[논문]단수구역 해석을 이용한 상수관망시스템 내 최적 밸브위치 결정

임갑율; 강두선

doi:10.3741/jkwra.2019.52.4.291

단수구역 해석을 이용한 상수관망시스템 내 최적 밸브위치 결정
Optimal placement of isolation valves in water distribution networks based on segment analysis 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.52 no.4, 2019년, pp.291 - 300

임갑율 (경희대학교 사회기반시스템공학과) , 강두선 (경희대학교 사회기반시스템공학과)

EDISON 유발 논문

계산과학플랫폼 EDISON을 활용하여 발표된 논문

초록
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상수관망시스템 내 관로가 파손될 경우, 수리를 위해 파손 관로와 인접한 밸브를 차폐하게 된다. 이때, 밸브 차폐로 인해 관망의 일부분이 고립되어 용수공급이 차단되는 단수구역이 발생하게 된다. 단수구역은 파손 관을 포함한 직접고립지역과 직접고립지역으로 인해 의도치 않게 수원으로부터 물 공급이 차단되는 간접고립지역으로 구분된다. 따라서, 관 파손에 의한 단수구역 및 단수용량은 시스템 내 설치된 밸브의 개수와 위치에 크게 영향을 받게 된다. 본 연구에서는 상수관망시스템 내 최적의 밸브위치를 결정하기 위해 최적화 모형을 개발하고 적용하였다. 예시 관망을 대상으로 단수용량 최소화를 목적함수로 설정한 단목적 최적화와 단수용량과 밸브 설치비용을 동시에 최소화하는 다목적 최적화를 각각 수행하였으며, 두 가지 모형을 통해 도출된 최적 밸브설치 결과를 비교, 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

If pipes are damaged in a water distribution network (WDN), adjacent valves are closed to isolate the pipes for repair. Due to the closed valves, parts of WDN are isolated from water supply sources. The isolated area is divided into Intended Isolation Area (IIA) and Unintended Isolation Area (UIA). The IIA occurs by intention to isolate the damaged pipe, while UIA is unintentionally disconnected from the sources due to IIA. Thus, the extension of isolated area and suspended flows are mainly affected by number and location of installed valves in WDN. In this study, optimization models were developed to determine optimal valve locations in WDN. In a single-objective model, total water supply suspension is minimized, while a multi-objective model intends to simultaneously minimize the suspended flow and valve installation cost. Optimal valve placement results obtained from both models were compared and analyzed using a sample application network.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Sample network
그림 Fig. 2. Intended isolation area search (P7 damaged)
그림 Fig. 3. Link-based adjacency matrix reflecting intended isolation area
그림 Fig. 4. Unintended isolation area search (P7 damaged)
그림 Fig. 5. Intended and unintended isolation area when P7 damaged
그림 Fig. 6. Application network
그림 Fig. 7. Optimal valve placement results from SOGA
표 Table 1. Results of SOGA
그림 Fig. 8. Pareto optimal solutions from MOGA
그림 Fig. 9. Suspended flow rate vs. Valve cost of pareto solutions
표 Table 2. Summary of pareto optimal solutions from MOGA
그림 Fig. 10. Total evaluation score of individual pareto solutions
표 Table 3. Results comparison between SOGA and MOGA

AI 본문요약
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문제 정의

1) 정확한 단수구역 및 단수용량 계산을 위해서는 직, 간접고립지역을 모두 탐색해야 하며, 본 연구에서는 개선된 간접고립지역 탐색 알고리즘을 제시하였다.
본 연구에서는 상수관망시스템 내 적정 밸브위치를 선정하기 위한 최적화 모형을 개발하고 적용하였다. 관 파손 시 밸브 차폐에 의한 정확한 단수용량 산정을 위해 단수지역을 직접고립지역과 간접고립지역으로 구분하였으며, 기존 간접고립지역 탐색 방법의 문제점을 개선한 새로운 간접고립지역탐색 알고리즘을 제안하였다.
(1)을 이용하여 탐색된 고립지역 내 단수용량을 계산한 다음, 모든 관로의 경우를 합산하여 산정한다. 이와 같은 방법으로 상수관망시스템내에 발생할 수 있는 모든 단일 관로 파손 상황을 고려한 총 단수용량을 계산하고, 이를 목적함수로 사용한다.

가설 설정

Eq. (2)는 최적화 모형에 적용하기 위해 본 연구에서 유도한 2차원 회귀식이며(상관계수: 0.99), 밸브의 직경은 밸브가 설치된 관로의 직경으로 가정하였다.
6은 적용대상 관망을 나타낸 그림으로, 1개의 수원과 20개의 절점, 25개의 관로로 이루어져 있다. 모든 절점의 수요량은 100 m3/day로 동일하지만, 검은색으로 표시된 4개의 절점은 용수 사용량이 많은 대규모 수요처(예, 병원, 학교, 공공건물 등)를 나타내며, 해당 절점의 수요량은 1,000 m3/day로가정하였다.

제안 방법

4) 다목적 최적화(MOGA)의 수행결과, 다수의 Pareto 해를 구할 수 있었으며 이들을 특성에 따라 4개의 그룹으로 구분하였다. 설계자의 요구에 맞는 적정해를 선정하기 위해서는 각 그룹에 포함된 해들의 특성을 분석할 필요가 있으며, 그룹 분석을 통해 적정 밸브 설치 개수의 범위를 결정하는데 활용할 수 있다.
3장에서는 밸브위치 최적화 모형을 설명하였으며, 적용한 최적화 기법 및 결정변수와 목적함수에 관해 서술하였다. 4장의 적용 및 결과에서는 최적화 모형을 예제관망에 적용한 결과를 상세히 분석하였다. 마지막으로 5장에서는 본 연구를 통해 도출된 결론을 제시하였다.
5) MOGA를 통해 도출된 Pareto 해를 4가지 평가기준을 적용하여 점수를 산정하였다. 평가기준은 Pareto front상 원점으로부터의 거리, 밸브설치비용 증가에 따른 단수용량의 감소 비율, 전체 단수용량에서 간접고립지역이 차지하는 비율, 설치된 밸브 개수 대비 단위구역의 개수 등을 적용하였다.
Jun and Loganathan (2007)이 제안한 간접고립지역 탐색 방법은 일부 상황(즉, 가지형 네트워크에서 직접고립지역에 관로만 포함될 경우)에서 간접고립지역이 탐색되지 않는 문제점이 존재하며, 본 연구에서는 이를 보완한 개선된 간접고립지역 탐색 방법을 적용하였다. 개선된 기법은 Link-based Adjacency matrix를 이용하며(기존 방법은 Node-based Adjacency matrix 이용), 탐색 과정은 다음과 같다.
최적 밸브위치 선정을 위해 밸브 설치에 따른 비용과 단수용량을 동시에 고려한 다목적 최적화 기법을 적용하였다. 개발 모형은 루프(Loop)형태의 예제관망을 이용하여 적용성을 검증하였다.
본 연구에서는 상수관망시스템 내 적정 밸브위치를 선정하기 위한 최적화 모형을 개발하고 적용하였다. 관 파손 시 밸브 차폐에 의한 정확한 단수용량 산정을 위해 단수지역을 직접고립지역과 간접고립지역으로 구분하였으며, 기존 간접고립지역 탐색 방법의 문제점을 개선한 새로운 간접고립지역탐색 알고리즘을 제안하였다. 단수용량 최소화를 목적함수로 설정한 단목적 최적화(SOGA)와 단수용량과 함께 밸브 설치비용을 동시에 고려한 다목적 최적화(MOGA)를 각각 수행하여 그 결과를 비교, 분석하였다.
8은 다목적 최적화의 결과로 구해진 50개의 Pareto 해(Pareto Optimal Solution)를 나타내며, 50개의 최적해를 특성에 따라 4개의 그룹으로 구분하여 표시하였다. 그래프의 X축은 단수용량,Y축은 밸브 설치비용을 나타내며, 단위가 다른 두 목적함수 값을 비교하기 위해 계산된 단수용량과 밸브 설치비용을 각각 최대 발생가능한 값으로 나누어 0에서 1 사이의 값으로 표준화하여 도시하였다. 예상대로 밸브 설치비용이 증가함에 따라 단수용량이 감소하는 것을 확인할 수 있으며, 4개의 그룹별 특징을 정리하면 다음과 같다.
다목적 최적화의 경우, 단수용량 최소화와 밸브 설치비용 최소화를 동시에 목적함수로 설정하여 밸브 설치 최적화를 수행하였으며, MOGA (NSGA-II)를 적용하였다. Fig.
관 파손 시 밸브 차폐에 의한 정확한 단수용량 산정을 위해 단수지역을 직접고립지역과 간접고립지역으로 구분하였으며, 기존 간접고립지역 탐색 방법의 문제점을 개선한 새로운 간접고립지역탐색 알고리즘을 제안하였다. 단수용량 최소화를 목적함수로 설정한 단목적 최적화(SOGA)와 단수용량과 함께 밸브 설치비용을 동시에 고려한 다목적 최적화(MOGA)를 각각 수행하여 그 결과를 비교, 분석하였다. 본 연구를 통해 도출된 결론을 정리하면 다음과 같다.
단수용량 최소화를 목적함수로 최적화를 수행한 SOGA의탐색 결과와 단수용량과 밸브 설치비용 최소화를 동시에 목적함수로 설정한 MOGA의 최적화 결과를 비교하였다. Table 3에는 밸브 설치 개수가 각각 10, 17, 24개인 SOGA와 MOGA의 최적화 결과를 비교하였다.
Jun (2005)은 상수관망의 안전도 확보,부가적 용수공급로 확보 문제 등을 통해 밸브의 중요성을 강조하였다. 또한, 관의 파괴로 인해 상수관망의 일부를 격리할 경우 파손 관로뿐만 아니라 주변의 다른 관로도 함께 격리될 수 있으며, 관망에 설치된 밸브의 위치에 따라 달라질 수 있음을 제시하여 각 밸브의 중요도와 효율성 평가에 활용하였다. Jun (2006)은 더 나아가 파손 관로만을 피해영역으로 고려하던 기존의 단수구역 산정 방법의 문제점을 지적하고, 밸브 위치에 따른 추가적인 피해영역을 고려할 수 있는 방법을 제안하고, 실제 상수관망에 적용하였다.
본 연구에서는 관 파손이 일어나 밸브가 차폐되는 경우 발생하는 단수구역을 직접고립지역과 간접고립지역으로나누어 파악하고, 이를 통해 단수용량을 산정하였다. 이때,간접고립지역 산정을 위한 새로운 알고리즘을 제시하여 계산시간 단축과 함께 정확한 단수용량을 계산하였다.
본 연구에서는 유전자알고리즘(Genetic Algorithm. GA)을 이용하여 밸브위치 최적화를 수행하였다. 최적화 모형을 구성하기 위해서는 결정변수(Decision Variable)와 목적함수(Objective Function)를 설정하여야 한다.
본 연구에서는 관 파손이 일어나 밸브가 차폐되는 경우 발생하는 단수구역을 직접고립지역과 간접고립지역으로나누어 파악하고, 이를 통해 단수용량을 산정하였다. 이때,간접고립지역 산정을 위한 새로운 알고리즘을 제시하여 계산시간 단축과 함께 정확한 단수용량을 계산하였다. 최적 밸브위치 선정을 위해 밸브 설치에 따른 비용과 단수용량을 동시에 고려한 다목적 최적화 기법을 적용하였다.
해당 그림들을 통해 중요도가 높은 절점(즉, 용수 사용량이 높은 절점)이 간접고립지역으로 포함되는 것을 최대한 방지하기 위해 밸브 위치가 선정되는 것을 확인할 수 있다. 즉, 요구 수요량이 높은 절점이 의도치 않은 단수 상황에 처하지 않도록 밸브를 설치함으로써 상수관망 전체의 용수공급 안정도를 높일 수 있도록 하였다. 또한, 흥미로운 분석결과는, 여러 번의 최적화 수행결과 밸브 설치 개수와 상관없이 공통적으로 선택되는 위치를 확인할 수 있으며, 이러한 지점에 밸브를 우선적으로 설치할 경우,관 파손시 효과적으로 단수구역 및 단수용량을 최소화할 수 있을 것으로 판단된다.
직접고립지역의 탐색을 위해서는 Node-Arc matrix, Valve Location matrix와 Valve Deficiency matrix 등 3개의 행렬을 생성하고, 생성된 행렬을 통해 탐색을 진행한다. 직접고립지역의 탐색 과정은 다음과 같다(Jun and Loganathan, 2007).
8에 표시한 바와 같이 각 Pareto 해와 원점(Origin, Ideal Point)과의 거리를 함께 정리하였다. 참고로 50개의 해를 밸브 설치비용을 기준으로 오름차순으로 정리하였다. Fig.
탐색된 50개의 Pareto 해 가운데 적용 네트워크에 가장 적합한 밸브설치 위치를 도출하기 위해 네 가지 평가기준을 설정하고, 점수를 부여하였다. 설정된 평가기준은 다음과 같다.
5) MOGA를 통해 도출된 Pareto 해를 4가지 평가기준을 적용하여 점수를 산정하였다. 평가기준은 Pareto front상 원점으로부터의 거리, 밸브설치비용 증가에 따른 단수용량의 감소 비율, 전체 단수용량에서 간접고립지역이 차지하는 비율, 설치된 밸브 개수 대비 단위구역의 개수 등을 적용하였다. 이처럼 설계자의 요구에 적합한 평가 기준을 설정한 후 점수를 부여함으로써 도출된 다양한 해로부터 최적 밸브위치를 결정할 수 있을 것으로 판단된다.

이론/모형

Jun and Loganathan (2007)이 제안한 간접고립지역 탐색 방법은 일부 상황(즉, 가지형 네트워크에서 직접고립지역에 관로만 포함될 경우)에서 간접고립지역이 탐색되지 않는 문제점이 존재하며, 본 연구에서는 이를 보완한 개선된 간접고립지역 탐색 방법을 적용하였다. 개선된 기법은 Link-based Adjacency matrix를 이용하며(기존 방법은 Node-based Adjacency matrix 이용), 탐색 과정은 다음과 같다.
이때,간접고립지역 산정을 위한 새로운 알고리즘을 제시하여 계산시간 단축과 함께 정확한 단수용량을 계산하였다. 최적 밸브위치 선정을 위해 밸브 설치에 따른 비용과 단수용량을 동시에 고려한 다목적 최적화 기법을 적용하였다. 개발 모형은 루프(Loop)형태의 예제관망을 이용하여 적용성을 검증하였다.

성능/효과

2) 단목적 최적화(SOGA)의 수행결과, 용수사용량이 높은 절점이 간접고립지역으로 포함되는 경우를 최대한 줄일 수 있도록 밸브를 설치하는 것이 관로 파손 시 용수공급 안정성을 높일 수 있는 것으로 분석되었다
2) 밸브 설치비용 증가량 대비 단수용량 저감량의 기울기 추가 밸브 설치비용 대비 단수용량 저감량의 기울기가 클수록 밸브 설치비용 증가에 따른 단수용량 저감 효과가 큰것으로 판단하여, 기울기가 큰 해에 높은 점수를 부여한다.
3) 밸브의 설치 개수를 달리하여 SOGA를 수행한 결과, 높은 빈도로 밸브가 설치되는 지점이 존재하는 것을 확인하였으며, 이러한 지점에 우선적으로 밸브를 설치하는 것이 용수공급의 신뢰도를 높일 수 있을 것으로 판단된다.
4) 설치된 밸브 개수 대비 발생하는 단수구역의 개수 해당 값은 밸브 설치에 따른 상수관망의 블록화를 의미하므로 해당 값이 높은 해에 높은 점수를 부여한다.
즉, 요구 수요량이 높은 절점이 의도치 않은 단수 상황에 처하지 않도록 밸브를 설치함으로써 상수관망 전체의 용수공급 안정도를 높일 수 있도록 하였다. 또한, 흥미로운 분석결과는, 여러 번의 최적화 수행결과 밸브 설치 개수와 상관없이 공통적으로 선택되는 위치를 확인할 수 있으며, 이러한 지점에 밸브를 우선적으로 설치할 경우,관 파손시 효과적으로 단수구역 및 단수용량을 최소화할 수 있을 것으로 판단된다.
SOGA의 경우, 정해진 밸브 설치 개수에 따라 하나의 해만 탐색되는 반면, MOGA의 경우에는 여러 개의 Pareto 해가 탐색될 수 있다. 비교결과, 대체적으로단수용량 최소화를 목적함수로 설정한 SOGA의 해가 단수 용량과 밸브 설치비용 최소화를 동시에 목적함수로 설정한MOGA의 해에 비해 동일한 수의 밸브가 설치된 경우, 단수용량은 낮은 반면 밸브 설치비용은 높은 것을 알 수 있으며, 이는SOGA의 경우 밸브 설치비용에 대한 고려 없이 단수용량을 최대한 줄일 수 있도록 밸브 위치를 선택하기 때문이다. 또한,17, 24개의 밸브를 설치하는 경우에는 SOGA 최적 결과가MOGA의 Pareto 해에 포함되는 것을 알 수 있다.

후속연구

6) 다양한 목적함수를 동시에 고려할 수 있는 다목적 최적화 모형이 단목적 최적화 모형에 비해 보다 다양한 설계안을 제시할 수 있어 효과적일 것으로 판단되며, 본 연구에서 고려한 단수용량과 밸브 설치비용 외에 다양한 목적함수를 고려할 필요가 있을 것으로 판단된다.
또한,17, 24개의 밸브를 설치하는 경우에는 SOGA 최적 결과가MOGA의 Pareto 해에 포함되는 것을 알 수 있다. 따라서, 경제성과 공급안정성을 동시에 고려할 수 있는 다목적 최적화 모형이 보다 다양한 설계안을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
평가기준은 Pareto front상 원점으로부터의 거리, 밸브설치비용 증가에 따른 단수용량의 감소 비율, 전체 단수용량에서 간접고립지역이 차지하는 비율, 설치된 밸브 개수 대비 단위구역의 개수 등을 적용하였다. 이처럼 설계자의 요구에 적합한 평가 기준을 설정한 후 점수를 부여함으로써 도출된 다양한 해로부터 최적 밸브위치를 결정할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	상수도 보급률은 얼마인가?	상수관망시스템은 깨끗한 용수를 수요처에 안정적으로 공급하기 위한 사회기반시설물이다. 우리나라의 경우 도시화 및 생활수준의 향상으로 상수도 보급률이 약 96.4%에 도달하였으며, 지속적인 관리와 개량이 이루어지고 있다. 상수관망 시스템의 설계 및 운영은 정상상황에서의 용수공급뿐만 아니라 갑작스런 수요증가와 관로 파손 등 비정상상황에서의 용수공급을 함께 고려해야 한다.
	용수공급시 상수관로의 파손 가능성으로 무엇이 있는가?	상수관로의 매설 후에는 노후화, 자연재해(지진), 작업자의 실수 등으로 인한 관로의 파손 가능성이 존재하며, 상수관이 파손될 경우 파손 관의 보수 및 교체를 위해 파손 관과 인접한 밸브를 차단함으로써 시스템의 일부를 격리하게 된다. 이때, 밸브를 차단함으로 인해 파손 관과 함께 용수공급이 차단되는 단수구역을 직접고립지역(Intended Isolation Area, IIA)으로 정의하고, 직접고립지역이 격리됨으로써 의도치 않게 수원으로부터 용수공급이 차단되는 지역을 간접고립지역(Unintended Isolation Area, UIA)으로 정의한다(Jun andLoganathan, 2007).
	상수관망시스템이란 무엇인가?	상수관망시스템은 깨끗한 용수를 수요처에 안정적으로 공급하기 위한 사회기반시설물이다. 우리나라의 경우 도시화 및 생활수준의 향상으로 상수도 보급률이 약 96.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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