[논문]3차 상태방정식을 이용한 수소 충전 온도 거동 모사

박병흥

doi:10.7316/khnes.2019.30.5.385

3차 상태방정식을 이용한 수소 충전 온도 거동 모사
Simulation of Temperature Behavior in Hydrogen Tank During Refueling Using Cubic Equations of State 원문보기

한국수소 및 신에너지학회 논문집 = Transactions of the Korean Hydrogen and New Energy Society, v.30 no.5, 2019년, pp.385 - 394

박병흥 (한국교통대학교 화공신소재고분자공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The analysis of temperature behavior of a hydrogen tank during refueling is of significance to clarify the safety of the compressed hydrogen storage in vehicles since the temperature at a tank rises with inflow of hydrogen. A mass balance and an energy balance were combined to obtain analytical model for temperature change during the hydrogen refueling. The equation was coupled to Peng-Robinson-Gasem (PRG) equation of state (EOS) for hydrogen. The PRG EOS was adopted after comparison with other four different cubic EOSs. A parameter of the model was determined to fit data from experiments of various inlet flow rates and temperatures. The temperature and pressure change with refueling time were obtained by the developed model. The calculation results revealed that the extent of precooling was more effective than the flow rate control.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. Comparison of mean absolute percentage error (MAPE) from cubic EOSs for specific volume of hydrogen
그림 Fig. 2. Calculation results of PRG EOS for hydrogen specific volume
그림 Fig. 3. Compressibility factor of hydrogen calculated by PRG EOS
그림 Fig. 4. Calculation results of SOC with inlet mass flow rate for Type III tank
그림 Fig. 5. Calculation results of SOC with inlet mass flow rate for Type IV tank
표 Table 1. Fitted values of α and calculation error on SOC
그림 Fig. 6. Temperature change of Type III tank with inlet temperature during refueling at 6 g/s
그림 Fig. 7. Pressure change of Type III tank with inlet temperature during refueling at 6 g/s
그림 Fig. 8. Temperature change of Type III tank with inlet flow rate at ~233 K
그림 Fig. 9. Temperature change of Type IV tank with inlet flow rate at ~233 K

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구에서는 고압 조건에서 수소 충전 거동을 모사하기 위하여 van der Waals 상태방정식을 포함 하는 다양한 3차 상태방정식을 비교하여 실제 실험 데이터와 오차가 가장 적은 상태방정식을 선정하였다. 선정된 상태방정식을 이용하여 수소 탱크 충전 시 도입 온도와 유량에 따른 수소 충전 상태(state of charge, SOC) 변화에 대한 실험 결과를 모사하였다.

가설 설정

이에 따라 α는 질량 유량과 탱크의 종류에 대해서만 의존하는 것으로 가정하였다.

제안 방법

은 각각 40 L와 29 L 용량의 Type III 탱크와 Type IV 탱크를 사용하여 수소 기체의 입구 온도와 질량 유량에 따른 SOC를 측정하여 보고하였다. 두 탱크 모두 최종 충전 압력은 77-78 MPa로 조절하였으며 온도는 -40℃, -20℃, 0℃와 상온 조건으로, 질량 유량은 2 g/s부터 10 g/s까지 2 g/s 간격으로 변경하며 실험하였다. 실험 결과 자료는 온도 조건 유지의 어려움으로 인하여 정확히 설정된 온도 값들로 제시되지는 않았으며 조건에 따라 다소 차이가 발생하였다.
따라서 실험 데이터가 제시하고 있는 SOC를 맞추도록 각 탱크에서 질량 유량별로 α를 추산하여 각 조건에서 최적화된 값들을 결정하였다.
216을사용하여 3차 상태방정식들로부터 수소의 밀도를 계산하였다. 또한 상태방정식들로부터 계산된 수소 밀도를 수소 충전 조건 영역에서의 실험 데이터¹⁸⁾와 비교하여 상태방정식들의 정확도를 검토하였다.
본 연구에서 제시된 모델과 실험 데이터로부터 추산된 매개변수 값을 이용하면 수소 충전 과정에서 시간에 따른 탱크 내 온도와 압력 변화를 모사할 수 있다. Fig.
본 연구에서는 문헌⁹⁾ 의 자료를 이용하여 탱크의 초기 온도와 대기 온도 모두 295 K으로 하였으며 탱크 내 초기 압력은 2 MPa로 하였다. 초기 온도, 초기 압력과 탱크 부피를 이용하여 초기 질량을 결정하였다.
본 연구에서는 고압 조건에서 수소 충전 거동을 모사하기 위하여 van der Waals 상태방정식을 포함 하는 다양한 3차 상태방정식을 비교하여 실제 실험 데이터와 오차가 가장 적은 상태방정식을 선정하였다. 선정된 상태방정식을 이용하여 수소 탱크 충전 시 도입 온도와 유량에 따른 수소 충전 상태(state of charge, SOC) 변화에 대한 실험 결과를 모사하였다. 이를 바탕으로 탱크에서 외부로의 열전달 계수를 추산하였으며 수소 탱크의 온도 및 압력 변화를 계산 하였다.
수소 충전 모델은 물질수지와 에너지수지로부터 유도 되었으며 문헌 데이터를 사용하여 열전달과 관련된 매개변수를 추산하였다.
선정된 상태방정식을 이용하여 수소 탱크 충전 시 도입 온도와 유량에 따른 수소 충전 상태(state of charge, SOC) 변화에 대한 실험 결과를 모사하였다. 이를 바탕으로 탱크에서 외부로의 열전달 계수를 추산하였으며 수소 탱크의 온도 및 압력 변화를 계산 하였다.
의 자료를 이용하여 탱크의 초기 온도와 대기 온도 모두 295 K으로 하였으며 탱크 내 초기 압력은 2 MPa로 하였다. 초기 온도, 초기 압력과 탱크 부피를 이용하여 초기 질량을 결정하였다. 수소의 값은 일정한 것으로 가정하여 1.

대상 데이터

문헌 데이터는 각각 40 L와 29 L의 Type III와 Type IV 탱크를 사용하여 수소 유량을 2 g/s에서 10 g/s까지 2 g/s 간격으로 실험한 것으로 유입 온도를 -40℃, -20℃, 0℃와 상온 조건으로 변경하여 SOC를 측정한 데이터로 본 연구에서 사용된 모델은 각 유량에서 2% 내외의 오차를 보였다.

데이터처리

3차 상태방정식들을 이용하여 압력 범위 0.1-100 MPa, 온도 범위 233-353 K에서 수소 기체의 밀도를 계산 하여 실험값과 비교하였다. Fig.

이론/모형

본 연구에서는 수소 기체 거동 모사를 위하여 3차상태방정식을 비교하여 고압 밀도 계산에서 가장 우수한 것으로 나타난 PRG 상태방정식을 사용하여 수소 충전 모델에 적용하였다.
953% @ 100 MPa)보다 낮은 것을 확인할 수 있었다. 이에 따라 본 연구에 서는 PRG EOS를 사용하여 계산을 수행하였다.
순수성 분의 증기압 추산을 개선하기 위하여 순수성분의 끓는점, 분자량, 극성 등의 특성을 포괄적으로 나타내 주는 인자로 이심인자(ω , acentric factor)가 제안되었다. 이후 매개변수 a의 온도 의존성에 이를 도입하여 RK EOS가 수정된 Soave-Redlich-Kwong 상태방정식(SRK EOS) 식 (7)이 개발되었다. SRK EOS에서 a는식 (8)로 주어지며 b는 식 (6)을 사용하여 계산된다.

성능/효과

개발된 모델을 사용하여 일정 유량 조건에서 유입 온도에 따른 탱크 온도 변화를 모사한 결과 유입 온도가 0℃와 상온 조건인 경우 탱크 온도는 안정성을 위한 범위를 넘어서는 것으로 나타났다. 유입되는 수소를 충분히 냉각시킨 -40℃ 조건에서는 실험에서 설정된 유량 조건 모두 충전 후 탱크 온도는 50℃보다 낮은 것으로 계산되었다.
두 탱크 모두 최종 충전 압력은 77-78 MPa로 조절하였으며 온도는 -40℃, -20℃, 0℃와 상온 조건으로, 질량 유량은 2 g/s부터 10 g/s까지 2 g/s 간격으로 변경하며 실험하였다. 실험 결과 자료는 온도 조건 유지의 어려움으로 인하여 정확히 설정된 온도 값들로 제시되지는 않았으며 조건에 따라 다소 차이가 발생하였다.
유입 수소의 온도 조건은 -40℃ (~233 K)로 하였다. 실험 조건 중 가장 높은 유량을 보이는 10 g/s 유량 조건에서 Type III와 Type IV 수소 탱크의 최종 온도는 각각 약 320 K와 326 K으로 계산되어 모두 안정적으로 수소 충전이 가능한 것으로 나타났으며 두 탱크 모두 10 g/s 조건에서는 3분 이내 충전이 종료되었으며 유량의 증가로 최종 온도 역시 증가하였으나 상승되는 온도는 크지 않은 것으로 나타났다. Fig.
식 (19)의 정의를 보게 되면 α는 탱크 형상에 의해 결정되는 열전달 면적, 질량 유량과 평균 총괄 열전달 계수에 의존하게 된다. 엄밀하게는 평균 총괄 열전달 계수는 온도에 의존하기 때문에 유입 수소 기체의 온도에 따라 변하게 되지만 본 연구에서는 평균 총괄 열전달 계수는 일정한 것으로 하였다. 이에 따라 α는 질량 유량과 탱크의 종류에 대해서만 의존하는 것으로 가정하였다.
유입 온도와 유량을 도입되는 수소의 충전 조건으로 설정한다면 유입 온도가 유량보다 중요한 충전 조건이며 충분히 냉각되지 않은 수소의 도입은 탱크의 안정성을 저해시킬 수 있을 것으로 예측되었다.
그러나 SRK와 PRG EOS의 정확도가 다른 상태방정식 보다 우수한 것을 알 수 있으며 특히 고압(> 70 MPa) 영역에서는 PRG EOS가 가장 정확한 것으로 계산되었다. 전체 오차는 PRG가 1.271%로 SRK의 1.269% 와 유사하였으나 수소 충전압 이상에서는 PRG의 오차(1.970% @ 70 MPa, 1.347% @ 100 MPa)가 SRK 의 오차(2.391% @ 70 MPa, 3.953% @ 100 MPa)보다 낮은 것을 확인할 수 있었다. 이에 따라 본 연구에 서는 PRG EOS를 사용하여 계산을 수행하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	SOC 수치가 낮아지는 이유는?	실험 자료들은 도입되는 수소의 온도가 높아짐에 따라 SOC 수치가 낮아지는 경향을 보이고 있다. 이는 수소 충전에 따라 저장 탱크 내 온도가 상승하기 때문에 도입되는 수소 온도가 높아지면 한계온도까지의 온도 범위가 좁아지기 때문이다. 계산 결과는 경향성은 잘 따르고 있으나 -40℃의 경우는 실험 자료보다 높게, 상온의 경우는 실험 자료보다 낮게 SOC를 계산하고 있다.
	수소란 무엇인가?	신에너지로 분류되는 수소에너지는 온실가스 배출이 없고 높은 변환 효율로 인하여 친환경 에너지로 주목받고 있다. 수소는 전기와 유사하게 1차 에너지원으로부터 얻어지는 2차 에너지원이지만 물, 유기물 등과 같이 지구상에 존재하는 다양한 화합물로부터 제조할 수 있어 지역적으로 편중되지 않은 자원을 활용할 수 있는, 기술력을 바탕으로 생산되는 에너지원이다.
	전기차와 비교하여 수소차의 장점은 무엇인가?	저장 측면에서 수소에너지는 전기에너지와 비교 하여 무게 당 저장된 에너지의 밀도가 높고 짧은 충전시간이 요구되기 때문에 수소차는 전기차와 비교 하여 장점이 있다4) . ‘수소경제 활성화 로드맵’에 따르면 수소차로는 승용차, 버스, 택시 등 다양한 종류의 차종이 고려되고 있으나 계획된 생산량 대부분인 590만대는 승용차로 추진되고 있다.

참고문헌 (20)

J. Turner, G. Sverdrup, M. K. Mann, P.-C. Maness, B. Kroposki, M. Ghirardi, R. J. Evans, and D. Blake, "Renewable hydrogen production", Int. J. Energy Res., Vol. 32, 2007, pp. 379-407, doi: https://doi.org/10.1002/er.1372.

상세보기
S. E. Hosseini and M. A. Wahid, "Hydrogen production from renewable and sustainable energy resources: Promising green energy carrier for clean development", Renew. Sust. Energ. Rev., Vol. 57, 2016, pp. 850-866, doi: https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.12.112.

상세보기
B. D. Solomon and A. Barierjee, "A global survey of hydrogen energy research, development and policy", Energy Policy, Vol. 34, 2006, pp. 781-792, doi: https://doi.org/10.1016/j.enpol.2004.08.007.

상세보기
G. Cipriani, V. Di Dio, F. Genduso, D. La Cascia, R. Liga, R. Miceli, and G. R. Galluzzo, "Perspective on hydrogen energy carrier and its automotive applications", Int. J. Hydrog. Energy, Vol. 39, 2014, pp. 8482-8494, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2014.03.174.

상세보기
J. Zheng, X. Liu, P. Xu, P. Liu, Y. Zhao, and J. Yang, "Development of high pressure gaseous hydrogen storage technologies", Int. J. Hydrog. Energy, Vol. 37, 2012, pp. 1048-1057, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2011.02.125.

상세보기
Society of Automotive Engineers (SAE), "Fueling protocols for light duty gaseous hydrogen surface vehicles (Standard J2601_201407)", SAE International, 2014, doi: https://doi.org/10.4271/j2601_201407.
Society of Automotive Engineers (SAE), "Fueling protocols for light duty gaseous hydrogen surface vehicles (Standard J2601_201612)", SAE International, 2016, doi: https://doi.org/10.4271/j2601_201612.
M. Monde, P. Woodfiled, T. Takano, M. Kosaka, "Estimation of temperature change in practical hydrogen pressure tanks being filled at high pressure of 35 and 70 MPa", Int. J. Hydrog. Energy, Vol. 37, 2012, pp. 5723-5734, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2011.12.136.

상세보기
R. Ortiz Cebolla, B. Acosta, N. de Miguel, and P. Moretto, "Effect of precooled inlet gas temperature and mass flow rate on final state of charge during hydrogen vehicle refueling", Int. J. Hydrog. Energy, Vol. 40, 2015, pp. 4698-4706, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2015.02.035.

상세보기
H. M. Roder, D. E. Diller, L. A. Weber, and R. D. Goodwin, "The orthobaric densities of parahydrogen, derived heats of vaporization, and critical constants", Cryogenics 3, 1963, pp. 16-22, doi: https://doi.org/10.1016/0011-2275(63)90065-1.

상세보기
H. M. Roder, L. A. Weber, and R. D. Goodwin, "Thermodynamic and related properties of parahydrogen from the triple point to 100 K at pressures to 340 atmospheres", NBS Monograph 94, 1965, doi: https://doi.org/10.6028/nbs.mono.94.
R. D. McCarty and L. A. Weber, "Thermophysical properties of parahydrogen from the freezing liquid line to 5000 R for pressures to 10000 psia", NBS Technical Note 617, 1972, doi: https://doi.org/10.6028/nbs.tn.617.
H. M. Roder, R. D. McCarty, and W. J. Hall, "Computer programs for thermodynamic and transport properties of hydrogen (tabcode-II)", NBS Technical Note 625, 1972, doi: https://doi.org/10.6028/nbs.tn.625.
R. D. McCarty, "Hydrogen technology survey: thermophysical properties", NASA-SP-3089, 1975. Retrieved from https://www.osti.gov/biblio/7339659.
R. D. McCarty, J. Hord, and H. M. Roder, "Selected properties of hydrogen (engineering design data). Final report", NBS Monograph 168, 1981. Retrieved from https://www.osti.gov/biblio/5861835.
O. Kunz, R. Klimeck, W. Wagner, and M. Jaeschke, "The GERG-2004 wide-range equation of state for natural gases and other mixtures", GERG Technical Monograph 15, 2007. Retrieved from https://www.osti.gov/etdeweb/biblio/2092 4249.
B. E. Poling, J. M. Prausnitz, and J. P. O'Connell, "The properties of gases and liquids", 5th Ed., MaGraw-Hill, 2001, doi: https://doi.org/10.1021/ja0048634.
H. Chen, J. Zheng, P. Xu, L. Li, Y. Liu, and H. Bie, "Study on real-gas equations of high pressure hydrogen", Int. J. Hydrog. Energy, Vol. 35, 2010, pp. 3100-3104, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2009.08.029.

상세보기
J. Xiao, S. Ma, X. Wang, S. Deng, T. Yang, and P. Benard, "Effect of hydrogen refueling parameters on final state of charge", Energies, Vol. 12, 2019, p. 645, doi: https://doi.org/10.3390/en12040645.

상세보기
The International Organization for Standardization (ISO), "ISO/TS 19880-1:2016(en), Gaseous hydrogen Fuelling stations, Part 1: General requirements". Retrieved from https://www.iso.org/obp/ui/#iso:std:iso:ts:19880:-1:ed-1:v1:en, 2016.

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증