본 연구에서는 CT 영상의 대퇴골 부위를 해부학적으로 의미 있게 변형하여 CT 영상의 대퇴골 영역을 분할하기 위한 컨벌루션 신경망(CNN)의 훈련 데이터를 증강하는 방법을 제안한다. 먼저 CT 영상으로부터 삼차원 삼각형 대퇴골 메쉬를 얻는다. 그 후 메쉬의 국소부위에 대한 기하학적 특성을 계산하고, 군집화하여 메쉬를 의미 있는 부분들로 분할한다. 마지막으로, 분할한 부분들을 적절한 알고리즘으로 변형한 뒤, 이를 바탕으로 CT 영상을 와핑하여 새로운 CT영상을 생성하였다. 본 연구의 데이터 증강 방법을 이용하여 학습시킨 딥러닝 모델은 기하학적 변환이나 색상 변환 같이 일반적으로 사용되는 데이터 증강법과 비교하여 더 나은 영상분할 성능을 보인다.
본 연구에서는 CT 영상의 대퇴골 부위를 해부학적으로 의미 있게 변형하여 CT 영상의 대퇴골 영역을 분할하기 위한 컨벌루션 신경망(CNN)의 훈련 데이터를 증강하는 방법을 제안한다. 먼저 CT 영상으로부터 삼차원 삼각형 대퇴골 메쉬를 얻는다. 그 후 메쉬의 국소부위에 대한 기하학적 특성을 계산하고, 군집화하여 메쉬를 의미 있는 부분들로 분할한다. 마지막으로, 분할한 부분들을 적절한 알고리즘으로 변형한 뒤, 이를 바탕으로 CT 영상을 와핑하여 새로운 CT영상을 생성하였다. 본 연구의 데이터 증강 방법을 이용하여 학습시킨 딥러닝 모델은 기하학적 변환이나 색상 변환 같이 일반적으로 사용되는 데이터 증강법과 비교하여 더 나은 영상분할 성능을 보인다.
In this study, we modified CT images of femoral head in consideration of anatomically meaningful structure, proposing the method to augment the training data of convolution Neural network for segmentation of femur mesh model. First, the femur mesh model is obtained from the CT image. Then divide the...
In this study, we modified CT images of femoral head in consideration of anatomically meaningful structure, proposing the method to augment the training data of convolution Neural network for segmentation of femur mesh model. First, the femur mesh model is obtained from the CT image. Then divide the mesh model into meaningful parts by using cluster analysis on geometric characteristic of mesh surface. Finally, transform the segments by using an appropriate mesh deformation algorithm, then create new CT images by warping CT images accordingly. Deep learning models using the data enhancement methods of this study show better image division performance compared to data augmentation methods which have been commonly used, such as geometric conversion or color conversion.
In this study, we modified CT images of femoral head in consideration of anatomically meaningful structure, proposing the method to augment the training data of convolution Neural network for segmentation of femur mesh model. First, the femur mesh model is obtained from the CT image. Then divide the mesh model into meaningful parts by using cluster analysis on geometric characteristic of mesh surface. Finally, transform the segments by using an appropriate mesh deformation algorithm, then create new CT images by warping CT images accordingly. Deep learning models using the data enhancement methods of this study show better image division performance compared to data augmentation methods which have been commonly used, such as geometric conversion or color conversion.
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문제 정의
그리고 이렇게 만들어진 데이터로 학습시킨 영상 분할모델은 현실의 데이터에서 높은 성능을 보이지 못할 가능성이 있다. 따라서 본 연구에서는 해부학적으로 유의 미한 CT 영상 변형을 통해 딥러닝 모델의 성능을 향상시키는 데이터 증강법을 제안하고, 기존 연구의 임의적인 변환들로 딥러닝 영상 분할모델을 학습시 켰을 때의 성능을 각각 측정하였다. 그 결과, 본연구의 데이터 증강 방법이 노이즈가 심한 의료 영상에서 영상분할 성능 향상을 보이는 것을 실험 데이터에 대해 확인하였다.
본 논문에서는 CT 영상의 대퇴골 부위를 해부학적으로 의미있게 변형하여 컨벌루션 신경망 (CNN) 의 훈련 데이터를 증강하는 방법을 제안하였다. 기존의 방법에 비해 극단적 인성능 향상을 보이지는 않지만, 노이즈가 심한 영상, 그리고 골두와 무릎뼈 주위 등, 경계가 뚜렷하지 않은 부위에서 비교적 좋은 성능을 보였다.
삼각형 메쉬 모델을 얻는다. 본 연구에서는 CT 영상에서 대퇴골 영역을 분할하는 것이 목적이므로, 대퇴골 부위 의 메쉬를 추출하였다.
본 연구에서는 대퇴골을 이용하여 영상 분할 성능을 측정하려고 한다. CT 영상에서 대부분의 대퇴골 영역은 다른 신체 부위와뚜렷한경계를 이루고 있어서 기본적인 영상 분할알고리즘으로도 높은 성능을 쉽게 얻을 수 있다.
그러나 데이터수집 과정에서 얻은 대부분의 CT 영상에는 대퇴골이 표시되 어있는 정답 영상이 포함되어 있지 않다. 원래대로라면 전문적 인해 부학적 지식을 가진 의료인이 만든 정답 영상을 써야 하지만, 본 연구는 학습 성능의 향상을 실험적으로 증명하는 것이 목적이므로 연구자 본인이 직접 정답 영상을 라벨링하였다. 훈련 데이터의 모든 픽셀에 일일이 수작업으로 라벨링을 하는 것은 비효율적 이므로 반자동적 알고리즘을 사용하였다.
마지 막으로, 4 장에서 대퇴골 메쉬를 의미 있는 부분들로 군집화할 때 사용되는 우선순위의 각 항의 가중치에 따라 군집화 결과가 극단적으로 달라진다는 문제가 있다. 이 변수들의 조정을 좀 더 효과적으로 할 수 있는 방법을 찾아볼 것이다.
가설 설정
· CT 영상 와핑: 변형 전후 메쉬의 정점들 간의 위치 이동 벡터(displacement vector)를 CT 영상의 모든 영역에 대해 보간하고, 보간된 위치 이동 벡터를 이용하여 원본 CT 영 상의 각 복셀(voxel)을 이동한다. 이 과정을 통해 다수의 변형 된 메쉬들부터 다수의 와핑된 CT 영상을 얻을 수 있다.
· Hf: 군집의 중점의 Z 좌표가 thupper 이하, thlower 이상인 군집들의 합집합 S를 구하고, 이를 한 개의 군집으로 만든다. 그리고 군집 S와 S의 이웃 간의 병합우선순위가 일정 이하인 동안 계속 병합을 한다.
제안 방법
경계는 군집의 경계정 점집합에 속한 각 정점의 3-ringneighborhood들의 합집합을 사용하였다.Ans를 변형할 때는 골두에 대해서 크기 변환만 적용했고, Rfh를 변형하기 위해서 X와 y의 외적 z를 구한다음, z를 축으로 하여 골두를 회전하였다. 마지막으로, Lm, Lt에서 변형해야 할 내측과와 외측과를 정확히 분리하는 것이 불가능하기 때문에, 각각의 앞면의 크기만을 늘렸다.
CT 의 HU(Hounsfield Unit) 값을 뼈와 연골 부분만 나타나도록 0 에서 2400 까지로 절단 (clipping) 하였고, 연골부분의 대비를 효과적으로 높이기 위해 대비제한 적응히 스토그램 평활화(contrast limited adaptive histogram equalization) [18]를 적용하였다.
것이다. 군집들을 구별하기 위한 절대적인 기준이 없으므로, 모양에 대한 휴리스틱 알고리즘으로 각 군집이 어떤 대퇴골 부위에 해당하는지 판별하였다. 대퇴골은 Z 축 방향을 따라 길게 놓이므로 대퇴골에서 유의 미한 군집을 찾을 때 Z축의 좌표를 중요한 지표로 사용하였다.
데이터 증강과정은 다음과 같이 크게 메쉬 추출, 계층적 면 군집분석을 이용한 메쉬 분할, 메쉬 변형, CT 영상 변형, 그리고 마지 막으로 딥러닝 기반의 영상분할 모델 학습으로 진행된다(Figure 1 참고).
딥러닝 기반의 영상분할 모델 학습 과정에서는 본 연구의 데이터 증강방법과 '임의적인 변환' 들을 이용한 데이터 증강법으로 각각 훈련 데이터를 증강한 후, 각각의 훈련데이터를 이용하여 영상분할 모델을 학습시키고, 성능을 비교하였다.
각 대퇴골의 각 부위를 살펴보면 골두는 구와, 그리고 대퇴골체는원기등과 같이 기본 도형과 유사한 형태를 띄고 있다는 것을 직관적으로 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 표면의 국소적 경향이 유사한 부위 끼 리 군집화하여 대퇴골의 각 부위를 나누었다. 이를 위해 본 논문에서는 Lee가 제시한 방법[9]을 사용하였다.
마지막으로, 형태 인덱스와 굴곡도가 비슷한 부분별로 메쉬를 나누기 위해 계층적 면 군집화[12]를 이용하였다(Figure2 참고). 초기에 모든 면은 하나의 군집을 이루며 이웃한 두 군집 간에 수식 (3)과 같은 우선순위 값이 계산이 되고 우선순위 값이 작은순으로군집을 병합하였다.
훈련 데이터의 모든 픽셀에 일일이 수작업으로 라벨링을 하는 것은 비효율적 이므로 반자동적 알고리즘을 사용하였다. 먼저, MITK-GEM [7]을 사용하여 일부의 대퇴골 픽셀들을 라벨링 한 후, 해당 프로그램의 삼차원 그래프 컷 (3D graph cut) 알고리즘을 이용해서 대퇴골과 배경에 대한 정답 영상을 얻어 삼차원 삼각형 메쉬를 추출하였다.
방법을 사용했다. 먼저, 대퇴골체는 전체적인 길이만 변 형 하면 충분하므로 자유형상변형기법 (fiee-idrm deformation, FFD)을 적용하였다[4], 대퇴골체를 변형하기 위해서 일정한 간격으로 나눠진 격자들의 기준점들 중, z 축 좌표가 Hf의 thlower 이상이고 thupper 이하인 기준점들 사이의 z축 간격을 정규분포에서 뽑힌 길이로 늘어나도록 늘렸다.
먼저, 메쉬 국소 표면의 기하학적 특성을 알아내기 위해서 메쉬 표면의 주곡률로부터 형태 인덱스(shape index)와 굴곡도(curvedness) [10]를 계산하였다. 주곡률로도 군집분석을 할 수는 있지만 주곡률은 값의 범위가 너무 크고 최대곡률과 최소곡률을 동시에 쓰지 않으면 국소 부위의 기하학적 특성을 바로 알아내기 어렵다.
각 확률변수들은 대퇴골 특정 부위의 물리적인 측정치와 연관되어 있으므로, 메쉬를 변형할때 확률변수를 참고하기 위해서는 메쉬의 물리적 크기를 알아야 한다. 본 논문에서는 원본 CT 영상 (DICOM 포맷)에 기록되어 있는 column spacing(mm), row spacing(mm), 그리고 slice thickness(mm) 속성들을 픽셀의 물리적인 크기로 사용하여 메쉬의 물리적인 크기를 계산하였다.
메쉬를 해부학적으로 유의미하게 변형할때 대퇴골의 물리적인 크기가 필요하므로 DICOM 포맷의 파일 헤더에 픽셀 간격(pixel spacing)이나 단층 두께(slice thickness)와 같은 픽셀의 물리적인 크기를 계산할 수 있는 정보가 있는지 확인 후에 데이터를 수집하였다. 본 연구에서는 대퇴골 부위만을 사용할 것 이므로, 전신 CT 영상에서 골반부터 무릎 뼈까지의 영상만을 잘라서 저장하였다.
이 때, 각 부위의 형태적 특성에 차이가 있으므로 두 가지 메쉬변형 방법을 사용했다. 먼저, 대퇴골체는 전체적인 길이만 변 형 하면 충분하므로 자유형상변형기법 (fiee-idrm deformation, FFD)을 적용하였다[4], 대퇴골체를 변형하기 위해서 일정한 간격으로 나눠진 격자들의 기준점들 중, z 축 좌표가 Hf의 thlower 이상이고 thupper 이하인 기준점들 사이의 z축 간격을 정규분포에서 뽑힌 길이로 늘어나도록 늘렸다.
본 논문의 실험에 사용된 CT 영상의 해상도는 512 × 512 × 419 이며 이동 벡터 보간 시에는 4x4x4 해상도의 제어격자로부터 32 × 32 × 32 해상도의 제어 격자까지 총 4 단계로 계산하였다. 이동 벡터 보간을 통해 CT 영상 내의 각 복셀에 대한 이동 벡터를 계산할 수 있으며 이를 이용하여 backward mapping 을 통해 CT 영상을 와핑 했다.
이제부터는 4 장에서 얻은 군집들을 이용하여 골두의 반지름 Rfh, 골두와 대퇴골체가 이루는 각 Ans, 내측과 Lm, 외측과 Lt, 그리고 대퇴골체의 길이 Hf를 구하는 방법을 서술할 것이다. 군집들을 구별하기 위한 절대적인 기준이 없으므로, 모양에 대한 휴리스틱 알고리즘으로 각 군집이 어떤 대퇴골 부위에 해당하는지 판별하였다.
학습 성능을 향상시키기 위해 몇 가지 영상 전처리를 수행하였다. CT 의 HU(Hounsfield Unit) 값을 뼈와 연골 부분만 나타나도록 0 에서 2400 까지로 절단 (clipping) 하였고, 연골부분의 대비를 효과적으로 높이기 위해 대비제한 적응히 스토그램 평활화(contrast limited adaptive histogram equalization) [18]를 적용하였다.
대상 데이터
8 개의 데이터 중, 5 개를 훈련 데이터(training data set)로, 나머 지 세개를 시험 데이터(test data set)으로 사용하였다. 훈련데이터로 선택된 5개의 데이터를 기존 방법과 본 논문에서 제안하는 방법을 이용하여 각각 50 개씩 증강된 데이터를 만든 뒤, 원본 데이터와 학습 데이터로 사용했다.
메쉬를 해부학적으로 유의미하게 변형할때 대퇴골의 물리적인 크기가 필요하므로 DICOM 포맷의 파일 헤더에 픽셀 간격(pixel spacing)이나 단층 두께(slice thickness)와 같은 픽셀의 물리적인 크기를 계산할 수 있는 정보가 있는지 확인 후에 데이터를 수집하였다. 본 연구에서는 대퇴골 부위만을 사용할 것 이므로, 전신 CT 영상에서 골반부터 무릎 뼈까지의 영상만을 잘라서 저장하였다.
이동 벡터는 삼차원 벡터이므로 각 축의 좌표값마다 근사 함수를 계산한다. 본 논문의 실험에 사용된 CT 영상의 해상도는 512 × 512 × 419 이며 이동 벡터 보간 시에는 4x4x4 해상도의 제어격자로부터 32 × 32 × 32 해상도의 제어 격자까지 총 4 단계로 계산하였다. 이동 벡터 보간을 통해 CT 영상 내의 각 복셀에 대한 이동 벡터를 계산할 수 있으며 이를 이용하여 backward mapping 을 통해 CT 영상을 와핑 했다.
아주대학교 병원에서 제공한 한 개의 하반신 CT 영상과 SMIR[17]에서 7 개의 전신 CT 영상을 실험에 사용하였다. 메쉬를 해부학적으로 유의미하게 변형할때 대퇴골의 물리적인 크기가 필요하므로 DICOM 포맷의 파일 헤더에 픽셀 간격(pixel spacing)이나 단층 두께(slice thickness)와 같은 픽셀의 물리적인 크기를 계산할 수 있는 정보가 있는지 확인 후에 데이터를 수집하였다.
지 세개를 시험 데이터(test data set)으로 사용하였다. 훈련데이터로 선택된 5개의 데이터를 기존 방법과 본 논문에서 제안하는 방법을 이용하여 각각 50 개씩 증강된 데이터를 만든 뒤, 원본 데이터와 학습 데이터로 사용했다. 영상 분할 성능은 IoU(Intersection over Union)[19]로 측정하였으며 이는 아래와 같이 정의된다.
데이터처리
초기에 모든 면은 하나의 군집을 이루며 이웃한 두 군집 간에 수식 (3)과 같은 우선순위 값이 계산이 되고 우선순위 값이 작은순으로군집을 병합하였다. 이 때, 면의 형태 인덱스와 굴곡도는 면에 속하는 정점에서 계산된 값의 평균을 사용하였다.
이론/모형
곡률을 나타낸다. 군집분석을 수행했을 때 울퉁불퉁한 메쉬의 표면이나 사소한 구조물이 군집분석 알고리즘에 미치는 영향을 줄이기 위해서메쉬 에 meanshift 알고리즘 [11]으로 형태 인덱스와 굴곡도의 잡음을 필터 링하였다. (Figure2 참조)
본 연구에서는 영상분할을 위해 3DU-Net [2]를 사용하였다. U-Net 은 크게 두 부분으로 구성되어 있다.
훈련데이터로 선택된 5개의 데이터를 기존 방법과 본 논문에서 제안하는 방법을 이용하여 각각 50 개씩 증강된 데이터를 만든 뒤, 원본 데이터와 학습 데이터로 사용했다. 영상 분할 성능은 IoU(Intersection over Union)[19]로 측정하였으며 이는 아래와 같이 정의된다.
이동 벡터 보간에는 multilevelB-splines 을 이용한 근사 방법 [16]을 사용하였다. B-splines 을 이용한 데이터 근사는 제어격자의 해상도가 결과에 큰 영향을 준다.
따라서 본 연구에서는 표면의 국소적 경향이 유사한 부위 끼 리 군집화하여 대퇴골의 각 부위를 나누었다. 이를 위해 본 논문에서는 Lee가 제시한 방법[9]을 사용하였다.
현실에 존재하는 대퇴골과 비슷한 데이터를 만들기 위해서 Wang 등[8]이 소개한 대퇴골의 각 부위의 크기에 관한 확률변수를 사용했다. 각 확률변수들은 대퇴골 특정 부위의 물리적인 측정치와 연관되어 있으므로, 메쉬를 변형할때 확률변수를 참고하기 위해서는 메쉬의 물리적 크기를 알아야 한다.
원래대로라면 전문적 인해 부학적 지식을 가진 의료인이 만든 정답 영상을 써야 하지만, 본 연구는 학습 성능의 향상을 실험적으로 증명하는 것이 목적이므로 연구자 본인이 직접 정답 영상을 라벨링하였다. 훈련 데이터의 모든 픽셀에 일일이 수작업으로 라벨링을 하는 것은 비효율적 이므로 반자동적 알고리즘을 사용하였다. 먼저, MITK-GEM [7]을 사용하여 일부의 대퇴골 픽셀들을 라벨링 한 후, 해당 프로그램의 삼차원 그래프 컷 (3D graph cut) 알고리즘을 이용해서 대퇴골과 배경에 대한 정답 영상을 얻어 삼차원 삼각형 메쉬를 추출하였다.
성능/효과
Table 1 에서 볼 수 있듯이, 1, 2 번에서는 큰 성능 향상이 없었지만, 영상의 노이즈가 심한 3 번 CT 에서 큰 성능 향상을 보 였다. 또한, 1, 2번 CT 에서도 골두와 무릎뼈 부분의 영상분할 결과가 향상된 것을 알 수 있다(Figure 6 참조).
따라서 본 연구에서는 해부학적으로 유의 미한 CT 영상 변형을 통해 딥러닝 모델의 성능을 향상시키는 데이터 증강법을 제안하고, 기존 연구의 임의적인 변환들로 딥러닝 영상 분할모델을 학습시 켰을 때의 성능을 각각 측정하였다. 그 결과, 본연구의 데이터 증강 방법이 노이즈가 심한 의료 영상에서 영상분할 성능 향상을 보이는 것을 실험 데이터에 대해 확인하였다.
방법을 제안하였다. 기존의 방법에 비해 극단적 인성능 향상을 보이지는 않지만, 노이즈가 심한 영상, 그리고 골두와 무릎뼈 주위 등, 경계가 뚜렷하지 않은 부위에서 비교적 좋은 성능을 보였다. 그런데 영상분할 성능은 높게 측정되지만, 분할된 영역의 경계가 실용적으로 쓰이기에 충분히 깨끗하지않으므로 향후, 영상 매팅(image matting)을 이용하여 이 문제를 개선해 볼 계획이다.
있다. 하지만, 대퇴골의 해부학적 구조가 여러 장의 영상에 걸쳐서 나타나기 때문에 3D U-Net이 이차원 연산 기반의 영상분할 딥러닝 모델보다 본 연구에 더 적합한 방법이라고 생각하여 선택하였다. 그런데, 원본 CT 영상의 크기가 너무 커서 3D U-Net으로 학습시키기에는 계산시간이 너무 오래 소요되므로, X, y, z 축 각각에 대하여 4, 4, 4 간격으로 하향 샘플링(downsampling) 하였다.
후속연구
기존의 방법에 비해 극단적 인성능 향상을 보이지는 않지만, 노이즈가 심한 영상, 그리고 골두와 무릎뼈 주위 등, 경계가 뚜렷하지 않은 부위에서 비교적 좋은 성능을 보였다. 그런데 영상분할 성능은 높게 측정되지만, 분할된 영역의 경계가 실용적으로 쓰이기에 충분히 깨끗하지않으므로 향후, 영상 매팅(image matting)을 이용하여 이 문제를 개선해 볼 계획이다. 또한, 데이터 증강 시에 대퇴골 각 부위의 크기 만 변형하기보다는, 메쉬 표면에 노이즈를 주거나 모양을 바꾸는 등, 다양한 변형 방법을 이용하여 딥러닝 모델의 일반화 (generalization) 성능을 높일 수도 있을 것이다.
그런데 영상분할 성능은 높게 측정되지만, 분할된 영역의 경계가 실용적으로 쓰이기에 충분히 깨끗하지않으므로 향후, 영상 매팅(image matting)을 이용하여 이 문제를 개선해 볼 계획이다. 또한, 데이터 증강 시에 대퇴골 각 부위의 크기 만 변형하기보다는, 메쉬 표면에 노이즈를 주거나 모양을 바꾸는 등, 다양한 변형 방법을 이용하여 딥러닝 모델의 일반화 (generalization) 성능을 높일 수도 있을 것이다. 마지 막으로, 4 장에서 대퇴골 메쉬를 의미 있는 부분들로 군집화할 때 사용되는 우선순위의 각 항의 가중치에 따라 군집화 결과가 극단적으로 달라진다는 문제가 있다.
참고문헌 (20)
C. Rich, S. Lawrence, and C. -L. Giles, "Overfitting in neural nets: Backpropagation, conjugate gradient, and early stopping", Advances in neural information processing systems, 2001. 10.1109/IJCNN.2000.857823 10869459
10.1007/978-3-319-46723-8_49 O. Cicek, et al, "3D U-Net: learning dense volumetric segmentation from sparse annotation", International conference on medical image computing and computer-assisted intervention. Springer, Cham, 2016. 10.1007/978-3-319-46723-8_49
10.1007/978-3-319-46723-8_48 P. -F. Christ, et al, "Automatic liver and lesion segmentation in CT using cascaded fully convolutional neural networks and 3D conditional random fields", International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, Cham, 2016. 10.1007/978-3-319-46723-8_48
10.1109/ICCV.2017.244 J. -Y. Zhu, et al, "Unpaired image-to-image translation using cycle-consistent adversarial networks", IEEE Transactions on computer vision, 2017.
10.1109/DICTA.2016.7797091 S. -C. Wong, et al, "Understanding data augmentation for classification: when to warp?", IEEE Transactions on digital image computing: techniques and applications (DICTA), 2016.
10.1145/37402.37422 W. -E. Lorensen, and H. -E. Cline, "Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm", ACM siggraph computer graphics. Vol. 21. No. 4, 1987. 10.1145/37402.37422
10.1080/10255842.2016.1181173 P. Yves, et al, "Interactive graph-cut segmentation for fast creation of finite element models from clinical ct data for hip fracture prediction", Computer methods in biomechanics and biomedical engineering 19.16, pp. 1693-1703, 2016. 10.1080/10255842.2016.1181173 27161828 PMC5871234
10.1155/2016/1247560 L.Wang, K. He, and Z. Chen, “Statistical Analyses of Femur Parameters for Designing Anatomical Plates,” Computational and Mathematical Methods in Medicine, pp. 12, 2016. 10.1155/2016/1247560 28044087 PMC5156872
10.1016/0262-8856(92)90076-F J. J-. Koenderink, and A. -J. Doorn, “Surface shape and curvature scales”, Image and Vision Computing 10, pp. 557-565, 1992. 10.1016/0262-8856(92)90076-F
10.1109/34.1000236 D. Comaniciu, and P. Meer, "Mean shift: A robust approach toward feature space analysis", IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence 5, pp. 603-619, 2002. 10.1109/34.1000236
10.1145/364338.364345 M. Garland, A Willmott, and P. Heckbert, “Hierarchical face clustering on polygonal surfaces”, ACM Symposium on Interactive 3D Graphics 2001, pp. 49-58, 2001. 10.1145/364338.364345 16351818
10.1016/0169-7439(87)80084-9 S. Wold, K. Esbensen, and P. Geladi, "Principal component analysis", Chemometrics and intelligent laboratory systems 2.1-3, pp. 37-52, 1987. 10.1016/0169-7439(87)80084-9
10.1145/15922.15903 T. -W. Sederberg, and, S. -R. Parry, “Free-form deformation of solid geometric models”, Annual conference on Computer graphics and interactive techniques 13th (SIGGRAPH '86), 1986. 10.1145/15922.15903
10.1145/1057432.1057456 O. Sorkine, et al, “Laplacian surface editing”, Eurographics/ACM SIGGRAPH symposium on Geometry processing 2004 (SGP '04), pp. 175-184, 2004. 10.1145/1057432.1057456
10.1109/2945.620490 S. Lee, G. Wolberg, and S. -Y. Shin, “Scattered data interpolation with multilevel B-splines”, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 3, no. 3, pp. 228-244, 1997. 10.1109/2945.620490
10.2196/jmir.2930 M. Kistler, et al, "The virtual skeleton database: an open access repository for biomedical research and collaboration", medical Internet research, e. 245, 2013. 10.2196/jmir.2930 24220210 PMC3841349
10.1016/B978-0-12-336156-1.50061-6 K. Zuiderveld. "Contrast limited adaptive histogram equalization", Graphics gems IV. Academic Press Professional, 1994. 10.1016/B978-0-12-336156-1.50061-6
P. Jaccard, "Etude comparative de la distribution florale dans une portion des Alpes et des Jura", Bull Soc Vaudoise Sci Nat 37, pp. 547-579, 1901.
10.1007/978-3-319-24574-4_28 Ronneberger, Olaf, Philipp Fischer, and Thomas Brox. "U-net: Convolutional networks for biomedical image segmentation." International Conference on Medical image computing and computer-assisted intervention. Springer, Cham, 2015. 10.1007/978-3-319-24574-4_28
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