[논문]노즐 형상에 따른 터빈 축동력 형성 비교를 위한 분자동력학 시뮬레이션

김수희

doi:10.13067/jkiecs.2019.14.2.425

노즐 형상에 따른 터빈 축동력 형성 비교를 위한 분자동력학 시뮬레이션
Molecular Dynamics Simulation to compare Turbine Rotational Power based on Nozzle Shapes 원문보기

한국전자통신학회 논문지 = The Journal of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, v.14 no.2, 2019년, pp.425 - 432

초록
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노즐모양이 터빈의 회전력과 축동력에 미치는 영향을 분석하기 위해, 분자 동력학 시뮬레이션을 수행하였다. 3 개의 파라메타, 노즐모양, 터빈의 회전속도 w, 분자들의 초기 속도 ($V_x,V_y$) 값들을 변화하면서, 시뮬레이션을 수행하여 터빈입구와 출구에서 분자들의 터빈 회전방향으로의 속도를 계산하였다. 이 두 영역에 걸쳐 평균 운동량을 각각 계산하고 그 차이(AMD)를 비교 분석하였다. 사용한 노즐 모양을 대상으로 AMD를 향상할 수 있는 w의 최적의 범위 도출하였으며, 터빈의 축동력 형성에 더 많이 기여할 수 있는 우수한 노즐 모양을 파악하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Molecular dynamics simulations were carried out to analyze the impact on turbine rotational power based on nozzle shapes. y varying two parameters, turbine rotational velocity w and initial velocities ($V_x,V_y$) for generating molecules, turbine rotation velocities of molecules in turbine entrance arc region and turbine exit arc region were calculated. Average momentums were calculated over two regions, respectively and the differences (AMD) were compared and analyzed. The optimal range of w values to enhance AMD was investigated over 4 different nozzle shapes used, and an excellent nozzle shape to achieve more turbine rotational power was drawn.

주제어

표/그림 (7)

그림 그림 1. 노즐 모양 1-1과 1-2 Fig. 1 Nozzle Shapes 1-1 and 1-2
그림 그림 2. 노즐 모양 2-1과 2-2 Fig. 2 Nozzle Shapes 2-1 and 2-2
그림 그림 3. 터빈입구/출구에서 분자들 터빈회전 방향의 속도 차이 Fig. 3 Difference between turbine rotational speeds at turbine entrance and exit
그림 그림 4. 터빈 입구에서 단위 시간당 분자들의 분포 Fig. 4 Molecular distribution at turbine entrance
표 표 1. 노즐 모양에 따른 16 세트 시뮬레이션 결과 Table 1. 16 Simulation results based on nozzle shapes
표 표 2. 터빈 출구에서 분자들의 평균 속도 Table 2. Average velocity of molecules at turbine exit
그림 그림 5. 터빈입구/출구 분자들 터빈회전 방향 운동량 차이 Fig. 5 Difference between turbine rotational momentums at turbine entrance and exit

AI 본문요약
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문제 정의

이 연구에서는 노즐모양이 터빈의 축동력에 미치는 영향을 분석하기 위해, 4가지 모양의 노즐들을 대상으로 터빈 회전속도와 분자들의 초기 속도를 변화해가면서 시뮬레이션을 수행하였다. 노즐 모양 4개, 터빈의 회전속도 2개의 값, 분자들의 초기 생성 시의 속도설정 범위 2개를 조합하여 전체 16개의 세트로 시뮬레이션을 수행하여 수집하고 계산한 데이터로 터빈의 입구와 출구에서의 터빈 회전 방향으로의 운동량 차이를 비교 분석하였다.
기 수행한 연구에서, 몇 개의 노즐 형상을 대상으로 분자동력학 시뮬레이션을 수행하여 터빈의 축동력에 기여할 수 있는 데이터를 비교 분석하였다[6]. 이 연구에서는 분석항목을 더 추가하기 위해 시뮬레이션 시스템을 확장하여 개발하였다. 기존의 분석 항목과 추가한 분석 항목을 결합하여 터빈의 축동력에 기여할 수 있는 효율을 노즐 형상을 중심으로 분석한다.

가설 설정

- 참고: 노즐 32개와 터빈 날개 48개를 모두 포함하여 시뮬레이션을 수행하면, T₁,T₂,T₃의 값은 거의 비슷할 것이다. 그러나 시뮬레이션을 수행하는 캔버스의 크기가 900으로 한정이 되어 있어, 사용한 노즐은 4개, 터빈 날개는 5개이다.
10) 분자들의 초기 Y 방향의 속도가 클수록, (V2-V3)*D2의 값이 더 크다.
8) [Table 1]을 보면 터빈입구에서 분자들의 평균 운동속도는 노즐 모양에 관계없이 비슷하다. 노즐 선과의 충돌을 탄성충돌로 계산하였으므로, 운동량이 보존되므로 당연한 결과라고 볼 수 있다.
9) 노즐 1-2와 노즐 2-2는 원래의 모양에서 노즐출구 부분의 왼쪽 선을 좀 더 길게 연장한 것이다. 그러나 육안으로 관찰하는 것과는 달리, 회전 방향의 속도 개선에는 별로 영향을 주지 못 한다는 것을 파악할 수 있다.
일반적으로 물리적 실험에서 사용하는 파라메터 값들을 모두 1로 가정하는데, 이 시스템에서도 Lennard-Jones 파라미터 ε와 σ을 1로 가정한다. 또한, 질량(m)과 볼츠만 상수(K_B)도 1로 가정한다[7].
그리고 분자들은 노즐의 선과 터빈의 선들과 층돌하면서 운동한다. 이 시뮬레이션에서는 노즐의 선과 터빈의 선들과의 층돌을 완전 탄성충돌로 가정한다. 그 러므로 한 분자를 중심으로 볼 때, 자신의 주위에 있는 분자들과 Van Der Waals force와 Lennard Jones Potential에 의한 힘과 노즐과 터빈 날개와의 충돌로 인한 가속도의 변화로 계속적으로 속도가 변화되면서 운동한다.
일반적으로 물리적 실험에서 사용하는 파라메터 값들을 모두 1로 가정하는데, 이 시스템에서도 Lennard-Jones 파라미터 ε와 σ을 1로 가정한다.

제안 방법

4가지 모양의 노즐들을 대상으로 터빈 회전속도와 분자들의 초기 속도를 변화해가면서 터빈입구와 터빈출구에서 분자들의 터빈 회전 방향의 운동량의 차이를 최대로 할 수 있는 노즐모양, 최적의 터빈 회전 속도, 최적의 분자들의 초기속도 설정 값을 도출한다. 이전에 수행한 시뮬레이션에서 터빈의 회전속도 (w = -0.
개발한 시스템은 분자들이 계속적으로 일정 위치에서 일정범위의 무작위한 속도로 생성되고, 이들이 노즐 내부를 통과하고 터빈 속으로 진입한다. 터빈 날개의 안쪽 파트에 충돌하면서 터빈 외부 방향으로 전진하고, 바깥 쪽 날개에 의하여 외부로 배출되는 전체 과정에서 분자들의 거동을 모사한다.
이전에 수행한 연구에서 6개의 서로 다른 모양으로 시뮬레이션을 수행하였다[6]. 그 중, 두 개의 형상은 기존 시뮬레이션에서 분자들이 원활하게 운동하면서 터빈을 빠져나가지 못하고 특정 위치에 누적되어 쌓이는 등 나머지 4개의 형상 보다 훨씬 열등한 거동을 보였으므로, 그 두 개의 형상을 제외하고 그림 1과 그림 2에 있는 4개의 노즐 모양으로 시뮬레이션을 수행한다.
터빈이 3차원이지만, 시뮬레이션의 난이도를 줄이기 위해 터빈의 단면을 대상으로 2차원 시뮬레이션 시스템을 개발하였다. 그리고 시뮬레이션 캔버스의 크기가 수행하는 컴퓨터의 모니터 크기로 제약을 받기 때문에, 터빈을 구성하는 노즐들과 터빈 날개 전 체를 모두 포함하지 못하고 일부만을 시스템에 반영하여 개발하였다. 사용한 터빈은 노즐 32개와 터빈 날개 48개로 구성되는데, 시뮬레이션 시스템에서는 노즐 4개와 터빈 날개 5개를 사용하였다.
터빈입구와 터빈 출구에서 분자들의 터빈 회전 방향의 속도를 각각 계산하고, 그 속도의 차이가 크면 클수록 그만큼 터빈 축동력 형성에 긍정적인 영향을 준다고 해석할 수 있다. 그리고 이 시뮬레이션에서는 기존에 수행한 연구에서 코딩에서의 미흡한 부분을 개선하고, 좀 더 심화하여 일정량의 분자들이 터빈입구와 터빈출구를 통과하는 데 걸리는 시간을 측정하여, 단위 시간당 분자들의 분포를 계산한다. 이 값과 회전방향의 운동 속도로 운동량을 계산하여 비교할 수 있다.
터빈 날개의 안쪽 파트에 충돌하면서 터빈 외부 방향으로 전진하고, 바깥 쪽 날개에 의하여 외부로 배출되는 전체 과정에서 분자들의 거동을 모사한다. 기 수행한 연구에서, 몇 개의 노즐 형상을 대상으로 분자동력학 시뮬레이션을 수행하여 터빈의 축동력에 기여할 수 있는 데이터를 비교 분석하였다[6]. 이 연구에서는 분석항목을 더 추가하기 위해 시뮬레이션 시스템을 확장하여 개발하였다.
이 연구에서는 분석항목을 더 추가하기 위해 시뮬레이션 시스템을 확장하여 개발하였다. 기존의 분석 항목과 추가한 분석 항목을 결합하여 터빈의 축동력에 기여할 수 있는 효율을 노즐 형상을 중심으로 분석한다.
이 연구에서는 노즐모양이 터빈의 축동력에 미치는 영향을 분석하기 위해, 4가지 모양의 노즐들을 대상으로 터빈 회전속도와 분자들의 초기 속도를 변화해가면서 시뮬레이션을 수행하였다. 노즐 모양 4개, 터빈의 회전속도 2개의 값, 분자들의 초기 생성 시의 속도설정 범위 2개를 조합하여 전체 16개의 세트로 시뮬레이션을 수행하여 수집하고 계산한 데이터로 터빈의 입구와 출구에서의 터빈 회전 방향으로의 운동량 차이를 비교 분석하였다.
노즐과 터빈을 대상으로 하는 분자동력학 시뮬레이 션 시스템은 터빈 분야에서는 초기단계로, 거의 파이어니어 수준이므로 분자 중 가장 간단한 구조를 가진 아르곤(Ar) 분자를 대상으로 개발하였다. 일반적으로 물리적 실험에서 사용하는 파라메터 값들을 모두 1로 가정하는데, 이 시스템에서도 Lennard-Jones 파라미터 ε와 σ을 1로 가정한다.
분자들이 노즐을 통과하는 시간을 줄이기 위해, 각 노즐마다 노즐 목에 가까운 입구에 분자들이 생성되도록 하였다. 각 분자들이 생성될 때, 분자들의 속도를 일정 범위에 분포하도록 랜덤하게 설정한다.
시뮬레이션 캔버스의 크기가 제한이 있어서, 터빈 전체를 대상으로 하지 못하고, 노즐 일부와 터빈 날개 일부로 시뮬레이션을 수행하였다. 터빈이 시계방향으로 회전하므로 많은 분자들이 터빈출구로 나가기 전에 캔버스의 오른쪽으로 밀려나서 시스템에서 제외된다.
이 시뮬레이션에서는 10,000개의 분자들의 속도 데이터를 엑셀 파일에 저장하고, 각 주요 위치에 10,000개의 분자들이 통과하는데 걸리는 시간을 측정하여 분석에 사용한다.
이때부터, 각 주요위치의 호를 통과하는 분자들을 10,000개까지 속도 데이터를 수집하고, 터빈 회전 방향의 속도를 계산하여 엑셀 파일로 저장한다. 그리고 각 위치에 10,000개의 분자들이 통과하는데 걸리는 시간을 측정한다.
실질적으로 다양한 실물 제작을 할 수 없으므로, 시뮬레이션을 통해 축동력에 기여하는 요소들의 값들을 비교하여 우수한 형상을 찾고, 또한 실물 제작 후 실험에 의한 오류를 상호 보완하는 역할을 할 수 있으므로 시뮬레이션은 중요한 수단이 된다. 이러한 목적으로 사용하기 위해, 분자동력학 시뮬레이션 시스템을 설계하고 개발하였다[5].
이전에 수행한 시뮬레이션에서 터빈의 회전속도 (w = -0.015°)가 느린 경우, 터빈의 입구와 출구에서 터빈 회전 방향의 속도의 차가 상대적으로 적었으므로, 이 시뮬레이션에서는 터빈의 회전속도를 그 보다 더 빠르게 설정하여 분석한다.
터빈이 3차원이지만, 시뮬레이션의 난이도를 줄이기 위해 터빈의 단면을 대상으로 2차원 시뮬레이션 시스템을 개발하였다. 그리고 시뮬레이션 캔버스의 크기가 수행하는 컴퓨터의 모니터 크기로 제약을 받기 때문에, 터빈을 구성하는 노즐들과 터빈 날개 전 체를 모두 포함하지 못하고 일부만을 시스템에 반영하여 개발하였다.

대상 데이터

그리고 시뮬레이션 캔버스의 크기가 수행하는 컴퓨터의 모니터 크기로 제약을 받기 때문에, 터빈을 구성하는 노즐들과 터빈 날개 전 체를 모두 포함하지 못하고 일부만을 시스템에 반영하여 개발하였다. 사용한 터빈은 노즐 32개와 터빈 날개 48개로 구성되는데, 시뮬레이션 시스템에서는 노즐 4개와 터빈 날개 5개를 사용하였다. 노즐들은 고정이 되어 있고, 터빈 날개들은 일정 속도로 회전한다.
운동량을 계산하는 량을 줄이면서 효율적으로 분석하기 위해 터빈입구와 터빈출구를 통과하는 분자들을 대상으로 데이터를 수집한다. 터빈입구와 터빈 출구에서 분자들의 터빈 회전 방향의 속도를 각각 계산하고, 그 속도의 차이가 크면 클수록 그만큼 터빈 축동력 형성에 긍정적인 영향을 준다고 해석할 수 있다.

이론/모형

알려진 대로 분자들은 적절히 떨어진 거리에서는 서로 당기는 힘이 작용하지만, 점점 가까워지면서 강하게 미는 힘이 작용한다. 두 분자가 서로 당기는 힘과 미는 힘을 계산하기 위해 Van Der Waals force와 Lennard Jones Potential을 사용한다[8-9]. 그리고 분자들은 노즐의 선과 터빈의 선들과 층돌하면서 운동한다.
그 러므로 한 분자를 중심으로 볼 때, 자신의 주위에 있는 분자들과 Van Der Waals force와 Lennard Jones Potential에 의한 힘과 노즐과 터빈 날개와의 충돌로 인한 가속도의 변화로 계속적으로 속도가 변화되면서 운동한다. 분자의 현재 위치, 속도와 가속도를 이용하여 일정시간 이후에 그 분자의 새로운 위치를 계산하기 위해 velocity Verlet algorithm을 사용한다 [10].

성능/효과

1) 노즐출구와 터빈입구에서 터빈 회전 방향의 평균 속도는 노즐 2-1에서 가장 크다.
11) 노즐 모양 2-1은 터빈의 회전속도나 분자들의 초기 속도의 선택에 상관없이 터빈 입구와 출구에서의 운동량의 차이가 가장 크다. 터빈의 회전 속도 w를 -0.
2) 터빈출구에서 터빈 회전 방향의 평균속도는 노즐 2-1에서 가장 작다.
3) 터빈입구/출구에서 회전 방향의 평균 속도의 차이는 노즐 2-1에서 가장 크다.
4) 노즐 1-1과 노즐 1-2에서 단위 시간당 평균 분자들의 분포가 더 큰 편이다.
5) 터빈입구와 출구에서 회전 방향의 평균 운동량의 차이는 노즐 2-1에서 가장 크다.
6) 분자들의 Y 방향의 초기 속도를 299.5~300.5로 설정한 것이 249.5~250.5로 설정한 것 보다 터빈 회전 방향의 평균 운동량의 차이가 더 크다.
7) 터빈의 회전 속도 w를 -0.025°로 설정한 것이 w 를 -0.03°로 설정한 것보다 평균 운동량의 차이가 더 크다.
그리고 터빈의 회전속도를 변화해가면서 터빈 입구와 출구에서의 운동량의 차이가 가장 많이 나는 최적의 터빈 회전 속도 영역을 도출하였다. 이 영역의 회전 속도를 이용하여 분자들의 초기 속도에서 Y 방향의 속도를 높여주면, 더 높은 운동량의 차이 를 얻을 수 있음을 파악하였는데, 이 점은 실제로 터빈을 제작하여 운전할 때, 소모비용 대비 최적의 효율을 낼 수 있는 속도를 선택해야함을 시사한다.
터빈의 회전속도를 –0.05° 로 설정하여 시뮬레이션을 수행하니, 터빈 출구에서 회전 방향의 평균 속도가 터빈입구에서 보다 더 크게 계산되었다.
하나의 노즐 모양에서 터빈의 회전속도나 분자들의 초기 속도의 선택에 상관없이 터빈 입구와 출구에서의 운동량의 차이가 다른 노즐 모양의 운동량의 차이에 비해 가장 크다는 것을 분석하였다.

후속연구

터빈이 시계방향으로 회전하므로 많은 분자들이 터빈출구로 나가기 전에 캔버스의 오른쪽으로 밀려나서 시스템에서 제외된다. 좀 더 정확한 데이터를 분석하기 위해서는 노즐 전체와 터빈 날개 모두를 대상으로 완전한 원의 형태로 시뮬레이션을 하는 것이 필요하고, 그 다음으로 이를 더 확장하여 3차원으로 수행하는 것이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	물리적 실험에서 사용하는 파라메터들을 몇으로 가정하는가?	노즐과 터빈을 대상으로 하는 분자동력학 시뮬레이 션 시스템은 터빈 분야에서는 초기단계로, 거의 파이어니어 수준이므로 분자 중 가장 간단한 구조를 가진 아르곤(Ar) 분자를 대상으로 개발하였다. 일반적으로 물리적 실험에서 사용하는 파라메터 값들을 모두 1로 가정하는데, 이 시스템에서도 Lennard-Jones 파라미터 ε와 σ을 1로 가정한다. 또한, 질량(m)과 볼츠만 상수(KB)도 1로 가정한다[7].
	터빈 내부에서 과포화된 수증기의 특징은?	터빈 내부에서 과포화된 수증기는 대단히 불안정해서 급격한 응축 또는 팽창이 수반되며, 케비테이션을 포함한 여러 가지 문제가 일어나는 영역인데, 이에 대한 연구는 활발하지 못하다[1-3]. 기존의 유체역학 연구방법은 액상과 기상을 분리하여 연속체를 기반으로 이론이 발전되어 왔고 기계장치들이 발전되어왔다.
	여러 형상을 대상으로 분자동력학을 이용한 시뮬레이션이 중요한 수단이 되는 이유는?	기체 분자의 운동에너지가 터빈에 효율적으로 전달되도록 터빈을 설계하고 개발하는 경비를 줄이기 위해, 여러 형상을 대상으로 분자동력학을 이용한 시뮬레이션을 수행하여 그 특징을 파악하는 것이 좋다. 실질적으로 다양한 실물 제작을 할 수 없으므로, 시뮬레이션을 통해 축동력에 기여하는 요소들의 값들을 비교하여 우수한 형상을 찾고, 또한 실물 제작 후 실험에 의한 오류를 상호 보완하는 역할을 할 수 있으므로 시뮬레이션은 중요한 수단이 된다. 이러한 목적으로 사용하기 위해, 분자동력학 시뮬레이션 시스템을 설계하고 개발하였다[5].

참고문헌 (12)

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D. Liuzzi, "Two-Phase Cavitation Modelling," Ph.D Dissertation, University of ROME, 2012, pp. 11-17.
J. Na, J. Lee, C. Hong and S. Kim, "Molecular Clustering and Velocity Increase in Converging-Diverging Nozzle in MD Simulation," International Conference on Mechanical, Aeronautical and Automotive Engineering, Malacca, Malaysia, Feb. 2017.
S. Kim, "Molecular Dynamics Simulation Design and Implementation for Nozzles and Turbines," J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 14, no. 1.
S. Kim, N. Joo and J. Na, "Molecular Dynamic Simulation for Convergence-Diverging Nozzle Performance," Woman ICT Committee Conference, Korea Institute of Information and Communication Engineering, Cheonan, Korea, Aug., 2018, pp. 132-135.
D. Schroedera, "Interactive molecular dynamics," Am. J. Phys., vol. 83, no. 3, Mar. 2015, pp. 210-218.

상세보기
B. R. Holstein, "The van der Waals interaction," Am. J. Phys. vol. 69, no. 4, 2001, pp. 441-449.
J. Jones, "On the Determination of Molecular Fields," In Proc. Royal Society of London, England, October, 1924, pp. 463-477.
L. Verlet, "Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules," Physical Review. vol. 159, 1967, pp. 98-103.

상세보기
S. Axler, Linear Algebra Done Right, 3rd Edition, New York: Springer, 2015.
A. Serway and S. Faughn, Physics, 3rd Edition, New York: Holt, RINEHART and WINSTON, 2006.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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