[논문]추론 과제의 인지적 난이도 수준에 따른 추론 과정 구성요소 분석 -고등학교 수준 수열 단원을 중심으로-

오영석

doi:10.7468/jksmee.2019.33.3.395

추론 과제의 인지적 난이도 수준에 따른 추론 과정 구성요소 분석 -고등학교 수준 수열 단원을 중심으로-
An Analysis of Components of Reasoning Process according to the Levels of Cognitive Demands of the Reasoning Tasks -Focused on the Highschool level Mathematical Sequence- 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.33 no.3, 2019년, pp.395 - 423

오영석 (고려대학교 대학원)

초록
AI-Helper

본 연구의 목적은 향후 수학교과서의 추론 과제 개발에 대한 시사점을 제공하기 위하여, 고등학교 수준 수학교과서 3종을 연구 대상으로 수열 단원에 제시된 추론 과제의 인지적 난이도 수준과 추론 과정 구성요소를 분석하는 것이다. 연구 결과, 3종의 수학교과서의 수열 단원에 제시된 추론 과제의 대부분이 인지적 난이도 수준이 낮은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 낮은 추론 과제는 하나의 추론 과정 구성요소만을 요구하는 것으로 나타났다. 반면에 추론 과제의 일부만이 인지적 난이도 수준이 높은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제는 다양한 추론 과정 구성요소를 요구하는 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 인지적 난이도 수준이 낮은 추론 과제보다는 학생들에게 다양한 추론 과정의 학습기회를 제공하고 추론의 본질을 심도있게 이해시킬 수 있는 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제 개발에 대한 필요성을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of the study is to analyze the levels of cognitive demands and components of the reasoning process presented in the mathematical sequence section of three high school mathematics textbooks in order to provide implications for the development of reasoning tasks in the future mathematics textbooks. The results of the study have revealed that most of the reasoning tasks presented in the mathematical sequence section of the three high school mathematics textbooks seemed to require low-level cognitive demands and that low-level cognitive demands reasoning tasks required only a component of one reasoning process. On the other hand, only a portion of the reasoning tasks appeared to require high-level of cognitive demands, and high-level cognitive demands reasoning tasks required various components of reasoning process. Considering the results of the study, it seems to suggest that we need more high-level cognitive demands reasoning tasks to develop high-level cognitive reasoning that would provide students with learning opportunities for various processes of reasoning, and that would provide a deeper understanding of the nature of reasoning.

주제어

표/그림 (51)

그림 [그림 Ⅱ-1] 열거적 귀납 추론 과제(박교식 외, 2019, p. 106)
그림 [그림 Ⅱ-2] 공변 추론 과제(박교식 외, 2019, p. 115)
그림 [그림 Ⅱ-3] 긍정식 과제(조수진, 2006, p. 8)
그림 [그림 Ⅱ-4] 삼단논법 과제(조수진, 2006, p. 9)
그림 [그림 Ⅱ-5] 부정식 과제(조수진, 2006, pp. 9-10)
그림 [그림 Ⅱ-6] 연역적 정리 과제(조수진, 2006, p. 11)
그림 [그림 Ⅱ-7] 경우에 따른 증명 과제(조수진, 2006, pp. 12-14)
그림 [그림 Ⅱ-8] 수학적 귀납법 과제(조수진, 2006, p. 15)
그림 [그림 Ⅱ-9] 대우 과제(조수진, 2006, p. 16)
그림 [그림 Ⅱ-10] 반례 과제(조수진, 2006, p. 17)
그림 [그림 Ⅱ-11] 간접 증명법 과제(조수진, 2006, p. 19)
그림 [그림 Ⅱ-12] 가설적 추론 과제(박교식 외, 2019, p. 118)
그림 [그림 Ⅱ-13] 유비추론 과제(박교식 외, 2019, p. 133)
그림 [그림 Ⅱ-14] 암기형 과제(Stein 외, 2000, p. 19)
그림 [그림 Ⅱ-15] 연결성이 없는 절차 과제(Stein 외, 2000, p. 19)
그림 [그림 Ⅱ-16] 연결성이 있는 절차 과제(Stein 외, 2000, p. 19)
그림 [그림 Ⅱ-17] 탐구형 과제(Stein 외, 2000, p. 19)
표 <표 Ⅱ-1> 과제의 인지적 난이도 수준 분석 지침(Stein 외, 2000)
그림 [그림 Ⅱ-18] 추측 및 일반화하기 과제(Lannin 외, 2011, p. 25)
그림 [그림 Ⅱ-19] 왜 그런지 조사하기 과제(Lannin 외, 2011, p. 30)
그림 [그림 Ⅱ-20] 정당화 및 반박하기 과제(Lannin 외, 2011, p. 36)
그림 [그림 Ⅲ-1] 연구 절차
표 <표 Ⅲ-1> 고등학교 수준 수열 단원에 제시된 추론 과제의 추론 방법 분석틀
표 <표 Ⅲ-2> 고등학교 수준 수열 단원에 제시된 추론 과제의 인지적 난이도 수준 분석틀
표 <표 Ⅲ-3> 고등학교 수준 수열 단원에 제시된 추론 과제의 추론 과정 구성요소 분석틀
표 <표 Ⅳ-1> 교과서별 추론 과제의 추론 방법 및 유형
표 <표 Ⅳ-2> EI 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-3> CR 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-4> MP 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-5> MI 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-6> CE 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-7> PI 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-8> H 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-9> A 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-10> 3종의 수학교과서의 수열 단원에 제시된 추론 과제의 인지적 난이도 수준
표 <표 Ⅳ-11> LL-M 추론 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-12> LL-PNC 추론 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-13> HL-PWC 추론 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-14> HL-DM 추론 과제의 분류 예시
표 <표 Ⅳ-15> LL-M으로 분류된 EI 과제 예시
표 <표 Ⅳ-16> LL-M으로 분류된 CR 과제 예시
표 <표 Ⅳ-17> LL-PNC으로 분류된 EI 과제 예시
표 <표 Ⅳ-18> LL-PNC으로 분류된 CR 과제 예시
표 <표 Ⅳ-19> LL-PNC으로 분류된 MP 과제 예시
표 <표 Ⅳ-20> LL-PNC으로 분류된 MI 과제 예시
표 <표 Ⅳ-21> LL-PNC으로 분류된 PI 과제 예시
표 <표 Ⅳ-22> HL-PWC으로 분류된 EI 과제 예시
표 <표 Ⅳ-23> HL-PWC으로 분류된 A 과제 예시
표 <표 Ⅳ-24> HL-DM으로 분류된 MP 과제 예시
표 <표 Ⅳ-25> HL-DM으로 분류된 CE 과제 예시
표 <표 Ⅳ-26> HL-DM으로 분류된 H 과제 예시

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Peirce가 주장한 믿음을 고정시키는 네 가지 방법은?	미국의 과학자이자 수학자, 혹은 기호학의 창시자로서 주목 할 수 있는 인물인 Peirce(1877)는 믿음1)을 고정시킴으로써 인간의 마음속에 내재된 의심(또는 불확실성)을 완화시킬 수 있다고 하였다. 그는 믿음을 고정시키는 네 가지 방법을 제시하였는데 고집, 권위, 선험적, 과학적 탐구 방법이 그것이다. 그러나 모든 방법이 우리의 의심을 완화시킬 수 있는 것은 아니다.
	진리를 추구하는 이유는?	인간은 진리를 추구하기 위하여 끊임없이 노력하고 있다. 진리를 추구하는 과정에서 인간의 마음속에 내재된 불확실성이 완화되기 때문이다. 이러한 이유에서 많은 학자들은 오래전부터 마음속에 내재된 불확실성을 완화시키는 방법에 대하여 연구해왔다.
	추론의 정의는?	고집, 권위, 선험적 방법은 인간적 또는 주관적이기 때문이다. 따라서 모종의 외부적 항구성에 의하여 결정되는 과학적 탐구 방법만이 우리의 의심을 완화시킬 수 있으며, 우리는 이를 추론2)이라고 부른다. 결국 추론의 목적은 우리가 이미 알고 있는 믿음을 고찰하여 우리가 알지 못하는 새로운 믿음을 발견하는 일이다(de Waal, 2013; Peirce, 1877).

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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