[논문]지진시 비탈면의 영구변위 발생에 따른 응답특성 분석

안재광; 박상기; 김우석; 손수원

doi:10.7843/kgs.2019.35.12.135

[국내논문] 지진시 비탈면의 영구변위 발생에 따른 응답특성 분석
Analysis of Response Characteristics According to Permanent Displacement in Seismic Slope 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.35 no.12, 2019년, pp.135 - 145

안재광 (기상청 지진화산연구과) , 박상기 (한국건설기술연구원 복합재난연구단) , 김우석 (한국건설기술연구원 인프라안전연구본부) , 손수원 (부산대학교 지진방재연구센터)

초록
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비탈면 붕괴는 크게 내적요인과 외적요인으로 분류할 수 있다. 내적요인은 토층 깊이, 사면경사, 흙의 전단강도 등의 기존에 비탈면의 형성과 함께 내재 되어있는 공학적 요인이며, 외적요인은 지진과 같은 하중이다. 이때 최대가속도(PGA), 최대속도(PGV), Arias계수(I), 고유주기(T_p), 스펙트럼 가속도(S_aT=1.0) 등은 지진의 외적요인으로 대변되는 값이다. 특히, 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA)는 지진의 지반 운동 크기를 정의하는 가장 대표적인 값이지만 동일한 최대 지반가속도 값을 가지는 진동이라도 지진의 지속시간에 따라 달라지는 사면에서의 변위를 충분히 고려하지 못하는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 인공사면을 대상으로 2차원 평면변형률 조건의 수치해석을 수행하였으며, 다양한 지진 시나리오의 PGA를 0.2g로 스케일링하여 적용했을 때 비탈면에서 발생하는 응답특성을 분석하였다. 분석 결과, 비탈면의 상층부와 하층부의 응답은 활동면 발생 여부에 따라 차이를 보이며, 입력 지진파의 외적요인 보다는 소성변형을 유발시킨 진동 특성의 영향을 받는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

The slope collapse can be classified into internal and external factors. Internal factors are engineering factors inherent in the formation of slopes such as soil depth, slope angle, shear strength of soil, and external factors are external loading such as earthquakes. The external factor for earthquake can be expressed by various values such as peak ground acceleration (PGA), peak ground velocity (PGV), Arias coefficient (I), natural period (Tp), and spectral acceleration (SaT=1.0). Specially, PGA is the most typical value that defines the magnitude of the ground motion of an earthquake. However, it is not enough to consider the displacement in the slope which depends on the duration of the earthquake even if the vibration has the same peak ground acceleration. In this study, numerical analysis of two-dimensional plane strain conditions was performed on engineered block, and slope responses due to seismic motion of scaling PGA to 0.2 g various event scenarios was analyzed. As a result, the response of slope is different depending on the presence or absence of sliding block; it is shown that slope response depend on the seismic wave triggering sliding block than the input motion factors.

Keyword

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Target slope (Park et al., 2018)
표 Table 1. Material properties (Park et al., 2018)
표 Table 2. Input motions
그림 Fig. 2. Modeling and Section
표 Table 3. External factor of Input motions at Scaled PGA=0.2g
그림 Fig. 3. Comparison of PGA with SA model and NA model
그림 Fig. 4. Response of Loma Prieta earthquake (No.1 event) at Section A (=slope top)
그림 Fig. 5. Stress-strain curve for 5 seconds in Section A
그림 Fig. 6. Horizontal relative displacement and PGA column for seismic motions : (a) No.1, (b) No.5, (c) No.7 (d) No. 10
그림 Fig. 7. Response spectrum at surface
표 Table 4. Calculated permanent displacement at surface and failure type
그림 Fig. 8. Acceleration difference between NA and SA for No.7 event
그림 Fig. 9. Acceleration difference between NA and SA for No.10 event

AI 본문요약
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문제 정의

,2018). 따라서, 본 연구에서는 Decoupled 방법의 활동면 결정을 위해 소성모델을 적용한 2차원 평면변형률 조건의 동적 수치해석을 수행하였다. 이때 12개의 지진 시나리오의 최대 기반암 가속도(PGA_rock)를 동일하게 스케일링하고 이벤트별로 달라지는 활동면의 차이와 응답특성을 비교하였다.
본 연구에서는 입력지진파에 따른 비탈면의 응답과 활동면 분석을 위해 2차원 평면변형률 조건의 동적 수치해석을 수행하였다. 이를 통해 도출된 결론은 다음과 같다.
(4) 지진시 비탈면의 활동면은 기반면 지진파의 대푯값을 기반으로 설정하기 쉽지 않기에 부분영역과 전체영역을 구분하여 설정하는 것을 권장하는 바이다. 따라서, HEA의 계산시 지진특성별로 달라지는 활동면에 대한 고려가 반드시 필요하겠다.

가설 설정

앞서 계산된 상대변위와 모델에 따른 가속도차이를 기반으로 활동면 분석결과를 Table 4에 정리하였다. 이때 수평방향의 상대변위가 0.05cm 이상일 경우를 활동면으로 가정하였다. 표에 정리된 Total, Upper zone, Upper zone II는 각각 전체(토사전체), 상부(자연사면), 상부 II(첫번째 소단~자연사면)영역의 파괴를 의미한다.

제안 방법

따라서, 본 연구에서는 Decoupled 방법의 활동면 결정을 위해 소성모델을 적용한 2차원 평면변형률 조건의 동적 수치해석을 수행하였다. 이때 12개의 지진 시나리오의 최대 기반암 가속도(PGA_rock)를 동일하게 스케일링하고 이벤트별로 달라지는 활동면의 차이와 응답특성을 비교하였다.
이격거리(R) 20km 미만의 지진파 10개, R ≥ 20km 인 관측기록 2개를 지진 시나리오로 선정하였다(Table 2). 이때 지진원의 단층정보를 고려하지 않았기에 본 연구에서는 정단층과 역단층, 복합단층을 모두 적용하였다. 수집된 지진파는 기반암 기준의 기록이며 PGA_rock을 0.
5m로 최대 25Hz 까지 필터 되지 않도록 하였다. 동적해석 수행전 정적해석 단계를 우선적으로 수행해야 하기에 하부 및 측면 경계는 구속(fix)조건을 설정하고, Ko=1 조건으로 응력상태를 모사하였다. 정적해석에 적용된 구속조건은 동적해석단계에서는 점성댐퍼 및 자유장 경계 조건으로 변경한다.
측면 경계조건의 경우 자유장 효과를 모사하기 위해 동적 응답을 강제로 적용하는 자유장 경계(free field)를 적용하였다. 대상구간의 자연사면은 무한사면처럼 연장되나 검토하고자 하는 영역만을 모델링하였다. 이때 동적해석시 자유장 경계조건을 적용할 경우 처음과 끝 부분의 격자(i=1 and i_max)는 직각 사각형으로 구성해야 하므로, 비탈면의 상하단은 가상의 수평선을 연장하였다.
본 장에서는 비탈면의 토층을 SA와 NA모델로 모델링하고, 적용된 모델에 따른 응답특성을 비교하였다.
앞서 선택된 12개 지진파를 적용한 결과로 지반의 구성모델에 따른 위치별 최대가속도(PGA)를 Fig. 3에 도시하였으며, 이때 1:1선을 통해 두 모델의 응답 차이를 비교하였다. 두 모델의 응답은 대부분 큰 차이를 보이지 않았으나, A-C 구간의 일부 사례에서 SA모델의 응답이 NA모델보다 크게 계산되는 것으로 나타났다.
4에 도시하였다. 이때 변위는 기반면(j=1)을 기준으로 한 상대변위이고, 추가로 지반을 탄성모델의 해석 결과도 함께 비교하였다. 탄성모델과 SA모델의 경우 상대변위가 커졌지만 다시 0에 수렴하는 반면 nonassociated flow rule을 따르는 NA모델의 경우 급격한 상대변위가 발생한 이후 0으로 돌아가지 않는다.
4)를 통해 상대변위가 증가할 때의 가속도의 차이가 발생함을 확인하였다. 비탈면의 파괴면을 정확히 산정하려면 전단응력-변형률 곡선을 이용할 수 있지만 전체 시간영역에서 이를 제대로 파악하기 쉽지 않기에 모델간의 가속도 차이를 이용하였다. 이와 같은 방법은 소성변형 발생시 전달되는 가속도 차이가 발생하는 점을 이용하기에 비탈면의 쓸려 내림의 움직이는 구간을 추정하기 용이할 것으로 사료된다.
이때 지진원의 단층정보를 고려하지 않았기에 본 연구에서는 정단층과 역단층, 복합단층을 모두 적용하였다. 수집된 지진파는 기반암 기준의 기록이며 PGA_rock을 0.2g로 스케일링한 후 적용하였다. Table 3은 입력된 지진파의 대푯값을 정리하였다.

대상 데이터

대상 구간은 경주에 위치한 지점으로 국도 설치를 위해 자연사면을 절취하여 만들어진 인공사면이다. 이 사면은 국내 비탈면설계기준(MOLIT, 2016)에 따라 1:1.
이격거리(R) 20km 미만의 지진파 10개, R ≥ 20km 인 관측기록 2개를 지진 시나리오로 선정하였다(Table 2).
본 연구에서는 국내에서 최근 발생한 9.12(경주)와 포항지진과 유사한 규모의 지진을 수집하였으며, 수집된 기록의 규모 범위는 5～7이다. 이격거리(R) 20km 미만의 지진파 10개, R ≥ 20km 인 관측기록 2개를 지진 시나리오로 선정하였다(Table 2).

이론/모형

내적요인은 토층 깊이, 경사도, 흙의 전단강도 등의 지질 및 지형의 특성이며, 외적요인은 강우, 지진 등의 외력이 발생한 경우이다(Varnes, 1978; Keefer,1984). 지진의 경우 진원 및 전달되는 기반암의 지진동을 예측할 수 없기에 지진동을 대표하는 값에 대한 경험적 평가법이 사용된다(Ambraseys and Menu, 1988; Jibson,2007). 불규칙한 지진동의 특성의 대푯값은 최대가속도(PGA), 최대속도(PGV), Arias 계수(I), 고유주기(T_p), 스펙트럼 가속도(S_aT=1.
대상 구간은 경주에 위치한 지점으로 국도 설치를 위해 자연사면을 절취하여 만들어진 인공사면이다. 이 사면은 국내 비탈면설계기준(MOLIT, 2016)에 따라 1:1.0~1:1.5의 구배가 적용되었다. 본 연구에서 사용된 단면은 Parket al.
본 연구에서 사용된 단면은 Parket al.(2018)의 연구에서 수행된 비탈면을 적용하였으며, Fig. 1에 도시하였다.
대상 구간의 정적 물성 및 동적물성은 Table 1에 정리하였고, 토사의 동적곡선은 Darendeli(2001)의 모델을 적용하였다. Darendeli(2001) 곡선은 깊이별 구속압 조건을 고려 할 수 있는 동적곡선으로 유효응력, 소성지수, 반복하중 주파수, OCR의 4가지 변수로 지반의 동적 특성을 잘 반영하는 것으로 알려져 있다.
소성변형을 모사하기 위해 시그모이드 함수와 Mohr-Coulomb 모델을 결합하였고, 이때 소성 거동은 Ψ=0을 적용하여 non-associate flow rule을 따르게 하였다.
동적 수치해석을 수행하기 위해서는 전달되는 진동이 필터되지 않도록 격자 설정이 필요하기에 Kuhlemeyerand Lysmer(1973)가 제안한 요소 크기보다 작게 모델링하였다. 적용된 요소 길이는 0.
정적해석에 적용된 구속조건은 동적해석단계에서는 점성댐퍼 및 자유장 경계 조건으로 변경한다. 하부 경계조건은 반사파를 생성되지 않도록 Lysmer and Kuhlemeyer(1969)가 제안한 점성댐퍼를 설정하였다. 점성댐퍼는 무한한 경계를 효과적으로 모사할 수 있기에 동해석의 하부경계로 적용할 수 있다(Park et al.
,2010). 측면 경계조건의 경우 자유장 효과를 모사하기 위해 동적 응답을 강제로 적용하는 자유장 경계(free field)를 적용하였다. 대상구간의 자연사면은 무한사면처럼 연장되나 검토하고자 하는 영역만을 모델링하였다.
, 2010). 토층의 f_m과 f_n은 Kwok et al. (2007)이 제시한 토층의 1차와 5차 mode를 사용하였고,암반은 f_m과 f_n을 각각 1차 모드 주파수와 지진파의 탁월 주파수를 적용하였다(Park et al., 2013).

성능/효과

3에 도시하였으며, 이때 1:1선을 통해 두 모델의 응답 차이를 비교하였다. 두 모델의 응답은 대부분 큰 차이를 보이지 않았으나, A-C 구간의 일부 사례에서 SA모델의 응답이 NA모델보다 크게 계산되는 것으로 나타났다. 이에 대한 응답차이를 분석하기 위해 Loma Prieta 지진(No.
탄성모델과 SA모델의 경우 상대변위가 커졌지만 다시 0에 수렴하는 반면 nonassociated flow rule을 따르는 NA모델의 경우 급격한 상대변위가 발생한 이후 0으로 돌아가지 않는다. 영구변위는 4초 전후로 급격히 증가하는 것으로 계산되었으며, 이 구간에서의 가속도 응답특성은 앞선 모델들과 차이를 보였다. 이는 비탈면의 내적 저항력보다 큰 관성력의 작용으로 파괴면의 전단변형률의 급격히 증가하면서 생긴 응답이다.
5에 도시하였으며, 이는 0~5초까지의 거동이다. 탄성모델과 SA모델의 전단응력과 전단변형률의 관계는 입력된 곡선에 따라 변화하는 반면, NA모델은 4.07초부터 4.23초 까지 급격한 소성변형이 발생하는 것으로 나타났다.
또한 지표 하부 1m 지점에서는 항복응력 도달 전에 소성변형이 발생하는데, 이는 하부에서 발생한 대변형으로 비탈면의 쓸림이 발생하였기 때문이다. 추가로 NA모델의 소성변형이 발생한 이후 비탈면의 경사 반대 방향으로 작용한 관성력에서 다른 모델보다 더 큰 PGA 응답을 보였다. 이는 비탈면의 대변형이 이후 변화된 응력상태에 따른 결과로 파악된다.
7에 도시하였다. 0.5sec이하의 주기에서는 증폭이 이루어진 것을 확인할 수 있으며, 입력지진파의 우세 주기에 따라 위치별 응답에는 차이가 있는 것으로 나타났다. No.
(2) 지진시 지반을 소성(NA) 모델로 적용할 경우, 소성변형으로 인해 상부로 전파되는 진동은 비소성모델과 큰 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이는 비탈면에 전달된 응력이 항복점에 도달한 경우 항복응력보다 더 큰 응력은 상부로 전달되지 않기 때문이다.
(3) 본 연구에서 수행된 비탈면의 경우 이벤트에 따라 위치별 상대변위 움직임이 크게 달라지는 것으로 나타났다. 따라서, 입력지진을 기준으로 한 응답특성을 정의하기보다는 영구변위를 발생시키는 진동에 대한 특성값 도출이 필요할 것으로 보인다.
(5) 영구변위가 발생할 때의 응답은 SA모델의 최대 가속도보다 크진 않으나 고주파수 진동이 생성되는 것으로 나타났다. 또한 모델간의 가속도 차이를 통해 예상되는 활동면의 위치 및 영구변위의 상관성을 유추할 수 있을 것으로 파악되었다.
(5) 영구변위가 발생할 때의 응답은 SA모델의 최대 가속도보다 크진 않으나 고주파수 진동이 생성되는 것으로 나타났다. 또한 모델간의 가속도 차이를 통해 예상되는 활동면의 위치 및 영구변위의 상관성을 유추할 수 있을 것으로 파악되었다. 따라서, SA와 NA모델 비교를 통한 지진시 비탈면 응답에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
PGA주상도와 상대변위를 산출하여도 비탈면의 예상 활동면을 결정이 여전히 쉽지 않지만 모델별 가속시간 이력 그래프(Fig. 4)를 통해 상대변위가 증가할 때의 가속도의 차이가 발생함을 확인하였다. 비탈면의 파괴면을 정확히 산정하려면 전단응력-변형률 곡선을 이용할 수 있지만 전체 시간영역에서 이를 제대로 파악하기 쉽지 않기에 모델간의 가속도 차이를 이용하였다.

후속연구

(3) 본 연구에서 수행된 비탈면의 경우 이벤트에 따라 위치별 상대변위 움직임이 크게 달라지는 것으로 나타났다. 따라서, 입력지진을 기준으로 한 응답특성을 정의하기보다는 영구변위를 발생시키는 진동에 대한 특성값 도출이 필요할 것으로 보인다.
또한 모델간의 가속도 차이를 통해 예상되는 활동면의 위치 및 영구변위의 상관성을 유추할 수 있을 것으로 파악되었다. 따라서, SA와 NA모델 비교를 통한 지진시 비탈면 응답에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	최대지반가속도란?	0) 등은 지진의 외적요인으로 대변되는 값이다. 특히, 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA)는 지진의 지반 운동 크기를 정의하는 가장 대표적인 값이지만 동일한 최대 지반가속도 값을 가지는 진동이라도 지진의 지속시간에 따라 달라지는 사면에서의 변위를 충분히 고려하지 못하는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 인공사면을 대상으로 2차원 평면변형률 조건의 수치해석을 수행하였으며, 다양한 지진 시나리오의 PGA를 0.
	제방 및 매립지의 영구변위 경험식의 단점은?	Bray and Travasarou(2007)는 1차원 Coupled 해석법을 적용하여 제방 및 매립지의 영구변위 경험식을 제안하였다. 하지만 이 방법은 활동면에 대한 설정을 고려할 수 없다는 단점 때문에 모든 비탈면에 적용하기가 쉽지 않다. Makdisi and Seed(1978)는 활동면을 고려하기 위해 제방 높이에 따른 깊이별 최대가속도를 제시하고, 이를 기반으로 한 수평 변위 경험식을 제안하였다.
	최대지반가속도의 단점은?	0) 등은 지진의 외적요인으로 대변되는 값이다. 특히, 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA)는 지진의 지반 운동 크기를 정의하는 가장 대표적인 값이지만 동일한 최대 지반가속도 값을 가지는 진동이라도 지진의 지속시간에 따라 달라지는 사면에서의 변위를 충분히 고려하지 못하는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 인공사면을 대상으로 2차원 평면변형률 조건의 수치해석을 수행하였으며, 다양한 지진 시나리오의 PGA를 0.

참고문헌 (22)

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상세보기
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