[논문]원뿔곡선을 이용한 중세 이슬람의 일반각의 3등분문제의 재조명과 시각화

김향숙; 김미연; 박재현

doi:10.7858/eamj.2019.016

원뿔곡선을 이용한 중세 이슬람의 일반각의 3등분문제의 재조명과 시각화
The reinterpretation and visualization about trisecting general angle in Medieval Islam using conic sections 원문보기

East Asian mathematical journal, v.35 no.2, 2019년, pp.141 - 161

김향숙 (Department of Computer Engineering & Institute of Natural Science Inje University) , 김미연 (Department of Computer-Aided Sciences Inje University) , 박재현 (Department of Computer-Aided Sciences Inje University)

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this paper is to reinterpret and visualize the trisection line construction of general angle in the Medieval Islam using conic sections. The geometry field in the current 2015 revised Mathematics curriculum deals mainly with the more contents of analytic geometry than logic geometry. This study investigated four trisecting problems shown by al-Haytham, Abu'l Jud, Al-Sijzī and Abū Sahl al-Kūhī in Medieval Islam as one of methods to achieve the harmony of analytic and logic geometry. In particular, we studied the above results by 3 steps(analysis, construction and proof) in order to reinterpret and visualize.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 중세 이슬람의 네 명의 수학자 al-Haytham, Abu’l Jud, Al-Sijzī, Abū Sahl al-Kūhī가 원뿔곡선을 이용하여 일반각의 3등분선 작도문제를 해결한 내용을 고찰 및 분석하여 중등수학 입장에서 재조명하고, 특히 중등수학에서 다루고 있는 기하의 기본 성질만으로도 동적기하소프트웨어(GSP)를 활용하여 시각화한 결과를 제공하고자 한다
이전 연구([5])에서 Pappus가 일반각의 3등분문제에 관해 제시한 Nicomedes 의 ‘conchoid’를 이용한 방법, Apollonius의 원뿔곡선에 관한 symptoms를 이용한 세 가지 방법(쌍곡선과 원을 이용한 방법, 원호의 3등분을 이용한 방법, 쌍곡선의 초점과 준선을 이용한 방법)을 재조명하고 시각화함으로써 원뿔곡선을 좌표평면을 이용하지 않고 평면 위에 구현할 수 있음을 보이고 있다. 이런 맥락에서 본 논문에서도 중세이슬람의 일반각의 3등분문제를 원뿔곡선을 이용해서 논증기하적으로 다룸으로써 논증기하와 해석기하의 접목을 시도하고자 한다.

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