소규모 항만 구조물 주변에서 불규칙파에 대한 SWASH 모형의 반사 및 회절 Characteristic of Wave Diffraction and Reflection for Irregular Waves in SWASH Model Around Small Port Structures원문보기
불규칙파에 의한 정온도 평가 시 주로 사용하는 Boussinesq 근사의 수치모형은 항의 개구부 폭이 약 30 m 내외의 좁은 마리나와 같은 소규모 항만에서는 격자 크기의 적용성 한계가 있고, 항 내로 진행하는 파의 회절에 대한 평가 시 정확한 정온도 평가가 어려울 수 있다. 본 연구에서는 정수면의 비정수압 항이 고려되어 해수면과 바닥층에서의 유속으로 계산하는 비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형(Zijlema and Stelling, 2005)을 사용하여 좁은 항의 개구부에서 정온도 평가의 적용성을 검토하였다. SWASH 모형은 구조물 및 지형에 입사하는 반사파 적용 시 수심과 공극율 계수 및 구조물 크기에 따라 부분 반사를 제어한다. 본 연구에서는 실제 구조물 단면 형태에 따른 구조물 전면에서의 반사파의 평가와 단면의 형태 및 구조물의 형태에 따라 반사율 적용성을 검토하였다. 항 내에 진입하는 회절 파랑에 의한 모델의 재현성을 평가하기 위해 구조물 직각 및 경사로 입사하는 영역을 구성하여 기존의 Goda et al.(1978)가 제시한 회절도 이론값과 비교하였다. 수심평균으로 계산된 단면 구조물 반사율 실험 결과는 Stelling and Ahrens(1981)이 제시한 반사율의 개략치와 유사한 반사율을 나타내며, 경계에서의 반사파의 제어와 구조물의 형상 및 지형에 따라 반사파가 잘 재현되는 것으로 판단된다. 회절도 검토 결과 파랑 진입 각도 및 회절파의 형태가 계산치가 이론값과 아주 유사하게 나타나지만, 경사 입사 및 직각 입사 모두 방향 집중도가 작은 경우 파고비가 0.5~0.6인 일부 구간에서 회절도가 저평가되는 것으로 나타났다.
불규칙파에 의한 정온도 평가 시 주로 사용하는 Boussinesq 근사의 수치모형은 항의 개구부 폭이 약 30 m 내외의 좁은 마리나와 같은 소규모 항만에서는 격자 크기의 적용성 한계가 있고, 항 내로 진행하는 파의 회절에 대한 평가 시 정확한 정온도 평가가 어려울 수 있다. 본 연구에서는 정수면의 비정수압 항이 고려되어 해수면과 바닥층에서의 유속으로 계산하는 비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형(Zijlema and Stelling, 2005)을 사용하여 좁은 항의 개구부에서 정온도 평가의 적용성을 검토하였다. SWASH 모형은 구조물 및 지형에 입사하는 반사파 적용 시 수심과 공극율 계수 및 구조물 크기에 따라 부분 반사를 제어한다. 본 연구에서는 실제 구조물 단면 형태에 따른 구조물 전면에서의 반사파의 평가와 단면의 형태 및 구조물의 형태에 따라 반사율 적용성을 검토하였다. 항 내에 진입하는 회절 파랑에 의한 모델의 재현성을 평가하기 위해 구조물 직각 및 경사로 입사하는 영역을 구성하여 기존의 Goda et al.(1978)가 제시한 회절도 이론값과 비교하였다. 수심평균으로 계산된 단면 구조물 반사율 실험 결과는 Stelling and Ahrens(1981)이 제시한 반사율의 개략치와 유사한 반사율을 나타내며, 경계에서의 반사파의 제어와 구조물의 형상 및 지형에 따라 반사파가 잘 재현되는 것으로 판단된다. 회절도 검토 결과 파랑 진입 각도 및 회절파의 형태가 계산치가 이론값과 아주 유사하게 나타나지만, 경사 입사 및 직각 입사 모두 방향 집중도가 작은 경우 파고비가 0.5~0.6인 일부 구간에서 회절도가 저평가되는 것으로 나타났다.
The numerical model of Boussinesq approximation, which is mainly used for evaluating the port calmness due to the irregular waves, has a limit of applicability of lattice size in ports such as marinas with narrow port openings of around 30m. The SWASH model controls the partial reflection according ...
The numerical model of Boussinesq approximation, which is mainly used for evaluating the port calmness due to the irregular waves, has a limit of applicability of lattice size in ports such as marinas with narrow port openings of around 30m. The SWASH model controls the partial reflection according to the depth, porosity coefficient and structure size when applying the reflected wave incident on the structure and terrain. In this study, the partial reflection evaluation at the front of the structure according to the bottom shape and the shape of the structure are examined. In order to evaluate the reproducibility of the model due to the diffraction waves entering the term, the area of incidence at right angles and inclination of the structure is constructed and compared with the diffraction theory suggested by Goda et al. (1978). The experimental results of the sectional structure reflectances calculated as the depth mean show reflectances similar to the approximate values of the reflectances presented by Stelling and Ahrens (1981). It is considered that the reflected wave is well reproduced according to the control of the reflected wave at the boundary and the shape and topography of the structure. Compared with previous studies to examine the diffraction of the wave incident from the breakwater opening, the wave incidence angle and the shape of the diffraction wave are very similar to the theoretical values, but both oblique and rectangular incidence In the case where the direction concentration is small, the diffraction degree is underestimated in some sections with the crest ratio of 0.5 to 0.6.
The numerical model of Boussinesq approximation, which is mainly used for evaluating the port calmness due to the irregular waves, has a limit of applicability of lattice size in ports such as marinas with narrow port openings of around 30m. The SWASH model controls the partial reflection according to the depth, porosity coefficient and structure size when applying the reflected wave incident on the structure and terrain. In this study, the partial reflection evaluation at the front of the structure according to the bottom shape and the shape of the structure are examined. In order to evaluate the reproducibility of the model due to the diffraction waves entering the term, the area of incidence at right angles and inclination of the structure is constructed and compared with the diffraction theory suggested by Goda et al. (1978). The experimental results of the sectional structure reflectances calculated as the depth mean show reflectances similar to the approximate values of the reflectances presented by Stelling and Ahrens (1981). It is considered that the reflected wave is well reproduced according to the control of the reflected wave at the boundary and the shape and topography of the structure. Compared with previous studies to examine the diffraction of the wave incident from the breakwater opening, the wave incidence angle and the shape of the diffraction wave are very similar to the theoretical values, but both oblique and rectangular incidence In the case where the direction concentration is small, the diffraction degree is underestimated in some sections with the crest ratio of 0.5 to 0.6.
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문제 정의
(1978)가 제시한 회절도와 SWASH 모형의 수치실험 결과를 평면적으로 비교하였다. 본 연구에서는 규모가 작은 항만에서의 SWASH 모형 적용성을 파악하기 위해 Goda의 회절도 중 방파제의 개구부 폭 대비 파장 비(B/L)가 작은 1.0 및 2.0인 계산 영역에서 이론값과 수치모형 실험 결과를 비교하였다. 수치 모의에 적용하는 불규칙파의 방향 집중도 파라미터는 Goda의 회절도에 사용된 Mituyasu형 방향집중함수 Smax = 10, 75와 유사한 방향분산계수 ms = 1.
SWASH 모형은 구조물 및 지형에 입사하는 반사파 적용 시 수심과 공극율 계수 및 구조물 크기에 따라 부분 반사를 제어한다. 본 연구에서는 실제 구조물 단면 형태에 따른 구조물 전면에서의 부분 반사 평가와 단면 및 구조물의 형태에 따라 반사율 적용성을 검토하였다.
작은 격자의 해상도는 구조물 주변에서 수심 급변 구역을 생성하고 수심이 급변하는 구역에서 Boussinesq 근사의 수치모형은 정온도 수치모형 계산 시 적용성에 한계가 있고, 항 내로 진행하는 파의 회절에 대한 평가 시 정확한 정온도 평가가 어려울 수 있다. 본 연구에서는 정수면의 비정수압 항이 고려되어 해수면과 저면에서의 유속으로 계산하는 비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형(Zijlema and Stelling, 2005)을 사용하여 좁은 항의 개구부에서 정온도 평가의 적용성을 검토하였다.
작은 격자의 해상도는 구조물 주변에서 1:1 이상의 수심 급변 구역을 생성하고 수심이 급변하는 구역에서 Boussinesq 근사의 수치모형은 항 내로 진행하는 파의 회절에 대한 평가 시 정확한 정온도 평가가 어려울 수 있다. 본 연구에서는 좁은 항의 개구부에서 정온도 평가 시 정수면의 비정수압 항이 고려되고 비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형(Zijlema and Stelling, 2005)의 항만 정온도 실험에 대한 적용성을 검토하였다. 반사파의 재현을 수심, porosity 구조물의 크기 및 높이로 반영하는 SWASH 모형에 대해 항 내 정온도 계산의 적합성을 반사율 및 항 내 회절실험을 통해 검토하였다.
제안 방법
본 연구에서는 항 내에 진입하는 회절 파랑에 의한 모델의 재현성을 평가하기 위해 Goda et al.(1978)가 제시한 회절도와 수치모형실험 결과를 비교하였며, 소규모 항만에서 SWASH 모형의 적용성을 파악하기 위해 Goda의 회절도 중 방파제의 개구부 폭 대비 파장 비(B/L)가 작은 1.0 및 2.0인 계산 영역에서 이론값과 수치모형 실험결과를 비교하였다. 수치모형실험에 적용하는 불규칙파의 방향 집중도 파라미터는 Goda의 회절도에 사용된 Mituyasu형 방향집중함수 Smax = 10, 75와 유사한 방향분산계수 ms = 1.
58 Hz)에 대한 실험을 수행하였다. 경사(30o) 입사파에 대한 회절도 검토를 위해 방향분산계수를 ms = 1.8, 17.2인 경우에 대한 회절도를 검토하였다.
기존 다방향 불규칙파 실험에 사용되던 Boussinesq type의 수치모형인 Bouss2D(Nwogu and Demirbilek, 2001)와 SWASH 모형의 격자 구성 및 반사구조물의 재현에 대해 비교하고 차이점에 대해 검토하였다. Fig.
본 연구에서는 좁은 항의 개구부에서 정온도 평가 시 정수면의 비정수압 항이 고려되고 비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형(Zijlema and Stelling, 2005)의 항만 정온도 실험에 대한 적용성을 검토하였다. 반사파의 재현을 수심, porosity 구조물의 크기 및 높이로 반영하는 SWASH 모형에 대해 항 내 정온도 계산의 적합성을 반사율 및 항 내 회절실험을 통해 검토하였다.
방파제의 단면 반사율 실험은 수심 평균한 단면 수조에서 불규칙파 조파조건으로 수행하였고, 공극 구조물의 반사율에 대한 SWASH 모형의 적용성을 검토하기 위해 Stellig and Ahrens(1981)의 반사율의 개략치와 비교하였다.
입사파 조건에서 파장(L)은 200 m이며, 계산격자 안정조건에서 수심대비 파고비가 H/d << 1 인 경우 한 파장에 50개, 수심대비 파고비가 큰 경우 한 파장에 100개의 격자가 필요하다. 본 실험에서는 수심대피 파고비가 비교적 작은 조건으로 격자의 간격을 2.5 m로 한 파장에 80개의 격자를 나누어 구성하였다. 바닥은 실제 방파제 사면(1:25)의 불투과 지점까지의 수심으로 재현하였으며, 사석 및 T.
본 실험조건이 불규칙파의 조파 시 최대 허용주파수(wf = 0.29 Hz)가 최대주파수(frequencymax = 0.3 Hz)보다 작기 때문에 수직적인 격자구성에 대한 검토를 위해 수심 평균 계산 시와 수직 layer를 2개로 나눈 경우(wf = 0.58 Hz)에 대한 실험을 수행하였다.
P 구조물의 지름을 적용하였다. 실험안은 Table 1과 같으며, 쇄파에 영향을 주지 않는 20 m 등수심(C1)과 실제 지형을 적용한 조건(C2), 직립구조물인 경우(C3), 불투수층 경사구조물(C4)을 적용한 조건 그리고 실제 이형 방파제 구조물 단면과 같이 실제 사석 및 T.T.P를 투수층으로 적용한 실험안(C5)으로 구성하였다.
직각으로 입사하는 파에 대한 회절도 실험은 소규모 항만의 좁은 방파제 개구부 폭 재현을 위해 개구부 폭 대비 파장 비가 1.0인 영역을 구성하였으며, 경사로 입사하는 파에 대한 회절도 실험은 개구부 폭 대비 파장 비가 2.0인 영역을 구성하였다. 격자의 크기는 4.
대상 데이터
0인 영역을 구성하였다. 격자의 크기는 4.0 m, 계산 영역은 남북 동서 방향으로 2.0 km로 구성하였다(Fig. 5). 파랑은 SWASH 모형의 모듈 중 불규칙파 조파 기능을 사용하였다.
방파제는 1:1.5 경사로 Tetrapod(T.T.P)가 2열로 정적 되어있는 마리나의 방파제 단면을 대상으로 수행하였다. 입사파의 재원은 Hs = 4.
P)가 2열로 정적 되어있는 마리나의 방파제 단면을 대상으로 수행하였다. 입사파의 재원은 Hs = 4.0 m, Tp = 15.16 sec이며, 격자의 간격은 2.5 m, 불규칙파는 JONSWAP spectrum을 사용하였다. 입사파 조건에서 파장(L)은 200 m이며, 계산격자 안정조건에서 수심대비 파고비가 H/d << 1 인 경우 한 파장에 50개, 수심대비 파고비가 큰 경우 한 파장에 100개의 격자가 필요하다.
데이터처리
항 내에 진입하는 회절 파랑에 의한 모델의 재현성을 평가 하기 위해 Goda et al.(1978)가 제시한 회절도와 SWASH 모형의 수치실험 결과를 평면적으로 비교하였다. 본 연구에서는 규모가 작은 항만에서의 SWASH 모형 적용성을 파악하기 위해 Goda의 회절도 중 방파제의 개구부 폭 대비 파장 비(B/L)가 작은 1.
0인 계산 영역에서 이론값과 수치모형 실험 결과를 비교하였다. 수치 모의에 적용하는 불규칙파의 방향 집중도 파라미터는 Goda의 회절도에 사용된 Mituyasu형 방향집중함수 Smax = 10, 75와 유사한 방향분산계수 ms = 1.8, 17.2로 환산하여 실험을 수행하였다.
0인 계산 영역에서 이론값과 수치모형 실험결과를 비교하였다. 수치모형실험에 적용하는 불규칙파의 방향 집중도 파라미터는 Goda의 회절도에 사용된 Mituyasu형 방향집중함수 Smax = 10, 75와 유사한 방향분산계수 ms = 1.8, 17.2로 환산하여 실험을 수행하였다.
이론/모형
환산된 Wrappednormal형 방향함수(σθ)를 방향분산계수(ms)로 환산하기 위해 식(15)을 통해 계산하여 입력하였다. Goda의 회절도에 적용된 방향집중함수 Smax = 10, 75는 방향분산계수 ms = 1.8, 17.2로 환산되어 SWASH 모형을 이용한 수치모형실험에 적용하였다.
SWASH 모형은 수심평균, 비정수압과 자유수면 흐름을 Navier-Stokes 방정식의 질량·운동량 보존 조건으로 유도한 비선형 천수방정식을 적용한다(Zijlema and Stelling, 2005).
는 저면의 비정수압력이다. 단파에서 주파수분산의 정확한 표현을 위해 Keller-box method를 적용하였고 식(7)과 같다(Lam and Simlson, 1976).
기존의 Boussinesq-type의 파랑모형은 주파수 분산의 정확성을 높이기 위하여 도함수의 차수를 증가시켜 값을 근사시키는 방법을 사용하지만, 최근 SWASH, COULWAVE와 같이 다층기능을 이용한 수치기법으로 선형분산의 정확성을 개선한 모델들이 있다. 본 연구에서는 사용된 SWASH 모형은 연직방향의 층을 나눌 수 있는 다층기능과 비정수압 기법을 이용하여 선형분산의 정확성이 향상된 파랑변형계산을 수행할 수 있다(Zijlema and Stelling, 2005). 수심평균된 결과값을 얻는 기존의 Boussinesq-type의 파랑모형과 달리 SWASH 모형은 층별 자료를 얻을 수 있어 발전된 형태라고 말할 수 있다.
비정수압 경사의 공간 이산화에는 많은 수치 기법들이 있지만 SWASH 모형에서는 Keller-box 방법과 중앙차분 방법 중 선택할 수 있다. 본 연구에서는 수평 및 수직 운동량 방정식의 이산화는 Keller-Box 기법(Zijlema and Stelling, 2008)을 기반으로 계산하였다.
SWASH 모형은 비선형·비정수압 효과를 고려하여 모의할 수 있으며 연직방향을 나누어 계산이 가능하여 수심평균된 값뿐만 아니라 층별 결과를 얻을 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 현재 가장 최근 버전인 SWASH 6.01(released of Aug 24, 2019)을 이용하여 계산을 수행하였다.
최대 주파수 영역 밖의 파랑 성분은 제외되고 수심방향으로 layer를 나누어 고주파수의 파랑장 재현성을 향상시킬 수 있다. 본 연구의 실험조건인 주기 10.0 sec, 수심 12.0 m인 실험조건에서 SWASH 모형의 외부조파기법을 사용하여 식(16)에 의해 최소 주파수 0.05 Hz와 최대주파수 0.30 Hz 내의 불규칙 파형이 조파되며, 외부조파로 인한 실험영역 내의 재반사를 방지하기 위해 weakly reflective의 경계조건을 사용하였다. 조파시간(2시간)에 계산되는 불규칙파의 단일파 개수는 750개로 식(17)으로 계산된다.
불규칙파의 스펙트럼은 JONSWAP(Deutsches hydrographisches institut, 1973)을 사용하였고, 형상계수는 JONSWAP 연구에서 제시한 평균값인 γ = 3.3을 사용하였다.
4와 Table 2에 제시하였다. 파고 계산결과는 SWASH 모형에서 식(12)으로 계산되는 유의파고(Hs)를 사용하였다. E(f)는 스펙트럼 밀도의 분산함수이고, f는 주파수이다.
5). 파랑은 SWASH 모형의 모듈 중 불규칙파 조파 기능을 사용하였다. 불규칙파의 스펙트럼은 JONSWAP(Deutsches hydrographisches institut, 1973)을 사용하였고, 형상계수는 JONSWAP 연구에서 제시한 평균값인 γ = 3.
성능/효과
8) 진입 각도 및 전파양상은 잘 재현하는 것으로 판단되지만 수치모형 실험결과가 이론해에 비해 영향범위가 저평가 되는 경향을 보인다. 경사 입사에 의한 실험 D6에서의 방파제 개구부 후면에서의 파고비 계산결과는 Fig. 11에 도시하였으며, 불규칙파의 방향 집중도가 큰 경우(ms = 17.2) 수치모형 실험결과가 이론해와 입사파의 진입각도 및 전파양상이 유사한 분포를 보이는 것을 확인하였다.
방파제 개구부에서 입사하는 파의 회절도 검토를 위해 기존 연구(Goda et al., 1978)와 비교한 결과, 파랑 입사각 및 회절파의 형태가 이론값과 아주 유사하게 나타나지만, 경사 입사 및 직각 입사 모두 방향 집중도가 작은 경우 파고비가 0.5~0.6인 일부 구간에서 회절도가 저평가되는 것으로 나타났다.
수직층을 2개로 나눈 경우의 방파제 회절도 검토 결과, 수직층 증가가 방향집중도가 높은경우의 정확도 향상에 기여했지만 방향 집중도가 낮은 실험의 정확도 향상에는 기여하지 못하였다. 이는 수직층의 최대허용주파수를 증가시켜 허용 가능한 불규칙파의 범위를 키우는 효과보다는 분산항의 기능 향상으로 인한 모형의 정확도 개선의 영향인 것으로 판단된다.
8). 실험 안 D3에서 2개의 수직 층을 나눈 실험안 D4의 경우를 보면, 파고비 계산결과가 이론해의 형태와 크기가 유사하며, 수심 평균 실험안 D3에 비해 정확도가 높아진 것을 확인하였다(Fig. 9).
8~9에 도시하였다. 실험 안 D3에서의 방파제 개구부 후면에서의 파고비 계산결과, 실험결과와 이론해의 전파 형태는 아주 유사하게 나타나고, 파고비가 0.5~0.6인 구간에서 일부 파랑에너지 전파가 낮은 것으로 판단되지만 아주 유사한 결과를 나타낸다(Fig. 8). 실험 안 D3에서 2개의 수직 층을 나눈 실험안 D4의 경우를 보면, 파고비 계산결과가 이론해의 형태와 크기가 유사하며, 수심 평균 실험안 D3에 비해 정확도가 높아진 것을 확인하였다(Fig.
6). 실험안 D1에서 2개의 수직 layer로 나눈 실험안 D2의 경우 파고비 계산결과, 실험 결과와 이론해의 항내로 진입하는 파의 전파양상는 유사하지만 실험안 D1과 마찬가지로 파고비 0.4~0.6 구간에서 일부 회절도가 저평가되는 것을 확인할 수 있다(Fig. 7).
회절도 실험결과 직각 입사 및 경사 입사 모두 방향 집중도가 작은 경우, 회절도 이론값 보다 저평가되는 경향을 보인 반면에 방향집중도가 큰 경우, 계산 값과 이론값이 유사한 형태를 보이며 이는 연안에서 충분히 발달된 너울성 파랑의 정온도를 평가하는 경우에는 적용이 가능할 것으로 판단된다. 방향집중도가 낮은 경우가 높은 경우에 대비 파고비가 저평가되는 것을 확인할 수 있었다.
후속연구
이는 수직층의 최대허용주파수를 증가시켜 허용 가능한 불규칙파의 범위를 키우는 효과보다는 분산항의 기능 향상으로 인한 모형의 정확도 개선의 영향인 것으로 판단된다. 수직 층의 모형에 대한 민감도의 정확한 검토를 위해 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형이란 무엇인가?
불규칙파에 의한 정온도 평가 시 주로 사용하는 Boussinesq 근사의 수치모형은 항의 개구부 폭이 약 30 m 내외의 좁은 마리나와 같은 소규모 항만에서는 격자 크기의 적용성 한계가 있고, 항 내로 진행하는 파의 회절에 대한 평가 시 정확한 정온도 평가가 어려울 수 있다. 본 연구에서는 정수면의 비정수압 항이 고려되어 해수면과 바닥층에서의 유속으로 계산하는 비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형(Zijlema and Stelling, 2005)을 사용하여 좁은 항의 개구부에서 정온도 평가의 적용성을 검토하였다. SWASH 모형은 구조물 및 지형에 입사하는 반사파 적용 시 수심과 공극율 계수 및 구조물 크기에 따라 부분 반사를 제어한다.
SWASH 모형은 Boussinesq-type의 파랑모형과 달리 어떤면에서 장점을 가지고 있는가?
쇄파되는 파와 도수의 유사성을 고려하여 쇄파에 의한 에너지소산을 계산하고 쇄파조건에서 비선형파의 특징을 잘 재현하고 정수압흐름의 계산이 비정수압의 압력을 무시함으로써 간단하게 계산할 수 있기 때문에 대규모의 조석과 폭풍해일과 같은 계산에 적절하다.
SWASH 모형의 특징은 무엇인가?
본 연구에서는 정수면의 비정수압 항이 고려되어 해수면과 바닥층에서의 유속으로 계산하는 비선형 천수방정식 모형인 SWASH 모형(Zijlema and Stelling, 2005)을 사용하여 좁은 항의 개구부에서 정온도 평가의 적용성을 검토하였다. SWASH 모형은 구조물 및 지형에 입사하는 반사파 적용 시 수심과 공극율 계수 및 구조물 크기에 따라 부분 반사를 제어한다. 본 연구에서는 실제 구조물 단면 형태에 따른 구조물 전면에서의 반사파의 평가와 단면의 형태 및 구조물의 형태에 따라 반사율 적용성을 검토하였다.
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