수학 성취와 흥미에 영향을 주는 변인의 성취 집단별 차이 The Effects of Educational Context Variables on Achievement and Interest in Mathematics in High and Low Achieving Students원문보기
본 연구에서는 학생의 성취 수준에 따라 수학 성취와 흥미에 영향을 미치는 교육맥락변인에 차이가 있는지를 분석하고자 하였다. 이를 위해 TIMSS 2015에 참여한 4학년, 8학년 학생들을 각각 성취도 상위 집단(우수수준 이상)과 하위 집단(보통수준 이하)의 두 집단으로 구분하고, 집단별로 교육맥락변인이 수학 성취와 흥미에 미치는 영향을 위계선형모형을 적용해 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 성취도 상위 집단의 경우에 수학 성취도에 영향을 미치는 변인은 흥미에 영향을 미치지만 그 역은 성립하지 않는다. 그 중 도서 보유량과 학생의 수학 수업 인식은 수학 성취도와 수학 흥미에 영향을 미치는 강력한 변인이었다. 둘째, 성취도 하위 집단 학생들에게 영향을 미치는 변인은 성취도 상위 집단 학생들에게 영향을 미치지만, 그 역은 성립하지 않는다. 4학년의 경우에 도서 보유량, 가정 학습 환경, 취학 전 수리 활동이 하위 집단과 상위 집단의 성취도에 모두 영향을 주었다. 하지만 4학년에서 부모 학력, 학생의 수학 수업 인식 등은 상위 집단 학생들의 성취도에만 영향을 주었고 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치지 않았다. 수학에 대한 흥미의 경우에도 4학년과 8학년에서 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치는 변인인 학생의 수학 수업 인식은 상위 집단 학생들의 흥미에도 영향을 미쳤으나 도서보유량은 상위 집단 학생들의 흥미에만 영향을 미쳤다.
본 연구에서는 학생의 성취 수준에 따라 수학 성취와 흥미에 영향을 미치는 교육맥락변인에 차이가 있는지를 분석하고자 하였다. 이를 위해 TIMSS 2015에 참여한 4학년, 8학년 학생들을 각각 성취도 상위 집단(우수수준 이상)과 하위 집단(보통수준 이하)의 두 집단으로 구분하고, 집단별로 교육맥락변인이 수학 성취와 흥미에 미치는 영향을 위계선형모형을 적용해 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 성취도 상위 집단의 경우에 수학 성취도에 영향을 미치는 변인은 흥미에 영향을 미치지만 그 역은 성립하지 않는다. 그 중 도서 보유량과 학생의 수학 수업 인식은 수학 성취도와 수학 흥미에 영향을 미치는 강력한 변인이었다. 둘째, 성취도 하위 집단 학생들에게 영향을 미치는 변인은 성취도 상위 집단 학생들에게 영향을 미치지만, 그 역은 성립하지 않는다. 4학년의 경우에 도서 보유량, 가정 학습 환경, 취학 전 수리 활동이 하위 집단과 상위 집단의 성취도에 모두 영향을 주었다. 하지만 4학년에서 부모 학력, 학생의 수학 수업 인식 등은 상위 집단 학생들의 성취도에만 영향을 주었고 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치지 않았다. 수학에 대한 흥미의 경우에도 4학년과 8학년에서 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치는 변인인 학생의 수학 수업 인식은 상위 집단 학생들의 흥미에도 영향을 미쳤으나 도서보유량은 상위 집단 학생들의 흥미에만 영향을 미쳤다.
The purpose of this study is to investigate the effects of educational context variables on achievement and interest in mathematics in high and low achieving students in Korea. Students participated in TIMSS 2015 in Korea were divided into two groups according to their achievement in mathematics. An...
The purpose of this study is to investigate the effects of educational context variables on achievement and interest in mathematics in high and low achieving students in Korea. Students participated in TIMSS 2015 in Korea were divided into two groups according to their achievement in mathematics. And the effects of educational context variables on achievement and interest in mathematics were analyzed in each group using the Hierarchical Linear Model(HLM). Main findings of this study are as follows. First, variables which influence achievement also influence interest but any variables which influence interest don't influence achievement in upper-group students. Number of Books and Students' Perceived Mathematics Lessons have strong influence on achievement and interest in both fourth and eighth grade students. Second, variables which influence achievement or interest in mathematics in lower-group also influence achievement or interest in mathematics in upper-group students. But any variables which influence achievement or interest in upper-group students don't influence achievement or interest in lower-group students. For examples, Parents' Education, Students' Perceived Mathematics Lessons have effects on upper-group students' achievement. Number of Books, Home Learning Environment, and Numeracy Activities Before School have significant effects on the achievement of fourth grade students. Students' Perceived Mathematics Lessons is the variable that influence on the interest of both fourth grade and eighth grade students. This study suggests the ways to improve mathematics teaching and learning based on these results.
The purpose of this study is to investigate the effects of educational context variables on achievement and interest in mathematics in high and low achieving students in Korea. Students participated in TIMSS 2015 in Korea were divided into two groups according to their achievement in mathematics. And the effects of educational context variables on achievement and interest in mathematics were analyzed in each group using the Hierarchical Linear Model(HLM). Main findings of this study are as follows. First, variables which influence achievement also influence interest but any variables which influence interest don't influence achievement in upper-group students. Number of Books and Students' Perceived Mathematics Lessons have strong influence on achievement and interest in both fourth and eighth grade students. Second, variables which influence achievement or interest in mathematics in lower-group also influence achievement or interest in mathematics in upper-group students. But any variables which influence achievement or interest in upper-group students don't influence achievement or interest in lower-group students. For examples, Parents' Education, Students' Perceived Mathematics Lessons have effects on upper-group students' achievement. Number of Books, Home Learning Environment, and Numeracy Activities Before School have significant effects on the achievement of fourth grade students. Students' Perceived Mathematics Lessons is the variable that influence on the interest of both fourth grade and eighth grade students. This study suggests the ways to improve mathematics teaching and learning based on these results.
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문제 정의
TIMSS 2015에서 활용 가능한 교육맥락변인 중에서 선행연구 분석을 통해서 학생의 수학 성취와 수학에 대한 흥미를 포함한 정의적 영역에 정적인 영향을 주는 것으로 밝혀진 교육맥락변인을 과정변인으로 설정하였다. 그리고 수학 성취도와 수학에 대한 흥미를 산출변인으로 설정하여, 수학 성취도와 흥미에 영향을 미치는 교육맥락변인의 영향력을 분석하고자 하였다. 본 연구의 목적을 구체적으로 연구 문제로 제시하면 다음과 같다.
본 연구에서는 TIMSS 2015 자료를 활용하여 우리나라 4학년과 8학년 학생들의 수학 성취도와 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인을 탐색하고자 하였다. 본 연구를 통해 성취도 상위 집단과 하위 집단에서 수학에 대한 성취도와 흥미에 영향을 미치는 것으로 확인된 교육맥락변인들을 학년 별로 정리하면 <표 Ⅳ-1>과 같다.
수학 성취도와 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인에 대한 본 연구의 결과에 기초하여, 두 가지 제언을 제시하고자 한다. 첫째, 성취도가 낮은 학생들을 위한 프로그램 개발 과정에서 성취도가 낮은 집단 학생들에게 부족한 변인에 해당하는 특성을 고려해야 할 것이다.
이에 본 연구는 학생들의 성취 수준별로 수학 성취와 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인을 파악하고자 하였다. 특히, 학교 교육을 통해 변화시킬 수 있는 변인을 탐색함으로써, 수학 교수-학습에 대한 시사점을 얻는데 목적을 두었다.
이에 본 연구는 학생들의 성취 수준별로 수학 성취와 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인을 파악하고자 하였다. 특히, 학교 교육을 통해 변화시킬 수 있는 변인을 탐색함으로써, 수학 교수-학습에 대한 시사점을 얻는데 목적을 두었다. 이를 위해 학교 교육으로 통제하기 어려운 변인 즉, 학생의 사회경제적 변인을 투입변인으로 설정하고 학교 교육 내에서 이루어지는 변인들을 과정변인으로 설정하였다.
가설 설정
rij는 학생수준의 무선오차를 나타내는 것으로 평균 0, 분산 σ2인 정규분포를 따르는 것으로 가정한다.
u0j는 학교수준의 무선오차로 평균 0, 분산 τ를 만족하는 것으로 가정하였다.
본 연구의 목적을 구체적으로 연구 문제로 제시하면 다음과 같다. 첫째, 수학 성취도에 영향을 주는 교육맥락변인 무엇이고 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인은 무엇인가? 두 변인들은 어떠한 차이가 있는가? 둘째, 성취도가 높은 학생과 성취도가 낮은 학생들이 영향을 받은 교육맥락변인은 차이가 있는가? 셋째, 초등학생과 중학생이 영향을 받는 교육맥락변인은 차이가 있는가? TIMSS 2015에 우리나라는 초등학교 4학년과 중학교 2학년 학생들이 참여하였다(IEA, 2016a).
예를 들어, 4학년 성취 수준이 낮은 학생들을 위한 수학 교구를 이용한 수리 활동 프로그램을 진행한다면 이 학생들의 수학에 대한 흥미가 증진될 가능성이 있다고 볼 수 있다. 또는 가정에서의 도서 보유량은 학생들의 수학 성취도와 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 강력한 변인이었음을 고려할 때, 도서 프로그램이 학생들의 수학에 대한 성취도와 흥미를 향상시킬 수 있을 것이라고 가정할 수 있다. 이런 측면에서, 초등학교에서부터 학교, 지역사회, 국가 차원에서 성취 수준이 낮은 학생들을 위한 체계적인 독서 프로그램을 지원하는 방안이 마련되기를 기대한다.
본 연구의 목적을 구체적으로 연구 문제로 제시하면 다음과 같다. 첫째, 수학 성취도에 영향을 주는 교육맥락변인 무엇이고 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인은 무엇인가? 두 변인들은 어떠한 차이가 있는가? 둘째, 성취도가 높은 학생과 성취도가 낮은 학생들이 영향을 받은 교육맥락변인은 차이가 있는가? 셋째, 초등학생과 중학생이 영향을 받는 교육맥락변인은 차이가 있는가? TIMSS 2015에 우리나라는 초등학교 4학년과 중학교 2학년 학생들이 참여하였다(IEA, 2016a).
제안 방법
김경희 등(2009)는 우리나라 학생들의 경우에 수학 성취도와 수학에 대한 흥미 간의 높은 상관관계가 있음을 보여주었다. TIMSS 2003, TIMSS 2007, PISA 2003 자료를 분석하여 우리나라 학생들의 수학 성취도와 정의적 특성(흥미 포함)의 상관관계를 밝혔다. TIMSS 2007 분석 결과에 의하면, 수학에 대한 흥미와 성취도는 정적인 관계가 있었으며, 우리나라의 상관계수는 40개국 중에서 두 번째로 높게 나타나 수학에 대한 흥미와 수학 성취도와의 정적인 관계가 크게 나타났다.
수학 흥미를 종속변수로 하는 연구로는 유양석(2014)의 연구를 살펴볼 수 있다. TIMSS 2011의 8학년 자료를 분석하여, 사회문화적 요인(학부모의 학교 교육에 대한 참여, 교사의 효능감, 학교 소속감)이 중학생들의 수학 성취도와 태도에 주는 영향을 분석하였다. 연구 결과, 사회문화적 요인이 학생의 수학에 대한 자신감과 가치인식에는 영향을 주었지만 수학에 대한 흥미에 주는 영향을 확인하지 못하였다.
이를 위해 학교 교육으로 통제하기 어려운 변인 즉, 학생의 사회경제적 변인을 투입변인으로 설정하고 학교 교육 내에서 이루어지는 변인들을 과정변인으로 설정하였다. TIMSS 2015에서 활용 가능한 교육맥락변인 중에서 선행연구 분석을 통해서 학생의 수학 성취와 수학에 대한 흥미를 포함한 정의적 영역에 정적인 영향을 주는 것으로 밝혀진 교육맥락변인을 과정변인으로 설정하였다. 그리고 수학 성취도와 수학에 대한 흥미를 산출변인으로 설정하여, 수학 성취도와 흥미에 영향을 미치는 교육맥락변인의 영향력을 분석하고자 하였다.
학생수준 및 학교수준의 교육맥락변인들이 학생의 수학 성취도와 흥미에 미치는 영향을 분석하기 위하여 ‘투입-과정–산출’ 모형을 적용하였다. 가정과 학교수준의 배경변인을 투입변인으로 설정하고, 수학 수업 맥락에서 변화를 꾀할 수 있는 변인들을 과정 변인으로 설정하였다. 산출 변인은 수학 성취도와 수학에 대한 흥미이다.
u0j는 학교수준의 무선오차로 평균 0, 분산 τ를 만족하는 것으로 가정하였다. 교수학습 특성의 효과를 분석하기 위하여 1수준과 2수준의 변수에 전체평균 중심화를 적용하였다.
교육맥락변인이 학생의 수학 성취도와 흥미에 미치는 영향 분석을 위해 우선, 수학 수업 관련 교육 맥락변인이 성취도와 흥미에 미치는 영향을 분석하기 위한 분석 모형을 구성하였다. 학생수준에서 수학 성취도 및 흥미와 교육맥락변인들 간의 관계를 설명하는 1수준 모형은 다음과 같다.
마지막으로 연구모형을 이용하여 TIMSS 2015의 4학년과 8학년 자료를 각각 활용하여 학생수준 및 학교수준 교육맥락변인이 수학 성취도와 흥미에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구는 TIMSS 2015의 수학 성취도와 교육맥락변인의 관계를 분석하기 위하여 학생들의 성취도 평가결과와 학부모, 학생, 교사의 설문조사 결과를 사용하였다. TIMSS는 평가 기준 학년으로 4학년과 8학년을 대상으로 이루어지며 우리나라는 TIMSS 2015 평가에 149개 초등학교에서 4학년 4,669명 학생이 참여하였고 150개 중학교에서 2학년 5,309명 학생이 참여하였다(Mullis et al, 2016).
본 연구에서는 학생의 성취도에 따라 ʻ우수수준 이상ʼ에 해당하는 학생 집단과 ‘보통수준 이하’에 해당하는 학생 집단으로 구분하여 교육맥락변인의 차별적인 영향력을 분석하였다.
학생수준 교육맥락변인은 가정 배경 특성을 나타내는 투입변인들과 수업 특성을 나타내는 과정변인으로 구분할 수 있다. 선행연구를 바탕으로 학업성취 및 흥미에 영향을 미치는 것으로 확인된 가정의 도서 보유랑, 학습 환경, 부모 학력, 취학 전 문해 활동, 취학 전 수리 활동을 투입변인으로 설정하였다. 취학 전 문해 활동과 취학 전 수리 활동 변인은 4학년에서 학부모를 대상으로 조사된 항목으로, 초등학교 입학 전에 부모가 자녀와 함께 낱말 카드를 가지고 놀았는지 책을 함께 읽었는지 등의 문해(literacy) 활동을 하였는지를 묻는 문항들과 숫자 카드를 가지고 놀았는지 물건을 세는 활동을 하였는지 등의 수리(numeracy) 활동을 하였는지를 묻는 문항들로 측정되었다.
특히, 학교 교육을 통해 변화시킬 수 있는 변인을 탐색함으로써, 수학 교수-학습에 대한 시사점을 얻는데 목적을 두었다. 이를 위해 학교 교육으로 통제하기 어려운 변인 즉, 학생의 사회경제적 변인을 투입변인으로 설정하고 학교 교육 내에서 이루어지는 변인들을 과정변인으로 설정하였다. TIMSS 2015에서 활용 가능한 교육맥락변인 중에서 선행연구 분석을 통해서 학생의 수학 성취와 수학에 대한 흥미를 포함한 정의적 영역에 정적인 영향을 주는 것으로 밝혀진 교육맥락변인을 과정변인으로 설정하였다.
학교수준의 교육맥락변인들의 변인명, 변수값, 설문의 종류는 <표 Ⅲ-2>와 같다. 학교수준 교육맥락변인은 학교의 배경 특성을 나타내는 투입변인과 수업 특성을 나타내는 과정변인으로 구분하였다. 학교 배경 특성을 나타내는 변인은 재학생 경제적 배경 변인으로, 부유한 가정 출신 학생과 빈곤한 가정 출신 학생의 구성 비율에 대한 정보를 나타낸다.
학생이나 학교수준의 설명 변인을 전혀 투입하지 않은 기초모형(null model)과 학생 및 학교수준의 설명 변인을 모두 투입한 연구모형(full model)에서의 분산을 비교하여 학생 및 학교수준 교육맥락변인들에 의한 설명비율을 검토하였다. 설명비율은 기초모형과 비교하여 연구모형에서 학생들의 성취도와 흥미의 분산이 감소한 정도를 나타내는 것으로, 설명비율이 높을수록 투입 변인들이 산출 변인을 잘 설명함을 의미한다.
대상 데이터
본 연구는 TIMSS 2015의 수학 성취도와 교육맥락변인의 관계를 분석하기 위하여 학생들의 성취도 평가결과와 학부모, 학생, 교사의 설문조사 결과를 사용하였다. TIMSS는 평가 기준 학년으로 4학년과 8학년을 대상으로 이루어지며 우리나라는 TIMSS 2015 평가에 149개 초등학교에서 4학년 4,669명 학생이 참여하였고 150개 중학교에서 2학년 5,309명 학생이 참여하였다(Mullis et al, 2016). TIMSS에서는 학생의 성취 수준을 수월, 우수, 보통, 기초의 4수준으로 구분한다(Mullis et al, 2016).
이론/모형
산출 변인은 수학 성취도와 수학에 대한 흥미이다. 수학에 대한 흥미는 수학 학습에 대한 학생설문지 응답 결과를 통해 산출된 흥미 척도를 사용하였다. 흥미 척도는 ‘나는 수학을 공부하는 것이 즐겁다’, ‘나는 수학 과목에서 흥미로운 것을 많이 배운다’, ‘나는 수학 문제를 해결하는 것을 좋아한다’ 등의 9개의 설문응답 결과를 이용하여 평균 10, 표준편차 2인 척도 점수로 산출된다.
학생수준 및 학교수준의 교육맥락변인들이 학생의 수학 성취도와 흥미에 미치는 영향을 분석하기 위하여 ‘투입-과정–산출’ 모형을 적용하였다.
성능/효과
4학년 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치는 변인은 도서 보유량, 가정 학습 환경, 취학 전 수리 활동이었고, 흥미에 영향을 미치는 변인은 학생의 수학 수업 인식으로 서로 겹치지 않았다. 8학년 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 주는 변인이 확인되지 않았으며, 수학 흥미에 영향을 주는 변인은 학생의 수학 수업 인식, 재학생 경제적 배경, 수학 수준별 수업(부적 영향)이었다.
8학년 학생들의 수학 성취도에 영향을 주는 변인을 살펴보면, 학생수준 가정배경 변인 중 도서 보유량, 부모 학력이 부분적으로 정적인 영향을 주고, 학생수준의 수업특성 변인인 학생의 수학 수업 인식은 상위 집단의 성취도에 유의한 영향을 주었다. 가정의 도서 보유량과 부모 학력은 상위 집단 초등학생뿐만 아니라 중학생의 수학 성취도에 긍정적인 영향을 주었다.
8학년 학생들의 수학에 대한 흥미 결과를 살펴보면, 학생수준 가정배경 변인 중 도서 보유량이 상위 집단 학생들의 흥미에 유의미한 영향을 미치고, 학생수준의 수업특성 변인인 ʻ학생의 수학 수업 인식ʼ은 성취 수준과 무관하게 흥미에 유의한 영향을 주었다. 학생의 성취도와 무관하게 학생이 수업에 참여하고 있다는 인식이 높을수록 수학 학습에 대한 흥미는 높아졌다.
TIMSS 2003, TIMSS 2007, PISA 2003 자료를 분석하여 우리나라 학생들의 수학 성취도와 정의적 특성(흥미 포함)의 상관관계를 밝혔다. TIMSS 2007 분석 결과에 의하면, 수학에 대한 흥미와 성취도는 정적인 관계가 있었으며, 우리나라의 상관계수는 40개국 중에서 두 번째로 높게 나타나 수학에 대한 흥미와 수학 성취도와의 정적인 관계가 크게 나타났다. 수학에 대한 흥미와 성취도가 정적인 관계는 40개국 중 17개국에서만 나타나서 일반적인 특징이라고 할 수는 없었으나 우리나라뿐만 아니라 대만, 일본에서도 수학에 흥미에 많을수록 수학성취도가 높았다.
본 연구에서는 학생의 성취도에 따라 ʻ우수수준 이상ʼ에 해당하는 학생 집단과 ‘보통수준 이하’에 해당하는 학생 집단으로 구분하여 교육맥락변인의 차별적인 영향력을 분석하였다. TIMSS 2015에 참여한 우리나라 4학년 학생들 중 성취도가 우수수준 이상인 비율은 81.2%, 보통수준 이하인 비율은 18.7%이었으며, 8학년 학생들 중 성취도가 우수수준 이상인 비율은 75.3%, 보통수준 이하인 비율은 24.7%이었다. 이하에서는 간단히 우수수준 이상에 해당하는 학생 집단을 ‘상위’, 보통수준 이하에 해당하는 학생 집단을‘하위’라고 하였다.
8학년 학생들의 수학 성취도에 영향을 주는 변인을 살펴보면, 학생수준 가정배경 변인 중 도서 보유량, 부모 학력이 부분적으로 정적인 영향을 주고, 학생수준의 수업특성 변인인 학생의 수학 수업 인식은 상위 집단의 성취도에 유의한 영향을 주었다. 가정의 도서 보유량과 부모 학력은 상위 집단 초등학생뿐만 아니라 중학생의 수학 성취도에 긍정적인 영향을 주었다.
이종희, 김수진(2010)은 PISA 2003 결과를 바탕으로 우리나라 학생들의 수학에 대한 흥미를 포함한 정의적 영역(수학에 대한 도구적 동기, 자아개념, 자기효능감, 그리고 수학에 대한 불안감도 포함)에 영향을 주는 변인을 분석하였다. 그 결과 우리나라 학생들의 정의적 영역과 유의미하게 높은 상관을 보이는 배경변인은 학교에 대한 태도, 학교에서 학생-교사 관계, 통제 전략, 경쟁학습, 협동학습 등이었다. ‘수학에 대한 흥미’에 영향을 주는 변수를 회귀분석을 통해서 분석한 결과, 수학에 대한 자아개념이 높은 것으로 나타났으나 수학 성취가 영향을 준다는 증거를 찾을 수 없었다.
이희정 외(2012)는 TIMSS 2007 자료를 분석하여 수학 성취도에 영향을 주는 변인간의 경로를 분석하였다. 그 결과, 도서보유량, 어머니의 최종 학력, 정의적 성취지수(수학 흥미, 자신감, 가치인식 포함), 숙제 횟수가 수학 성취도에 직접적인 영향을 주었고, 도서보유량, 어머니와 아버지의 최종 학력, 정의적 성취지수는 교육포부에 영향을 주어 수학 성취도에 다시 간접적인 영향을 주었다.
박정(2008)은 TIMSS 2003 자료를 분석하여 성취 수준별로 학업성취도에 영향을 미치는 변인을 분석하였다. 그 결과, 성취도에 유의미한 영향을 미치는 변인은 성취 수준별로 다르게 나타났다. 예를 들어, 상위권 학생에게 유의한 변인인 수학적 효능감은 하위권 학생에게는 유의한 변인이 아니었다.
둘째, 수학 수업이 학생들의 흥미를 증진시키는 과정을 밝히는 연구가 이루어질 필요가 있다. 본 연구의 결과, 수학 수업과 관련된 변인이 4학년 학생들의 수학 성취도와 수학 흥미에 주는 영향을 확인 하지 못하였고 8학년 학생들의 수학 성취도와 흥미에 부정적인 영향을 주는 경우를 확인하였다. 수업 관련 교사의 어려움은 8학년 상위 집단 학생의 수학 성취도에, 수학 문제해결은 8학년 상위 집단 학생의 수학 흥미에, 그리고 수학 수준별 수업은 8학년 상위 집단 학생들이 수학에 대한 흥미를 갖는데 부정적인 영향을 주었다.
상위 집단과 하위 집단에서 수학 성취도에 미치는 교육맥락변인들의 영향을 살펴보면, 가정의 도서 보유량, 가정 학습 환경, 취학 전 수리 활동이 상위 집단과 하위 집단의 성취도에 유의한 영향을 미쳤다. 부모 학력은 상위 집단에서는 성취도에 유의미한 영향을 주었으나 하위 집단에서는 유의미한 영향이 확인되지 않았다.
학생수준 및 학교수준의 교육맥락변인에 대한 집단별 기술통계 결과는 <표 Ⅳ-2>와 같다. 상위 학생들은 하위 학생들에 비해 가정의 도서 보유량, 가정 학습 환경, 부모 학력, 취학 전 문해 활동과 수리 활동, 수업에 대한 인식 정도의 모든 변인에서 더 높은 것으로 나타났다.
학교수준 교육맥락변인에서는 재학생 경제적 배경은 하위 집단 학생의 학습 흥미에 정적인 영향을 주었다. 수학 문제해결 활동(모둠별 문제해결 학습이나 도전적인 문제해결 활동 등) 변인은 상위 집단 학생들의 흥미에 부적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 수학 수준별 수업은 하위 집단 학생들의 흥미에 부적인 영향을 주었다.
박선화, 상경아(2011)는 2007년 국가수준 학업성취도 평가 결과를 이용하여 우리나라 초등학생, 중학생, 고등학생의 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치인식에 영향을 주는 요인을 분석하였다. 수학에 대한 태도(자신감, 흥미, 가치인식)에 영향을 미치는 학생수준 변인들 중에서는 아버지 학력, 성별, 수학 성취도, 사교육은 수학에 대한 태도에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다.
TIMSS 2015 4학년 결과를 바탕으로 연구모형이 학생들의 성취도와 흥미의 분산 설명 정도를 나타내는 설명비율은 <표 Ⅳ-3>과 같다. 연구모형이 기초모형보다 얼마나 더 설명하는지를 나타낸 설명 비율은 하위 집단 학생들의 수학 성취도를 제외하고는 대략 60%의 높은 수치를 나타내었다. 즉, 본 연구의 연구모형은 4학년 학생들의 하위 집단 학생들의 성취도를 제외하고는 수학 성취도와 흥미를 잘 설명해준다고 볼 수 있다.
이러한 변인이 학업성취에 미치는 효과의 크기는 초등학교에서 가장 낮았고 고등학교에서 가장 높았다. 학교장의 행정 전문성 및 지도성은 초등학교에서, 교원 특성은 모든 학교 급에서 학업성취 향상에 긍정적인 효과가 있었다. 학습부진 학생 대상 학력 향상 프로그램은 초등학교에서만 유의한 변인이었고 수준별 이동 수업은 초등학교와 중하위권의 고등학교에서 유의한 변인이었다.
김경희 외(2010)는 TIMSS 2007 분석하여 우리나라 수학 성취도에 주는 영향 요인을 위계선형모형을 이용하여 분석하였다. 학생수준 변인이 학교수준 변인보다 학생들의 수학 성취도에 영향을 주었으며, 성취도에 영향을 주는 학생수준 변인은 도서보유량, 교육포부, 수학에 대한 자신감과 흥미를 통합한 수학자아개념 등이었다. 수학자아개념은 우리나라뿐만 아니라 싱가포르, 홍콩, 일본에서도 학생들의 수학 성취도에 영향을 많이 주는 변인이었다.
상위 집단과 하위 집단에서 교육맥락변인들이 수학 학습에 대한 흥미에 미치는 영향을 살펴보면, 학생수준 가정배경 변인 중에서 도서 보유량과 취학 전 수리 활동이 상위 집단에서 수학에 대한 흥미에 유의한 영향을 미쳤다. 학생수준의 수업특성 변인인 학생의 수학 수업 인식은 상위 집단과 하위 집단에서 모두 수학에 대한 흥미에 유의한 영향을 주었다. 학교수준 교육맥락변인인 재학생 경제적 배경 변인, 수업 관련 교사의 어려움, 수학 수업에서의 문제해결 활동은 상위 집단과 하위 집단 모두에서 수학에 대한 흥미와의 관련성이 확인되지 않았다.
학생이 수업 교사의 수업에 대한 판단 정도를 나타내는 ‘학생의 수학 수업 인식’ 변인은 상위 집단 학생뿐만 아니라 하위 집단 학생들의 흥미에도 영향을 주는 변인이었고, 특히 하위 집단 학생들의 수학에 대한 흥미에도 영향을 주는 것으로 나타났다.
학교장의 행정 전문성 및 지도성은 초등학교에서, 교원 특성은 모든 학교 급에서 학업성취 향상에 긍정적인 효과가 있었다. 학습부진 학생 대상 학력 향상 프로그램은 초등학교에서만 유의한 변인이었고 수준별 이동 수업은 초등학교와 중하위권의 고등학교에서 유의한 변인이었다. 교원 전문성 향상을 위한 노력은 간접적인 효과가 있었다.
후속연구
둘째, 수학 수업이 학생들의 흥미를 증진시키는 과정을 밝히는 연구가 이루어질 필요가 있다. 본 연구의 결과, 수학 수업과 관련된 변인이 4학년 학생들의 수학 성취도와 수학 흥미에 주는 영향을 확인 하지 못하였고 8학년 학생들의 수학 성취도와 흥미에 부정적인 영향을 주는 경우를 확인하였다.
또는 가정에서의 도서 보유량은 학생들의 수학 성취도와 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 강력한 변인이었음을 고려할 때, 도서 프로그램이 학생들의 수학에 대한 성취도와 흥미를 향상시킬 수 있을 것이라고 가정할 수 있다. 이런 측면에서, 초등학교에서부터 학교, 지역사회, 국가 차원에서 성취 수준이 낮은 학생들을 위한 체계적인 독서 프로그램을 지원하는 방안이 마련되기를 기대한다. 더불어 도서 보유량 혹은 독서와 수학 학습과의 관계가 분명히 밝히는 연구가 이루어질 필요가 있다.
학교에서 이루어지는 수학 문제해결 활동은 수학 학습의 목적 혹은 수학과 교육과정에 의도하는 형태로 이루어지는 것이 아니라 학생들의 흥미를 높이는 것과는 다른 방향으로 이루어지고 있음을 의미한다. 이와 관련하여 추후 학교 수학 수업에서 이루어지는 문제해결 활동에 대한 질적 분석을 통해 수학 수업과 학습 그리고 흥미 간의 관계를 분석하고 문제해결 활동의 효과를 높이는 방안이 연구되어야 할 것이다.
수학 성취도와 수학에 대한 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인에 대한 본 연구의 결과에 기초하여, 두 가지 제언을 제시하고자 한다. 첫째, 성취도가 낮은 학생들을 위한 프로그램 개발 과정에서 성취도가 낮은 집단 학생들에게 부족한 변인에 해당하는 특성을 고려해야 할 것이다. 성취도가 높은 집단 학생에게만 영향을 주는 변인을 성취도가 낮은 학생들에게 제공한다면 성취도가 낮은 학생들의 성취도 혹은 흥미를 높일 수 있을 것이라는 가정을 할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수학에 대한 흥미를 증진시키기 위한 다양한 교육 정책은 무엇이 있는가?
이에 교육부, 지역사회, 학계 등에서 수학에 대한 흥미를 증진시키기 위한 다양한 교육 정책이 이루어지고 있다. 예를 들어, 2012년부터 시작된 ʻ수학교육 선진화 방안ʼ, 2015년부터 시작된 ʻ수학교육 종합 계획ʼ을 통해 수학에 대한 흥미를 고취시키기 위하여, 전국 수학독서대회, 수학 관련 도서의 학교 배치, 수학 기반 융합교육 프로그램 개발 등이 이루어지고 있다(교육부, 2015). 이와 같은 수학에 대한 흥미를 높이는 프로그램을 개발하는데 있어서 수학에 대한 흥미를 높이는 변인에 대한 연구가 뒷받침될 필요가 있다.
TIMSS와 같은 국제 수준의 학업성취도 평가에서 우리나라의 수학 성취도와 흥미는?
TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)와 PISA (Programme for International Student Assessment)와 같은 국제 수준의 학업성취도 평가에서 우리나라 학생들의 수학 성취도는 최상위권이지만, 수학에 대한 흥미는 최하위권이다(송미영 외, 2013; 최승현 외, 2014; 상경아 외, 2016). OECD(Organization for Economic Cooperation and Development)가 주관하는 PISA 2012에 의하면, 우리나라 만 15세 학생들(중학교 3학년 또는 고등학교 1학년)의 수학 성취도는 65개 참여국 중에서 3～5위이었으나 수학에 대한 흥미나 즐거움을 측정하는 내적 동기는 국제평균 미만이었다(송미영 외, 2013).
PISA 2012에 의하면, 우리나라 만15세 학생들의 수학 성취도와 흥미는?
TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)와 PISA (Programme for International Student Assessment)와 같은 국제 수준의 학업성취도 평가에서 우리나라 학생들의 수학 성취도는 최상위권이지만, 수학에 대한 흥미는 최하위권이다(송미영 외, 2013; 최승현 외, 2014; 상경아 외, 2016). OECD(Organization for Economic Cooperation and Development)가 주관하는 PISA 2012에 의하면, 우리나라 만 15세 학생들(중학교 3학년 또는 고등학교 1학년)의 수학 성취도는 65개 참여국 중에서 3～5위이었으나 수학에 대한 흥미나 즐거움을 측정하는 내적 동기는 국제평균 미만이었다(송미영 외, 2013). IEA(International Association for the Evaluation of Educational Achievement)가 주관하는 TIMSS 2015에 의하면, 수학 영역에서 우리나라 초등학교 4학년 학생들의 성취도는 49개국 중 3위이었으나 수학에 대한 흥미는 48위이었고, 중학교 2학년 학생들의 성취도는 39개국 중에서 2위이었으나 수학에 대한 흥미는 37위이었다(상경아 외, 2016).
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