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위상에 대한 교수학적 접근 -수렴성과 연속성을 중심으로-
Didactical Approach on Topology -Centered on convergence and continuity- 원문보기

East Asian mathematical journal, v.35 no.2, 2019년, pp.239 - 257  

김진환 (Department of Mathematics Education, Yeungnam University)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to show that the topology is closely related to some subjects learned in school mathematics and then to give motivations for learning of the topology. To do this, it is showed that the topology is an abstracted device that deal with structure of limit and continuity intr...

주제어

#didactical approach   #topology   #convergence   #continuity(intuitive definition, formal definition)   #nearness relation  

표/그림 (3)

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
위상수학은 왜 가치있는 교과인가? 오늘날 현대 수학의 가장 활발한 수학 영역들 중 하나이며 위상적인 개념은 기하학, 해석학, 대수학과 더불어 수학의 주요한 기본 분과가 되어 고유 영역을 가지게 되었다. 현대 수학의 거의 모든 영역들에 사용되며 수학의 다른 분야와도 강한 연계를 갖고 있어 위상수학은 가치를 지닌 교과임을 알 수 있다. 그럼에도 ‘위상수학은 무엇이며 위상의 개념을 왜 학습하는가? 학교수학과 어떤 연계성을 가지고 있는가?’의 질문에 대학에서 위상수학을 학습한 바 있는 예비교사나 교사들 중 상당수가 선뜻 답하지 못하였다.
위상의 개념을 왜 학습하는가에 대한 질문에 상당수의 교사가 선뜻 답을 못하는 이유는 무엇인가? 그럼에도 ‘위상수학은 무엇이며 위상의 개념을 왜 학습하는가? 학교수학과 어떤 연계성을 가지고 있는가?’의 질문에 대학에서 위상수학을 학습한 바 있는 예비교사나 교사들 중 상당수가 선뜻 답하지 못하였다. 다시 말해 위상수학의 교수학습 내용이 학교수학의 어떤 내용과 깊은 연계성을 가지고 있는지, 위상교과목의 특성을 이해하지 못하고 있다고 할 수 있다.
폐포연산자는 어떤 장치인가? 이 폐포연산자는 열린집합을 구조화하여 위상을 정의하는 하나의 장치이다. 폐
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참고문헌 (22)

  1. 교육과학기술부, 수학과 교육과정, 교육과학기술부 고시 제 2011-361호 [별책 8], 2011. 

  2. 교육부, 수학과 교육과정 (교육부 고시 제 2015-74호), 교육부, 2015. [1] 

  3. 김남희 외, 예비교사와 현직 교사를 위한 수학교육과정과 교재연구, 서울:경문사, 2017. 

  4. 김진환, 박교식, 학교수학과 학문수학에서의 연속성 개념 정의의 분석. 수학교육학연구, 27(3), 375-389, 2017. 

  5. 박선용, 극한과 무한집합의 상호작용과 그 교육적 시사점에 대한 역사적 연구, Journal for History of Mathematics, 31(2). 73-91, 2018. 

    원문보기 상세보기

  6. 우정호 외, 수학교육학 연구방법론, 서울:경문사, 2006. 

  7. 우정호, 학교수학의 교육적 기초, 서울:서울대학교출판부, 2008. 

  8. 우정호, 수학 학습-지도 원리와 방법, 서울:서울대학교출판문화원, 2010. 

  9. Atanasov, A., Topology and Continuity, Columbia Science Review, 6(2), 33-35, 2010. 

  10. Bartle, R. G. & Sherbert, D. R., Introduction to real analysis(4th edition), John Wiley & Sons, 2011. 

  11. Cameron, P., Hocking, J. G., & Naimpally, S. A. (1974). Nearness-a better approach to continuity and limits, Amer. Math. Monthly, 81, 739-745, 1974. 

  12. Foerster, P. A., Calculus: concepts and applications, Key Curriculum Press, 2010. 

  13. Gauld, D. B., Nearness-a better approach to topology, Math. Chronicle 7, 84-90, 1977. 

  14. Harcharras, A. & Mitrea, D., Calculus connections: Mathematics for middle school teachers, Pearson Prentice Hall, 2007. 

  15. Hocking, J. G., & Young, G. S., Topology, Addison-Wesley Publishing Company, Inc. London, 1961. 

  16. Janvier, C., Translation processes in mathematics education. In C. Janvier (Ed), Problem of representation in teaching and learning mathematics (pp. 27-32). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 1987. 

  17. Kaput, J. J., Toward a theory of symbol use in mathematics, In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in mathematics learning and problem solving, (pp. 159-196). Hillsdale, NJ:Lawrence Erlbaum Associates, 1987. 

  18. Lipschutz, S., Schaum's outlines General Topology. McGraw Hill, 2012. 

  19. Moore, G. H., The emrgence of open sets, closed sets, and limit points in analysis and topology, Historia Mathematica, 35, 220-241, 2008. 

    상세보기 crossref

  20. Munkres, J. R., Topology-a first course, Prentice-Hall, 1975. 

  21. O'Connor, J. J., & Robertson, E. F, History topic: A history of topology, MacTutor History of Mathematics, 1996. [http;//www-history.msc.st -andrews.ac.uk /HistTopics/Topology_in_Mathematics.html] 

  22. Stewart. J., Calculus Early Transcendentals(8E), Cengage Learning, 2016. http;//www-groups.dsc.st-and.ac.uk/-history, topology https;//www-Quora.com, topology 

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