[논문]확장유한요소법과 멀티스케일 기법을 통한 팔라듐 첨가 탄소섬유/알루미늄 적층구조에 대한 수치해석

박우림; 권오헌

doi:10.14346/jkosos.2019.34.2.7

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A palladium can adsorb hydrogen and detect leaking hydrogen through changes in color and electrical resistance. This study is to evaluate the structural behavior of carbon fiber adding palladium composite materials used in the hydrogen storage vessel. A multi-scale analysis technique was used to ana...

A palladium can adsorb hydrogen and detect leaking hydrogen through changes in color and electrical resistance. This study is to evaluate the structural behavior of carbon fiber adding palladium composite materials used in the hydrogen storage vessel. A multi-scale analysis technique was used to analyze accurately the behavior of each material in relation to the microscopic composition. The multi-scale analysis is more proper and precise for composite materials because of considering the individual microscopic structure and properties of each material for composite materials. Also the crack evaluation was performed by XFEM analysis to confirm the reinforcement performance of aluminum as a liner of the hydrogen vessel. The results show that the addition of the palladium material increased the macroscopic stress, but microscopically the carbon fiber stress was reduced. It means the performance improvement of the palladium added carbon fiber/Al composite.

주제어

표/그림 (17)

그림 Fig. 1. Schematic of RVE and periodic boundary condition.
그림 Fig. 2. Micro-scale RVE model.
그림 Fig. 3. Macro-scale analysis model.
표 Table 1. Micro-scale material properties
그림 Fig. 4. Results of perturbation analysis contour.
그림 Fig. 5. Carbon fiber/epoxy structure stress contour.
표 Table 2. Macro-scale material properties
표 Table 3. Homogeneous material properties of RVE
그림 Fig. 6. XFEM results of carbon fiber/epoxy.
그림 Fig. 7. The stress contour of fiber micro-scale model(Carbon fiber/epoxy).
그림 Fig. 8. Carbon fiber/Pd structure stress contour.
그림 Fig. 9. XFEM results of carbon fiber/Pd.
표 Table 4. PHILSM results of carbon fiber/epoxy
그림 Fig. 10. The stress contour of fiber micro-scale model (Carbon/Pd).
그림 Fig. 11. Comparison of multi-scale analysis results.
그림 Fig. 12. Comparison of the length of crack and delamination.
표 Table 5. PHILSM results of carbon fiber/Pd

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구의 두 가지 해석대상은 탄소섬유에 수소검출을 위한 팔라듐이 추가되었을 때 팔라듐이 복합재료와 구조물의 기본 형상을 이루는 알루미늄 라이너에 미치는 영향을 비교 및 확인하기 위한 것이다. 서로 다른 재료가 결합되는 정도에 따라 달라지는 복합재료의 물성변화 특성을 정밀히 구현하기 위해 멀티스케일 해석기법을 사용하여 탄소섬유와 에폭시, 팔라듐 각각의 미시적 구조가 고려된 해석을 수행하였다.
따라서 저장용기를 보강하는 탄소섬유 복합재료 자체에 팔라듐이 결합된 재료를 이용하여 고압수소저장 용기 라이너에서 누출된 수소를 보강재 층에서 즉각적으로 감지할 수 있는 기법을 개발할 필요성이 요구된다. 본 연구의 목적은 고압수소저장용기 탄소섬유 복합재에 대한 팔라듐 첨가가 미치는 영향을 평가하기 위하여 기존의 탄소섬유/에폭시 복합재료와 구조물 형상을 이루는 알루미늄 라이너에 대한 구조적 적층강도 해석을 수행하는 것이다.

가설 설정

이는 수소검출을 위한 기지재료의 변경이 탄소섬유의 응력수준은 감소시키나 기지재료의 응력수준을 크게 증가시켜 거시적 관점에서 응력수준이 증가하는 것을 나타낸다. 섬유강화 복합재료에서 실제 내부 압력에 대한 부담은 탄소섬유가 된다. 때문에 거시적 응력수준이 높아진다 하더라도 탄소섬유의 미시적인 응력수준이 감소하는 본 연구의 결과는 팔라 듐의 사용이 복합재료의 보강성능 저하를 일으키지 않는 것을 알 수 있다.

제안 방법

XFEM 균열해석의 손상모델링은 응집력 거동을 사용하는 방법과 탄성파괴역학을 사용하는 두 가지 방법이 있는데 본 연구에서는 취성과 연성파괴 문제 모두에 사용가능한 응집력 거동해석의 파손개시기준을 사용하여 해석을 수행하였다. 해석 기준으로는 최대주응력이 사용되었다.
서로 다른 재료가 결합되는 정도에 따라 달라지는 복합재료의 물성변화 특성을 정밀히 구현하기 위해 멀티스케일 해석기법을 사용하여 탄소섬유와 에폭시, 팔라듐 각각의 미시적 구조가 고려된 해석을 수행하였다. 또한 각각의 복합재료가 구조물의 형상을 이루는 알루미늄 라이너에 미치는 영향을 확인하기 위해 확장유한요소법을 사용하여 요소 생성으로부터 자유로운 균열해석이 수행되었으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
멀티스케일 해석을 위한 미시적 RVE 해석 모델은 두 가지로 탄소섬유/에폭시 복합재 구조와 탄소섬유/팔라듐 구조에 대하여 각각의 균질화 된 거시적 물성치를 계산하였다. 수지에 대한 섬유의 체적분율은 70%로 동일하게 지정하였다.
본 연구의 두 가지 해석대상은 탄소섬유에 수소검출을 위한 팔라듐이 추가되었을 때 팔라듐이 복합재료와 구조물의 기본 형상을 이루는 알루미늄 라이너에 미치는 영향을 비교 및 확인하기 위한 것이다. 서로 다른 재료가 결합되는 정도에 따라 달라지는 복합재료의 물성변화 특성을 정밀히 구현하기 위해 멀티스케일 해석기법을 사용하여 탄소섬유와 에폭시, 팔라듐 각각의 미시적 구조가 고려된 해석을 수행하였다. 또한 각각의 복합재료가 구조물의 형상을 이루는 알루미늄 라이너에 미치는 영향을 확인하기 위해 확장유한요소법을 사용하여 요소 생성으로부터 자유로운 균열해석이 수행되었으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
3에 나타낸 대로 길이가 180 mm, 폭이 40 mm인 사각판 형상이며 알루미늄의 두께가 2 mm, 복합재층이 각각 8 mm씩 적층되는 구조이다. 알루미늄 층을 XFEM 균열해석 영역으로 하여 보강재에 따른 알루미늄층의 균열거 동을 파악하여 비교하였다. 경계조건은 하단 지지봉은 완전구속(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)으로 하였으며 상단 지지봉의 자유도를 두께방향(U2)으로만 주고 이외의 방향은 고정하여 변위 2 mm를 제어하는 4점 굽힘 해석을 수행하였다.
2는 RVE 해석 모델을 나타 내며 균질화 해석을 위한 탄소섬유, 에폭시 수지 및 팔라듐의 물성은 Table 1의 값을 사용하였다. 해석 경계 조건으로는 RVE 모델의 중심점이 고정(U1=U2=U3= 0) 되며 ε₁₁,ε_22,ε_33,ε_12,ε_13,ε₂₃성분이 주기조건에 따라 각각 1 로 고정되어 상호간에 영향을 미치지 않는 섭동 해석을 수행하였다. RVE 모델에 사용된 요소는 3,14,410개의 노드를 부여하여 총 2,79,936개의 8절점 사각요소가 사용되었다.

대상 데이터

해석 경계 조건으로는 RVE 모델의 중심점이 고정(U1=U2=U3= 0) 되며 ε₁₁,ε_22,ε_33,ε_12,ε_13,ε₂₃성분이 주기조건에 따라 각각 1 로 고정되어 상호간에 영향을 미치지 않는 섭동 해석을 수행하였다. RVE 모델에 사용된 요소는 3,14,410개의 노드를 부여하여 총 2,79,936개의 8절점 사각요소가 사용되었다.
4를 부여하였다¹⁶⁾. 복합재층에 사용된 요소는 66,789개의 노드를 부여하여 총 57,600개의 8절점 사각요소를 사용하였고, 알루미늄 층에는 22,263개의 노드를 부여하여 총 14,400개의 8절점 사각요소를 사용하였다. 초기균열의 길이는 1 mm로 알루미늄 층의 해석모델 중앙에 위치한다.
해석대상은 두께 2 mm의 알루미늄 재료 상면에 8 mm의 탄소섬유/에폭시 복합재가 적층된 적층판으로 Fig. 5에 해석 등고선 그림을 나타내었다.
해석대상은 일반적인 탄소섬유에 에폭시 수지가 첨가된 모델과 수소검출을 위한 팔라듐이 첨가된 모델 두 가지이다. Fig.
해석대상은 탄소섬유/에폭시의 거시적 해석모델과 구조적으로는 동일하나 적층 보강재료가 탄소섬유/팔라듐 복합재인 모델이다. Fig.

이론/모형

기본적으로 복합재료의 물성치는 구성재료의 크기, 체적분율, 구성재료의 형상 및 혼합된 구조에 따라 달라지기 때문에 미시적 복합재료의 모델 링인 대표체적요소(Representative Volume Element; 이하 RVE)의 평가가 중요하게 작용한다¹³⁾. RVE란 복합재 내에 혼합되어 있는 분포 형상을 대표할 수 있는 단위 셀(Unit cell)로써 본 연구에서는 ABAQUS/CAE의플러그인 프로그램인 Micromechanics를 사용하여 RVE를 생성하고 RVE 모델 구조가 무한히 확장되는 주기적 경계조건(PBC)으로 균질화하여 거시적 물성을 계산하였다.
각 재료의 개별적인 물성과 혼합비에 따라 똑같은 소재가 조합되었다 하더라도 복합재료의 물리적 성질은 달라진다. 따라서 각 재료간의 조합에 따른 정확한 물성을 예측할 수 있는 해석기법의 필요로 본 연구에서는 탄소섬유와 에폭시 및 팔라듐의 미시적 구조거동으로 거시적인 재료거동을 예측하는 멀티스케일 해석기법^2-3)을 사용하였다.
실제 재료거동에 대한 해석의 재현성에 대하 여서는 Fish^7-8)가 섬유강화 복합재 구조물에 대하여 주기적 경계조건을 사용한 멀티스케일 해석결과와 실제 실험결과를 비교하여 검증하였고, Tchalla, Cater 역시 ABAQUS 등을 이용하여 섬유구조 복합재료에 대하여 미시적 계산을 수행하고 거시적 물성을 계산함으로 실제거동과 유사성을 보여 주었다^9-10). 본 연구에 도입된 팔라듐이 함유된 탄소섬유 복합재료가 알루미늄에 강도적으로 미치는 영향을 가시적으로 평가하기 위하여는 확장유한요소법¹¹⁾을 사용한 균열진전 해석을 수행하였다. 확장유한요소법은 Belytschko¹²⁾에 의해 사용된 개념으로 균열과 같은 불연속한 거동을 보이는 해석의 해를 근사하는데 특화된 방법으로 기존의 유한요소코드 및 시스템에 적용하기 쉬울 뿐 아니라 정확도 역시 높기 때문에 이미 폭넓게 사용되고 있다.

성능/효과

(1) 기지재의 부피분율이 70%일 때 에폭시 대신 팔라듐이 사용된 경우 기계적 물성치가 증가하였고 특히 섬유의 직교 및 횡 방향의 18.94 GPa에서 192.36 GPa 까지 10배 가까이 증가하였다.
(3) 탄소섬유/에폭시와 팔라듐 두 가지 해석모델 모두 알루미늄의 초기균열 1 mm에 대하여 0.5 mm의 균열진전이 발생하였고 에폭시 기지가 0.072, 팔라듐 기지가 0.113의 균열면(PHILSM)이 생성되어 팔라듐 기지 사용시에 미소한 균열면의 확장이 관찰되나 균열진전이 추가로 발생하지는 않아 팔라듐이 알루미늄 보강 성능에 있어 저하를 미치지는 않는 것으로 나타났다.
후처리 대상 요소는 거시적 해석결과에서 가장 높은 응력집중이 나타나는 복합재층의 시험편 중앙 최하부 요소이다. 주응력 분석 결과, 탄소섬유/에폭시 복합재료에서는 거시적 스케일의 최대주응력 1.074 GPa에 대하여 미시적 구조에서는 탄소섬유가 최대 1.5 GPa, 에폭시 수지가 최대 22.6 MPa을 받는 것으로 나타나 하중 대부분을 탄소섬유가 부담하는 것을 알 수 있다.
후처리 선택요소 역시 탄소섬유/에폭시 복합재 모델과 동일한 복합재층의 시험편 중앙 최하단 요소이다. 주응력 분석결과, 탄소섬유/팔라듐 복합재료에서는 해당요소의 거시적 해석값 1.2 GPa에 대하여 미시적인 구조의 최대주응력 결과는 탄소섬유가 최대 1.48 GPa, 팔라듐 기지가 최대 793.3 MPa을 받는 것으로 나타나 탄소섬유가 더 높은 하중을 부담하나 그 차이가 탄소 섬유/에폭시 복합재료만큼 크게 나타나지는 않는 것으로 나타났다.
6 MPa의응력을 각각 부담한다. 탄소섬유/팔라듐 복합재의 경우 복합재가 최대로 부담하는 1.2 GPa에 대하여 탄소 섬유가 1.48 GPa, 팔라듐이 793.3 MPa을 부담하여 팔라듐으로 대체된 복합재료가 거시적으로는 더 높은 응력을 받는 것을 알 수 있었으나 미시적인 관점에서는 섬유가 부담하는 응력이 감소하여 오히려 팔라듐이 섬유의 부하를 덜어주는 것으로 나타났다.

후속연구

따라서 저장용기를 보강하는 탄소섬유 복합재료 자체에 팔라듐이 결합된 재료를 이용하여 고압수소저장 용기 라이너에서 누출된 수소를 보강재 층에서 즉각적으로 감지할 수 있는 기법을 개발할 필요성이 요구된다. 본 연구의 목적은 고압수소저장용기 탄소섬유 복합재에 대한 팔라듐 첨가가 미치는 영향을 평가하기 위하여 기존의 탄소섬유/에폭시 복합재료와 구조물 형상을 이루는 알루미늄 라이너에 대한 구조적 적층강도 해석을 수행하는 것이다.
TYPE III 섬유복합재 강화 저장용기에서 탄소섬유는 용기를 기밀하는 알루미늄 라이너의 내압 대부분을 부담하기 때문에 용기의 사용 안전성과 밀접한 연관이 있다. 따라서 팔라듐 삽입 시에 누출수소의 검출과 더불어 탄소섬유의 응력수준을 감소시키는 결과를 보이는 이러한 해석결과는 향후 고압수소저장용기의 수소 누출안전성과 강도적인 성능향상을 위한 연구에 유용 하게 사용 될 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	멀티스케일 해석이란 무엇인가?	멀티스케일 해석은 미시적 구조의 균질화된 물성을 계산하여 거시적 해석모델에 적용하고 요소의 개별 해석결과를 다시 미시적 모델로 전달하여 미시적인 구조 거동을 평가하는 기법이다. 국내에서는 섬유강화 복합 재료의 미시역학적 파손예측 및 검증이 수행 되었으며 미시적인 구조거동으로 계산된 물성을 사용하여 거시 적인 적층 판구조에 대한 진동 및 충격해석이 수행되었다4-6).
	확장유한요소법의 특징은 무엇인가?	본 연구에 도입된 팔라듐이 함유된 탄소섬유 복합재료가 알루미늄에 강도적으로 미치는 영향을 가시적으로 평가하기 위하여는 확장유한요소법11)을 사용한 균열진전 해석을 수행하였다. 확장유한요소법은 Belytschko12)에 의해 사용된 개념으로 균열과 같은 불연속한 거동을 보이는 해석의 해를 근사하는데 특화된 방법으로 기존의 유한요소코드 및 시스템에 적용하기 쉬울 뿐 아니라 정확도 역시 높기 때문에 이미 폭넓게 사용되고 있다. 수치해석은 알루미늄 재료 상면에 기존의 탄소섬유/에폭시 복합재 층이 적층된 경우와 수소검출을 위한 탄소섬유/팔라듐 복합재층이 추가된 경우에 대하여 각각 수행되었다.
	수소용기외부로 누출을 확인하는 안전장치인 수소센서의 한계점은 무엇인가?	수소센서는 팔라듐과 같이 수소를 흡착하는 금속의 촉매작용에 의해 색상과 저항의 변화를 관찰하여 용기외부로 누설된 수소를 검출하는 안전장치이다. 하지만 실제로 수소저장용기로부터 누출된 수소를 모든 부위에서 즉각적으로 검출할 수는 없다. 만약 수소의 누출지점 및 누출된 수소가 수소센서 부착위치를 벗어나면 수소센서는 누출을 감지하기 어렵다.

참고문헌 (16)

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상세보기
C. R. Cater, "Multiscale Modeling of Composite Laminates with Free Edge Effects", Michigan State University, 2015.
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M. J. Kim, S. H. Park, J. S. Park, W. I. Lee and M. S. Kim, "Micro-mechanical Failure Prediction and Verification for Fiber Reinforced Composite Materials by Miltiscale Modeling Method", International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 45, No. 11, pp. 17-24, 2013
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