[논문]딥러닝을 이용한 나노 광학 구조체 역설계

소순애; 노준석

문제 정의

딥러닝의 발전과 함께 원하는 광학 특성을 나타낼 수 있는 나노 광학 구조체의 매개 변수를 설계하는 연구가 빠르고 활발하게 진행되고 있다 [6-13]. 이러한 연구는 사용자의 물리적, 경험적 지식을 기반으로 원하는 광특성을 나타낼 수 있는 기본적 나노 광학 구조체를 설정하고 그 구조체 안에서 적절한 매개 변수를 설계함으로써 진행된다. 인공 신경망(artificial neural networks)을 이용하여 광학 특성에 따른 나노 광학 구조체의 매개 변수의 상관 관계를 반복적으로 배우는 훈련의 과정을 거치며, 대개는 특정 광특성에 대하여 미리 알고 있는 매개 변수의 값(label)과 비교하는 지도 학습(supervised learning)을 통해 학습하게 된다.
이 때, 매개 변수의 경우 연속적인 값을 갖는 반면, 자연계에 존재하는 물질의 한계로 인해, 물질의 종류는 불연속적인 값을 갖는다. 이에 매개 변수는 회귀 문제(regression problem), 물질의 종류는 분류 문제(classification problem)의 문제로 해결되어야하므로, 딥러닝의 목적 함수인 손실 함수(loss function)을 조절하면서 회귀와 분류 문제를 동시에 풀 수 있는 네트워크를 개발함으로써 최초의 물질 및 매개 변수 설계에 성공하였다.
이러한 방식들은 인공지능 네트워크가 학습된 이후에 여러 가지 목적에 맞는 다양한 광학 구조체를 빠르게 설계할 수 있으므로 새로운 역설계 방식으로의 가능성으로 주목받고 있다. 이에 본 기고에서는 딥러닝을 활용한 여러 가지 나노 광학 구조체 설계에 대한 국내외 연구 동향을 소개하고, 관련 연구의 향후 연구 방향을 전망하고자 한다.
지금까지 딥러닝을 이용한 나노 광학 구조체 설계 방식에 대한 국내외 연구 동향을 소개하였다. 딥러닝은 기존의 다른 방식과는 달리 한번의 학습 이후 네트워크가 다양한 역설계 목표에 맞게 빠르게 활용될 수 있고, 하나의 목적에 맞는 다양한 구조체 설계가 가능할 수도 있다.

제안 방법

한편, 미국의 Northeastern 대학 Yongmin liu 교수 연구 그룹은 딥러닝을 이용한 역설계 방법을 이용하여 카이랄 메타물질(Chiral meta-material)을 설계하였다 [12]. 2층으로 쌓인 U모양의 Split Ring Resonator (SRR) 구조체가 전자기 상호작용을 통해 카이랄리티를 나타낼 수 있으므로, 겹쳐진 SRR 구조체를 기본으로 두고 원하는 주파수 영역에서 카이랄리티 신호인원편광 이색성(Circular dichroism)이 두드러지도록 하는 SRR 구조체의 두께, 간격, 길이 등의 매개 변수를 설계할 수 있는 딥러닝 네트워크를 개발하였다. 전체 네트워크는 양방향성 인공 신경망 2개로 이루어져 있어 네트워크 내에서 반사 스펙트럼(Reflection spectrum), 및 원편광 이색성 스펙트럼 및 디자인 매개 변수 등은 모두 상호 연결되어 있어 디자인과 광특성의 상관 관계를 연결적으로 배우게 되며, 실제 설계된 2층 SRR 구조체는 원하는 주파수 영역에서 강한 원편광 이색성을 나타낼 수 있다.
강화 학습을 통하여 나노 광학 구조체의 매개 변수를 최적화 설계한 연구는 한국의 포항공과대학교 노준석 본 연구팀이 최초로 보고하였다 [14]. 기존에 보고되었던 컬러 필터(Color filter) [15] 보다 더 선명한 RGB 색을 구현하기 위해 딥러닝 강화 학습을 도입하였다(그림 4). 기존에 보고된 원통형 유전체 컬러필터의 구조체 형상을 기본 토대로 하며, 최적화 agent는 지름, 두께, 원통 간의 간격 등의 매개 변수 값을 늘리거나 줄이는 액션을 통해 그 값을 변화시킨다.
학습된 네트워크를 통해 설계된 매개 변수는 구조체 경계에서 금지된 상태를 갖는 non-trivial topological phases를 가능하게 하는데, 이러한 가장 자리 상태(edgestate)를 통해 광학 위상 절연체 현상을 구현하였다. 또한, 설계된 구조체가 실제 원하는 광특성을 나타낼 수 있는지 검증하기 위해 설계된 구조체의 광특성을 예측하는 추가적 인공 신경망을 도입하여 견고한 설계를 가능하게 하였다.
보다 현명한 RGB 색 구현을 가능하게 하는 표적 광특성에 대하여 예를 들어보면 다음과 같다. 먼저 현재의 디자인에서 광특성을 계산한 후, 반지름의 길이를 10nm 늘리는 action을 취한 후 다음 상태(next state)에서 광특성을 계산하여 표적 광특성과 더 가까워졌으면 높은 보상을, 표적 광특성에서 더 멀어졌으면 낮은 보상을 주는 반복적 학습을 거친다. 이러한 학습을 반복적으로 거치다 보면 agent는 스스로 다음 단계에서 더 높은 보상을 받기 위해 어떠한 action을 취해야 하는지 배우게 되고, 최적의 action을 통해 최고의 보상을 받게 되면서 최적의 매개변수 설계가 가능하다.
한편, 미국의 Stanford 대학의 Jonathan Fan 교수 연구팀은 생성적 모델인 GAN을 이용하여 기존의 물리 기반 역설계 방법(Physicsinformed inverse design)과 결합한 새로운 역설계 방법에 관한 연구들을 보고하였다 [21,22]. 먼저, GAN의 이미지 생성적 성질을 이용하여, 고 회절 효율을 갖는 최적의 메타표면 안테나의 위상학적 이미지를 얻는데 GAN을 이용하여 여러 개의 고 회절 효율을 갖는 후보들을 생성하였다 [21]. 또한 생성된 이미지들은 다시 반복적으로 딥러닝 네트워크에 사용되면서, 네트워크가 더 나은 잠재적 공간에서 좋은 해를 찾을 수 있는 기회를 제공하였다 (그림 8(a)).
2018년 미국의 MIT Marin Soljacic 교수 연구팀은 원하는 산란 단면적(scattering crosssection)을 갖는 코어-쉘 구조의 각 층의 두께 매개 변수를 설계하는 연구를 최초로 보고하였다 [6]. 먼저, 인공 신경망을 이용하여 SilicaTiO2 다중박막의 코어-쉘 구조체의 산란 단면적 광특성을 예측하고, 학습된 네트워크를 이용하여 역으로 특정 산란 단면적 광특성을 가질 수 있는 코어-쉘 구조체의 각 층 두께를 설계하였다(그림 1(a)).
이와 관련해서 미국의 Georgia Institute of Technology 대학 Wenshan Cai 그룹에서 최초로 나노 광학 구조체 이미지를 설계하였다[18]. 이 그룹은 생성적 모델의 일종인 Generative Adversarial Network (GAN)을 이용하여, 원하는 투과 스펙트럼을 가질 수 있는 메타표면 안테나의 이미지를 제공하는 연구를 개발하였다 (그림 6). GAN은 두 개의 생성자(generator)와 구분자(Critic)의 두 네트워크의 경쟁적 학습을 통해 보다 나은 이미지를 생성할 수 있는 딥러닝 알고리즘이다.
비슷한 시기 Israel의 Tel Aviv 대학의 Haim Suchowski 교수 연구 그룹은 원하는 투과 스펙트럼(Transmission spectrum)에 대하여 H-모양 안테나의 매개 변수를 설계하는 연구를 보고하였다 [7]. 이 때, 안테나의 구조체를 기본적으로 H-모양으로 설정하고, 금(Au) 안테나 구조 성분별 길이, 각도 등을 매개 변수 변수로 두어 원하는 광특성에 대하여 만족하는 매개변수를 설계하도록 하였다(그림 1(b)). 이 외에도 여러 가지 인공 신경망을 이용하여 다중 박막 [8], 16각 다각형 [9] 등 기본 나노 광학 구조체의 매개 변수를 설계하는 연구들이 추후에 보고되었다.
이후, 미국의 Northeastern 대학 Yongmin Liu 연구팀은 다양한 이미지를 생성할 수 있는 생성적 모델의 장점을 살려 원하는 광특성을 가질 수 있는 다양한 후보의 구조 이미지를 설계하는데 성공하였다 [20]. 이 연구에서는 랜덤 노이즈로부터 이미지를 생성해낸 것과는 달리, Variational Auto-encoder를 이용하여 구조체 이미지로부터 주요 정보를 잠재 변수(latent variables)로 저장하고, 잠재 변수로부터 이미지를 재구성해낸다 (그림 7). 또한 잠재 변수는 확률적으로 선택되어 이미지 재구성에 사용되므로, 이 선택된 잠재 변수를 달리함으로써 광특성 조건을 만족할 수 있는 다양한 후보 구조체를 생성해낼 수 있다.
이에 최근에는 매개변수로 표현되지 않는 임의의 구조체를 설계하고자 하는 연구들이 보고되고 있다. 이러한 연구에서는 사용자가 지정한 기본 구조체에 국한되지 않고 임의의 구조체를 설계할 수 있도록, 설계하고자 하는 나노 광학 구조체를 이차원적 단면 이미지로 표현하고 네트워크의 아웃풋으로 제공한다. 예를 들어 2차원 메타물질인 메타표면에서, 메타표면 안테나의 구조 모양은 이진화 단면적 이미지로 표현된다.
사용자가 지정한 1차원의 다중 박막 구조체를 이용하여 네트워크는 원하는 표적 주파수를 인풋으로 받아 해당 주파수에서 위상 절연체의 성질을 나타내도록 하는 적절한 다중 박막의 두께를 아웃풋으로 제공한다. 학습된 네트워크를 통해 설계된 매개 변수는 구조체 경계에서 금지된 상태를 갖는 non-trivial topological phases를 가능하게 하는데, 이러한 가장 자리 상태(edgestate)를 통해 광학 위상 절연체 현상을 구현하였다. 또한, 설계된 구조체가 실제 원하는 광특성을 나타낼 수 있는지 검증하기 위해 설계된 구조체의 광특성을 예측하는 추가적 인공 신경망을 도입하여 견고한 설계를 가능하게 하였다.

이론/모형

또한 생성된 이미지들은 다시 반복적으로 딥러닝 네트워크에 사용되면서, 네트워크가 더 나은 잠재적 공간에서 좋은 해를 찾을 수 있는 기회를 제공하였다 (그림 8(a)). 최종적으로, 생성된 후보들은 기존 inverse design method 중 하나인 topology optimization을 이용하여 한 번 더 최적화를 거쳐 효율을 더 높이는데 사용되었다. 이렇듯 딥러닝과 기존 최적화 방식의 장점을 결합하는 방식을 통해 고효율의 메타표면 안테나를 적절한 계산비용으로 설계하는데 성공하였다.

성능/효과

이러한 최적화에 특화된 강화 학습은 그 장점을 토대로 이후에는 매우 효율적인 투과형 타입의 메타 표면 홀로그램 [16], 혹은 완전 흡수체 [17] 등의 다양한 목적에 맞는 나노 광학구조체에서의 구조 매개 변수 최적화 설계하는데 활용되었다 (그림 5). 딥러닝의 강화 학습을 이용한 매개 변수 최적화 방법은, 최적화하고자 하는 구조 파라미터의 높은 매개변수 공간(parameter space)에도 불구하고, 단 수백 혹은 수천 번의 정책 인공 신경망의 학습만으로 최적의 디자인을 찾을 수 있으므로 효율적이며, 최적화된 디자인은 원하는 광특성을 잘 만족함을 보였다.
하지만, 이러한 역설계 방식의 실용화를 위해서는 여전히 해결 되어야할 문제들이 남아 있다. 먼저, 딥러닝의 결과는 수집된 데이터와 사용된 네트워크에 크게 의존한다는 점이다. 때문에 원하는 역설계 문제를 풀기 위해 추가적인 데이터와 네트워크 최적화 과정이 필요하다.
이는 네트워크 학습 과정에서 설계된 디자인의 적절도를 추가적으로 평가함으로써 해결될 수 있다. 세 번째로 현재까지 연구 개발된 머신러닝을 활용한 역설계 방식은 여전히 데이터, 기본 구조 설정 등에서 사용자 의존도가 있다는 점이다. 사용자의 기존 물리적 지식을 뛰어넘어 새로운 구조체를 설계할 수 있는 연구를 개발하면 새로운 물리 현상을 가능하게 하는 영향력 있는 연구가 될 것이다.
제공된 구조 이미지는 광특성을 예측하는 추가적 simulator 인공신경망을 통해 검증이 된다. 특히 생성자는 알려진 답의 직접적인 지도 없이 비지도 학습(Unsupervised learning)을 통해 학습되었으므로, 학습에 사용되었던 구조체나 광특성이 아닌 임의의 광특성에 대해서도 비슷한 경향을 나타낼 수 있는 적절한 광학구조체를 제공함으로써 다양한 광특성에 대하여 높은 디자인 자유도를 갖는 구조체 이미지를 설계할 수 있는 가능성을 보였다.

후속연구

세 번째로 현재까지 연구 개발된 머신러닝을 활용한 역설계 방식은 여전히 데이터, 기본 구조 설정 등에서 사용자 의존도가 있다는 점이다. 사용자의 기존 물리적 지식을 뛰어넘어 새로운 구조체를 설계할 수 있는 연구를 개발하면 새로운 물리 현상을 가능하게 하는 영향력 있는 연구가 될 것이다. 마지막으로, 역설계 과정에서 딥러닝의 학습 메커니즘이 제대로 밝혀진 바가 없어 학습된 네트워크의 더 깊은 심층 분석이 어렵다.
앞서 언급한 이러한 문제들이 해결되면 딥러닝을 이용한 나노 광학 구조체 역설계 방법은 인간의 한계를 뛰어 넘는 효율적이고 막강한 역설계 방법으로 자리잡을 수 있을 것으로 기대된다. 이를 통해 비직관적인 설계 방법으로 가로 막혔던 다양한 나노 광학 현상을 실제로 구현하게 하는 것을 가능하게 하면서, 음굴절, 투명 망토, 완전 흡수체 등 다양한 나노 광학 디바이스에 활용될 수 있을 것이다.
앞서 언급한 이러한 문제들이 해결되면 딥러닝을 이용한 나노 광학 구조체 역설계 방법은 인간의 한계를 뛰어 넘는 효율적이고 막강한 역설계 방법으로 자리잡을 수 있을 것으로 기대된다. 이를 통해 비직관적인 설계 방법으로 가로 막혔던 다양한 나노 광학 현상을 실제로 구현하게 하는 것을 가능하게 하면서, 음굴절, 투명 망토, 완전 흡수체 등 다양한 나노 광학 디바이스에 활용될 수 있을 것이다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기존의 역설계 방식의 분류는?	기존의 역설계 방식은 그 설계 방식에 따라 크게 단계적 검색을 통해 최적의 디자인을 찾거나 [3], 수치적으로 연산자를 풀어 디자인을 찾는 방식으로 나눌 수 있다 [4]. 하지만, 전자는 설계하고자 하는 디자인의 자유도가 높으면 엄청나게 비싼 계산 비용을 필요로 하며, 후자는 수치적 문제 설정이 매우 어려울 수 있다는 단점이 있다.
	역설계는 무엇인가?	역설계(Inverse design)란 물리적 특성과 구조체의 함수(Function)를 기반으로 최적화등의 방식을 통해 원하는 물리적 특성을 나타낼 수 있는 적절한 구조체를 설계하는 것을 일컫는다 [2]. 나노 광학에서 역설계는 마찬가지로 원하는 광학적 특성을 나타낼 수 있는 나노 광학 구조체를 설계하는 방식을 말하며, topology optimization 등의 최적화 방식을 이용하여 비직관적인 광학 구조체 설계를 가능하게 해왔으므로 큰 각광을 받아왔다.
	나노 광학에서 딥러닝을 활용하여 나노 광학 구조체를 설계하는 것의 장점은 무엇이 있는가?	최근에는 데이터 기반의 딥러닝 기술이 발달하면서, 나노 광학에서 딥러닝을 활용하여 나노 광학 구조체를 설계하고자 하는 연구들이 보고되기 시작하였다 [5]. 이러한 방식들은 인공지능 네트워크가 학습된 이후에 여러 가지 목적에 맞는 다양한 광학 구조체를 빠르게 설계할 수 있으므로 새로운 역설계 방식으로의 가능성으로 주목받고 있다. 이에 본 기고에서는 딥러닝을 활용한 여러 가지 나노 광학 구조체 설계에 대한 국내외 연구 동향을 소개하고, 관련 연구의 향후 연구 방향을 전망하고자 한다.

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