.
검증을 위해서 보호수준을 계산하기 위한 무결성 정보 생성 알고리즘을 SBASimulator#2와 일치시키는 과정이 필요했다. 무결성 정보를 생성하기 위해 SBASimulator#2가 사용하고 있는 알고리즘은 사용자 manual 형태로 제공하고 있었으며 이를 MATLAB으로 구현하였다[6]. 검증을 위해 본 소프트웨어가 무결성 정보를 생성할 때 SBASimulator#2의 알고리즘을 이용하도록 설정을 바꾼 뒤 시뮬레이션을 수행하였다.
다음으로는 ENU좌표로 표현된 LOS벡터를 항공기의 body frame에 대해 표현한다. 변환할 때는 항공기 자세의 roll, pitch, yaw 각에 따른 오일러 변환 행렬을 이용하였다. 결과적으로 항공기의 body frame에 대해 표현된 LOS 벡터의 z값의 부호에 따라 가시위성을 2차적으로 판단한다.
본 논문에서는 KASS의 가용성 성능 평가를 위한 소프트웨어를 개발하였으며 이를MATLAB의 GUI로구현하였다. 특히 지속적으로 변하는 항공기의 위치와 자세 데이터에 대해 KASS의 가용성을 평가할 수 있도록 알고리즘을 구현하였다. 항공기사용자에 대한 보호수준 알고리즘은 EGNOS의 시뮬레이션 소프트웨어인 SBASimulator#2의 결과와 비교하여 검증하였다.
따라서 본 소프트웨어는 항공기 사용자에 대해 보호수준을 계산할 때 masking을 고려하여 항공기 사용자의 가시위성을 판단하였다. 항공기 사용자의 가시위성을 판단할 때는 항공기의 날개 면을 연장시킨 body horizon을 이용하였다. 먼저 ECEF좌표계로 표현된 항공기 사용자와 위성 사이의 LOS벡터를 항공기에 대해 ENU좌표로 표현한다.

대상 데이터

검증을 위해 본 소프트웨어가 무결성 정보를 생성할 때 SBASimulator#2의 알고리즘을 이용하도록 설정을 바꾼 뒤 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션을 위해 2016년 8월 9일의 방송궤도력을 이용했으며SBASimulator#2의 경우 유럽 지역에서의 시뮬레이션만 가능하므로 사용자 위치를 유럽의 Toulouse 지역으로 설정하였다. 시뮬레이션의 세부 설정은 표 1과 같다.

데이터처리

또한 항공기 사용자에 대해 가용성을 평가하기 위해 가시 위성을 판단할 때 항공기의 body horizon을 고려하였다. Local horizon을 고려하였을 때 보호수준 결과는 SBASimulator#2의 결과와 비교하여 검증을 실시하였다. 그 결과 보호수준의 값의 차이가 약 2%정도로 정확하게 나온 것을 확인하였다.
따라서 본 논문에서는 시간에 따라 변하는 항공기의 위치와 자세에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있는 항공기 사용자용 KASS성능평가 소프트웨어를 개발하였다. 개발한 소프트웨어는 김포나 인천 등 실제 공항에 착륙하는 항공기의 자세와 위치에 대한 데이터를 입력할 수 있으며 그에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있다. 개발한 소프트웨어는 무결성 정보를 생성할 때 UDRE의 경우 MV (minimum variance) estimator 방식, GIVE의 경우 Kriging 방식과 threat model을 이용한다.
본 연구팀이 개발한 소프트웨어를 이용해서 얻은 항공기 사용자에 대한 보호수준 결과를 검증하기 위해서 EGNOS의 시뮬레이션 툴인 SBASimulator#2의 보호수준 결과와 비교하였다. 검증을 위해서 보호수준을 계산하기 위한 무결성 정보 생성 알고리즘을 SBASimulator#2와 일치시키는 과정이 필요했다.
특히 지속적으로 변하는 항공기의 위치와 자세 데이터에 대해 KASS의 가용성을 평가할 수 있도록 알고리즘을 구현하였다. 항공기사용자에 대한 보호수준 알고리즘은 EGNOS의 시뮬레이션 소프트웨어인 SBASimulator#2의 결과와 비교하여 검증하였다. 검증을 할 때는 결과 값 비교를 위해 기존에 본 소프트웨어가 사용하고 있는 무결성 정보 생성 알고리즘이 아닌SBASimulator#2에서 사용하고 있는 무결성 정보 생성 알고리즘을 이용하도록 본 소프트웨어를 수정하였다.
본연구팀이 개발한 소프트웨어의 UDRE와 GIVE의 생성 알고리즘은 이전 연구에서 이미 검증한 바있다[1]. 해당 알고리즘들을 검증하기 위해서 본 소프트웨어로 얻은 결과와 실제 SBAS의 결과를 비교하였으며 실제 SBAS의 결과로는 EGNOS의 검증된 프로그램인 PEGASUS의 결과를 이용하였다. 개발한 소프트웨어로부터 얻은 UDRE, GIVE 결과는 실제 EGNOS의 데이터와 매우 유사하였으며 이를 통해 얻은 보호수준의 결과는1m 이내의 오차를 유지하였다.

이론/모형

(2)의 식은 (1)과 같은 측정치를 m개의 기준국에서 수집했을 때의 식을 행렬 형태로 표현한 것이며 (3)은 이를 방정식으로 표현한 것이다. 개발한 소프트웨어는 (3)의 방정식을 풀 때 MV estimator 방식을 사용하며 그 과정은 다음과 같다[2].
개발한 소프트웨어는 김포나 인천 등 실제 공항에 착륙하는 항공기의 자세와 위치에 대한 데이터를 입력할 수 있으며 그에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있다. 개발한 소프트웨어는 무결성 정보를 생성할 때 UDRE의 경우 MV (minimum variance) estimator 방식, GIVE의 경우 Kriging 방식과 threat model을 이용한다. 또한 항공기 사용자에 대해 가용성을 평가하기 위해 가시 위성을 판단할 때 항공기의 body horizon을 고려하였다.
SBAS는 IGP (ionospheric grid point)에서의 수직 전리층 지연 값을 방송하기 때문에 IPP(ionospheric pierce point)에서의 수직 전리층 지연 값으로부터IGP에서의 수직 전리층 지연 값을 추정해야 한다. 그 방법으로는 여러 개가 존재하지만 본 소프트웨어는 Kriging 방식을 이용하였다[3]. Kriging 방식은 IPP에서의 측정치 사이의 공간적 상관성을 고려하여 IGP에서의 값을 추정하는 방식으로 과정은 다음과 같다.
식 (13)에 각 행렬이 의미하는 바가 적혀있다. 추가적으로 본 소프트웨어는 GIVE를 계산할 때 undersampled threat model을 고려하였다[4]. Threat model은 IPP에서의 측정치가 한 쪽에 치우쳐져 있거나 IGP로 지나치게 먼 경우 측정치가 정확하지 않으므로 이를 고려하여 앞서 식(12)로부터 구한 분산 값을 키워주는 역할을 한다.
이에 따라 이전 연구에서 KASS를 예비설계하고 가용성을 평가하기 위한 시뮬레이션 소프트웨어를 제작한 바 있다 [1]. 해당 소프트웨어는 고유의 알고리즘을 이용하여 SBAS의 무결성 정보인 UDRE (user differential range error)와 GIVE (grid ionospheric vertical error)를 생성한다. 이 소프트웨어는 생성한 무결성 정보를 이용하여 표준SBAS positioning 알고리즘에 따라 보호수준을 계산하며 그 결과를 이용해 SBAS의 가용성 평가를 할 수 있다.

성능/효과

해당 알고리즘들을 검증하기 위해서 본 소프트웨어로 얻은 결과와 실제 SBAS의 결과를 비교하였으며 실제 SBAS의 결과로는 EGNOS의 검증된 프로그램인 PEGASUS의 결과를 이용하였다. 개발한 소프트웨어로부터 얻은 UDRE, GIVE 결과는 실제 EGNOS의 데이터와 매우 유사하였으며 이를 통해 얻은 보호수준의 결과는1m 이내의 오차를 유지하였다.
Local horizon을 고려하였을 때 보호수준 결과는 SBASimulator#2의 결과와 비교하여 검증을 실시하였다. 그 결과 보호수준의 값의 차이가 약 2%정도로 정확하게 나온 것을 확인하였다. 최종적으로는 개발한 소프트웨어를 MATLAB의 GUI로 구현하였다.
검증을 할 때는 결과 값 비교를 위해 기존에 본 소프트웨어가 사용하고 있는 무결성 정보 생성 알고리즘이 아닌SBASimulator#2에서 사용하고 있는 무결성 정보 생성 알고리즘을 이용하도록 본 소프트웨어를 수정하였다. 그 결과SBASimulator#2의 보호수준 값과 개발한 소프트웨어의 보호수준의 값의 차이가 0.3m이내였고 SBASimulator#2의 값에 비해 2%정도의 오차를 보였다. 결과적으로 본 논문에서는 한반도 지역에서 시간에 따라 지속적으로 위치와 자세가 변하는 항공기에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있는 소프트웨어를 개발하였다.
3m였으며 이는 SBASimulator#2의 값에 비해2%오차였다. 이를 통해 본 연구팀이 개발한 소프트웨어의 항공기의 가시위성 판단알고리즘이 잘 구현되었다는 사실을 알수 있다.
2m였고 SBASimulator#2의 결과에 비해 2%이내의 오차를 보였다. 이를 통해 알수 있는 사실은 SBASimulator#2의 무결성 정보 생성 알고리즘을 MATLAB으로 잘 구현하였다는 것이다. 추가적으로 항공기의 자세변화가 있는 경우 SBASimulator#2의 결과 값과 본 소프트웨어의 결과값의 차이는 0.

후속연구

결과적으로 본 논문에서는 한반도 지역에서 시간에 따라 지속적으로 위치와 자세가 변하는 항공기에 대해 KASS의 성능을 분석할 수 있는 소프트웨어를 개발하였다. 추가적으로 항공기 사용자에 대한 보호수준 알고리즘에 수신기의 위치, 항공기의 이착륙과 같은 움직임 등 보호수준 결과에 영향을 미칠 수 있는 설정을 더 추가한다면 보다 성능이 더 좋아질 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	SBASimulator#2의 단점은 무엇인가?	이 소프트웨어는 인터넷 상에서 java기반으로 실행되며 비행기의 자세를 설정하면 사용자가 원하는 위치, 시간에 대해 보호수준을 계산하여 결과를 보여준다. 하지만 해당 소프트웨어는 KASS에서 개발 예정인 기준국에 대한 데이터가 없기 때문에 한반도 지역에 대한 가용성 평가를 할 수 없다는 단점이 있다. 또한 해당 소프트웨어는 고정된 항공기의 자세나 위치와 같은 단순한 경우에 대해서만 분석이 가능하다.
	SBAS의 특징은 무엇인가?	SBAS (satellite based augmentation system)는 위치 사용자에게 보정 정보와 무결성 정보를 줌으로써 높은 수준의 정확도와 안전성을 제공한다. 따라서 오늘날 항공기 사용자와 같이 안전성이 중시되는 시스템에서 SBAS는 빼 놓을 수 없는 요소가 되었다.
	KASS를 예비설계하고 가용성을 평가하기 위한 시뮬레이션 소프트웨어는 어떤 과정을 통해 가용성 평가를 하는가?	이에 따라 이전 연구에서 KASS를 예비설계하고 가용성을 평가하기 위한 시뮬레이션 소프트웨어를 제작한 바 있다 [1]. 해당 소프트웨어는 고유의 알고리즘을 이용하여 SBAS의 무결성 정보인 UDRE (user differential range error)와 GIVE (grid ionospheric vertical error)를 생성한다. 이 소프트웨어는 생성한 무결성 정보를 이용하여 표준SBAS positioning 알고리즘에 따라 보호수준을 계산하며 그 결과를 이용해 SBAS의 가용성 평가를 할 수 있다. 하지만 해당 소프트웨어는 정적 사용자에 대해서만 가용성 분석이 가능하기 때문에 동적 사용자, 특히 자세가 실시간으로 변하는 항공기 사용자에 대해서는 가용성 분석이 어렵다는 단점이 있다.

참고문헌 (6)

B. K. Choi, D. H. Hwa, D. U. Kim, J. B. Kim, C. D. Kee, "Development of SBAS simulation software for analysis of KASS availability performance," in International Symposium on GNSS 2017, Hong Kong: China, pp. 10-13, Dec. 2017.
D. Y. Kim, A study on correction generation algorithms for wide area differential GNSS, Ph.D. dissertation, Seoul National University, Seoul, Korea, 2007.
L. Sparks., J. Blanch, N. Pandya, "Estimating ionospheric delay using Kriging: 1. Methodology," Radio Sciences, Vol. 46, RS0D21, Oct 2011.
N. Pandya, M. Gran, E. Paredes, "WAAS performance improvement with a new undersampled ionospheric gradient threat model metric", in Proceedings of the 2007 National Technical Meeting of The Institute of Navigation , San Diego: CA,pp. 22-24, Jan. 2007.
Z. Avionik, Braunschweig, EGNOS operational test and validation for civil aviation programme outline, Eurocontrol, Germany, EEC Report No. 342, Dec. 1999.
D. Jiri, K. Igor, Upgrade of SBAS simulator user manual, ESA-ESTEC, Netherlands, Nov. 2015.

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