[논문]고등학교 수학교과서의 수열 단원에 포함된 개방형 과제의 특징 분석: 인지적 난이도 관점을 중심으로

오영석; 김동중

doi:10.7468/mathedu.2023.62.2.257

고등학교 수학교과서의 수열 단원에 포함된 개방형 과제의 특징 분석: 인지적 난이도 관점을 중심으로
An analysis of characteristics of open-ended tasks presented in sequences of high school mathematics textbooks: Focusing on cognitive demands 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.62 no.2, 2023년, pp.257 - 268

오영석 (고려대학교) , 김동중 (고려대학교)

초록
AI-Helper

본 연구의 목적은 개방형 과제의 특징을 인지적 난이도 관점에서 분석하는 것이다. 이를 위하여 고등학교 수학교과서 3종을 대상으로 수열 단원에 포함된 개방형 과제의 특징을 분석하였다. 연구 결과, 인지적 난이도 수준이 낮은 개방형 과제는 이전의 과제 또는 해당 과제 내에 절차를 포함하고 있는 특징이 있었다. 반면에 인지적 난이도 수준이 높은 개방형 과제는 구하고자 하는 것에 접근하기 위하여 새로운 조건을 능동적으로 탐구하거나 판단 근거를 요구하는 과제 또는 다양한 표상을 수열의 개념과 연결 짓거나 다양한 해답을 요구하는 특징이 있었다. 이러한 연구 결과는 의도된 교육과정 측면에서 인지적 난이도가 높은 개방형 과제의 특징을 구체화하였을 뿐 아니라 인지적 난이도가 높은 개방형 과제 개발에 그 방향성을 제공하였다는데 의의가 있다고 볼 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of the study is to analyze the characteristics of open-ended tasks in terms of cognitive demands. For this purpose, we analyzed characteristics of open-ended tasks presented in the sequence units of three high school mathematics textbooks. The results of the study have revealed that low cognitive demand levels of open-ended tasks had characteristics including procedures within previous tasks or within those tasks. On the other hand, high cognitive demand levels of open-ended tasks had characteristics of actively exploring new conditions to gain access to what is being sought, requesting a basis for judgement, linking various representations to the concepts of sequences, or requiring a variety of answers. These results are significant in that they not only specified the characteristics of open-ended tasks with high cognitive demands in terms of the intended curriculum, but also provided a direction for the development of open-ended taks with high congitive demands.

주제어

표/그림 (10)

표 Table 1. The types and meanings of open-ended tasks (Do, 2007; NCTM, 1999; Pehkonen, 1997)
표 Table 2. Levels of cognitive demands (Smith & Stein, 1998)
표 Table 3. Analytical framework for characteristics of open-ended task
표 Table 4. GPNC task
표 Table 5. PPNC task
표 Table 6. MPNC task
표 Table 7. MPWC task
표 Table 8. SDM task
표 Table 9. GDM task
표 Table 10. SDM task

참고문헌 (26)

Do, J. (2007). How to pose an open problem?: Two cases of posing an open-ended problem by reorganizing given closed problems. Journal of the？Korean School Mathematics Society, 10(2), 221-235.
Graneheim, U. H., & Lundman, B. (2004). Qualitative content analysis in nursing research: Concepts, procedures and measures to achieve？trustworhiness. Nurse Education Today, 24(2), 105-112. https://doi.org/10.1016/j.nedt.2003.10.001

상세보기
Guba, E., & Lincoln, Y. (1989). Fourth generation evaluation. SAGE Publications.
Hsieh, H. F., & Shannon, S. E. (2005). Three approaches to qualitative content analysis. Qualitative Health Research, 15(9), 1277-1288. https://doi.org/10.1177/1049732305276687

상세보기
Hwang, S. et al. (2019). High school mathematics 1. Mirae-n.
Jackson, K., Garrison, A., Wilson, J., Gibbons, L., & Shahan, E. (2013). Exploring relationships between setting up complex tasks and opportunities？to learn in concluding whole-class discussions in middle-grades mathematics instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 44(4),？646-682. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.44.4.0646

상세보기
Kim, M., & Kim, G. Y. (2013). The Analysis of mathematical tasks in the high school mathematics. School Mathematics, 15(1), 37-59.
Kim, W. et al. (2019). High school mathematics 1. Visang.
Kwon, H., & Kim, G. (2021). A comparative analysis of mathematical tasks in middle-school geometry of Korea and the US. Journal of Learner-Centered Curriculum and Instruction, 21(3), 1531-1557. http://doi.org/10.22251/jlcci.2021.21.3.1531

상세보기
Kwon, O. N., Park, J. S., Park, J. H., & Cho, Y. M. (2005). Cultivating mathematical creativity through open-ended approaches: Development of a？program and effectiveness analysis. The Mathematical Education, 44(2), 307-323.
Latterell, C. M. (2004). Math wars: A guide for parents and teachers. Praeger Publishers.
Lee, B. (2021). Basic mathematics for data science with python. Hanbit Academy.
Lee, M. H., & Kim, S. H. (2017). A comparison of students' reasoning shown in solving open-ended and multiple-choice problems. School？Mathematics, 19(1), 153-170.
Na, Y., Choi, S., & Kim, D. (2023). Students' cognition and a teacher's questioning strategies in error-finding activity of the concept of irrational？numbers. The Mathematical Education, 62(1), 35-55. http://doi.org/10.7468/mathedu.2023.62.1.35

원문보기 상세보기
NCTM (1999). Mathematics assessment: A practical handbook for grades 9-12. NCTM.
NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
NCTM (2014). Principles to action. NCTM.
Oh, Y. (2019). An analysis of components of reasoning process according to the levels of cognitive demands of the reasoning tasks: focused？on the highschool level mathematical sequence. Communications of Mathematical Education, 33(3), 395-423. http://doi.org/10.7468/jksmee.2019.33.3.395

원문보기 상세보기
Park, K. et al. (2019). High school mathematics 1. Donga.
Parrish, C. W., & Bryd, K. O. (2022). Cognitively demanding tasks: Supporting students and teachers during engagment and implemetation.？Interantional Electronic Journal of Mathematics Education, 17(1), 1-16. https://doi.org/10.29333/iejme/11475

상세보기
Pehkonen, E. (1997). Introduction to the concept "open-ended problem". In Pehkonen, E.(Ed.), Use of Open-Ended Problems in？MathematicsClassroom (pp.7-11). Helsinki University.
Ryu, H. et al. (2019). High school mathematics 1. Chunjae.
Sanchez, W. B. (2013). Open-ended questions and the process standards. Mathematics Teacher, 107(3), 206-211.

상세보기
Smith, M. S., & Stein, M. K. (1998). Selecting and creating mathematical tasks: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle？School 3(5), 344-350. https://doi.org/10.5951/mtms.3.5.0344

상세보기
Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M. A., & Silver, E. S. (2000). Implementing Standards-Based Mathematical Instruction: A Casebook for？Professional Development. Teachers College Press.
Tarr, J. E., Reys, R. E., Reys, B. J., Chaves, O., Shih, J., & Osterlind, S. J. (2008). The impact of middle-grades mathematics curricula and the？classroom learning environment on student achievement. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 247-280.

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