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문제 정의
- 본 연구에서는 상부 연결부의 규칙적인 강제 가진으로 해양구조물의 운동을 단순화하여 해석을 수행하였다. 그리고 이에 대한 결과를 통해 SLWR의 동적 응답특성을 살펴보았다. 유체장의 변화에 대한 동적특성을 확인하기 위하여 상부 연결부를 고정한 상태에서 규칙파에 대한 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 이러한 장점에 주목하여 포트란 환경에서 집중질량 라인모델을 이용하여 SLWR의 3차원 비선형 동적해석을 위한 코드를 개발하였다. 집중질량 라인모델에서는 라인의각 절점에 작용하는 장력, 굽힘 모멘트에 의한 전단력, 중력, 부력, 라이저/지반 접촉력 그리고 Morison 방정식을 기반한 유체력을 반영하여 라이저의 운동방정식을 구성한다.
- 본 연구에서는 집중질량 라인모델을 이용한 SLWR의 3차원 비선형 동적해석 코드를 포트란 환경에서 개발하였다. 라이저의 구조적 특성과 유체역학적 특성을 반영하기 위하여 라인의 절점에 장력, 굽힘 모멘트에 의한 전단력, 중력, 부력, 라이저/지반 접촉력 그리고 Morison 방정식에 기반한 유체력을 정식화하여 라이저 운동방정식을 유도하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 Oh et al.(2018)의 연구에서 적용한 동적이완법을 3차원으로 확장하여 정적형상을 추정하였다. SLWR의 동적특성을 확인하기 위하여 상부 연결부의 전후 및 상하가진 해석과 규칙파 중 동적해석을 수행하여 상부 연결부, 새깅 및 호깅 최대지점 그리고 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점들의 동적변위들은 물론 장력과 굽힘 모멘트의 시계열들을 면밀히 관찰하였다.
- (4) 본 논문에서 수행된 해석 조건에 대하여 상용소프트웨어 Orcaflex를 이용하여 동일하게 수행하였다. 수행된 결과들이 본 연구에서 개발된 코드의 결과와 잘 일치함을 확인하였고 개발된 코드의 정확성 또한 확인하였다.
- 전후 강제가진과 상하 강제가진에 대한 동적해석을 수행하였으며 Table 4에 가진 진폭과 주기를 요약하였다. Fig. 5와 같이 SLWR 설계 상 주요한 지점으로 알려진 상부 연결부, 새깅과 호깅의 굽힘 모멘트 최대지점 그리고 터치다운영역의 굽힘 모멘트 최대지점에서의 동적변위, 장력과 굽힘 모멘트의 변화를 면밀히 살펴보았다.
- (2018)의 연구에서 적용한 동적이완법을 3차원으로 확장하여 정적형상을 추정하였다. SLWR의 동적특성을 확인하기 위하여 상부 연결부의 전후 및 상하가진 해석과 규칙파 중 동적해석을 수행하여 상부 연결부, 새깅 및 호깅 최대지점 그리고 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점들의 동적변위들은 물론 장력과 굽힘 모멘트의 시계열들을 면밀히 관찰하였다. 그리고 개발된 수치코드의 정확성을 확인하기 위하여 상용 소프트웨어인 Orcaflex의 해석을 함께 수행하여 비교하였다.
- 안정적이고 정확한 시간 적분을 위하여 Runge-Kutta 4차 방법을 적용하였다. SLWR의 비선형 동적특성 파악을 위해 개발된 코드를 활용하여 상부 연결부 강제가진 및 규칙파 중 동적 시뮬레이션을 수행하였다. 수행된 결과를 통하여 아래 결론을 도출하였다.
- 개발된 코드의 정확성을 확인하기 위하여 상용 소프트웨어인 Orcaflex의 결과와 비교 검증하였다. SLWR의 비선형적 동적 특성을 파악하기 위하여 상부 연결부(Hang-off point)의 전후 및 상하가진 해석과 규칙파 중 동적해석을 수행하였다. 수행된 동적해석의 결과에서 SLWR의 설계상 주요지점으로 알려진 상부 연결부, 최대 새깅 및 호깅 지점 그리고 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점의 변위는 물론 장력과 굽힘 모멘트의 시계열을 관찰하고 SLWR의 동적특성을 분석하였다.
- 규칙파 중 유동장 변화에 따른 SLWR의 동적응답을 관찰하기 위하여 파랑 중 동적해석을 수행하였다. 규칙파의 진폭, 주기 그리고 입사각을 Table 7에 요약하였다.
- 본 연구에서는 집중질량 라인모델을 이용한 SLWR의 3차원 비선형 동적해석 코드를 포트란 환경에서 개발하였다. 라이저의 구조적 특성과 유체역학적 특성을 반영하기 위하여 라인의 절점에 장력, 굽힘 모멘트에 의한 전단력, 중력, 부력, 라이저/지반 접촉력 그리고 Morison 방정식에 기반한 유체력을 정식화하여 라이저 운동방정식을 유도하였다. 안정적이고 정확한 시간 적분을 위하여 Runge-Kutta 4차 방법을 적용하였다.
- 5와 같이 해양구조물의 운동과 유체장의 변화에 주요한 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 상부 연결부의 규칙적인 강제 가진으로 해양구조물의 운동을 단순화하여 해석을 수행하였다. 그리고 이에 대한 결과를 통해 SLWR의 동적 응답특성을 살펴보았다.
- 규칙파의 진폭, 주기 그리고 입사각을 Table 7에 요약하였다. 상부 연결부 가진 동적 해석과 마찬가지로 Fig. 5에 도시한 SLWR 설계 상 주요한 지점의 동적변위, 장력과 굽힘 모멘트의 변화를 관찰하였다.
- SLWR의 비선형적 동적 특성을 파악하기 위하여 상부 연결부(Hang-off point)의 전후 및 상하가진 해석과 규칙파 중 동적해석을 수행하였다. 수행된 동적해석의 결과에서 SLWR의 설계상 주요지점으로 알려진 상부 연결부, 최대 새깅 및 호깅 지점 그리고 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점의 변위는 물론 장력과 굽힘 모멘트의 시계열을 관찰하고 SLWR의 동적특성을 분석하였다.
- 그리고 이에 대한 결과를 통해 SLWR의 동적 응답특성을 살펴보았다. 유체장의 변화에 대한 동적특성을 확인하기 위하여 상부 연결부를 고정한 상태에서 규칙파에 대한 해석을 수행하였다.
- 해양구조물의 운동을 단순화한 SLWR의 상부 연결부 강제가진 동적해석을 수행하였다. 전후 강제가진과 상하 강제가진에 대한 동적해석을 수행하였으며 Table 4에 가진 진폭과 주기를 요약하였다.
대상 데이터
- 해석에 사용된 요소는 Ruan et al.(2016)에 의해 수행된 연구와 같이 총 317개를 사용하였으며 요소의 비인장 길이 10m로 동일하게 모델링하였다. 수행된 계산 결과를 Oh et al.
- 동적 해석은 상기 3.1장에 기술한 정적형상에서 해석이 수행 되며 정적해석에서와 동일하게 317개의 요소를 이용하여 해석을 수행하였다. 수치계산은 50초의 Ramp 시간을 포함하여 총 200초 해석을 수행하여 천이구간이 지났다고 판단되는 100초 이후의 값을 사용하였다.
데이터처리
- 수행된 계산 결과를 Oh et al.(2018) 그리고 Orcaflex 계산 결과와 함께 비교하였다. 정적 평형의 결과로 형상, 유효장력, 굽힘 모멘트와 경사각을 Fig.
- 시간적분은 안정적이고 정확성이 높은 Runge-Kutta 4차 방법을 이용하였다. 개발된 코드의 정확성을 확인하기 위하여 상용 소프트웨어인 Orcaflex의 결과와 비교 검증하였다. SLWR의 비선형적 동적 특성을 파악하기 위하여 상부 연결부(Hang-off point)의 전후 및 상하가진 해석과 규칙파 중 동적해석을 수행하였다.
- 라이저의 유체력 계산을 위한 유체력 계수는 Table 3에 정리 하였다. 개발된 코드의 정확성을 확인하기 위해 동일한 조건에 대하여 상용 소프트웨어(Orcaflex)를 이용한 계산을 수행하였다.
- SLWR의 동적특성을 확인하기 위하여 상부 연결부의 전후 및 상하가진 해석과 규칙파 중 동적해석을 수행하여 상부 연결부, 새깅 및 호깅 최대지점 그리고 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점들의 동적변위들은 물론 장력과 굽힘 모멘트의 시계열들을 면밀히 관찰하였다. 그리고 개발된 수치코드의 정확성을 확인하기 위하여 상용 소프트웨어인 Orcaflex의 해석을 함께 수행하여 비교하였다. 계산에 사용된 SLWR의 제원은 Ruan et al.
이론/모형
- 3차원 SLWR의 정적형상을 산정하기 위해 Oh et al.(2018)의 동적이완법을 사용하였다. 해석 절차는 Oh et al.
- SLWR 비선형 동적해석을 수행하기 위해 집중질량 라인모델을 도입하였다. 집중질량 라인모델에서는 Fig.
- 라이저에 작용하는 유체력은 Morison 방정식을 이용하여 계산할 수 있으며 본 연구에서는 Hall and Goupee(2015)의 정의에 따라 유체력을 계산하였다. 유체 입자와 라이저의 상대 수직속도에 의한 항력은 식 (12)와 같이 나타낼 수 있다.
- 라이저의 운동방정식은 2계 상미분방정식으로 안정성 및 정확성에서 우수한 Runge-Kutta 4차 시간적분 방법을 적용하였다.
- 굽힘 모멘트는 식 (5)로 정의되며 각 절점에서 곡률의 계산이 필요하다. 본 연구에서는 효율적인 계산을 위해 Menger 곡률을 사용하였고 식 (6)을 이용하여 계산할 수 있다. 본 연구의 대상인 라이저는 요소 단위의 급격한 곡률 변화가 발생하는 경우가 드물기 때문에 행렬연산 없이 3 point로 계산되는 Menger 곡률의 사용이 타당한 것으로 판단된다(Oh et al.
- 집중질량 라인모델에서는 라인의각 절점에 작용하는 장력, 굽힘 모멘트에 의한 전단력, 중력, 부력, 라이저/지반 접촉력 그리고 Morison 방정식을 기반한 유체력을 반영하여 라이저의 운동방정식을 구성한다. 시간적분은 안정적이고 정확성이 높은 Runge-Kutta 4차 방법을 이용하였다. 개발된 코드의 정확성을 확인하기 위하여 상용 소프트웨어인 Orcaflex의 결과와 비교 검증하였다.
- 라이저의 구조적 특성과 유체역학적 특성을 반영하기 위하여 라인의 절점에 장력, 굽힘 모멘트에 의한 전단력, 중력, 부력, 라이저/지반 접촉력 그리고 Morison 방정식에 기반한 유체력을 정식화하여 라이저 운동방정식을 유도하였다. 안정적이고 정확한 시간 적분을 위하여 Runge-Kutta 4차 방법을 적용하였다. SLWR의 비선형 동적특성 파악을 위해 개발된 코드를 활용하여 상부 연결부 강제가진 및 규칙파 중 동적 시뮬레이션을 수행하였다.
성능/효과
- (1) 상부 연결부의 강제가진의 진폭으로 인한 터치다운 지점의 동적응답이 상대적으로 크게 감소하는것을 계산결과에서 확인하였다. 이는 해양구조물의 운동이 터치다운 지점의 응답에 미치는 영향이 미미함을 의미한다.
- (2) 규칙파 중 유동장 변화에 기인한 SLWR의 동적응답에서 라이저 상부에는 전후 및 좌우 응답이 두드러지고 하부에는 상하응답이 두드러지는 것을 확인하였다. 이는 SLWR의 형상에 기인한 것으로 유동장의 저항을 받는 방향으로 SLWR이 응답하는것을 자명하게 알 수 있다.
- (3) SLWR에 작용하는 장력과 굽힘 모멘트는 규칙적으로 가진되는 변위와 규칙파 파형과 비교하여 비선형적인 시계열이 확인되었다. 특히 굽힘 모멘트 시계열에서 강제 가진 또는 규칙 파의 주기와 다른 주기의 시계열이 관찰되며 이는 다자유도 물체에서 발생되는 특성이 반영되고 있음을 의미한다.
- 11에 도시하였으며 시계열의 최댓값과 최솟값을 Table 8에 정리하였다. 규칙파 중 유동장 변화에 따른 유효장력은 약 17.0kN의 동적 진폭을 가지며 입사파와 동일한 주기로 진동함을 확인하였다. 새깅과 호깅의 굽힘 모멘트 최대지점의 굽힘 모멘트는 각각 약 15.
- 이는 SLWR의 형상에 기인한 것으로 유동장의 저항을 받는 방향으로 SLWR이 응답하는것을 자명하게 알 수 있다. 규칙파의 진폭 대비 SLWR의 전반적인 동적응답은 상대적으로 작으며 터치다운영역에서는 입사파 진폭 5m 대비 약 0.2m 진폭으로 응답하는 것을 확인하였다. 터치다운 영역의 상하 응답 저감을 위해 파도 또는 조류의 기인한 유동장을 고려하여 SLWR의 호깅과 새깅 지점의 위치를 적절히 선정할 수 있을 것이라 판단된다.
- 여기서 Ttop는 Hang off에서 유효장력, Tbot는 수면 바닥에서 유효장력, Msag는 최대 새깅 모멘트의 크기, Mhog는 최대 호깅 모멘트의 크기, θtop는 Hang off에서 경사각, XTDP는 해저 접촉영역의 x지점 그리고 MTDPMax는 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점에서의 최대 굽힘 모멘트의 크기를 나타낸다. 본 논문의 결과가 비교계산의 결과들과 약 0.6% 이내로 잘 일치함을 확인하였다.
- 이는 SLWR의 잘 알려진 특성이다. 비교 계산이 수행된 Orcaflex의 결과와도 매우 잘 일치함을 확인하였다.
- 시계열 또한 지반의 접촉력과 같은 여러요인으로 비선형적인 시계열을 보인다. 비교 계산이 수행된 Orcaflex의 결과와도 최댓값과 최소값 기준 0.33%, 평균 제곱근 상대오차 기준 0.6% 이내에서 잘 일치함을 확인할 수 있다.
- 9kNm로 시계열에서 또한 비선형적인 형상을 확인하였다. 비교 계산이 수행된 Orcaflex의 결과와도 최댓값과 최소값 기준 0.44%, 평균제곱근 상대오차 기준 0.5% 이내에서 잘 일치함을 확인하였다.
- 9kNm로 시계열에서 비선형적인 형상이 보인다. 비교 계산이 수행된 Orcaflex의 결과와도 최댓값과 최소값 기준 0.77%, 평균제곱근 상대오차 기준 0.6% 이내에서 잘 일치함을 확인하였다.
- 7에 도시하였으며 시계열의 최댓값과 최솟값을 Table 5에 정리하였다. 상부 연결부 가진에 의한 유효장력은 약 32.8kN의 동적 진폭을 가지며 상부가진과 동일한 주기로 진동함을 확인하였다. 새깅과 호깅의 굽힘 모멘트 최대지점의 굽힘 모멘트는 각각 약 23.
- 9에 도시하였으며 시계열의 최댓값과 최솟값을 Table 6에 정리하였다. 상부 연결부 가진에 의한 유효장력은 전후가진과 비교하여 상대적으로 큰 장력이 발생함을 확인하였다. 유효장력은 약 1129.
- 4%로 해양구조물의 운동이 라이저 동적응답에 미치는 영향이 적음을 확인하였다. 상하 강제가진의 해석 또한 비교 계산이 수행된 Orcaflex의 결과와도 매우 잘 일치함을 확인하였다.
- 0kN의 동적 진폭을 가지며 입사파와 동일한 주기로 진동함을 확인하였다. 새깅과 호깅의 굽힘 모멘트 최대지점의 굽힘 모멘트는 각각 약 15.3kNm 그리고 약 11.0kNm의 동적 진폭을 가지며 비선형적인 시계열 형상을 확인하였다. 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점의 굽힘 모멘트는 약 11.
- 8kN의 동적 진폭을 가지며 상부가진과 동일한 주기로 진동함을 확인하였다. 새깅과 호깅의 굽힘 모멘트 최대지점의 굽힘 모멘트는 각각 약 23.6kNm 그리고 약 21.2kNm의 동적 진폭을 가지며 가진의 주기와 상이한 주기가 혼합된 비선형적인 시계열을 확인하였다. 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점의 굽힘 모멘트는 약 25.
- 1kN의 동적 진폭을 가지며 상부가진과 동일한 주기로 진동함을 확인하였다. 새깅과 호깅의 굽힘 모멘트 최대지점의 굽힘 모멘트는 각각 약 50.2kNm 그리고 약 50.8kNm의 동적 진폭을 가지며 비선형적인 시계열 형상을 확인하였다. 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점의 굽힘 모멘트는 약 51.
- (4) 본 논문에서 수행된 해석 조건에 대하여 상용소프트웨어 Orcaflex를 이용하여 동일하게 수행하였다. 수행된 결과들이 본 연구에서 개발된 코드의 결과와 잘 일치함을 확인하였고 개발된 코드의 정확성 또한 확인하였다.
- 상부 연결부 가진에 의한 유효장력은 전후가진과 비교하여 상대적으로 큰 장력이 발생함을 확인하였다. 유효장력은 약 1129.1kN의 동적 진폭을 가지며 상부가진과 동일한 주기로 진동함을 확인하였다. 새깅과 호깅의 굽힘 모멘트 최대지점의 굽힘 모멘트는 각각 약 50.
- 이는 SLWR의 형상에 기인한 것으로 라이저 상부는 수직에 가까운 형상이기 때문에 속도장의 저항으로 전후 및 좌우 방향으로 응답이 발생하였고 라이저 하부의 수평에 가까운 형상이기 때문에 속도장의 저항으로 상하방향 응답이 발생함을 유추 할 수 있다. 전체적으로 규칙파의 진폭 대비 라이저의 동적응답은 상대적으로 작은 것으로 확인하였다. 터치다운 영역 굽힘 모멘트 최대지점의 상하 동적 응답 진폭은 약 0.
- 8에 도시하였다. 전후 강제가진의 결과와 동일하게 상부연결부의 동적변위와 비교하여 다른 지점의 동적 응답이 상대적으로 감소함을 확인하였다. 터치다운 영역 굽힘 모멘트 최대지점의 동적 응답은 상부연결부의 동적 응답의 약 11.
- 0kNm의 동적 진폭을 가지며 비선형적인 시계열 형상을 확인하였다. 터치다운 영역 굽힌 모멘트 최대 지점의 굽힘 모멘트는 약 11.9kNm로 시계열에서 또한 비선형적인 형상을 확인하였다. 비교 계산이 수행된 Orcaflex의 결과와도 최댓값과 최소값 기준 0.
- 전후 강제가진의 결과와 동일하게 상부연결부의 동적변위와 비교하여 다른 지점의 동적 응답이 상대적으로 감소함을 확인하였다. 터치다운 영역 굽힘 모멘트 최대지점의 동적 응답은 상부연결부의 동적 응답의 약 11.4%로 해양구조물의 운동이 라이저 동적응답에 미치는 영향이 적음을 확인하였다. 상하 강제가진의 해석 또한 비교 계산이 수행된 Orcaflex의 결과와도 매우 잘 일치함을 확인하였다.
- 전체적으로 규칙파의 진폭 대비 라이저의 동적응답은 상대적으로 작은 것으로 확인하였다. 터치다운 영역 굽힘 모멘트 최대지점의 상하 동적 응답 진폭은 약 0.20m로 입사파 진폭 5m와 비교하여 상대 적으로 크게 감소됨을 확인하였다. 상기 결과를 통해 파도 또는 조류의 기인한 유동장을 고려하여 호깅과 새깅 지점을 적절히 위치하도록 부력제를 배치하는 것이 SLWR 터치다운 영역의 응답진폭 저감에 기여할 것이라 판단된다.
- 상부연결부의 동적변위와 비교하여 호깅과 새깅의 굽힘 모멘트 최대지점과 터치다운 영역 굽힘 모멘트 최대지점의 동적 응답이 작음을 확인할 수 있다. 특히 터치다운 영역 굽힘 모멘트 최대지점의 동적 응답은 상부연결부의 동적 응답의 약 2.3% 로 해양구조물의 운동과 라이저의 응답을 분리시키고 있음을 확인할 수 있다. 이는 SLWR의 잘 알려진 특성이다.
후속연구
- 개발된 코드를 이용하여 SLWR의 동적응답에 대한 피로해석과 와유기 진동해석에 대한 연구를 이어갈 예정이다. 또한 현재 개발된 코드는 부유체의 연성이 고려되어 있지 않기 때문에 추후 부유체 운동과 연성된 코드로 확장할 예정이다.
- 개발된 코드를 이용하여 SLWR의 동적응답에 대한 피로해석과 와유기 진동해석에 대한 연구를 이어갈 예정이다. 또한 현재 개발된 코드는 부유체의 연성이 고려되어 있지 않기 때문에 추후 부유체 운동과 연성된 코드로 확장할 예정이다.
- 20m로 입사파 진폭 5m와 비교하여 상대 적으로 크게 감소됨을 확인하였다. 상기 결과를 통해 파도 또는 조류의 기인한 유동장을 고려하여 호깅과 새깅 지점을 적절히 위치하도록 부력제를 배치하는 것이 SLWR 터치다운 영역의 응답진폭 저감에 기여할 것이라 판단된다.
- 이는 해양구조물의 운동이 터치다운 지점의 응답에 미치는 영향이 미미함을 의미한다. 이러한 SLWR과 해양구조물의 운동비연성효과에 기인한 동적응답 완화는 라이저의 강도 및 피로수명의 향상을 증가시킬 수 있으며 개발된 코드를 동적 응답 완화 최적화에 활용할 수 있을 것이라 기대한다.
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