[논문]단순한 관망체계에서 5영역 난류 모형을 이용한 2차원 부정류 흐름 해석 연구

김현준; 김상현; 백다원

doi:10.3741/jkwra.2018.51.11.971

초록
AI-Helper

관망의 해석은 관망의 설치, 운영에서 매우 중요한 요소이다. 이를 위한 연구 방법은 1차원 모형과 3차원 모형이 있으나 각각은 정확도와 계산속도의 면에서 관망 해석에 장점과 한계점을 보인다. 2차원 모형의 경우 1차원 모형과 달리 난류 점성을 이용하여 보다 정확한 마찰을 모의할 수 있게 하는데, 이때 사용되는 난류 점성을 모의하는 모형은 Five-Region Turbulence Model을 이용하였다. 그러나 이들 모형에 사용되는 매개 변수들은 실험에 의한 값이기 때문에 이러한 매개변수에 따른 2차원 부정류 해석 방법의 응답 특성을 알아보았다. 이를 위해 실제 상수관망에서의 수격압 데이터와 부정류 해석 모형으로 부터의 수격압 데이터를 비교하고, 다양한 매개변수에 따른 속도 분포 모의 특성을 조사하였다. 이를 통해서, 난류해석 모형의 마찰 거동과 매개변수와의 관계를 규명하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

An accurate analysis of pipeline transient is important for proper management and operation of a water distribution systems. The computational accuracy and its cost are two distinct components for unsteady flow analysis model, which can be strength and weakness of three-dimensional model and one-dim...

An accurate analysis of pipeline transient is important for proper management and operation of a water distribution systems. The computational accuracy and its cost are two distinct components for unsteady flow analysis model, which can be strength and weakness of three-dimensional model and one-dimensional model, respectively. In this study, we used two-dimensional unsteady flow model with Five-Region Turbulence model (FRTM) with the implementation of interaction between liquid and air Since FRTM has an empirical component to be determined, we explored the response feature of two-dimensional flow model. The relationship between friction behaviour and the variation of undetermined parameter was configured through the comparison between numerical simulations and experimental results.

주제어

표/그림 (6)

그림 Fig. 1. Location of study basin
표 Table 1. Five-region turbulence model
그림 Fig. 2. Schematic of experimental setup (Pezzinga, 1999)
그림 Fig. 3. Comparison between the 1D and 2D experimental results
그림 Fig. 5. Longitudinal velocity profile with various parameter for FRTM
그림 Fig. 4. Comparison between experimental result and numerical results with various parameters for FRTM

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구에서는, 2차원 모형에서 이용되는 FRTM에서의 계수에 따른 수치 모형의 응답을 알아본다. 이를 위해서, 상수관망 모의 관로를 이용하여 부정류 현상 실험결과를 수행하고, 이를 Kim and Kim (2018)에서 제안한 공동현상 표현이 가능한 2차원 모형의 수치해석 결과와 비교한다.

가설 설정

11 mm 이다. 원래의 실험 관망은 관의 상부에서 펌프를 이용하여 전체에 공급하지만, 펌프를 일정한 속도로 정상 상태(Steady state)로 운전하고, 밸브의 급폐를 수행하기 때문에 관망 내부의 유속 및 수두 유지를 Fig. 2와 같이 두개의 저수조(Reservoir)를 이용하여 유지하는 저수조-밸브-관-저수조(Reservoir-Valve-Pipe-Reservoir)관으로 가정하여 수치 연산을 수행 하였다.

제안 방법

2의 실험 관망에서 급격한 밸브의 폐쇄에 의한 수격압을 수치 모의하기 위해 1차원 모형과 2차원 모형을 이용하였다. 1차원 모형 모의를 위해서 총 100개의 절점으로 나누었다. 이때의 정상상태 마찰 계수(Steady state friction factor)는 0.
난류 모형의 매개 변수에 따른 2차원 모형의 수치연상을 비교하기 위해 난류 모형의 매개 변수는 Kita et al. (1980)에서 제안한 기본값들을 모두 사용하고 영향이 가장 큰 β에 대서는 이에 따른 수치 모형 결과를 비교하기 위해 그 값을 0.19 0.25, 0.30, 0.40, 0.50로 적용하였다.
두 모형 모두에서 수치연산의 안정성을 확보하기 위해 Courant Number를 1.0으로 설정하고 이를 위해 수치 연산의 시간 간격을 3·61⋅10-4s로 설정 하였다.
상수관로의 수격현상의 정확한 모의를 위해서 2차원 모형의 난류 모형인 FRTM의 매개 변수에 따른 수치 모형의 응답을 연구하였다. 이를 위해서 Pezzinga (1999)의 실험 결과를 2차원 모형으로 구현하였고, 이때 FRTM의 매개변수인 β의 값을 다양하게 적용하였다.
이를 위해서, 상수관망 모의 관로를 이용하여 부정류 현상 실험결과를 수행하고, 이를 Kim and Kim (2018)에서 제안한 공동현상 표현이 가능한 2차원 모형의 수치해석 결과와 비교한다. 이를 통해서 수치 해석에 이용되는 FRTM 계수들을 다양하게 적용하며 모형의 응답 특성을 분석하여, 경험적인 매개변수의 변동성이 관망 체제의 마찰거동에 주는 영향을 규명한다.

대상 데이터

관은 아연도금강판(Zinc-plated steel)이고 관의 내경, 두께, 탄성계수, 조도는 각각 53.2 mm, 3.35 mm, 2.06⋅1011 Nm-2, and 0.11 mm 이다.
관의 총 길이는, 144.71 m 이고, 실험에 이용된 물의 온도는 21.5℃이며, 이에 따른 파속도는 1,359 ms^-1이다.

데이터처리

본 연구에서는, 2차원 모형에서 이용되는 FRTM에서의 계수에 따른 수치 모형의 응답을 알아본다. 이를 위해서, 상수관망 모의 관로를 이용하여 부정류 현상 실험결과를 수행하고, 이를 Kim and Kim (2018)에서 제안한 공동현상 표현이 가능한 2차원 모형의 수치해석 결과와 비교한다. 이를 통해서 수치 해석에 이용되는 FRTM 계수들을 다양하게 적용하며 모형의 응답 특성을 분석하여, 경험적인 매개변수의 변동성이 관망 체제의 마찰거동에 주는 영향을 규명한다.

이론/모형

Fig. 2의 실험 관망에서 급격한 밸브의 폐쇄에 의한 수격압을 수치 모의하기 위해 1차원 모형과 2차원 모형을 이용하였다. 1차원 모형 모의를 위해서 총 100개의 절점으로 나누었다.
앞서 서술한 바와 같이 2차원 모형은 1차원 모형이 정상상태 마찰항을 사용함과 달리 전이상태에서의 마찰을 상대적으로 정확히 모의 할 수 있는 방법을 이용한다. Vardy and Hwang (1991)의 모형에서는 Kita et al. (1980)에서 제안된 Five-Region Turbulence Model (FRTM)을 이용한다. 이는 관벽에서부터 관의 중심까지를 총 다섯개의 영역으로 나누어, 각 영역에서의 점성을 동적으로 적용하는 모형이다.
난류 모형 변수에 따른 모형의 응답 특성을 비교해보기 위해 이탈리아의 University of Cantania에서의 실험 결과를 이용했다(Pezzinga, 1999). 관은 아연도금강판(Zinc-plated steel)이고 관의 내경, 두께, 탄성계수, 조도는 각각 53.
본 연구에서는 Kim and Kim (2018)에서 제안된 공동 현상 (vaporous cavitation)의 표현이 가능한 2차원 모형을 이용한다. 이는 기존 Vardy and Hwang (1991)의 모형을 수정하여 공동현상에 대한 모사가 가능하게 표현한 형태이다.
본 연구에서는 Kim and Kim (2018)에서 활용된 것과 같이 Kita et al. (1980)의 FRTM을 이용한다. FRTM에서는 파이프의 단면적을 5개의 흐름이 존재하는 영역(Five flow-regime)으로 나눈다.
이를 위해서 Pezzinga (1999)의 실험 결과를 2차원 모형으로 구현하였고, 이때 FRTM의 매개변수인 β의 값을 다양하게 적용하였다.

성능/효과

이후 계산의 효율성을 높이기 위해 Zhao and Ghidaoui (2003)이 개선된 수치 해석 방법을 제안하고, 이를 통해 계산의 정확도는 유지하면서 개선된 계산속도를 얻어낼 수 있었다. 두개의 연구 모두에서 2차원 모형의 부정류 해석 결과가 1차원 모형의 해석 결과보다 실험관망의 관측결과와 높은 일치도를 보임을 확인했다.
또한, 매개변수 β의 값이 증가함에 따라 수격압에서의 마찰의 크기도 증가함을 알 수 있었다.
Pezzinga (1999)의 실험 결과 직선관망에서 중간 위치의 전형적인 수격압 패턴을 관찰할 수 있었다. 매개 변수 값이 증가함에 따라 수충격의 최고수압과 최저수압의 차이가 줄어드는 것을 관찰할 수 있다. 실험에서의 수충격 현상을 가장 잘 모의하는 매개 변수 β의 값은 0.
이러한 역전 현상이 나타나는 가운데, 관벽에서는 큰 마찰력이 발생하고 그에 따른 관벽 주변에서의 속도 구배가 특이한 양상으로 표현됨을 볼 수 있다. 매개 변수 의 증가에 따라 속도 분포에 대한 영향은 정상상태에서와 같이 관벽 주변에서의 마찰항의 크기가 커지는 것을 확인 할 수 있다. 이와 같이 β의 크기에 따른 수격현상 모의는 전체적인 관벽 주변의 마찰항의 크기를 크게 해주는 것으로 확인할 수 있는데, 이에 대한 이유는 FRTM 모형의 구조를 통해 이해할 수 있다.
이를 위해서 Pezzinga (1999)의 실험 결과를 2차원 모형으로 구현하였고, 이때 FRTM의 매개변수인 β의 값을 다양하게 적용하였다. 본 연구를 통해서 1차원 모형에 비해 2차원 모형이 비교적 정확한 형태로 마찰항을 나타낼 수 있음을 확인했다. 또한, 매개변수 β의 값이 증가함에 따라 수격압에서의 마찰의 크기도 증가함을 알 수 있었다.
정상 상태와 부정류에서의 속도 분포 모의 결과 매개변수 β의 크기의 증가가 속도 구배를 심화시킴을 발견했다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	부정류 해석은 어디에 이용되는가?	상수 관망해석은 밸브조작, 펌프거동 등의 경계 조건의 변화에 따른 압력과 유량 변화를 정확히 예측하는데 유용하게 사용된다. 이중 부정류 해석(unsteady flow analysis)은 상수 관망의 설계와 수리학적 구조물의 설치와 운용 중요하고, 부정류를 동반한 수질 문제에도 중요하게 사용될 뿐만 아니라 진단 도구로서도 중요한 역할을 한다(Ghidaoui et al., 2005).
	상수 관망해석 무엇에 사용되는가?	상수 관망해석은 밸브조작, 펌프거동 등의 경계 조건의 변화에 따른 압력과 유량 변화를 정확히 예측하는데 유용하게 사용된다. 이중 부정류 해석(unsteady flow analysis)은 상수 관망의 설계와 수리학적 구조물의 설치와 운용 중요하고, 부정류를 동반한 수질 문제에도 중요하게 사용될 뿐만 아니라 진단 도구로서도 중요한 역할을 한다(Ghidaoui et al.
	부정류 해석에서 1차원 모형이 가장 널리 사용되는 이유는 무엇인가?	부정류 해석에서 가장 널리 사용되는 모형화 방법은 1차원 모형(one-dimensional model)이다. 이는 모형의 단순함과 빠른 수치연산의 속도를 이유로 가장 널리 사용된다(Chaudhry, 1987; Wylie et al., 1993).

참고문헌 (10)

Brunone, B., Golia, U. M., and Greco, M. (1991). "Some Remarks on the Momentum Equations for Fast Transients" Proc. Int. Meeting on Hydraulic Transients with Column Separation, 9th Round Table, IAHR, Valencia, Spain, pp. 201-209.
Chaudhry, M. H. (1987). Applied Hydraulic Transients. Van Nostrand Reinhold, New York. ISBN: 978-0-44-221514-9
Ghidaoui, M. S., Zhao, M., McInnis, D. A., and Axworthy, D. H. (2015). "A Review of Water Hammer Theory and Practice." Applied Mechanics Reviews, Vol. 58, No. 1, pp. 49-76.
Kim, H. J., and Kim, S. H. (2018). "Two dimensional cavitation waterhammer model for a reservoir-pipeline-valve system." Journal of Hydraulic Research, In press.
Naser, G. (2006). Water Quality Transformations in Pipelines : A Two-Dimensional Multi-Component Simulation Model. Ph. D. disseratation, University of Toronto, Toronto, Canada.
Vardy, A. E., Hwang, K. L., and Brown, J. M. (1993). "A Weighting Function Model of Transient Turbulent Pipe Friction." Journal of Hydraulic Research, Vol. 31, No. 4, pp. 533-548.

상세보기
Vardy, A. E., and Hwang, K. L. (1991). "A Characteristic Model of Transient Friction in Pipes." Journal of Hydraulic Research, Vol. 29, No. 5, pp. 669-685.

상세보기
Wylie, E. B., Streeter, V. L., and Suo, L. (1993). Fluid transients in systems, Prentice Hall, New York. ISBN: 978-0-13-934423-7
Zhao, M., and Ghidaoui, M.S. (2003), "An Efficient Solution for Quasi-Two-Dimensional Water Hammer Problems." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 129, No. 12, pp. 1007-1013.

상세보기
Zielke, W. (1968). "Frequency Dependent Friction in Transient Pipe Flow." Journal of Basic Engineering, Trans. ASME, Vol. 90, No. 1, pp. 109-115.

상세보기

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

LOADING...

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

단순한 관망체계에서 5영역 난류 모형을 이용한 2차원 부정류 흐름 해석 연구
Two-dimensional unsteady flow analysis with a five region turbulence models for a simple pipeline system 원문보기

초록
AI-Helper

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

표/그림 (6)

표/그림 (6)

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

대상 데이터

데이터처리

이론/모형

성능/효과

질의응답

참고문헌 (10)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

연구과제 타임라인

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

단순한 관망체계에서 5영역 난류 모형을 이용한 2차원 부정류 흐름 해석 연구 Two-dimensional unsteady flow analysis with a five region turbulence models for a simple pipeline system 원문보기

초록 용어보기논문에서 용어와 풀이말을 자동 추출한 결과로, 시범 서비스 중입니다. AI-Helper

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

표/그림 (6) 모든 표/그림 보기

표/그림 (6) 슬라이드로 보기

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

가설 설정

제안 방법

대상 데이터

데이터처리

이론/모형

성능/효과

질의응답

참고문헌 (10)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

김상현 (89)

연구과제 타임라인

전체(0) 논문(0) 특허(0) 보고서(0)

전체(0) 논문(0) 특허(0) 보고서(0)

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

단순한 관망체계에서 5영역 난류 모형을 이용한 2차원 부정류 흐름 해석 연구
Two-dimensional unsteady flow analysis with a five region turbulence models for a simple pipeline system 원문보기

초록
AI-Helper

표/그림 (6)

표/그림 (6)

AI 본문요약
AI-Helper