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이론통계학 교육에서 수학 소프트웨어의 활용
Theoretical statistics education using mathematical softwares 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.32 no.4, 2019년, pp.485 - 502  

이긍희 (한국방송통신대학교 정보통계학과)

초록
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이론통계학은 통계학의 원리를 수학을 이용하여 배우는 교과목이다. 학생들이 수학을 충분히 알지 못하는 경우 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리를 이해하는 데에는 제약이 있다. 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리에 대한 이해를 높이기 위해 수학적 문제풀이 외에 R 프로그램을 이용한 통계 시뮬레이션이 보조적으로 도입되어 왔지만 수학을 이용한 문제풀이를 대신하지는 못하고 있다. 이 논문에서는 wxMaxima, Wolfram Alpha 등 기호 수학 연산이 가능한 수학 소프트웨어 CAS를 소개하고, 이를 이용하여 이론통계학 교육에 걸림돌이 되는 수학의 어려움에서 벗어나 통계학의 원리 자체를 학습할 수 있는 방안을 모색하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Theoretical statistics is a calculus based course. However, there are limitations to learn theoretical statistics when students do not know enough calculus techniques. Mathematical softwares (computer algebra systems) that enable calculus manipulations help students understand statistical concepts, ...

주제어

#수리통계학   #통계적 추론  

표/그림 (15)

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 절에서는 이론통계학 교육에서 소프트웨어를 이용한 시뮬레이션과 수학소프트웨어를 이용한 문제풀이를 통해 수학의 배경지식이 적은 학생들이 통계학의 원리를 배우는 방법을 모색하고자 한다. 이를 위해 확률변수 합의 분포의 이해, 이항분포의 포아송 근사, 지수분포 및 포아송분포 모수의 최대가능도추정법 추정을 R을 이용한 시뮬레이션과 wxMaxima를 이용한 수학 증명으로 학습하는 것을 예를 들어 살펴본다.
  • 선진국과 우리나라는 수학교육에서 SageMath, Geogebra, Maple, Mathematica 등을 이용하여 수학연산을 시각화하고 도구를 이용한 연산을 시도하고 있다 (Lee와 Park, 2015). 본고에서는 CAS 중 무료로 이용할 수 있는 Maxima, Wolfram Alpha를 소개하고, 이를 이용한 문제 풀이와 R을 이용한 시뮬레이션을 결합하여 이론통계학 교육을 개선할 수 있는 방안을 모색하고자 한다. 본고의 구성은 제2장에서 수학 프로그램인 Maxima, Wolfram Alpha 등을 소개하고, 제3장에서 R을 이용한 시뮬레이션과 wxMaxima를 활용한 수학 기반 문제풀이를 결합한 이론통계학 교육 사례를 정리한다.
  • 따라서 CAS는 계산기와 같이 수학적 풀이의 보조적, 시각적 도구로 이용할 필요가 있다. 이 절에서는 무료로 이용할 수 있는 Maxima와 Wolfram Alpha를 소개하고, R에서 수학연산을 할 수 있는 방법을 살펴본다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
CAS의 장점은? 수학 소프트웨어를 이용한 이론 통계학 교육에 적용한 연구는 주로 Maple과 Mathematica를 이용하여 진행되었는데, 이에 대한 연구로는 Baglivo (1995), Berger (1998), Rose와 Smith (2000) 등이 있다. CAS는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여서 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있게 한다. 그러나 학생들이 수학과 더불어 CAS 언어를 추가적으로 배워야 하며, CAS에 지나치게 의존하여 수학적 개념을 놓칠 수 있다.
이론통계학 교육에서 시뮬레이션이 필요한 이유는? 학생들이 미적분 등 수학 지식이 부족한 경우 이론통계학의 문제풀이를 통해 통계학의 원리를 습득하기 어렵다. 그런데 이론 통계학에서 수학은 통계학 원리를 표현하는 형식 (과학의 언어)이여서 중심극한정리 증명, 최대가능도 추정량 도출 등 통계학 원리를 수학으로 증명하거나 도출했다고 해서 통계학 원리 자체를 이해했다고 보 기는 어렵다. 따라서 이론통계학 교육에서 학생들이 시뮬레이션 등을 통해 통계학 원리를 이해하고 수학을 이용한 증명, 문제풀이를 통해 통계학 원리를 확인·확장할 수 있는 방안을 모색할 필요가 있다.
이론통계학은 무엇인가? 이론통계학은 통계학의 원리를 수학을 이용하여 배우는 교과목이다. 학생들이 수학을 충분히 알지 못하는 경우 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리를 이해하는 데에는 제약이 있다.
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