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문제 정의
- 적용 판부재는 일반 상선의 선박 판부재에서 표준 모델을 정하고자 하였다. 따라서 국내건조선의 데이타가 잘 축적되어 있는 국내 대형선박건조사의 산적화물선을 대상으로 내저판의 종보강재와 늑판재로 보강된 판부재를 대표적인 판부재로 삼았다.
- 이상과 같이 판부재 좌굴강도 식을 판부재만의 강도평가로 국한하여 이중판 평가의 기본 토대가 되어 미리 소개하였다.
- 이와 같은 관점에서 앞서 소개한 Fig. 1 하부의 기준모델에 대한 이중판 부착 판부재의 강도변화를 등가평판두께 개념으로 도출하여 보고자 한다. 이를 위해, 먼저 판부재 좌굴강도식과 수치 해석(Ham, 2003)을 통해 얻을 수 있는 등가평판 강도의 상관관계 도출을 위해 비선형 구조해석에서 구한 등가평판강도와 대등한 강도를 가지는 세장비를 식 (1)의 평판의 좌굴강도식을 이용하여 도출하여 보았다.
제안 방법
- 선박 판구조의 중앙에 주판(Main plate)과 같은 치수의 판을 사용하여 단일판의 면적의 중심부에 1/4로 대칭적으로 이중판이 설치되는 형태를 이중판 보강의 표준 구조치수(Fig. 1 하부 참조)로 하고 선박 이중판 길이, 폭, 두께 그리고 주판 부식의 영향에 따른 보강법을 체계적으로 변경한 그 개요를 Fig. 1의 상부에 나타내었다. 이 제시한 개요는 그림과 같이 이중판 내저 판의 단일 판부재만을 대상으로 일정한 주판길이에 따른 선박 이중판 길이의 변화에 따른 비(ad/a), 일정한 주판 폭에 따른 이중판 폭의 변화에 따른 비(bd/b)를 12.
- 이중판으로 보강된 선박 판부재의 구조강도 평가를 위해 먼저 이중판이 보강되지 않은 판부재만의 설계이론 및 정식화를 간략히 소개한다.
- 본 단일판의 좌굴강도식은 각종 면내작용하중만이 아니라 동시에 수압 등의 횡압을 받을 경우 직사각판의 탄성 좌굴강도해석에 의한 하중-처짐(P-W) 곡선의 거동 혹은 하중-처짐 곡선이 불명확한 경우는P-W2선도를 이용하여 판의 강도를 평가하였다(Paik et al., 1992a).
- 앞서 3.2절에서는 기준모델의 세장비를 변화시키면서 탄소성 대변형 구조해석을 통해 평판 판부재만의 강도와 세장비와 강도 간의 상관관계를 살펴보았고 본 절에서는, 이중판 보강 판부재의 강도의 변화 영향을 살펴보기 위해 등가평판두께의 개념을 도입한다. 이중판이 부착되지 않은 평판부재가 각종 면내 조합하중과 횡압이 동시에 작용하는 경우에 계산되는 좌굴강도는 당연히 평판의 강도이다.
- 3로 나타낼 수 있다. 따라서 본 그림에서 두 선들 간에는 비교적 일정한 간격의 평행관계를 유지하고 있다고 간주하여 다음의 선형식 (7)로 근사화 해 보았다.
- 4에서와 같이 수치해석 결과와 근사식과의 상관관계를 보여주고 있다. 이로부터, 보다 정밀한 구조해석을 위해 초기 구조설계의 치수로 사용하기 위한 등가두께를 제시하는 데는 큰 무리는 없다고 사료되어 본 설계시스템에서 이중판 보강 판부재의 설계에 적용하였다.
- 본 최적화 구조설계 모듈에서는 설계시스템을 위해 GRG (Generalzed reduced gradient) 알고리듬(Lasdon and Waren, 1978)으로 최적화를 수행하며 이를 위한 이중판 구조의 정식화 개요를 살펴본다. 최적화를 위한 정식화는 먼저 목적함수로 식 (9) 에서 표현된 gp(X)는 보강판 체적으로 간단한 1차수식인 세 변수 X1, X2, X3의 곱의 형태로 각각 판의 두께, 길이이다.
- 앞서 소개한 바와 같이 이중판 판부재 강도와 최적 설계 검토를 추정하는 본 설계시스템을 컴퓨터를 이용한 비쥬얼 프로그래밍으로 손쉬운 입력으로 설계강도 검토와 판부재의 적합한 설계 치수를 간단히 구할 수 있는, 면내하중과 횡압을 동시에 받는 이중판으로 보강된 판부재 설계 및 강도평가 시스템을 구축하였고, 그 설계시스템의 한 예를 Fig. 5에 나타내었다. 이 설계시스템의 상측은 16개의 기본 입력자료(상좌측 9개, 상 우측 7개)로 표시된다.
- 두 번째 그룹은 복잡한 설계식과 관련된 각 설계 계수들을 항목별로 일목요연하게 현재 구조설계 된 각 파라메타의 값들을 제시한다. 마지막으로는 설계된 판부재에서 특정영역의 손상시 초기설계된 두께의 이중판 보강을 수치적 구조해석 없이 간이등가두께를 제공해주어 이중판 판부재의 강도건전성을 확보해 준다. 이중판 치수 평가는, 독립적인 후반부에서 평가되고 있으며 차후 최적화 단계를 추가할 계획이다.
- 앞선 초기 설계에 의한 기본 판부재 치수의 좌굴평가가 잘 이루어지면 그 치수를 최종 설계값으로 사용할 수도 있으나 여기서는 재료절감 등의 목적을 위해 판부재 최적설계가 필요한 경우로 제약조건 하의 판두께 최소화를 위한 최적설계를 수행하였고 그 결과가 Fig. 7에 나타내었다. 1.
- 일반적이고 대표성 있는 선박구조치수를 기준으로 면내하중과 횡압을 동시에 받는 선박 이중판의 설계시스템을 개발하였다.
- 등가판두께 접근법을 통하여 설계 파라메타 영향인자의 고려한 판부재 등가설계식 도출하였고 선박 이중판 보강 판부재의 설계를 정식화하였다.
- 또한, 최적화 설계 모듈과 이중판 강도 및 설계 검토 모듈의 두 파트로 구성된 면내하중과 횡압을 동시에 받는 하이브리드 이중판 구조설계시스템을 구축하였다. 또한, 설계시스템의 실제 적용 예를 소개하여 본 시스템의 활용성을 구체적으로 제시하였다.
- 또한, 최적화 설계 모듈과 이중판 강도 및 설계 검토 모듈의 두 파트로 구성된 면내하중과 횡압을 동시에 받는 하이브리드 이중판 구조설계시스템을 구축하였다. 또한, 설계시스템의 실제 적용 예를 소개하여 본 시스템의 활용성을 구체적으로 제시하였다.
- 이를 위해, 먼저 판부재 좌굴강도식과 수치 해석(Ham, 2003)을 통해 얻을 수 있는 등가평판 강도의 상관관계 도출을 위해 비선형 구조해석에서 구한 등가평판강도와 대등한 강도를 가지는 세장비를 식 (1)의 평판의 좌굴강도식을 이용하여 도출하여 보았다.
대상 데이터
- 세장비와 가로세로비의 자료(Ham, 1999)를 활용하였다.
- 적용 판부재는 일반 상선의 선박 판부재에서 표준 모델을 정하고자 하였다. 따라서 국내건조선의 데이타가 잘 축적되어 있는 국내 대형선박건조사의 산적화물선을 대상으로 내저판의 종보강재와 늑판재로 보강된 판부재를 대표적인 판부재로 삼았다. 세장비와 가로세로비의 자료(Ham, 1999)를 활용하였다.
- 1의 상부에 나타내었다. 이 제시한 개요는 그림과 같이 이중판 내저 판의 단일 판부재만을 대상으로 일정한 주판길이에 따른 선박 이중판 길이의 변화에 따른 비(ad/a), 일정한 주판 폭에 따른 이중판 폭의 변화에 따른 비(bd/b)를 12.5% ~ 87.5% 영역에서 12.5% 마다 7단계 변화시켰고, 일정한 주판두께에 따른 이중판 두께를 변화한 비(td/t)는 25% ~ 175% 영역에서 25% 마다 7단계 그리고 일정 주판두께에 따른 이중판 부식두께의 변경한 비(tc/t)를 0% ~ 87.5% 영역에서 12.5% 마다 8단계로 변화시키면서 이중판 보강의 각종 설계치수의 변화에 따른 각종 파라메타의 영향을 고려한 총 29가지 경우의 비선형 구조해석 결과(Ham, 2003)를 다음 3절에서 정식화의 일부 자료로 활용하였다. 여기서 판의 부식은 이중판 보강영역 이내의 판에 국부적 부식이나 맨홀 혹은 불가피한 배관 구멍 등에 의한 평균두께 감소의 경우에 한하며 판 전체 부식의 경우는 고려치 않았으나 판의 평균적인 부식이 심각한 경우는 판두께에서 평균부식 두께를 감하여 이중판 부착 판부재의 강도를 손쉽게 평가할 수 있으며 본 연구에서는 일차적으로 국부부식이나 구멍의 경우에 대한 평균 두께 감소만을 고려대상으로 하였다.
이론/모형
- 선박 판부재에 받을 수 있는 하중들이 다양하므로 본 연구에서 다루고 있는 하중인 면내 조합하중과 횡압이 동시에 작용하는 경우에 대한 판부재 좌굴강도를 평가하는 식으로 저자 등이 개발한 아래의 식 (1)을 도입하였다(Paik et al., 1992a).
- 식 (2)는 식 (1)에서 판부재에 횡압을 받는 경우에 임계좌굴응 력이 횡압의 영향을 받는 파라메타로 곱해져 작용됨을 일축만 간략히 설명하였다. 또한 식 (1) 내에서 탄소성 대변형 유한요소 해석결과에 따른 판부재의 소성 수정식은 저자 등이 개발한 다음 식을 활용하였다(Paik et al., 1992b).
성능/효과
- 따라서 한 예로 실제는 설계된 값으로 값이 바뀌어 있어 본 화면에서 확인 할 수 없으나 판길이 240cm, 폭 80cm 두께 1cm(현재는 최적 설계 되어 그림 상 0.93로 바뀜)인 사변지지된 강판부재에 평균잔류응력 포함 길이 향과 폭 방향 압축응력이 300kgf/cm2(29.42MPa), 200kgf/cm2 (19.61MPa) 그리고 100kgf/cm2(9.81MPa)의 하중이 작용하는 경우 제약조건이 –0.39(현재는 최적설계되어 그림 상 0.0로 바뀜)을 제시해주어 0이하이므로 좌굴강도에 적합함을 알 수 있다.
후속연구
- 제약조건은 앞서 소개한 식 (10)으로 0이하이면 강도를 만족한다. 본 시스템은 제시한 입력항목에 대해 설계가 적합한지의 판단이나 최소 판두께를 제공하여 선박 판부재 설계나 파라메트릭 연구에 좋은 지침이 될 수 있다고 사료된다. 하지만, 앞서 설명한 최적구조 설계시스템은 설계자입장에서는 블랙박스로 이용되기 쉬워 구조강도에 대한 설계 감각적 판단에 직접 결부되기가 쉽지 않다.
- 앞서 수행된 최적화 수행과정에서 강도검토 항목별로 구조관련 설계치와 관련된 안전계수 등을 제공하여 원하는 설계방향을 검토하면서 동시에 최적화를 수행할 수 있고 구조설계자의 설계 감각을 유지한 상태에서 다양한 단계적 최적구조설계를 가능하게 하는 하이브리드 설계시스템으로 사료된다.
- 마지막으로는 설계된 판부재에서 특정영역의 손상시 초기설계된 두께의 이중판 보강을 수치적 구조해석 없이 간이등가두께를 제공해주어 이중판 판부재의 강도건전성을 확보해 준다. 이중판 치수 평가는, 독립적인 후반부에서 평가되고 있으며 차후 최적화 단계를 추가할 계획이다.
- 이에 따라 면내하중과 횡압을 동시에 받는 이중판 보강 판부재의 설계 안전성이 간이적인 방법으로 손쉽게 초기설계가 가능하여 판부재의 국부손상 혹은 부식 등에 따른 이중판 판부재를 활용한 설계의 검토를 위한 초기설계가이드로 충분히 활용될 수 있다고 사료된다.
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