[논문]고온 강구조 압축재의 좌굴 강도에 관한 연구

최현식

doi:10.9712/kass.2019.19.2.73

고온 강구조 압축재의 좌굴 강도에 관한 연구
A Study on Buckling Strengths for Steel Compression Members at High Temperatures 원문보기

한국공간구조학회논문집 = Journal of the Korean Association for Spatial Structures, v.19 no.2, 2019년, pp.73 - 81

Abstract ▼ AI-Helper

The high-temperature properties of mild steels were studied by comparing the test results of Kwon and the yield strength, tangent modulus predicted by the design provisions of ASCE and Eurocode(EC3). The column strengths for steel members at high temperatures were determined by the elastic and inelastic buckling strengths according to elevated temperatures. The material properties at high temperatures should be used in the strength evaluations of high temperature members. The buckling strengths obtained from the AISC, EC3 and approximate formula proposed by Takagi et al. were compared with ones calculated by the material nonlinear analysis using the EC3 material model. The newly simplified formulas for yield stress, tangent modulus, proportional limit and buckling strength which were proposed through a comparative study of the material properties and buckling strengths. The buckling strengths of proposed formulas were approximately equivalent to ones obtained from the formulas of Takagi et al. within 4%. They were corresponded to the lower bound values among the buckling strengths calculated by the design formulas and inelastic buckling analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

고온 압축재의 좌굴 강도 평가에서 잔류 응력, 초기 변형 등의 강도 저감 요인을 고려한 하한 값을 목표로 좌굴 강도식을 제안하였다. 좌굴 강도에 대한 비교를 통하여 탄성 영역, 비탄성 영역, 상온 및 고온 등의 여러 인자들을 포함하는 좌굴 강도식에서 400℃ 이상, 세장비 40 이상의 영역에서 합리적인 좌굴 강도의 평가가 될 수 있을 것으로 사료된다.
. 고온의 콤팩트 단면 압축재의 압축 강도에 대한 연구 결과를 비교하고, 다양한 강도 저하 요인을 고려하여 하한의 압축 강도 평가와 평가식의 단순화를 목적으로 비교 연구하였다. 또한 본 논문과 직접적인 관련성이 있는 연구 동향을 간략히 소개하고자 한다.
이상적인 압축재에 대한 좌굴 이론 및 해석과 달리 실제 부재에 존재하는 잔류 응력, 초기변형 등 강도의 저감 요인이 존재하며 이러한 현상과 실험의 결과 등을 반영하여 좌굴 강도 기준이 제정되어 있다. 따라서 좌굴 강도 기준을 사용한 결과와 해석 결과를 비교하여 이들 간의 차이점을 파악하기로 한다.
고온의 콤팩트 단면 압축재의 압축 강도에 대한 연구 결과를 비교하고, 다양한 강도 저하 요인을 고려하여 하한의 압축 강도 평가와 평가식의 단순화를 목적으로 비교 연구하였다. 또한 본 논문과 직접적인 관련성이 있는 연구 동향을 간략히 소개하고자 한다.
02에 대한 항복 강도와 탄성계수에 대한 감소율을 나타내고 있다. 본 논문에서는 구조용 부재의 내력을 평가하는 점을 고려하여 800℃ 이하로 한정하여 표기하고자 한다. 기준이 되는 상온에서의 항복 강도 F_y, 탄성 계수 E에 [Table 1] 및 [Fig.
아울러 Takagi & Deierlein(2007)8), AISC, EC3의 설계 기준에 의한 압축 강도와 비탄성 좌굴 강도 해석 결과에 대한 비교 연구를 통하여 콤팩트 단면의 단순화된 좌굴 강도식을 제안하고자 한다.
400℃ 이하의 온도에서 EC3 재료 모델의 공칭 항복 강도에 대한 감소 계수의 검토가 필요하다고 사료된다. 이러한 배경에서 재료 모델들의 비교를 통한 감소 계수와 단순화를 검토하기로 한다. 아울러 Takagi & Deierlein(2007)⁸⁾, AISC, EC3의 설계 기준에 의한 압축 강도와 비탄성 좌굴 강도 해석 결과에 대한 비교 연구를 통하여 콤팩트 단면의 단순화된 좌굴 강도식을 제안하고자 한다.

제안 방법

2% offset)를 측정하여 공칭 항복 강도 275MPa의 근거를 마련하였다³⁾.Eurocode 3 (EC3)(2005)⁴⁾, ASCE(1992)⁵⁾, AIJ 기준의 재료 모델과 Kwon(2007)의 실험 결과²⁾를 토대로 항복 강도와 탄성 계수 등을 비교 분석하였다. 항복 강도는 500℃ 이하에서 EC3와 ASCE 기준에 비하여 낮게 평가되었으며, 600℃ 이상에서는 유사한 결과를 나타냈다³⁾.
각 좌굴 강도식에 본 논문에서 제안한 재료 모델을 동일하게 사용하여 400℃와 600℃의 경우를[Fig. 9]에서 비교하였다. 400℃의 경우 세장비 60 이하에서 EC3의 좌굴 강도가 다소 높은 값을 나타내고 있으나 Takagi & Deierlein(2007)의 좌굴 강도⁸⁾와 근접하게 나타난다.
고온 압축재의 좌굴 강도를 평가하기 위해서 일반 좌굴 강도식에 고온 재료의 항복 강도, 탄성 계수를 반영하게 된다. 고온 강재의 재료 특성, 좌굴 강도의 기준식과 선행된 연구 결과를 비교하여 단순화된 재료 모델과 하한 값에 상응하는 좌굴 강도 평가식을 제안하였으며, 주요 결과는 다음과 같다.
압축 강도와 연관되는 용어로써 기둥의 압축 강도(Column strength) P_n은 휨 좌굴 강도 F_cr에 압축재의 전단 면적 A를 곱한 값으로 정의된다. 본 논문에서는 압축 강도를 결정하는 휨 좌굴 강도 F_cr을 사용하여 압축 강도에 대한 비교 및 논의를 한 후 휨 좌굴 강도를 단순히 좌굴 강도 F_cr로 표기하기로 한다.
압축재의 좌굴 강도를 결정하는 EC3 및 AISC⁵⁾ 설계 기준식에 의한 좌굴 강도와 비탄성 해석 결과를 비교하기로 한다. 먼저 AISC 기준과 EC3 기준의 좌굴 강도식의 경우 상온에서의 기둥 강도식에 온도 변화에 따른 탄성 계수, 항복 강도를 대체함으로써 고온 압축재의 좌굴 강도를 평가하도록 되어 있다.
이들 좌굴 강도식의 적용과 재료 비선형 해석 결과의 비교를 위하여 고온 강재의 재료 특성은 앞에서 언급한 EC3 재료 모델을 사용하기로 한다. 200℃,600℃에서 세장비에 따른 좌굴 강도의 계산 결과를[Fig.
제안된 좌굴 강도식의 좌굴 강도와 EC3, Takagi & Deierlein(2007)의 좌굴 강도식8)에 의한 결과를 비교하기로 한다.
0으로 되어 있다. 좌굴 강도식 또는 공칭 항복 강도의 평가에서는 항복 강도 저감 계수를 사용하여야 할 것으로 사료되며 단순화된 재료 모델을 제안하였다.
항복 강도는 고온 강재의 압축 강도에 크게 영향을 미칠 수 있으며, EC3의 항복 강도 저감 계수,ASCE⁵⁾와 Kwon(2007)의 항복 강도(1.0% offset) 실험 결과²⁾에 대한 저감 계수를 비교하기로 한다. ASCE 기준의 온도 T에 따른 항복 강도 저감 계수는 식 (1) 및 식 (2)와 같다⁵⁾.

대상 데이터

여기서의 계산 예는 상온에서의 항복 강도 Fy = 275MPa를 채택하였다.

데이터처리

이러한 비선형 해석의 좌굴 강도와 AISC, EC3 등의 설계 강도 기준을 적용한 결과를 비교 분석할 수 있다. 이상적인 압축재에 대한 좌굴 이론 및 해석과 달리 실제 부재에 존재하는 잔류 응력, 초기변형 등 강도의 저감 요인이 존재하며 이러한 현상과 실험의 결과 등을 반영하여 좌굴 강도 기준이 제정되어 있다.

이론/모형

SS275 H형강 압축재의 파괴 온도에 대한 실험이 Kim, Kang & Choi(2014)에 의하여 수행되어 초기 설정된 압축력의 유지 상태에서 가열에 의한 파괴 온도를 평가하였다6).
탄성계수는 항복 강도의 감소율에 비해 높은 비율로 감소되고 있다. 탄성 계수에 대한 비교를 위해 ASCE⁵⁾의 재료 모델과 Kwon(2007)의 실험 결과²⁾를 채택하고자 한다. ASCE 재료 모델의 감소 계수식은 식 (4) 및 식 (5)와 같다⁵⁾

성능/효과

1) AISC 기준의 좌굴 강도는 EC3 기준에 비하여 200℃, 600℃ 및 세장비 40, 80에서 23~42%의 높은 값을 나타내었으며, 전반적으로 높은 값의 좌굴 강도로 평가되었다.
2) EC3 재료 모델에서 400℃까지는 변형률 0.02에 대한 항복 강도를 기준으로 감소 계수 1.0으로 되어 있다. 좌굴 강도식 또는 공칭 항복 강도의 평가에서는 항복 강도 저감 계수를 사용하여야 할 것으로 사료되며 단순화된 재료 모델을 제안하였다.
3) 온도 변화에 따른 재료 비선형 해석에서는 EC3의 응력도-변형률 관계식에 변형률 0.02에 대한 항복 강도를 사용해야 하며, 상온의 공칭 항복 강도보다 약 15% 높은 값을 사용해야 한다.
좌굴 강도에 대한 비교를 통하여 탄성 영역, 비탄성 영역, 상온 및 고온 등의 여러 인자들을 포함하는 좌굴 강도식에서 400℃ 이상, 세장비 40 이상의 영역에서 합리적인 좌굴 강도의 평가가 될 수 있을 것으로 사료된다. 300℃ 이하, 단주 영역의 좌굴 강도에 대해서는 설계 기준과 비탄성 해석 결과들의 차이가 상대적으로 크게 나타남을 파악할 수 있었다.
4) 제안된 좌굴 강도식은 동일한 재료 모델을 사용할 경우 세장비 60일 때 EC3 기준에 비하여 91~94%가 되며 전반적으로 낮은 값의 좌굴 강도로 평가되었다. 제안된 재료 모델과 좌굴 강도식의 적용 결과는 300~600℃ 범위에서 EC3 기준에 대하여 93~107%의 좌굴 강도를 나타내었으며, Takagi &Deierlein(2007)의 제안식⁸⁾에 비해 약 4% 높은 유사한 경향을 나타내었다.
5) 고온 압축재에 대한 재료 비선형 해석의 결과는 400℃ 이상에서 EC3, Takagi & Deierlein(2007)및 제안된 좌굴 강도식에 근접하고, 300℃ 이하에서는 AISC 기준에 근접하는 경향을 보였다.
. SS400(SS275) 강재의 공칭 항복 강도 235MPa을 적용하고 파괴 온도에 대한 EC3 기준의 재료 모델을 적용한 비탄성 좌굴 강도는 초기 설정된 압축 응력도의 64%에 해당하는 낮은 값으로 평가되었다. 2016년 개정된 한국산업표준(KS)이 규정하고 있는 SS275(SS400)의 항복 강도 275MPa를 적용하면 약 75%의 값으로 평가될 수 있다.
. 고온에서의 응력도-변형률 관계에서 세 모델은 다소 차이를 나타내고 있으며, EC3의 응력도-변형률 관계식을 사용할 때 ASCE 모델에 비하여 실험에 근접하는 것으로 평가되었다. 압축 강도와 연관되는 용어로써 기둥의 압축 강도(Column strength) P_n은 휨 좌굴 강도 F_cr에 압축재의 전단 면적 A를 곱한 값으로 정의된다.
5) 고온 압축재에 대한 재료 비선형 해석의 결과는 400℃ 이상에서 EC3, Takagi & Deierlein(2007)및 제안된 좌굴 강도식에 근접하고, 300℃ 이하에서는 AISC 기준에 근접하는 경향을 보였다. 따라서 제안된 좌굴 강도식은 400℃ 이상, 세장비 40 이상의 고온 압축재의 좌굴 강도 평가에 더욱 적합할 것으로 사료된다.
3]에서 ASCE 재료 모델과 Kwon(2007)의 실험 결과²⁾는 EC3 재료 모델보다 높은 값을 보이고 있다. 제안된 모델은 EC3 재료 모델에 비해 500℃ 이하에서 낮은 값, 500℃ 이상에서는 높은 값의 저감 계수로 표현되었으나, ASCE 및 실험 결과와 비교하면 전반적으로 비탄성 좌굴 강도를 낮게 평가하는 방향으로 모델화 된다. 비례 한도 응력도의 감소 계수에 대하여 ASCE 재료 모델에서는 항복 강도가 비례 한도 응력도 F_pT가 되는 Bi-linear 모델로 되어 있다.
제안된 재료 모델과 좌굴 강도식의 적용 결과는 300~600℃ 범위에서 EC3 기준에 대하여 93~107%의 좌굴 강도를 나타내었으며, Takagi &Deierlein(2007)의 제안식8)에 비해 약 4% 높은 유사한 경향을 나타내었다.
제안된 재료 모델과 좌굴 강도식의 적용 결과는 600℃ 이하에서 92~107% 범위에 있다. 또한 Takagi& Deierlein(2007)의 제안식⁸⁾과 유사한 결과를 나타내며 약 4% 높은 값을 나타내고 있다.

후속연구

고온 압축재의 좌굴 강도 평가에서 잔류 응력, 초기 변형 등의 강도 저감 요인을 고려한 하한 값을 목표로 좌굴 강도식을 제안하였다. 좌굴 강도에 대한 비교를 통하여 탄성 영역, 비탄성 영역, 상온 및 고온 등의 여러 인자들을 포함하는 좌굴 강도식에서 400℃ 이상, 세장비 40 이상의 영역에서 합리적인 좌굴 강도의 평가가 될 수 있을 것으로 사료된다. 300℃ 이하, 단주 영역의 좌굴 강도에 대해서는 설계 기준과 비탄성 해석 결과들의 차이가 상대적으로 크게 나타남을 파악할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기둥의 압축 강도란?	고온에서의 응력도-변형률 관계에서 세 모델은 다소 차이를 나타내고 있으며, EC3의 응력도-변형률 관계식을 사용할 때 ASCE 모델에 비하여 실험에 근접하는 것으로 평가되었다. 압축 강도와 연관되는 용어로써 기둥의 압축 강도(Column strength) Pn은 휨 좌굴 강도 Fcr에 압축재의 전단 면적 A를 곱한 값으로 정의된다. 본 논문에서는 압축 강도를 결정하는 휨 좌굴 강도 Fcr을 사용하여 압축 강도에 대한 비교 및 논의를 한 후 휨 좌굴 강도를 단순히 좌굴 강도 Fcr로 표기하기로 한다.
	AISC 기준과 EC3 기준의 좌굴 강도식에서 고온 압축재의 좌굴 강도를 평가하려면 어떻게 해야 하는가?	압축재의 좌굴 강도를 결정하는 EC3 및 AISC5) 설계 기준식에 의한 좌굴 강도와 비탄성 해석 결과를 비교하기로 한다. 먼저 AISC 기준과 EC3 기준의 좌굴 강도식의 경우 상온에서의 기둥 강도식에 온도 변화에 따른 탄성 계수, 항복 강도를 대체함으로써 고온 압축재의 좌굴 강도를 평가하도록 되어 있다. AISC 기준5)은 식 (14) 및 식 (15)와 같이 표현된다.
	이상적이 압축재의 좌굴 강도와 실제 부재의 좌굴 강도가 다른 이유는?	이러한 비선형 해석의 좌굴 강도와 AISC, EC3 등의 설계 강도 기준을 적용한 결과를 비교 분석할 수 있다. 이상적인 압축재에 대한 좌굴 이론 및 해석과 달리 실제 부재에 존재하는 잔류 응력, 초기변형 등 강도의 저감 요인이 존재하며 이러한 현상과 실험의 결과 등을 반영하여 좌굴 강도 기준이 제정되어 있다. 따라서 좌굴 강도 기준을 사용한 결과와 해석 결과를 비교하여 이들 간의 차이점을 파악하기로 한다.

참고문헌 (11)

Bazant, Z. P., & Cedolin, L., "Stability of structures : elastic, inelastic, fracture, and damage theories", Oxford University Press, 1991.
Kwon, I. K., “Derivation of the Mechanical Properties of Structural Steels at High Temperature”, Journal of Korean Institute of Fire Science & Engineering, Vol.21, No.3, pp.47~55, 2007
10.7781/kjoss.2018.30.5.257 Kim, S. Y., Chu, D. S., Lee, H. D., & Shin, K. J., “Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperature”, Journal of Korean Society of Steel Construction, Vol.30, No.5, pp.257~264, 2018

상세보기
European Committee for Standardization, Eurocode 3: Design of Steel Structures- Part 1.2: General Rules-Structural Fire Design, EN 1993-1-2, Brussels, 2005
ASCE, “Structural Fire Protection”, ASCE Committee on Fire Protection, Manual No. 78, Reston, 1992
10.1007/s13296-014-1213-z Kim, J. E., Kang, S. D., & Choi, H. S., “Failure Temperatures of Steel H-Section Columns under Elevated Temperatures”, International Journal of Steel Structures, Vol.14, No.4, pp.821~829, 2014

상세보기
10.1061/(ASCE)MT.1943-5533.0000041 Kodur, V., Dwaikat, M., & Fike, R., "High-Temperature Properties of Steel for Fire Resistance Modeling of Structures", Journal of Materials in Civil Engineering, Vol.22, No.5, pp.423~434, 2010

상세보기
10.1016/j.jcsr.2006.10.005 Takagi, J., & Deierlein, G. G., “Strength design criteria for steel members at elevated temperatures”, Journal of Constructional Steel Research, Vol.63, No.8, pp.1036~1050, 2007

상세보기
American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, USA, 2005
Bleich, F., Ramsey, L. B., & Bleich, H. H., "Buckling strength of metal structures", McGraw-Hill, pp.1~508, 1952.
Kim, J. E. (2014). A Study on the Resistance Forces and the Failure Temperature of H-Shaped Steel Compressive Members by Elevated Temperature (Doctoral dissertation). Keimyung University, Republic of Korea.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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