[논문]다항식 회귀분석을 이용한 전자저울의 비선형 특성 개선 연구

채규수

doi:10.22156/cs4smb.2019.9.6.001

초록
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본 연구에서는 다항식 회귀분석(Polynomial regression analysis) 방법을 이용하여 비선형 특성을 갖는 전자저울의 질량 추정 모델 개발이 이루어 졌다. 전자저울에 사용되는 로드셀의 출력 단자 전압을 기준 질량 추를 사용하여 직접 측정하였고 이 데이터를 이용하여 MS Office 엑셀의 행렬식 계산과 데이터 추세선 분석 기능을 이용하여 다항식 회귀모델을 구하였다. 5kg까지 측정 가능한 로드셀 전자저울을 사용하여 100g단위로 질량을 측정하였고 다항식 회귀분석(Multiple regression analysis) 모델을 구하였으며, 단순(1차), 2차, 3차 다항식 회귀분석에 대한 오차를 구하였다. 각 모델에 대한 회귀 방정식의 적합도 분석을 위해 결정계수(Coefficient of determination)를 제시하여 추정 질량과 측정 데이터와의 상관관계를 나타내었다. 본 연구에서 제안하는 3차 다항식 모델을 이용하여 추정 값의 표준편차가 10g, 결정계수 1.0으로 상당히 정확한 모델을 얻었다. 본 연구에 사용된 선형 회귀 분석 이론을 바탕으로 최근 인공지능 분야에서 많이 사용되고 있는 로지스틱 회귀 분석(Logistic regression analysis)을 활용하여 기상예측, 신약개발, 경제지표 분석 등의 분야에 대한 다양한 연구를 수행할 수 있을 것으로 생각된다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the development of a weight estimation model of electronic scale with nonlinear characteristics is presented using polynomial regression analysis. The output voltage of the load cell was measured directly using the reference mass. And a polynomial regression model was obtained using t...

In this study, the development of a weight estimation model of electronic scale with nonlinear characteristics is presented using polynomial regression analysis. The output voltage of the load cell was measured directly using the reference mass. And a polynomial regression model was obtained using the matrix and curve fitting function of MS Office Excel. The weight was measured in 100g units using a load cell electronic scale measuring up to 5kg and the polynomial regression model was obtained. The error was calculated for simple($1^{st}$), $2^{nd}$ and $3^{rd}$ order polynomial regression. To analyze the suitability of the regression function for each model, the coefficient of determination was presented to indicate the correlation between the estimated mass and the measured data. Using the third order polynomial model proposed here, a very accurate model was obtained with a standard deviation of 10g and the determinant coefficient of 1.0. Based on the theory of multi regression model presented here, it can be used in various statistical researches such as weather forecast, new drug development and economic indicators analysis using logistic regression analysis, which has been widely used in artificial intelligence fields.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. Simple(1st) Regression Analysis
그림 Fig. 2. Polynomial Regression Analysis
그림 Fig. 3. Load cell with strain gauge and Wheatstone bridge circuit
그림 Fig. 4. Arduino module and load cell with Amplifier
표 Table 1. Measured results using standard weight
그림 Fig. 5. Matrix coefficient Calculation for Simple(1^storder) linear regression model using measured mass data
그림 Fig. 6. Calculation for Simple(1^st order) linear regression model using excel curve fitting
그림 Fig. 7. Matrix coefficient Calculation for 3^rd order polynomial regression model using measured mass data
그림 Fig. 8. Calculation for 3^rd order polynomial regression model using excel curve fitting
그림 Fig. 9. Errors for each polynomial regression model

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서 제시된 전자저울에 사용되는 로드셀이 외부에서 받는 압력과 이 때 발생하는 내부 인장 관계와 같이, 일정 압력 이상이 되면 인장 값이 한계에 이르러 같은 비율로 지속적으로 증가하지 않는 비선형 특성을 갖는다. 본 논문에서는 선형 및 비선형 회귀분석 방법을 사용하여 전자저울의 측정 데이터를 사용하여 질량 추정 모델을 제시하고자 한다.

제안 방법

본 연구에서는 외부의 힘 또는 압력에 의해 전기저항이 변화하는 스트레인게이 지를 로드셀(Load cell)에 부착한 전자저울이 사용되었다 [5]. 본 연구에서는 5kg까지 측정이 가능한 소형 전자저울 키트를 사용하여 100g 단위로 50개의 측정 데이터를 구하 고, 이 데이터들에 다항식 회귀분석(Multi regression analysis)을 적용하여 전 측정 구간에서 정확도가 향상된 질량 추정 모델을 제시하였다.

대상 데이터

선형 회귀분석(Regression analysis)법을 이용하여 측정된 데이터의 비선형 특성을 고려하여 좀 더 정확한 질량 표시 방법에 대한 연구들이 소개되었다[3,4]. 본 연구에서는 외부의 힘 또는 압력에 의해 전기저항이 변화하는 스트레인게이 지를 로드셀(Load cell)에 부착한 전자저울이 사용되었다 [5]. 본 연구에서는 5kg까지 측정이 가능한 소형 전자저울 키트를 사용하여 100g 단위로 50개의 측정 데이터를 구하 고, 이 데이터들에 다항식 회귀분석(Multi regression analysis)을 적용하여 전 측정 구간에서 정확도가 향상된 질량 추정 모델을 제시하였다.

성능/효과

또한 독립변수와 종속변수간의 관계에 따라 선형회귀분석(Linear regression analysis)과 비선형회귀분석(Non-linear regression analysis)으로 구분된다. 본 연구에서 제시된 전자저울에 사용되는 로드셀이 외부에서 받는 압력과 이 때 발생하는 내부 인장 관계와 같이, 일정 압력 이상이 되면 인장 값이 한계에 이르러 같은 비율로 지속적으로 증가하지 않는 비선형 특성을 갖는다. 본 논문에서는 선형 및 비선형 회귀분석 방법을 사용하여 전자저울의 측정 데이터를 사용하여 질량 추정 모델을 제시하고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	회귀분석이란?	회귀분석은 기상예측, 경제지표, 시스템 제어, 생물학, 화학 등의 다양한 분야에서 어떤 변화요인들이 또 다른 변화요인에 의해 결정된다고 보고 그 변화요인들 사이의 함수관계를 분석 하는 통계적 해석 기법이다[6,7]. 기본적으로 하나 이상의 독립변인(x)이 한 단위 변할 때, 종속변인(y)이 얼마나 변할 것인 지를 예측하는 데 주로 사용하는 통계분석 기법이다.
	전자저울의 특성상 외부 압력 데이터를 질량으로 변환 하는 단계에서는 어떤 과정으로 진행되는가?	센서를 사용 하는 전자저울의 특성상 외부 압력 데이터를 질량으로 변환 하는 단계가 필요하다. 일반적으로 압력을 받는 전기/기계 센서의 변화에 따른 출력 신호를 전기적인 회로를 이용하여 질량 값으로 변환하여 보여주는 방법을 사용한다. 이 때 문제가 되는 것은 압력을 받는 금속 물질이 일정 압력 이상 한계에 이르면 비선형적인 특성을 갖게 되므로 이에 대한 정확한 보정 과정이 필요하게 된다.
	일상생활에서 무게를 정확히 측정하기 위하여 사용되는 저울의 종류는?	일상생활에서 무게를 정확히 측정하기 위하여 여러 가지 방법들이 사용되는데, 기준 질량 추를 이용하는 양팔 저울, 코일 형태의 스프링의 탄성을 이용한 저울, 디지털 전자저울 등이 주로 사용되고 있다. 현재 사용하고 있는 대부분의 전자저울은 일종의 압력 센서를 이용하여 압력 값을 질량 값으로 환산하여 디지털 형태로 보여주는 방식이다.

참고문헌 (11)

J. P. Seo et al. (2018). Evaluation of the Applicability of Sediment Discharge Measurement in Mountain Stream using the Load-cell Sensor. Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, 19(1), 644-653.
Frantisek Trebuna1 et al. (2016). Application of Polynomial Regression Models in Prediction of Residual Stresses of a Transversal Beam. American Journal of Mechanical Engineering, 4(7), 247-251.
Y. U. Park & J. W. Joo. (2014). Study on Measurement of Sustained Load Using Loadcells. Journal of Industrial Science and Technology Institute, 28(2), 77-82.
H. J. Seo, H. S. Jung, G. J. Ryu & T. W. Cho. (2012). High Accurate Creep Compensation of the Loadcell using the Strain Gauge. Journal of IKEEE, 16(1), 34-44.

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S. P. Fang, T. Schumann, L. Garcia & Y. K. Yoon. (2017). Emerging Nanotechnology for Strain Gauge Sensor. In Semiconductor-Based Sensors (pp. 435-472).
G. G. Vining, E. A. Peck & D. C. Montgomery. (2012) Introduction to Linear Regression Analysis, 5th Edition, Wiley.
D. C. Montgomery & G. C. Runger. (2003). Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons.
S. H. Seo, M. I. Roh & H. K. Shin. (2014). A Study on the Weight Estimation Model of Floating Offshore Structures using the Non-linear Regression Analysis. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 51(6), 530-538.

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K. W. Lee, J. S. Ha & S. S. Kang. (2012). Study on Torque precision measuring System using Curve Fitting Algorithm. Journal of the Korea Society of Digital Industry and Information Management, 8(4), 1-11.
K. Y. Cho et al. (2017). A Study on the Decision Making for the Inland Transportation of Shippers by Logistic Regression Analysis. Journal of Digital Convergence, 15(11), 187-197.

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Tech application. (1999). Signal Conditioning Wheatstone Resistive Bridge Sensors. SLOA034, 1-5. Texas instruments co., Ltd.

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