[논문]지진 시 파괴면을 고려한 중력식 안벽의 영구변위 평가

한인숙; 안재광; 박두희; 권오순

doi:10.7843/kgs.2019.35.4.15

[국내논문] 지진 시 파괴면을 고려한 중력식 안벽의 영구변위 평가
Estimation of Permanent Displacement of Gravity Quay Wall Considering Failure Surface under Seismic Loading 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.35 no.4, 2019년, pp.15 - 26

한인숙 (한국해양과학기술원) , 안재광 (기상청 지진화산연구과) , 박두희 (한양대학교 건설환경공학과) , 권오순 (한국해양과학기술원)

초록
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지진에 대한 중력식 안벽의 안정성은 구조물의 허용변위를 기준으로 평가하며, 외력으로 발생하는 변위를 계산하기 위하여 Newmark 활동블록 이론에 기초한 변위 경험식 혹은 수치해석을 사용한다. 수치해석의 경우 복잡한 지형 및 구조물에 대한 정밀한 분석이 가능하나 적절한 입력변수 및 환경설정의 어려움으로 전문가가 아니면 신뢰성 있는 결과 도출에 한계가 있다. Newmark 법의 변위 경험식은 지진파만을 가지고 영구변위를 추정하기에 수치해석보다 간편하여 널리 사용되고 있다. 하지만 변위 경험식들은 구조물의 특성과 활동면에 대한 파라메터가 없으며, 강체로 가정된 활동면에서 흙의 비선형 거동과 구조물과의 상호작용을 고려하지 않았다. 따라서 중력식 안벽의 지진 안정성 평가를 위해서는 앞서 언급한 한계점을 보완하는 새로운 변위 경험식이 필요하다. 본 연구에서는 수치해석을 통해 구조물 뒷채움재의 응답특성을 분석하여 최적의 활동면 산정법을 제시하고자 하였다. 이를 위해 유한요소해석을 수행하여 다양한 지진파에 따른 응답특성과 응력-변형률 관계를 분석하였다. 그 결과 뒷채움재의 응답특성과 활동면은 입력 지진파에 따라 달라지는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

The stability of the gravity quay wall against earthquakes is evaluated on the basis of the allowable displacement of the wall. To estimate the displacement caused by external forces, empirical equations based on the Newmark sliding block method or numerical analysis are widely used. In numerical analysis, it is possible to analyze precisely a complicated site and structure, but difficult to set the appropriate parameters and environments; there are limitations in obtaining reliable results, depending on one's level of expertise. The Newmark method, with only seismic motions, is widely used because it is simpler than numerical simulations when estimating permanent displacement. However, the empirical equations do not have any parameters for the response characteristics and sliding block of the structure, and sliding blocks being assumed as rigid bodies does not consider the nonlinear behavior of the soil and interaction with the structure. Therefore, in order to evaluate the seismic stability of the gravity quay wall, a newly-developed empirical equation is needed to overcome the above-mentioned limitations. In this study, numerical simulations are performed to analyze the response characteristics of the backfill of the structure, and to propose an optimal method of calculating the active area. For this purpose, finite element analyses were performed to analyze the response characteristics, and stress-strain relationships for various seismic motions. As a result, the response characteristics, sliding block, and failure surface of the backfill vary depending on the input seismic motions.

Keyword

표/그림 (12)

그림 Fig. 1. Forces acting on active wedge in Mononobe-Okabe
그림 Fig. 2. Model of quay wall
그림 Fig. 3. Input motion of scaled 0.3g: (a) Motion 1: Loma Prieta (b) Motion 2: Ofunato (c) Motion 3: Northridge (d) Motion 4: Kobe (e) Motion 5: Coyote Lake (f) Motion 6: Hachinohe (g) Motion 7: Gyeongju (h) Response spectrum
표 Table 1. Recorded motions
그림 Fig. 4. Hysteretic curve and backbone curve
표 Table 2. Material properties based on SPT-N at specific site
그림 Fig. 5. Total displacement contours using 0.5g scaled motions
그림 Fig. 6. Shear stress-shear strain curves from nodes at backfill (node location reference: Fig. 2)
그림 Fig. 7. Shear stress and strain curve from node F (Fig. 2) in Motion 1 (Loma Prieta 0.5g)
그림 Fig. 8. Comparison of the ratio of the acceleration response spectra of the backfill to input motion
그림 Fig. 9. Comparison of permanent displacement (void symbols=0.3g, solid symbols=0.5g)
그림 Fig. 10. Effect of the hydrostatic pressure on calculated permanent displacement (a) 0.3g scaled motions (b) 0.5g scaled motions

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 지진 시 중력식 안벽 구조물과 뒷채움재의 응답특성을 분석하기 위해 유한요소 수치해석을 수행하였다. 연구를 통해 도출된 결론은 다음과 같다.

가설 설정

이때 안벽과 저면 사이의 마찰각은 도로옹벽표준도(MOLIT, 2008)를 참고하여 30°로 가정하였고, Coulomb 이론에 근거하여 마찰계수를 산정하였다.
본 연구에서는 건조토 기준의 해석을 하였지만 해안 구조물의 조건 고려하기 위하여 안벽 외측과 지반 상층부에 수심을 고려한 정수압을 적용하였다. 이때 해수면의 수심은 20m로 가정하였다. Fig.

제안 방법

일본 해외 연안지역 개발 연구소(OCDI, 2007)는 항만구조물의 성능기반 내진설계 개념을 도입하였다. 뒷채움재의 증폭을 고려하기 위해 1차원 지진응답해석을 수행하고 주파수영역에서 필터 처리 후 얻어진 가속도 시간이력을 기반으로 중력식 안벽 상단의 수평 영구변위를 평가한다. 이를 통해 산정되는 지진계수는 허용변위에 대한 성능기반 내진설계 개념과 구조물 높이를 고려할 수 있어 신뢰도가 높은 것으로 알려져 있지만 벽체를 통해 발생하는 기하학적 증폭특성과 입력 지진파에 따라 달라지는 활동면까지 고려하지 못하는 한계점을 내포하고 있다.
본 연구에서는 중력식 안벽과 뒷채움재의 응답특성을 분석하고자 수치해석을 사용하였으며, 건조토를 기준으로 전응력 해석을 수행하였다. 추가로 Richards and Elms(1979)의 변위 경험식과 비교하였다.
본 연구에서는 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS/Implicit(Simulia, 2012) 모듈을 사용하여 지진해석을 수행하였다. 2차원 평면 변형률 모델을 구축하여 다양한 입력 지진파에 따른 지진해석을 수행하였으며, 지반 모델 요소는 CPE4R 요소를 사용하였다.
본 연구에서는 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS/Implicit(Simulia, 2012) 모듈을 사용하여 지진해석을 수행하였다. 2차원 평면 변형률 모델을 구축하여 다양한 입력 지진파에 따른 지진해석을 수행하였으며, 지반 모델 요소는 CPE4R 요소를 사용하였다. 측면 경계조건은 무한 경계조건(infinite elements, CINPE4)을 이용하여 경계면에 입사된 파가 반사되지 않도록 제어하였으며 이를 통해 자유장 경계를 모사하였다.
2차원 평면 변형률 모델을 구축하여 다양한 입력 지진파에 따른 지진해석을 수행하였으며, 지반 모델 요소는 CPE4R 요소를 사용하였다. 측면 경계조건은 무한 경계조건(infinite elements, CINPE4)을 이용하여 경계면에 입사된 파가 반사되지 않도록 제어하였으며 이를 통해 자유장 경계를 모사하였다. 하부 경계조건은 하부 탄성경계조건을 모사하기 위해 점성 요소(dashpot elements)를 사용하였다.
5g로 스케일링을 하였다. 이때 모든 지진파는 가속도, 속도, 변위의 기준선 보정(baseline correction)을 수행하였다.
안벽과 지반의 상호작용(SSI)을 정밀하게 평가하기 위하여 안벽과 저면, 안벽과 뒷채움재 사이에 미끄러짐 변위가 발생하도록 surface-to-surface contact 조건을 적용하였다. 이때 안벽과 저면 사이의 마찰각은 도로옹벽표준도(MOLIT, 2008)를 참고하여 30°로 가정하였고, Coulomb 이론에 근거하여 마찰계수를 산정하였다.
중력식 안벽 저면을 기준으로 구조물 상단에서의 상대 변위를 수치해석을 통해 계산하고, 이를 Richards and Elms(1979)의 경험식 변위와 비교하였다. 영구 변위 산정을 위한 항복가속도는 안벽의 기하학적 특성과 뒷채 움재의 물성을 고려하여 산정하였다.
중력식 안벽 저면을 기준으로 구조물 상단에서의 상대 변위를 수치해석을 통해 계산하고, 이를 Richards and Elms(1979)의 경험식 변위와 비교하였다. 영구 변위 산정을 위한 항복가속도는 안벽의 기하학적 특성과 뒷채 움재의 물성을 고려하여 산정하였다. 변위 경험식에 사용된 물성치는 Φ=37°, δ=17°, θ=0°, β=0°, Φ_b=30°이고, 항복가속도는 0.
본 연구에서는 건조토 기준의 해석을 하였지만 해안 구조물의 조건 고려하기 위하여 안벽 외측과 지반 상층부에 수심을 고려한 정수압을 적용하였다. 이때 해수면의 수심은 20m로 가정하였다.
(1) 해석 시 지반물성은 Darendeli(2001)와 Menq(2003)의 동적곡선을 이용하여 대상 지반의 동적곡선을 산정하였고, 이를 기반으로 perfectly-plastic 모델인 von-Mises criteria을 이용하여 지반을 모델링 하였다. 적용된 모델은 뼈대곡선과 응력-변형률 곡선을 통해 지반의 비선형 거동을 검증하였다. von-Mises criteria의 구성모델을 사용할 경우 재료(흙)의 비선형 거동을 모사할 수 있는 것으로 나타나 동적수치해석이 가능하였다.
(2) 수치해석 통해 안벽 뒷채움재에서 임의의 활동면을 설정한 후, 뒷채움재의 깊이 별로 전단응력-변형률곡선을 도출하여 소성변형 구간을 확인하였다. 대부분 뒷채움재의 상단 및 하단부분에서 확실한 소성변형과 영구변형으로 파악되는 뼈대곡선의 밀림현상 확인할 수 있었다.
(3) 입력 지진파에 따른 안벽 뒷채움재의 전파특성 분석을 위해 응답스펙트럼 비를 도시하였다. 큰 영구변형이 발생할수록 안벽 주변의 응답이 크게 달라지는 것으로 나타났다.
(5) 안벽 측면에 작용하는 물의 영향을 고려하기 위하여 정수압을 적용하여 지진해석을 수행하였다. 정수압이 안벽 배면에 작용하는 주동토압에 반대방향으로 작용하여 활동력에 대한 저항력이 증가하는 것으로 나타났다.

대상 데이터

본 연구에서는 국외 대표 강진기록 6가지와 9.12지진(경주지진)을 입력지진파로 선정하였다. 사용된 지진파의 세부사항은 Table 1에 정리하고, 입력지진의 시간이력 및 응답스펙트럼은 Fig.
대상지의 지반 조건은 연약 점토층(clayey sand), 실트질 모래(silty sand), 자갈 모래(sand gravel)로 구성되어 있다. 해석에 사용된 지반 물성치는 Table 2에 정리하였다.
지반의 동적곡선은 대상 구간의 실내실험이 수행되지 않았기에 국내외적으로 사용되는 대푯값을 적용하였다. 연약 점토층(clayey sand), 실트질 모래(silty sand), 자갈 모래(sand gravel)는 Darendeli(2001)가 제안한 동적곡선을 사용하였고, 각 토층별 유효응력과 내부 마찰각에 따른 정지토압계수(K₀)를 변수로 사용하였다.
변위 경험식에 사용된 물성치는 Φ=37°, δ=17°, θ=0°, β=0°, Φb=30°이고, 항복가속도는 0.259g이다.

데이터처리

본 연구에서는 중력식 안벽과 뒷채움재의 응답특성을 분석하고자 수치해석을 사용하였으며, 건조토를 기준으로 전응력 해석을 수행하였다. 추가로 Richards and Elms(1979)의 변위 경험식과 비교하였다.
6에 도시하였다. ABAQUS에서 응력과 전단 변형률은 노드에서 추출하였으며, 이는 주변 요소들의 평균으로 계산된다(노드위치는 Fig. 2 참조). 점선으로 표시된 L1, L2, L3는 임의로 정한 활동면을 나타내며, A, B, C, D는 점선과 만나는 노드(별표)의 행을 나타낸다.

이론/모형

지반의 미소변형률 감쇠는 Rayleigh 감쇠 공식을 이용하여 모사했으며 그 식은 다음과 같다.
내부마찰각(Φ)은 SPT-N치를 이용하여 Wolff (1989)의 경험식으로 산정하였으며, 전단파속도(Vs) 산정식은 아래와 같다.
지반의 동적곡선은 대상 구간의 실내실험이 수행되지 않았기에 국내외적으로 사용되는 대푯값을 적용하였다. 연약 점토층(clayey sand), 실트질 모래(silty sand), 자갈 모래(sand gravel)는 Darendeli(2001)가 제안한 동적곡선을 사용하였고, 각 토층별 유효응력과 내부 마찰각에 따른 정지토압계수(K₀)를 변수로 사용하였다. 뒷채움재(backfill)와 저면(foundation)은 잡석, 자갈 등으로 구성되기에 Menq(2003)의 동적곡선을 사용하였다.
연약 점토층(clayey sand), 실트질 모래(silty sand), 자갈 모래(sand gravel)는 Darendeli(2001)가 제안한 동적곡선을 사용하였고, 각 토층별 유효응력과 내부 마찰각에 따른 정지토압계수(K₀)를 변수로 사용하였다. 뒷채움재(backfill)와 저면(foundation)은 잡석, 자갈 등으로 구성되기에 Menq(2003)의 동적곡선을 사용하였다. 뒷채움재와 안벽 저면 토층의 동적곡선 산정 시 사용된 물성치는 Table 2에 정리하였고, 추가로 적용된 균등계수와 D₅₀은 Lee et al.
뒷채움재와 안벽 저면 토층의 동적곡선 산정 시 사용된 물성치는 Table 2에 정리하였고, 추가로 적용된 균등계수와 D₅₀은 Lee et al.(2017)의 실험내용을 참조하였다.
상용화된 지반 전용 수치해석 프로그램을 사용할 경우 해석용도에 따라 적절한 구성모델을 적용해야 하며, 검증은 반드시 필요하다. 본 연구에서는 토층별로 산정한 동적곡선을 적용하여 perfectly plastic모델인 von Mises criteria를 이용한 모델을 구성하였고, 검증은 비선형 지반 모델의 뼈대 곡선(backbone curve)을 통해 확인하였다.
(1) 해석 시 지반물성은 Darendeli(2001)와 Menq(2003)의 동적곡선을 이용하여 대상 지반의 동적곡선을 산정하였고, 이를 기반으로 perfectly-plastic 모델인 von-Mises criteria을 이용하여 지반을 모델링 하였다. 적용된 모델은 뼈대곡선과 응력-변형률 곡선을 통해 지반의 비선형 거동을 검증하였다.

성능/효과

이 요소에서는 하중이 항복응력보다 커지는 경우 전단변형률이 급격히 증가하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 첫 파괴 이후 항복응력이 변화하였으며, 두 번째 항복응력은 최초의 한계값보다 작은 것으로 나타났다. 즉, 항복응력 초과 후 재하되는 응력에 따라 추가적인 변형이 발생되지 않더라도 강도가 저하되므로 초기보다 작은 저항력을 갖는다.
2에 도시하였다. 세 지진파 모두 공통적으로 면의 응답은 구조물에서 멀어질수록 단주기가 증폭하고 장주기가 감소하는 것으로 나타났다. 특히 안벽에 가까울수록 고주파수의 응답이 더 큰 것으로 확인되었고, 이는 구조물을 타고 전달되는 전파특성 및 반사파의 영향으로 파악된다.
9에 도시하였다. 두 결과 모두 항만 및 어항설계 기준(KMOF, 2016)에서 제시한 기능수행 수준의 허용수평변위 10cm이내로 계산되어 안전한 것으로 나타났지만 해석법 간 산정된 변위에 차이가 큰 것으로 확인되었다.
입력 지진파의 스케일링 크기와 상관없이 정수압을 적용한 수치해석 결과의 영구변위가 그렇지 않은 조건의 영구변위보다 작게 산정되는 것을 확인할 수 있었다. 정수압을 적용하지 않은 해석 조건의 영구변위가 약 6～49% 정도 과대평가될 수 있는 것으로 나타났으며 가장 큰 변위 차이를 보이는 해석 조건은 Motions 3으로 PGA=0.
입력 지진파의 스케일링 크기와 상관없이 정수압을 적용한 수치해석 결과의 영구변위가 그렇지 않은 조건의 영구변위보다 작게 산정되는 것을 확인할 수 있었다. 정수압을 적용하지 않은 해석 조건의 영구변위가 약 6～49% 정도 과대평가될 수 있는 것으로 나타났으며 가장 큰 변위 차이를 보이는 해석 조건은 Motions 3으로 PGA=0.5g일 때이다(Fig. 10a).
(2) 수치해석 통해 안벽 뒷채움재에서 임의의 활동면을 설정한 후, 뒷채움재의 깊이 별로 전단응력-변형률곡선을 도출하여 소성변형 구간을 확인하였다. 대부분 뒷채움재의 상단 및 하단부분에서 확실한 소성변형과 영구변형으로 파악되는 뼈대곡선의 밀림현상 확인할 수 있었다. 하지만 입력되는 지진파에 따라 동일한 위치에서 다른 응답 특성을 보였고 이에 따라 활동면이 달라지는 것으로 나타났다.
(5) 안벽 측면에 작용하는 물의 영향을 고려하기 위하여 정수압을 적용하여 지진해석을 수행하였다. 정수압이 안벽 배면에 작용하는 주동토압에 반대방향으로 작용하여 활동력에 대한 저항력이 증가하는 것으로 나타났다. 이는 안벽의 안정성 평가 시 해수면 고려의 당위성을 보여주는 결과이다.
하지만 기존의 경험식은 지반 고유의 동적응답 특성과 파괴면을 고려할 수 없는 한계점을 지니고 있으며 이는 본 연구를 통해 확인하였다. 모든 입력 지진파의 영구변위가 기능수행수준인 수평변위 10cm이내에서 발생하였지만, 일부 지진파에서는 안벽 뒷채움재에서 소성변형이 발생한 것을 확인할 수 있었다. 영구변위에 국한된 평가보다는 수치해석을 통한 지반과 구조물의 상호거동과 응답특성 그리고 활동면을 반드시 고려해야 할 것으로 사료된다.

후속연구

첫 번째 한계점은 옹벽의 뒷채움재를 강체로 가정하여 토층의 유연성(flexibility)과 비선형성을 고려하지 않기에 영구변위를 과대 혹은 과소예측할 수 있다. Bray and Travasarou(2009)는 1차원 다자유도 모델 기반의 coupled 해석기법을 개발하였고, Rathje and Saygili(2009)는 토층의 응답을 충분히 반영하기 위해 토층/운동 주기비(t_s/t_d), 증폭계수 등을 추가한 변위 경험식을 개발하였다.
(2017)는 각 기준서의 k_h 산정법에 차이가 있으며 해양수산부의 내진설계 표준서의 방법이 동적원심모형 실험 결과와 유사한 것으로 보고하였다. 하지만 제한적인 실험조건의 결과로 추가적인 실험을 통한 충분한 검증이 필요하다. 또한, 지진 시 토체에 작용하는 동적 관성력은 지진의 방향이 바뀌기 전 짧은 시간 동안 오직 한 방향으로만 작용하는 순간적인 힘으로, 지반을 파괴시키기보다는 연속적으로 작용하는 힘이 영구변위를 발생시키다는 점에 유의해야 한다(Bray and Travasarou, 2009).
이는 경험식이 부지 고유의 지반의 동적 응답특성과 지반-안벽 상호작용을 모사하지 못하기 때문인 것으로 파악된다. 따라서, 앞서 언급한 한계점을 개선한 경험적 변위식 개발 연구가 필요하며 이때 무엇보다도 활동면과 구조물의 상관성이 반드시 고려되어야 하겠다.
이는 안벽의 안정성 평가 시 해수면 고려의 당위성을 보여주는 결과이다. 추후 동수압에 대한 추가 연구가 필요할 것으로 사료된다.
(6) 항만 및 어항설계 기준(KMOF, 2016)은 지진 시 중력식 안벽의 파괴기준을 Richards and Elms(1979)의 경험식을 통해 영구변위를 산정 후 허용수평변위와 비교하는 방법을 제시하고 있다. 하지만 기존의 경험식은 지반 고유의 동적응답 특성과 파괴면을 고려할 수 없는 한계점을 지니고 있으며 이는 본 연구를 통해 확인하였다. 모든 입력 지진파의 영구변위가 기능수행수준인 수평변위 10cm이내에서 발생하였지만, 일부 지진파에서는 안벽 뒷채움재에서 소성변형이 발생한 것을 확인할 수 있었다.
모든 입력 지진파의 영구변위가 기능수행수준인 수평변위 10cm이내에서 발생하였지만, 일부 지진파에서는 안벽 뒷채움재에서 소성변형이 발생한 것을 확인할 수 있었다. 영구변위에 국한된 평가보다는 수치해석을 통한 지반과 구조물의 상호거동과 응답특성 그리고 활동면을 반드시 고려해야 할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	등가정적 하중이란 무엇인가?	두 번째 한계점은 등가정적하중의 산정이다. 등가정적 하중은 시간에 따라 변화하는 지진력을 하나의 정적하중으로 치환한 것으로, 최대가속도 혹은 수평지진계수(kh)이다. 해양수산부의 내진설계 표준서(KMOF, 2018) 와 한국시설안전공단의 내진성능 평가요령(MOLIT, 2012)에 제시된 평가법은 허용변위를 기준으로 산정되며 이때 증폭특성이 반영된 수평지진계수(kh)의 영향을 크게 받는다.
	Newmark 법의 변위 경험식의 장점은?	수치해석의 경우 복잡한 지형 및 구조물에 대한 정밀한 분석이 가능하나 적절한 입력변수 및 환경설정의 어려움으로 전문가가 아니면 신뢰성 있는 결과 도출에 한계가 있다. Newmark 법의 변위 경험식은 지진파만을 가지고 영구변위를 추정하기에 수치해석보다 간편하여 널리 사용되고 있다. 하지만 변위 경험식들은 구조물의 특성과 활동면에 대한 파라메터가 없으며, 강체로 가정된 활동면에서 흙의 비선형 거동과 구조물과의 상호작용을 고려하지 않았다.
	Newmark 법의 변위 경험식의 한계점은?	Newmark 법의 변위 경험식은 지진파만을 가지고 영구변위를 추정하기에 수치해석보다 간편하여 널리 사용되고 있다. 하지만 변위 경험식들은 구조물의 특성과 활동면에 대한 파라메터가 없으며, 강체로 가정된 활동면에서 흙의 비선형 거동과 구조물과의 상호작용을 고려하지 않았다. 따라서 중력식 안벽의 지진 안정성 평가를 위해서는 앞서 언급한 한계점을 보완하는 새로운 변위 경험식이 필요하다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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