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문제 정의
- 본 연구에서는 2차원 쐐기형 모델을 대상으로 캐비테이션 터널 실험을 수행하였으며, 특히 동일한 유속 조건에서 터널 내부 압력을 조절하여 비공동 상태와 공동 상태를 구현하고 각각의 경우 몰수체 후류에서 생성되는 복잡한 유동장을 PIV로 계측하여 가시화하고, 유기되는 변동압력을 계측하여 박리 와류의 주기적 특성을 비교, 평가하고자 하였다.
제안 방법
- 비공동 상태와 공동 상태에서 박리되는 Karman 와열의 주기 적 특성을 평가하기 위해 터널 시험부의 관측창 상부에 부착된 압력센서(Kulite XTM-190)를 이용하여 변동압력을 계측하였다. 계측된 시간 영역의 변동압력 값을 고속 푸리에 변환하여 박리되는 와류의 주파수를 획득하였다. Fig.
- 각 프레임 내에 존재하는 수많은 입자 사이에서 영상을 통해 동일 입자로 인지하고 일정 시간 이후 고속으로 정확하게 식별해야 하며, 별도의 후처리 작업 또한 중요한 요소이다. 또한 레이저는 직진성을 가진 원형의 형태로 출력되기 때문에 특수 렌즈와 반사경을 사용해서 시트(Sheet)화 하여 관심 유동장에 투사하였다.
- 본 연구는 캐비테이션 터널에서 2차원 쐐기형 몰수체를 대상으로 비공동 및 공동 상태를 모사하고 이 때 발생하는 후류 유동장을 PIV를 이용하여 가시화하였다. 또한 와류가 생성되어 발달하는 과정에서 발생하는 변동압을 계측하여 그 주파수 특성을 정량적으로 평가하였다. 일반적으로 잘 알려진 바와 같이 비공동 유동장의 무딘 몰수체에서 발생하는 Karman 와열의 박리 주파수는 유속 변화에 선형적으로 비례하여 증가하기 때문에 Strouhal 수는 일정한 값으로 나타난다.
- 특히, 쐐기형상을 갖는 몰수체의 경우 끝단으로부터 경계층이 박리되면서 상대적으로 넓은 범위의 와류가 생성되어 발달하며, 와류가 세기가 강해지면 그 중심에서의 압력강하(Pressure drop)에 따라 공동이 형성되어 주기적인 와류 특성이 더욱 명확하게 나타난다. 본 실험에서는 먼저 비공동 상태의 후류 유동장을 계측하고 그 특성을 분석하였으며, 동일 레이놀즈 수 상태에서, 즉 동일 유입 유속 상태에서 터널 내부의 압력을 조절하여 공동 상태를 모사하고 이때 몰수체 후류에서 발생하는 와류의 박리특성을 계측하여 비교, 분석하였다. 여기서 유동 및 공동 특성을 나타내는 무차원수인 레이놀즈 수(Rn)와 캐비테이션 수(σ)는 다음과 같이 정의된다.
- 본 연구는 캐비테이션 터널에서 2차원 쐐기형 몰수체를 대상으로 비공동 및 공동 상태를 모사하고 이 때 발생하는 후류 유동장을 PIV를 이용하여 가시화하였다. 또한 와류가 생성되어 발달하는 과정에서 발생하는 변동압을 계측하여 그 주파수 특성을 정량적으로 평가하였다.
- 유속변화에 따라 레이저 펄스 사이의 시간 간격을 조절하였으며, 동기화 장치를 통해 초고속 카메라의 촬영 간격 또한 마찬가지로 조절하였다. 본 터널에서는 LDV(Laser doppler velocimeter, 모델명 FlowExploer DPSS1501D)를 사용하여 유입속도를 계측하고 있으며, 각 조건에서의 유입유동의 난류강도는 0.7%로 동일하게 계측되었다. 레이놀즈 수가 증가함에 따라 속도 성분과 와도가 강해는 것을 볼 수 있으며, 이는 유선 정보를 통해서도 확인할 수 있다.
- 0에서는 다른 위치와 비교했을 때 v속도 성분 값의 차이가 상대적으로 크게 발생하지만 몰수체로부터 멀어질수록 그 차이가 줄어드는 것을 볼 수 있으며, 레이놀즈 수가 증가하여 박리 와류의 강도가 강해질수록 v속도 성분 값의 차이가 커지는 것을 확인할 수 있다. 비공동 상태에서 유속변화에 따른 박리 와류의 정량적인 주파수 특성은 유기되는 변동압력을 계측하여 정량적으로 분석하였으며, 공동상태의 특성과 함께 본 절의 후반부에 기술하였다.
- 비공동 상태와 공동 상태에서 박리되는 Karman 와열의 주기 적 특성을 평가하기 위해 터널 시험부의 관측창 상부에 부착된 압력센서(Kulite XTM-190)를 이용하여 변동압력을 계측하였다. 계측된 시간 영역의 변동압력 값을 고속 푸리에 변환하여 박리되는 와류의 주파수를 획득하였다.
- 조사영역은 32픽셀×32픽셀로 하여 50%를 중첩하여 해석하였으며, 이 때 속도 벡터의 간격은 16픽셀로 이는 3.14mm에 해당한다.
- 1g/cm3의 밀도를 갖는 HGS(Hollow Glass Sphere)를 사용하였다. 특히, 공동 유동장의 고속 영상분석을 위해 80,000fps급의 초고속 카메라(Photron UX100)를 사용하여 별도의 동기화 장치를 통해 레이저가 투사되는 시간과 카메라로 촬영하는 시간을 일치시켜 주고, 해석에 사용할 사진 간의 시간 간격을 별도의 프로그램을 사용하여 유속에 따라 조절해주었다. 영상 후처리 과정에 따라 결과 값이 다를 수 있기 때문에 데이터 처리 과정 또한 굉장히 중요하다.
대상 데이터
- Fig. 2와 같은 2차원 쐐기형 모델 (a=20˚, d=20mm, c=56.7mm)을 대상으로 수행되었으며, 모델의 폭은 100mm이다.
- 본 실험에서는 이중 펄스 YAG(Yttrium-Aluminum-Garnet) 레이저인 Litron사의 Nano S 65-15 PIV를 사용하였으며, 그 재원은 Table 1과 같다. PIV 실험은 유동장을 가시화하고 얻어진 영상을 처리하여 짧은 시간 간격 내에 이동한 입자의 이동 거리를 분석하여 속도 벡터를 구하는 방식으로 진행된다.
- 본 실험은 Fig. 3과 같이 캐비테이션 터널 관측부의 아랫면에서 레이저 시트를 투사하였으며, 추적 입자는 10㎛ 크기의 1.1g/cm3의 밀도를 갖는 HGS(Hollow Glass Sphere)를 사용하였다. 특히, 공동 유동장의 고속 영상분석을 위해 80,000fps급의 초고속 카메라(Photron UX100)를 사용하여 별도의 동기화 장치를 통해 레이저가 투사되는 시간과 카메라로 촬영하는 시간을 일치시켜 주고, 해석에 사용할 사진 간의 시간 간격을 별도의 프로그램을 사용하여 유속에 따라 조절해주었다.
- 실험은 충남대학교 캐비테이션 터널(Fig. 1)에서 수행되었으며, 관측부의 크기는 100×100mm이며, 최대 유속은 20m/s, 터널 내부의 압력은 최소 0.1bar(10kPa)에서 최대 3bar(300kPa)까지 조절할 수 있다.
성능/효과
- 일반적으로 잘 알려진 바와 같이 비공동 유동장의 무딘 몰수체에서 발생하는 Karman 와열의 박리 주파수는 유속 변화에 선형적으로 비례하여 증가하기 때문에 Strouhal 수는 일정한 값으로 나타난다. 그러나 본 연구를 통해 공동이 발생하는 상태에서의 Karman 와열의 박리 주파수는 비선형 특성이 나타남을 규명하였고, 공동 상태의 유동장을 PIV 계측을 통해 가시화 할 수 있음을 보였다.
- 또한 몰수체와 가깝고 레이놀즈 수가 클수록 y/c에 따른 속도 성분 차이가 더 크게 나타나는 것을 확인할 수 있으며, 몰수체에서 후류 방향으로 멀어질수록 y/c 변화에 따른 속도 변화의 차이가 줄어드는 것을 확인할 수 있다.
- 비공동 상태일 때의 Strouhal 수는 약 0.28로 일정하게 유지되다가 공동 상태에서는 캐비테이션 수(σ) 1.29에서 약 0.32까지 증가하였다가 다시 감소하는 것을 확인할 수 있다.
- x/c에 따라 무차원한 v속도 성분은 양의 값과 음의 값으로 주기적 특성을 갖고 변화하는 것을 볼 수 있다. 이때 몰수체의 중심에 해당하는 y/c = 0.0에서는 다른 위치와 비교했을 때 v속도 성분 값의 차이가 상대적으로 크게 발생하지만 몰수체로부터 멀어질수록 그 차이가 줄어드는 것을 볼 수 있으며, 레이놀즈 수가 증가하여 박리 와류의 강도가 강해질수록 v속도 성분 값의 차이가 커지는 것을 확인할 수 있다. 비공동 상태에서 유속변화에 따른 박리 와류의 정량적인 주파수 특성은 유기되는 변동압력을 계측하여 정량적으로 분석하였으며, 공동상태의 특성과 함께 본 절의 후반부에 기술하였다.
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