[논문]개수로 흐름에서 사다리꼴 돌출줄눈의 벽면조도 효과

신승숙; 박상덕; 박호국

doi:10.3741/jkwra.2019.52.4.255

개수로 흐름에서 사다리꼴 돌출줄눈의 벽면조도 효과
Wall-roughness effects of trapezoidal ribs on the flow of open channel 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.52 no.4, 2019년, pp.255 - 264

신승숙 (강릉원주대학교 수충부및토석류방재기술연구단) , 박상덕 (강릉원주대학교 토목공학과) , 박호국 (강릉원주대학교 토목공학과)

초록
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산지하천 만곡부의 홍수피해를 줄이고자 사다리꼴 단면의 돌출줄눈을 하천옹벽에 설치하였다. 본 연구에서는 사다리꼴 형상에 의한 흐름저항 효과를 파악하고자 개수로 측벽에 사다리꼴 돌출줄눈을 설치하여 수리실험을 수행하였다. 벽면조도가 k형에 해당하는 ${\lambda}_{nv}$가 6, 9, 12인 경우에 대해 유량에 따른 흐름특성을 파악하였다. 흐름저항은 돌줄줄눈의 설치간격이 멀어짐에 따라 전반적으로 증가하였다. 고유량 조건에서 최대마찰계수는 ${\lambda}_{nv}$가 9일 때 발생하였다. 사다리꼴 돌출줄눈은 정사각형 돌출줄눈과 비교해 흐름저항은 상대적으로 작았지만, 사다리꼴의 형상저항은 전체 흐름저항의 평균 62%를 차지했다. 벽면조도 증가에 따른 흐름저항 효과를 극대화하기 위한 사다리꼴 돌출줄눈의 최적 설치간격은 돌출줄눈 높이의 9~12배 범위임을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The trapezoidal ribs had been installed in the retaining wall in order to reduce to flood damage in the impingement of mountain rivers. In this study, experiments in open channel with the trapezoidal ribs on sidewall were conducted to evaluate the effect of flow resistance by the trapezoidal shape. The hydraulic flow characteristics according to the flow rates were surveyed where the wall roughness is k-type that dimensionless spacings, ${\lambda}_{nv}$, are 6, 9, and 12. The flow-resistance factors such as roughness and friction coefficients increased generally with increase of the spacing of ribs. In high flow rate the friction coefficient showed the maximum value when ${\lambda}_{nv}$ is 9. Though the trapezoidal ribs has the relatively smaller flow resistance compared to the square ribs, their form drag accounted for mean 62% of the total flow resistance. It was confirmed that the optimal spacing of trapezoidal ribs to maximize the effect of flow resistance as the wall roughness increases are 9 to 12 times of the height of trapezoidal ribs.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. Application of vertical ribs to reduce flow velocity in out bend bank of mountain river (Hwangji River in Teabaek, Gangwon)
그림 Fig. 2. Mean streamlines for simulated flow according to types of rib roughness (Cui et al., 2003)
그림 Fig. 3. Layout of open channel for hydraulic experiment of retaining wall with vertical trapezoidal ribs
그림 Fig. 4. Longitudinal variation of water depth according to spacing of ribs in discharges of 103 l/s (left) and 120 l/s (right)
그림 Fig. 5. Variations of manning’s roughness coefficients (left) and Darcy-Weisbach's friction factors (right) according to flow discharge (Small, Medium, and Large) and spacing of square ribs (SR) and trapezoidal ribs (TR)
표 Table 1. Experimental values for flow characteristics and resistance factors
그림 Fig. 6. Relationships between F_r and f/f₀ for square ribs (SR) and trapezoidal ribs (TR)
표 Table 2. Ratios of form drag to flow resistance of square ribs and trapezoidal ribs
그림 Fig. 7. Distributions of x-direction velocity (cm/s) of longitudinal direction on open channel installed vertical trapezoidal ribs in case of λ _nv= 0, 6, 9 and 12 of Q = 120 l/s; vertical axis is S_n/S₀ and horizontal axis is y/B
그림 Fig. 8. Distributions of x-direction velocity (cm/s) of cross section at cavity between vertical trapezoidal ribs in case of λ _nv = 9 and 12 of Q = 120 l/s; vertical axis is z/H and horizontal axis is y/B
그림 Fig. 9. Relationship between u/U_* and y/B in open channel with vertical trapezoidal ribs installed on a retaining wall in case of λ _nv = 0, 6, 9 and 12 of Q = 120 l/s

AI 본문요약
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문제 정의

Rouse (1965)가 제시했던 것처럼 흐름저항은 마찰저항(friction drag)과 형상저항(form drag or pressure drag)뿐만 아니라 자유수면 변동의 파동저항과 부정류와 관계된 저항에 의해 결정된다. 그러나 각각의 저항인자를 평가 하거나 산정하는 것은 어렵기 때문에 본 연구에서는 마찰저항과 형상저항에 대해 중점적으로 고려한다. 돌출줄눈 미설치 의 마찰계수(f_o)는 수로바닥면, 옹벽모형이 설치된 한쪽 벽면과 유리로 된 나머지 벽면에서 발생하는 마찰 전단저항이 주를 이룬다.
그러나 이러한 사다리꼴 단면에 대한 수리학적 특성과 흐름저항 효과를 파악하기 위한 연구는 이루어지지 않았다. 따라서 본 연구에서 사다리꼴 단면의 돌출줄눈을 개수로 측벽에 세로로 설치하여 수리실험을 수행하고, 벽면조도의 흐름저항 효과를 분석하고자 한다.
수리적으로 거친 흐름에서 조도계수는 조도높이의 1/6승에 비례하고, 마찰계수는 상대조도의 1/3승에 비례하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 돌출줄눈의 특성과 흐름저항 인자들의 관계를 파악하고, 흐름의 마찰저항과 압력저항 등을 정량적으로 평가하기 위해 마찰계수를 고려한다.
, 2014). 이러한 홍수피해를 줄이기 위해 하천 내에 보나 수제와같은 수공구조물을 설치하여 흐름 속도를 저감시키는 방안을 고려하였다. 그러나 산지하천은 지형적인 특성상 유속이 빠르고, 통수단면이 제한되기 때문에 이러한 수공구조물을 설치하는데 신중해야 한다.

제안 방법

각 단면별로 총 110∼120의 지점에 대해 u, v, w 방향 유속을 계측하였으며, 돌출줄눈 설치간격이 커질수록 측정 횡단면의 수를 늘렸다.
유속은 3차원 유속계인 MicroADV (16-MHz)를 이용하여, 돌출줄눈과 돌출줄눈 사이(S_o)를 일정한 간격으로 분할(S_n)하여 측정한다. 각 횡단면의 유속은 돌출줄눈이 설치된 개수로 측벽의 경우 흐름저항에 의한 유속 변화가 크기 때문에 1.5 cm 간격으로 조밀하게 측정하였고, 가운데는 6 cm 간격으로 측정하였다. 또한 수심방향으로는 수로 바닥과 유수의 마찰에 의한 유속 변화를 파악하기 위해 측정 깊이의 약 1/3 지점까지는 0.
홍수 시의 빠른 유속을 나타내기 위해 실험수로의 출구부는 유출수가 자유낙하 하도록 게이트를 사용하지 않는다. 개수로 측벽에 설치된 옹벽모형 시작부인 0.5 m 지점을 시작으로 1 m 간격으로 7.5 m 지점까지 총 8개 지점에서 초음파 수위계(PIL Sensoren사의 초음파수위계 센서 모델:F4Y-2D-1D0-330E)를 이용하여 수위를 측정하였다. 수로폭 0.
고수조로부터 유량이 공급되는 수로 유입부와 자유낙하가 발생하는 출구부의 영향을 많이 받지 않고, 비교적 안정적인 흐름 상태를 보이는 2.5 m∼5.5 m 구간에 대해 분석하였다.
돌출줄눈이 없는 옹벽모형에 대한 기준 실험을 시작으로 줄눈 설치간격의 증가에 따른 흐름변화를 측정하였다(Fig. 4). 옹벽모형만 설치한 경우 구간의 수위변동이 심하게 발생하였다.
또한 수심방향으로는 수로 바닥과 유수의 마찰에 의한 유속 변화를 파악하기 위해 측정 깊이의 약 1/3 지점까지는 0.2∼ 1 cm 간격으로 세밀하게 측정하였고, 나머지는 0.2∼2 cm 간격으로 측정하였다.
그러나 돌출줄눈을 설치한 경우의 마찰계수는 형상저항의 영향을 크게 받는다. 벽면 마찰저항이 주를 이루는 마찰계수 f_o를 기준으로 돌출줄눈 설치로 형상저항이 크게 증가한 마찰계수(f)에 대하여 평가하였다. 수로바닥에 설치한 정사각형 단면의 돌출줄눈에 따른 흐름저항에 대한 수치모의 연구(Cui et al.
사다리꼴 단면의 돌출줄눈에 대한 흐름저항 능력 및 특성을 평가하고자 개수로 수리실험을 수행하였다. 무차원 설치 간격 λ_nv가 6, 9, 12인 k형조도에 대해 유량 변화에 따른 흐름저항특성을 평가한 결과를 정리하면 다음과 같다.
그리고 돌출줄눈이 λ_vv가 6, 9, 12의 간격으로 설치된 세가지 경우에 대해 추가적인 실험이 이루어진다. 실험유량은 정사각형 돌출줄눈에 대한 Park et al. (2013)의 실험에서와 같이 80 l/s와 103 l/s를 공급하고, 고유량에 대한 흐름저항을 파악하기 위해 펌프최대 공급 유량인 120 l/s에 대해서 추가적으로 실험하였다. 공급유량은 펌프와 고수조 사이의 강관에 설치한 초음파 유량계 (Zhuhai Able Autocontrol Equipment사의 모델: TDS-100)로 측정한다.
5 m를 제외한 나머지 8 m구간에 옹벽모형을 수로 한쪽 벽에만 설치하였다. 옹벽모형은 일반 플라스틱보다 충격과 열에 강한 합성수지 ABS로 제작했으며, 같은 재질의 사다리꼴 돌출줄 눈을 옹벽에 세로로 부착하여 사용한다. 사다리꼴 형상은 밑변 각이 63°이고, 윗변이 3 cm 아랫변이 6 cm이며, 조도높이에 해당하는 높이는 3 cm이다.
는 Froude 수와 조도유형에 따라 변화한다(Park et al, 2013). 정사각형 과 사다리꼴 돌출줄눈을 함께 분석하기 위해 사다리꼴 돌출줄눈 실험 기준으로 보정하여 분석 하였다. Fig.
1과 같이 콘크리트 재료의 돌출줄눈을 설치하였다. 정사각형 돌출줄눈의 모서리 마모와 이송하는 토석류와의 충돌에 의한 파손을 줄이고자 현장에는 정사각형 단면이 아닌 사다리꼴 단면을 사용하였다. 이러한 사례는 스위스 구르트넬렌 지역의 로이스강에서도 찾아볼 수 있다(Hersberger et al.
흐름방향 속도성분인 u에 대한 유속분포를 개수로 종방향과 횡방향에 대해 나타내었다. Fig.

대상 데이터

대조도의 흐름저항 특성에 대한 연구 자료를 기반으로 2011년 여름 집중호우에 의해 붕괴된 제방을 복구하기 위하여 태백 황지천 만곡부에 Fig. 1과 같이 콘크리트 재료의 돌출줄눈을 설치하였다. 정사각형 돌출줄눈의 모서리 마모와 이송하는 토석류와의 충돌에 의한 파손을 줄이고자 현장에는 정사각형 단면이 아닌 사다리꼴 단면을 사용하였다.
본 실험은 개수로 측벽에 돌출줄눈이 없는 옹벽모형만 설치한 경우를 실험 기준으로 본다. 그리고 돌출줄눈이 λ_vv가 6, 9, 12의 간격으로 설치된 세가지 경우에 대해 추가적인 실험이 이루어진다.
수리실험을 위해 수로의 길이가 9 m이고, 단면이 0.6 m × 0.6 m인 개수로 실험장치를 사용하고, 수로바닥 경사는 0.0035를 유지한다(Fig. 3).

데이터처리

전체 흐름저항에 대한 형상저항의 비율을 정리하면 Table 2와 같다. 사다리꼴 돌출줄눈의 형상저항 효과를 평가하기 위해 기존 정사각형 돌출줄눈 결과와 비교하였다. 사다리꼴의 형상저항은 정사각형의 형상저항보다 상대적으로 작게 작용 하였다.

이론/모형

(2013)의 실험에서와 같이 80 l/s와 103 l/s를 공급하고, 고유량에 대한 흐름저항을 파악하기 위해 펌프최대 공급 유량인 120 l/s에 대해서 추가적으로 실험하였다. 공급유량은 펌프와 고수조 사이의 강관에 설치한 초음파 유량계 (Zhuhai Able Autocontrol Equipment사의 모델: TDS-100)로 측정한다. 홍수 시의 빠른 유속을 나타내기 위해 실험수로의 출구부는 유출수가 자유낙하 하도록 게이트를 사용하지 않는다.
흐름해석에서 유속과 흐름저항의 관계를 파악하는 것은 중요하다. 본 연구에서는 Manning의 조도계수(roughness coefficient) n, Darcy-Weisbach의 마찰계수(friction coefficient) f를 흐름저항 인자로 사용한다.

성능/효과

1) 흐름저항 인자인 조도계수와 마찰계수는 돌출줄눈 설치 간격이 멀어짐에 따라 증가하였으나, 유량이 120 l/s인 경우는 λnv가 9일 때 최대 흐름저항을 보였다.
2) 사다리꼴 단면의 돌출줄눈에 대한 흐름저항은 유사한 유량 조건에서 정사각형 단면의 돌출줄눈에 대한 것보다 상대적으로 작았다.
3) 사다리꼴 돌출줄눈의 형상저항은 전체 흐름저항의 평균 62%를 차지하여, 돌출줄눈에 의한 흐름저항 효과가 큼을확인하였다.
4) 돌출줄눈 설치에 따른 수로 횡방향의 무차원 유속분포를 파악한 결과 돌출줄눈 설치벽면에서 유속감소가 크게 나타났으며, 수로 바닥에 가까울수록 감소율이 증가하였다.
5) 사다리꼴 단면의 돌출줄눈은 흐름유속을 저감시키며, 유속중심을 돌출줄눈 설치 반대 측벽으로 이동시키는 기능을 보였다.
6) 흐름저항 효과를 극대화하기 위해서는 돌출줄눈 설치간격을 조도높이의 9∼12배로 하는 것이 최적임을 확인하였다.
유체 속에 잠겨 있는 물체 주위의 유동에 관한 경계층과 후류영역에 대해서 살펴보면(Blevins, 1984), 유속이 빨라져 R_e가 임계값에 도달하면 층류경계층은 난류로 바뀌고 물체 뒤의 후류영역은 층류일 때보다 훨씬 더 좁아진다. 그 결과 마찰 저항은 약간 증가하지만, 압력저항이 상당히 감소되어 전체 저항은 감소한다. 이러한 임계값에서 형상저항의 항력계수는 실제로 최저값을 갖는다.
그러나 이러한 빗변 흐름은 정사각형 돌출줄눈의 후류보다 강한 유속으로 외부유동으로 유입되기 때문에 후류의 이동거 리가 길어졌을 것으로 판단된다. 따라서 본 실험의 유량 103l/s인 조건에서 사다리꼴 돌출줄눈의 설치 간격이 9가 아닌 12일 때 최대 흐름저항이 발생한 것으로 보인다. 그러나 고유량 조건의 120 l/s에서는 사다리꼴 빗변 흐름의 후류가 빠른 외부유동에 의해 홈에 재부착되는 거리가 짧아지기 때문에 λ_vv가 12가 아닌 9일 때 최대 흐름저항이 발생하였다.
또한 흐름저항 효과를 극대화할 수 있는 돌출줄눈의 최적 설치간격은 λvv가 9∼12 범위임을 확인하였다.
8인 지점에서 그 다음으로 작았다. 수심방향으로 무차원 유속을 살펴보면 돌출줄눈 설치벽면에서 감소폭이 크며, 수로 바닥에 가까울수록 감소율이 증가했다. 이는 수심이 깊어질수록 압력 증가에 따른 형상저항이 증가하기 때문이다.
7에서 언급한 것처럼 무차원유속 분포에서도 유속이 빠른 두 개 유속중심이 나타나며, 돌출줄눈 설치 간격이 증가함에 따라 유속중심이 돌출줄눈 설치 반대 측벽으로 이동함을 확인하였다. 이러한 결과들은 사다리꼴 돌출줄눈의 수로 측벽 설치는 유속을 저감할 뿐만 아니라 최대유속 발생 위치를 반대 측벽으로 이동시키는데 효과가 큼을 보여준다. 또한 흐름저항 효과를 극대화할 수 있는 돌출줄눈의 최적 설치간격은 λ_vv가 9∼12 범위임을 확인하였다.
정사각형 돌출줄눈은 유량 103 l/s인 조건에서 λvv가 9인 경우 마찰계수는 0.535로 가장 큰 반면, 사다리꼴 돌출줄눈은 유사한 유량에서 λvv가 12인 경우 최대 마찰계수가 0.181로 정사각형 단면에 비해 단지 33.8%의 흐름저항 효과를 보였다.
정사각형 돌출줄눈의 형상저항은 전체 흐름저항 대비 평균 78.2 ± 8.5%를 보인 반면, 사다리꼴 돌출줄눈의 형상 저항은 평균 62.4 ± 4.6%를 보였다.

후속연구

그리고 돌출줄눈이 λvv가 6, 9, 12의 간격으로 설치된 세가지 경우에 대해 추가적인 실험이 이루어진다.
본 연구는 사다리꼴 돌출줄눈을 소규모 직선수로 측벽에 설치하고 흐름저항을 조사한 것이기 때문에 하천 규모의 만곡부 옹벽에 설치할 경우에는 돌출줄눈의 최적 설치간격과 적합한 제원에 대한 추가적인 고찰이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대조도는 어떤 효과가 있는가?	산지하천 만곡부의 유속저감을 위해 사용하는 돌출줄눈은 거대한 벽면조도로 대조도(macroroughness)의 역할을 한다. 대조도의 효과는 조도요소의 크기, 형상, 공간배열에 따라 변화하며, 유체 흐름유속과 열전달 에너지 감소 기능을 갖는다 (Rouse, 1965). 조도요소의 공간적인 배열 거리에 따른 흐름 특성을 고려하여 조도유형을 기본 세 가지로 구분한다.
	제방 복구에 정사각형 대신 사다리꼴 단면의 돌출줄눈을 사용한 이유는?	1과 같이 콘크리트 재료의 돌출 줄눈을 설치하였다. 정사각형 돌출줄눈의 모서리 마모와 이송하는 토석류와의 충돌에 의한 파손을 줄이고자 현장에는 정사각형 단면이 아닌 사다리꼴 단면을 사용하였다. 이러한 사례는 스위스 구르트넬렌 지역의 로이스강에서도 찾아볼 수있다(Hersberger et al.
	흐름저항은 어떤 인자인가?	유체의 흐름저항은 표면마찰, 형상저항, 자유수면 변동의 파동저항, 부정류와 관계된 저항으로 크게 4가지로 구분한다 (Rouse, 1965). 흐름저항은 유수의 흐름과 경계의 상호작용을 반영하는 인자라 할 수 있다. 유속이나 수심은 흐름특성이고, 통수단면 형상이나 수로표면의 조도높이는 경계특성이다.

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