Coupled Eulerian-Lagrangian 기법을 이용한 선박의 수중사면 충돌해석 2 : 매개변수연구 Vessel Collision Analysis of an Underwater Soil Slope using Coupled Eulerian-Lagrangian Scheme 2: Parametric Study원문보기
본 논문에서는 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 이용하여 인공섬 형식의 방호공을 구성하는 수중사면에 선박이 충돌하는 경우 발생하는 선박의 선수와 지반의 거동에 대한 매개변수 해석을 수행하였다. 고려된 매개변수는 선수의 경우 선수각, 스템각, 충돌위치 그리고 충돌속도이며, 지반의 조건으로 사면의 기울기, 지반과 선박의 마찰계수 그리고 지반의 강도이다. 선수의 거동으로부터 소산된 충돌력과 운동에너지를 각 매개변수에 대해 산정하고, 이를 지반의 변형과 연계하여 에너지 소산기구의 거동을 파악하였다. 충돌력을 변위의 지수함수로 가정하고 매개변수의 영향을 검토하였다. 그 결과 지수함수의 계수는 사면의 경사와 선박과의 마찰계수에만 영향을 받는 결과를 얻었다. 이 관계로부터 소산되는 충돌에너지를 타당하게 산정할 수 있었다. 충돌 시 선수에 의해 밀려난 원지반의 부피와 소산된 충돌에너지는 비례하는 관계로 나타낼 수 있다는 것을 보였고, 이 관계는 선박의 형상보다는 선박과 사면의 마찰계수와 지반의 강도에 영향을 받는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 이용하여 인공섬 형식의 방호공을 구성하는 수중사면에 선박이 충돌하는 경우 발생하는 선박의 선수와 지반의 거동에 대한 매개변수 해석을 수행하였다. 고려된 매개변수는 선수의 경우 선수각, 스템각, 충돌위치 그리고 충돌속도이며, 지반의 조건으로 사면의 기울기, 지반과 선박의 마찰계수 그리고 지반의 강도이다. 선수의 거동으로부터 소산된 충돌력과 운동에너지를 각 매개변수에 대해 산정하고, 이를 지반의 변형과 연계하여 에너지 소산기구의 거동을 파악하였다. 충돌력을 변위의 지수함수로 가정하고 매개변수의 영향을 검토하였다. 그 결과 지수함수의 계수는 사면의 경사와 선박과의 마찰계수에만 영향을 받는 결과를 얻었다. 이 관계로부터 소산되는 충돌에너지를 타당하게 산정할 수 있었다. 충돌 시 선수에 의해 밀려난 원지반의 부피와 소산된 충돌에너지는 비례하는 관계로 나타낼 수 있다는 것을 보였고, 이 관계는 선박의 형상보다는 선박과 사면의 마찰계수와 지반의 강도에 영향을 받는 것으로 나타났다.
In this study, parametric analyses are performed using the coupled Eulerian-Lagrangian scheme for the collision behaviors of a vessel and an underwater slope that constitutes part of an artificial protective island. The vessel parameters considered in the analysis are bow angle, stem angle, draft, a...
In this study, parametric analyses are performed using the coupled Eulerian-Lagrangian scheme for the collision behaviors of a vessel and an underwater slope that constitutes part of an artificial protective island. The vessel parameters considered in the analysis are bow angle, stem angle, draft, and impact velocity. The gradient of the slope, the friction coefficient between the bow and the slope, and soil strength are considered as parameters of the slope. For each parameter, the dissipated collision energy and the collision force are estimated from the behavior of the vessel, and the energy dissipation mechanism is identified in terms of the ground deformation. The collision force is assumed as an exponential function, and the effects of the parameters are estimated. As a result, only two parameters, the gradient of the slope and the friction coefficient between the vessel and the soil, can affect the exponential coefficient of the function. The dissipated energy by the soil can thus be estimated adequately. The relationship between the volume of the soil pushed out by the bow and the dissipated collision energy is estimated as a linear function. This relationship is independent of the magnitude of the collision energy, and affected more by the friction coefficient and the soil strength than by the parameters of the vessel.
In this study, parametric analyses are performed using the coupled Eulerian-Lagrangian scheme for the collision behaviors of a vessel and an underwater slope that constitutes part of an artificial protective island. The vessel parameters considered in the analysis are bow angle, stem angle, draft, and impact velocity. The gradient of the slope, the friction coefficient between the bow and the slope, and soil strength are considered as parameters of the slope. For each parameter, the dissipated collision energy and the collision force are estimated from the behavior of the vessel, and the energy dissipation mechanism is identified in terms of the ground deformation. The collision force is assumed as an exponential function, and the effects of the parameters are estimated. As a result, only two parameters, the gradient of the slope and the friction coefficient between the vessel and the soil, can affect the exponential coefficient of the function. The dissipated energy by the soil can thus be estimated adequately. The relationship between the volume of the soil pushed out by the bow and the dissipated collision energy is estimated as a linear function. This relationship is independent of the magnitude of the collision energy, and affected more by the friction coefficient and the soil strength than by the parameters of the vessel.
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가설 설정
2) 충돌 시 밀려난 지반의 부피와 소산된 충돌에너지는 선형비례의 관계로 가정할 수 있다.
7(d)에서 곡선의 면적이 된다. 곡선의 형상을 바탕으로 충돌력과 변위의 관계를 다음과 같이 지수함수로 가정하였다.
0×104배 수톤(DT)으로 일반적인 1,000TEU급의 컨테이너선의 만재배수량에 해당하는 질량으로 가정하고 충돌속도를 같은 값(5m/s)을 사용하여 동일한 충돌에너지(250MJ)를 가지도록 하였다. 선박의 충돌은 선수충돌로 가정하고 선박전체의 질량을 선수부에 집중시켜 모델링을 수행하였다. 다만 선수의 형태에 따라 모델링에 사용된 부피가 다르므로 밀도값을 조절하여 동일한 충돌질량을 갖도록 하였다.
선박의 충돌질량은 2.0×104배 수톤(DT)으로 일반적인 1,000TEU급의 컨테이너선의 만재배수량에 해당하는 질량으로 가정하고 충돌속도를 같은 값(5m/s)을 사용하여 동일한 충돌에너지(250MJ)를 가지도록 하였다.
이 중 표준적인 형태의 해석모델로는 컨테이너선의 표준과 가장 가까운 선수각 30º, 스템각 60º로 가정하였다.
선수각이 큰 해석인 경우에 충돌종료시간이 짧아지는 경향을 잘 보여주고 있다. 충돌 시 선박에 작용하는 충돌력은 선수각이 큰 경우에 크게 발생하는 것이 물리적으로 타당할 것이다. 이러한 경향은 Fig.
제안 방법
Eulerian방법으로 모델링된 영역은 공기, 해수와 지반을 포함하는 영역으로 직육면체로 해석영역을 설정하고 EulerianVolume Fraction(EVF)의 값을 설정하여 지반과 다른 영역을 구분하였다. 요소망의 생성시 충돌이 일어나는 부분은 상대적으로 작은 크기의 요소를 사용하여 해석의 정확도를 높이고자하였고, 이 영역 밖으로는 요소의 크기가 설정된 최대값이 이를 때까지 일정한 비율로 증가하도록 하였다.
선박의 충돌은 선수충돌로 가정하고 선박전체의 질량을 선수부에 집중시켜 모델링을 수행하였다. 다만 선수의 형태에 따라 모델링에 사용된 부피가 다르므로 밀도값을 조절하여 동일한 충돌질량을 갖도록 하였다. 충돌하는 선박의 특성은 크게 선수의 형상과 크기로 정의될 수 있다.
매개변수의 영향을 독립적으로 고려하기 위하여 기준해석경우를 결정하고 각각의 매개변수를 변화시키면서 산정된 응답의 변화를 기준해석경우와 비교하여 매개변수의 영향을 평가하였다. 기준해석경우는 1:3사면에 흘수 8m, 선수각(2ϴ)30º, 스템각(φ) 60º, 지반 Type0, 마찰계수 0.
또 다른 지반에 대한 매개변수로 지반과 선수면의 마찰계수를 선정하였다. 본 연구에서는 0에서 1까지의 마찰계수를 산정하여 해석을 수행하였다. 본 논문에서 고려된 매개변수는 Table 2에 정리하였다.
본 연구에서는 이러한 선수의 형상에 대한 특성값을 선수각의 경우 30º, 45º, 60º로(Fig. 2), 스템각의 경우는 45º, 60º, 80º의 값(Fig. 3)을 변수로 잡고 모델링을 수행하였다.
본 연구에서는 이전 연구(Lee, 2020)에서 개발된 방법론을 바탕으로 수중사면에 선박이 충돌하는 경우 다양한 매개변수들의 영향과 거동에 대한 매개변수해석을 수행한다.
본 연구에서는 이전의 연구에서 coupled Eulerian Lagrangian(CEL)기법을 이용하여 구성된 선박과 사면의 충돌해석모델에 기반하여 매개변수해석을 수행하였다. 선수각, 스템각, 흘수, 충돌속도를 충돌선박의 매개변수로 하고 사면의 경사, 마찰계수, 지반의 강도를 경사면의 매개변수로 하여 해석을 수행하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
Eulerian방법으로 모델링된 영역은 공기, 해수와 지반을 포함하는 영역으로 직육면체로 해석영역을 설정하고 EulerianVolume Fraction(EVF)의 값을 설정하여 지반과 다른 영역을 구분하였다. 요소망의 생성시 충돌이 일어나는 부분은 상대적으로 작은 크기의 요소를 사용하여 해석의 정확도를 높이고자하였고, 이 영역 밖으로는 요소의 크기가 설정된 최대값이 이를 때까지 일정한 비율로 증가하도록 하였다. 요소망에 사용된 요소의 최소 및 최대크기는 선박의 진행방향(x)으로는0.
이 때 사용된 지반의 종류에 따른 재료 물성값을 Table 1에 나타내었다. 지반재료의 여러가지 특성 중 지반의 강도를 매개변수로 가정하고 다른 매개변수는 동일한 값을 사용하여 지반의 물성치에 대한 영향을 고려하였다. 또 다른 지반에 대한 매개변수로 지반과 선수면의 마찰계수를 선정하였다.
선수에의 의해서 밀려난 지반의 부피와 소산된 운동에너지의 관계를 비례관계로 가정하고 선형 회귀분석을 수행하였다. 선형회귀분석의 경우 x축의 값이 0인 경우 초기 y절편값이 발생하지만 선수가 사면에 충돌하지 않아 밀려난 지반의 없는 경우의 에너지 소산량은 0이므로 y절편값이 없이 기울기만 있는1차식으로 회귀분석을 수행하였다.
선수에의 의해서 밀려난 지반의 부피와 소산된 운동에너지의 관계를 비례관계로 가정하고 선형 회귀분석을 수행하였다. 선형회귀분석의 경우 x축의 값이 0인 경우 초기 y절편값이 발생하지만 선수가 사면에 충돌하지 않아 밀려난 지반의 없는 경우의 에너지 소산량은 0이므로 y절편값이 없이 기울기만 있는1차식으로 회귀분석을 수행하였다.
이론/모형
본 연구에서는 이전의 연구에서 coupled Eulerian Lagrangian(CEL)기법을 이용하여 구성된 선박과 사면의 충돌해석모델에 기반하여 매개변수해석을 수행하였다. 선수각, 스템각, 흘수, 충돌속도를 충돌선박의 매개변수로 하고 사면의 경사, 마찰계수, 지반의 강도를 경사면의 매개변수로 하여 해석을 수행하였다.
본 연구의 CEL해석에서 선박은 Lagrangian 영역으로 모델링되었다. 선박의 충돌질량은 2.
해석에서 고려된 지반의 재료모델은 Mohr-Coulomb 모델이다. 이 때 사용된 지반의 종류에 따른 재료 물성값을 Table 1에 나타내었다.
성능/효과
1) 충돌력은 변위와 지수 함수적 관계를 보이며, 이 관계는 사면의 경사와 마찰계수에 주로 영향을 받는다.
선박에 대한 매개변수들 중 충돌력에 큰 영향을 미치는 매개변수는 선박의 경우 선수각과 충돌속도이고 지반의 경우는 재료적 특성을 나타내는 지반의 강도와 마찰계수이다. 선수의 스템각과 사면의 경사도는 충돌력에 영향을 미치지 않는 결과를 보였다. 하지만 변위와의 관계를 중점으로 살펴보면 선박의 특성을 나타내는 매개변수들은 충돌력과 변위와의 관계를 나타내는 지수계수에 거의 영향을 미치지 않았고 사면의 경사와 지반과의 마찰계수에만 영향을 받는 경향을 보였다.
이전 연구(Lee, 2020)에서는 CEL방법을 이용하여 수중사면에 충돌하는 선박의 거동 및 충돌에너지와 사면의 거동과의 관계를 추정하였다. 이 연구에는 선박의 선수에 의해서 밀려난 원지반의 지반부피와 소산된 충돌에너지와 밀접한 관련이 있다는 것을 보였다.
따라서 부피와 소산된 에너지의 관계는 두 값이 이루는 직선의 기울기로 규정할 수 있다. 전체적으로 선수와 관련된 매개변수의 변화에 대해서는 둔감한 경향을 보이며 선수에 관련된 매개변수 중 스템각에 대해서만 의미 있는 변화를 관찰할 수 있었다. 충돌지반에 대한 매개변수에서 형상을 나타내는 사면의 기울기의 영향은 선수의 형상에 대한 매개변수와 유사하게 작은 변화를 보이는데 반해 지반을 구성하는 재료의 특성을 나타내는 지반의 강도와 마찰계수에 대해서는 큰 폭의 변화를 보여주고 있다.
선수의 스템각과 사면의 경사도는 충돌력에 영향을 미치지 않는 결과를 보였다. 하지만 변위와의 관계를 중점으로 살펴보면 선박의 특성을 나타내는 매개변수들은 충돌력과 변위와의 관계를 나타내는 지수계수에 거의 영향을 미치지 않았고 사면의 경사와 지반과의 마찰계수에만 영향을 받는 경향을 보였다.
후속연구
3) 지반의 부피와 소산된 충돌에너지 간의 관계는 선박의 형상보다 마찰계수나 지반강도 등 지반의 재료적 특성에 주로 영향을 받으며 이에 대한 추가적인 연구필요성이 도출되었다.
이상과 같은 이러한 오차의 영향을 최소화하는 방법과 추가적인 에너지 소산거동, 특히 마찰거동의 올바른 평가방안에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
충돌력을 변위의 지수함수로 가정했을 떄, 선박에 영향을 준 매개변수는 무엇인가?
충돌력을 변위의 지수함수로 가정하고 매개변수의 영향을 검토하였다. 그 결과 지수함수의 계수는 사면의 경사와 선박과의 마찰계수에만 영향을 받는 결과를 얻었다. 이 관계로부터 소산되는 충돌에너지를 타당하게 산정할 수 있었다.
Coupled Eulerian Lagrangian(CEL)방법은 어떻게 해석하는 방법인가?
이러한 지반의 대변형은 다양한 비선형 거동을 포함하므로 기존의 구조해석적 접근으로는 해를 구하는데 여러가지 어려움이있다. 이러한 어려움을 해소하는 방안의 하나로 지반을 일종의 유체와 같은 관점으로 해석하는 Coupled Eulerian Lagrangian(CEL)방법이 제안되고 있다(Kim and Jeong, 2014; Ko et al.,2017; Qiu et al.
충돌 시 원지반의 부피와 소산된 충돌에너지는 어떠한 관계를 이루며 어떤 영향을 받는가?
이 관계로부터 소산되는 충돌에너지를 타당하게 산정할 수 있었다. 충돌 시 선수에 의해 밀려난 원지반의 부피와 소산된 충돌에너지는 비례하는 관계로 나타낼 수 있다는 것을 보였고, 이 관계는 선박의 형상보다는 선박과 사면의 마찰계수와 지반의 강도에 영향을 받는 것으로 나타났다.
참고문헌 (11)
AASHTO (2009) Guide Specfications and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges, American Association of State Highway and Transportation Officials, 2nd Edition.
Khoa, H.D.V., Jostad, H.P. (2016) Application of Coupled Eulerian-Lagrangian Method to Large Deformation Analyses of Offshore Foundations and Suction Anchors, Int. J. Offshore & Polar Eng., 26(3), pp.304-314.
Kim, Y., Jeong, S.S. (2014) Analysis of Dynamically Penetrating Anchor based on Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) Method, J. Korean Soc. Civil Eng., 34(3), pp.895-906.
Ko, J., Jeong, S., Kim, J. (2017) Application of a Coupled Eulerian-Lagrangian Technique on Constructability Problems of Site on Very Soft Soil, Appl. Sci., 7(10), pp.1080-1095.
Konkol, J. (2017) Numerical Analysis of Pile Installation Effects in Cohesive Soils, PhD Thesis, The Gdansk University of Technology, Faculty of Civil and Environmental Engineering.
Konkol, J., Balachowski, L. (2017) Influence of Installation Effects on Pile Bearing Capacity in Cohesive Soils - Large Deformation Analysis via Finite Element Method, Stud. Geotech. et Mech., 39(1), pp.27-38.
Lee, G.H. (2020) Vessel Collision Analysis to the Underwater Slope Using Coupled Eulerian-Lagrangian Scheme 1 : Developement of Analysis Model, J. Comput. Struct. Eng. Inst. Korea, 33(1), pp. 17-23.
Qiu, G., Henke, S., Grabe, J.G. (2011) Application of a Coupled Eulerian-Lagrangian approach on Geomechanical Problems Involving Large Deformations, Comput. & Geotech., 38(1), pp.30-39.
Xiao, Z., Fu, D., Zhou, Z., Lu, Y., Yan, Y. (2019) Effects of Strain Softening on the Penetration Resistance of Offshore Bucket Foundation in Nonhomogeneous Clay, Ocean Eng., 193, https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2019.106594.
Zhang, S. (1999) The Mechanics of Ship Collision, PHD Thesis, Department of Naval Architecture and Offshore Engineering, Technical University of Denmark.
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