[논문]SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 검·보정 II: 모의 실행 및 반복 횟수에 따른 불확실성 분석

유지수; 노준우; 조영현

doi:10.3741/jkwra.2020.53.5.347

SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 검·보정 II: 모의 실행 및 반복 횟수에 따른 불확실성 분석
SWAT model calibration/validation using SWAT-CUP II: analysis for uncertainties of simulation run/iteration number 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.5, 2020년, pp.347 - 356

유지수 (K-water연구원 통합물관리연구소) , 노준우 (K-water연구원 통합물관리연구소) , 조영현 (K-water연구원 한-메콩물관리연구센터)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 SWAT-CUP 프로그램을 이용한 SWAT 모형 매개변수 검·보정 수행 시 적은 계산 소요시간으로 모의 성능을 극대화할 수 있는 매개변수 보정 방안을 결정하기 위해 모의 실행 횟수에 따라 Case1~3(250, 500, 1,000번) 및 Case4(초기 1,000번, 이후 500번)로 구분하고, 이들 모의의 반복에 따른 보정 결과를 비교하였다. 선정한 목적함수에 대하여 모의 성능을 평가한 결과 각 모의 수행의 4번째 반복 이후 Case2와 Case3의 목적함수가 같은 값(MNS 0.64)에 도달했으며, 8번째 이후부터는 Case1의 목적함수도 유사한 값에 도달하는 것을 확인하였다. 그러나 매개변수의 최종 산정 값은 Case1~3이 모두 상이하게 나타났으며, Case3과 Case4의 결과만 유사하게 수렴되는 것을 확인하였다. 이의 분석을 통해 보정 결과는 매개변수 값 산정을 위한 초기 모의 실행 횟수에 큰 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 반면, 초기의 매개변수 변화 폭과는 다르게 이의 반복을 통한 SWAT 모의 수행 결과는 크게 달라지지 않았다. 이와 같은 결과를 종합하여 Case4와 같이 1,000번 이상의 충분한 모의 실행 횟수 설정 후 초기 1-2회 정도 반복 수행하고, 그 이후는 모의 횟수를 줄여서 반복하는 것을 가장 효율적인 SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 검·보정 방안으로 제시할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The main objective of the study is to propose the most efficient SWAT model calibration method using SWAT-CUP with less computing time and high performance. In order to achieve the goal, Case1-3 (250, 500, and 1,000 simulation runs) and Case4 (1,000 simulation runs in the first iteration and then 500 simulation runs for the following iterations) were defined to compare the results. When evaluating the values of the objective function, Case2 and Case3 reached the same value after the fourth iteration, and Case1 reached the closed value of Case2-3 after the eighth iteration. However, the final estimates of the parameters had different ranges in Cases1-3, and only the results of Case3 and Case4 converged similarly. Thus, it can be considered that the parameter calibration results are highly affected by the initial number of simulation runs. On the other hand, SWAT simulation results did not show the significant difference after the first iteration, unlike the parameter ranges. From the analysis results, we can conclude that the most suitable and effective method was to repeat one or two times of iterations with a sufficient number of simulation runs, as in Case4.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1. The description for the parameter sets of each simulation in SWAT-CUP
그림 Fig. 2. Sub-watersheds, rainfall and weather stations (red circle), outlets (yellow triangle) for calibration, and stream networks (blue line) of study area
그림 Fig. 3. The values of model evaluation functions of each iteration
표 Table 1. The best fitted parameter values estimated from the 8th iteration
그림 Fig. 4. The changes of estimated parameter values for each iteration
그림 Fig. 5. The SWAT simulation results affected by parameter uncertainty
그림 Fig. 6. The comparison of flow duration curves of each case
표 Table 2. The calibration results for the number of simulation run and iteration

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

이들은 SWAT 모형 구조 및 입력 자료에 내재된 불확실성이며, 그 전이 과정을 정확하게 파악하여 나타내는 것이 거의 불가능하다. 따라서 본 연구는 SWAT 매개변수 보정 과정에 있어 사용자의 설정에 따라 발생할 수 있는 불확실성에 대해 평가하고자 수행되었다.
, 2020). 한편, 본 연구에서는 MNS 목적함수를 이용하여 SWAT 모형의 보정을 수행하였으며, 모의 실행 및 반복 횟수에 따른 불확실성을 파악하고 SWAT-CUP 이용한 효율적인 보정 방안 제시를 주요 목적으로 하였다.

제안 방법

3) LHS 방법을 통해 2에서 정의된 매개변수 모집단에서 표본 추출을 수행하여, n개의 각 시행마다 서로 다른 값을 갖는 매개변수 조합을 결정한다(Fig. 1).
4) 각 시행(예, n=500)마다 관측 값에 가장 잘 부합하는 매개변수 조합을 결정하기 위해 목적함수를 계산한다. 또한 Eq.
, 2018). 따라서 본 연구에서는 앞서 보정 방법에 따른 모형의 불확실성을 분석하기 위해 같은 조건 하에서 구축된 SWAT 모형에 대해 SUFI-2 알고리즘의 모의 실행 및 반복 횟수를 변화하여 매개변수의 최적 값을 비교하였다. 그 결과 1,000번 모의 실행의 경우(Case3)에서 초기 1~3번 반복의 목적함수 값이 상대적으로 좋은 결과를 나타낸 반면, 반복이 거듭될수록 모의 실행 횟수에 상관없이 목적함수 값이 Case1~3에서 유사하게 산정되는 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 SWAT-CUP 프로그램을 이용한 SWAT 모형 매개변수 검·보정 수행 시의 불확실성을 파악하고 효율적인 보정 방안을 제시하기 위해 SUFI-2 알고리즘 적용, 그 모의 실행 및 반복 횟수를 다르게 하여 분석을 진행하였으며, 그 결과 다음과 같은 결론을 도출하였다.
따라서 사용자는 반드시 매 시행마다 매개변수 범위를 확인할 필요가 있다. 본 연구에서는 보정 결과가 국부 최적 값(local optimum)으로 고착되는 것을 최대한 방지하기 위해, 물리적 상하한 범위를 벗어나는 값은 Table 1에 제시된 초기범위로 각각 재설정하여 매개변수 보정을 수행하였다.
, 2009), 적정 모의 횟수에 관한 기준은 제시된 바 없다. 본 연구에서는 최소화된 계산 소요시간으로 모의 성능을 극대화할 수 있는 매개변수 보정 방안을 결정하기 위해 250, 500 및 1,000번의 모의 실행 횟수에 대하여 각각 동일한 방법으로 15회 반복 수행하였다. 즉, 어떠한 실행 횟수에서 더 효율적으로 목적함수의 최적 값을 산정할 수 있으며, 이와 더불어 어떤 최종의 매개변수 값이 산정되는지를 결과를 비교를 통해 검토하였다.
이에 본 절에서는 Case1~3의 결과와 더불어 첫 번째 시행 에서 1,000번 모의 수행 후, 500번 모의를 반복하는 것으로 설정한 Case4를 추가하여 분석을 수행하였다. Table 2는 그 Case2~4의 비교 검토결과를 나타낸 것으로, Case2와 Case3의 모의 결과가 유사하게 평가되는 것과 같이 Case4의 모의 결과 또한 큰 차이를 나타내지 않았다.
본 연구에서는 최소화된 계산 소요시간으로 모의 성능을 극대화할 수 있는 매개변수 보정 방안을 결정하기 위해 250, 500 및 1,000번의 모의 실행 횟수에 대하여 각각 동일한 방법으로 15회 반복 수행하였다. 즉, 어떠한 실행 횟수에서 더 효율적으로 목적함수의 최적 값을 산정할 수 있으며, 이와 더불어 어떤 최종의 매개변수 값이 산정되는지를 결과를 비교를 통해 검토하였다.

대상 데이터

2에 나타낸 것과 같다. 모의기간은 초기 2년의 warm-up 기간을 포함하여 30년 (1989.01.01.~2018.12.31.)이며, 보정기간은 실측 유량자료 가 있는 9개년(2007.01.01.~ 2015.12.31.)을 대상으로 시행 되었다. 보정의 대상이 되는 매개변수 또한 선행연구에서 선별한 주요 유출 모의과정에 관련된 23개 변수가 동일하게 적용되었다.

이론/모형

그 중 SUFI-2는 목적함수를 이용하여 매개변수를 최적화하는 전역 탐색 알고리즘(global search algorithm)을 활용한다. 매개변수 검·보정은 각각의 매개변수가 아닌 하나의 조합으로 연결되어 수행된다.
본 연구는 선행연구(Yu et al., 2020)와 동일하게 내성천 유역을 대상으로 구축된 SWAT 모형을 이용하여 수행되었다. 내성천 유역은 총 26개 소유역으로 분할되었으며, 최종 유출구, 관측소 위치 및 검·보정 지점은 Fig.

성능/효과

2) 모형의 매개변수는 모의의 반복을 거듭할수록 불확실성 구간이 좁혀지며 하나의 값으로 수렴하게 된다. 그러나 모의의 실행 횟수에 따라 그 최종 결과 값은 상이하게 나타난다.
MNS를 기준으로 살펴보면(Fig. 3(a)), Case2와 Case3는 초기 1~4회 반복 모의 이후부터는 큰 차이를 보이지 않았으며, 특히 8번째 반복 이후부터는 Case1~3의 모의 실행 횟수에 상관없이 목적함수 값이 유사하게 산정(MNS 0.64)되는 것으로 나타났다.
3) 모의의 반복을 거듭할수록 목적함수에 의해 평가되는 모형의 성능이 향상되는 것으로 나타나기 때문에 큰 횟수의 모의 실행을 많이 반복해야 좋은 보정 결과를 얻을 수 있는 것으로 보일 수 있다. 그러나 초기 설정한 횟수의 모의 실행에 따라 매개변수의 값이 변화하는 것과 달리 이의 반복 실행을 통한 최종 SWAT 모의 결과는 크게 달라지지 않았다.
그러나 모의의 실행 횟수에 따라 그 최종 결과 값은 상이하게 나타난다. Case1~3과 더불어 Case4(초기 1,000번 모의 실행, 이후 500번 모의 실행을 반복)를 추가하여 8번 반복 이후의 최적 매개변수 값을 비교한 결과, Case3과 Case4의 매개변수 값이 유사하게 수렴되는 것을 확인하였다. 이와 같은 결과를 통해 모형의 최종 보정 결과는 매개변수 값 산정을 위한 초기 모의 실행 횟수에 매우 의존적인 것으로 판단된다.
따라서 본 연구에서는 앞서 보정 방법에 따른 모형의 불확실성을 분석하기 위해 같은 조건 하에서 구축된 SWAT 모형에 대해 SUFI-2 알고리즘의 모의 실행 및 반복 횟수를 변화하여 매개변수의 최적 값을 비교하였다. 그 결과 1,000번 모의 실행의 경우(Case3)에서 초기 1~3번 반복의 목적함수 값이 상대적으로 좋은 결과를 나타낸 반면, 반복이 거듭될수록 모의 실행 횟수에 상관없이 목적함수 값이 Case1~3에서 유사하게 산정되는 것을 알 수 있었다.
4는 모의 실행 및 반복 횟수에 따라 매개변수 보정 결과가 달라지는 것을 보여준다. 그림에서 총 23개의 매개변수 중 단 6개(CH_K2, CANMX, CH_N1, CN2, RCHRG_DP, SOL_AWC)만 모의 실행 횟수에 상관없이 최종 결과 값이 유사한 수준으로 산정되었으며, 그 외의 경우 각기 다른 모의 실행 횟수인 Case1~3의 경우에서 각각 상이한 값으로 수렴되었다. 결정론적 모형(deterministic model)에서는 단일한 매개 변수 조합이 하나의 모형을 구성한다.
그러나 초기 설정한 횟수의 모의 실행에 따라 매개변수의 값이 변화하는 것과 달리 이의 반복 실행을 통한 최종 SWAT 모의 결과는 크게 달라지지 않았다. 따라서 1,000번 이상의 큰 모의 실행 횟수를 설정하여 초기 1-2회 정도 반복 모의하는 것이 효율적이며, 초기 이후 부터는 그 모의 실행 횟수를 감소시켜500번 모의를 반복 수행하여도 충분하다.
002(1/500)의 등 간격으로 총 500개의 값이 생성된다. 따라서 23개 매개변수의 가능한 조합은 500²³개이며, 그 중 500개의 조합이 LHS 알고리즘에 따라 무작위로 선택되어 가장 관측 값에 잘 부합하는 모의결과를 산출하는 조합이 최적 매개변수로 선정된다.
그러나 그 반대, 즉 매개 변수의 최적화 과정에서 동일한 모의 결과를 산출하는 수천 개의 매개변수 조합이 존재하는 경우는 동일한 자료를 이용하여 모형을 구축하더라도 보정 방법에 따라 최종 매개변수의 값이 달라질 수 있다. 따라서 상기 결과는 SWAT 모형의 비고 유성(non-uniqueness)을 보여준다.
, NS의 경우 초기의 모의에서 Case2의 모의 성능이 가장 좋은 것으로 평가되지만 그 이후의 반복 수행에서는 Case1의 모의 결과가 더 우수한 것으로 나타났다. 또한, PBIAS 는 첫 번째 모의 수행에서 Case2가 가장 좋은 결과를 나타내지 만 이후 Case1의 편차가 가장 적으며 4번째 반복에서 최적 값을 나타내었다. 한편, Case2와 Case3는 8번째 반복 수행 이후 부터는 모든 지표에서 큰 차이를 나타내지 않았다.
p-factor는 95 PPU에 관측 값이 포함되는 비율을 나타내는 지표로, p-factor가 1일 때 관측 값이 95% 예측구간에 100% 포함됨을 의미한다. 반면 r-factor는 95 PPU의 평균 폭(band width)을 나타내며, 값이 0에 가까울수록 보정 결과가 관측 값과 잘 부합하는 것이다(Eq. (9)).
반면, R² , NS 및 PBIAS의 산정 결과는 MNS와 다른 양상을 보였는데, R² , NS의 경우 초기의 모의에서 Case2의 모의 성능이 가장 좋은 것으로 평가되지만 그 이후의 반복 수행에서는 Case1의 모의 결과가 더 우수한 것으로 나타났다. 또한, PBIAS 는 첫 번째 모의 수행에서 Case2가 가장 좋은 결과를 나타내지 만 이후 Case1의 편차가 가장 적으며 4번째 반복에서 최적 값을 나타내었다.
또한 모의 실행 횟수에 따라 국부 최적 값으로 결과가 고착 될 가능성이 있으며, 모의 실행 횟수를 크게 설정할수록 반드시 보정 효율이 높아지는 것은 아니다. 본 연구에서 모의 실행 횟수를 250, 500, 1,000번으로 설정하여(Case1~3) 모의를 반복 수행한 결과 4번째 반복 이후 Case2와 Case3 의 목적함수가 같은 값에 도달했으며, 8번째 반복 이후부터는 Case1의 목적함수도 유사한 값에 도달하는 것을 확인하였다.
그러나 모의 성능은 4번째 반복 이후 크게 달라지지 않으므로 그만큼 95 PPU에 포함되는 관측 값의 수가 감소하여 p-factor 또한 감소한다. 이러한 분석 결과는 모의 수행의 반복 횟수가 늘어날수록 매개변수가 점차 하나의 값으로 수렴하게 되므로 불확 실성은 감소하지만, 모의 성능은 그에 비해 크게 나아지지 않는다는 것을 시사한다.
이러한 분석 결과를 통해 모의 실행 횟수가 적어더라도 여러 번 반복하여 수행하면 같은 수준의 모의 결과를 얻을 수 있다는 것을 확인하였다. 그러나 매개변수 최적화에 소요되는 시간의 관점에서 계산 과정의 효율을 비교하면, 모의 실행 횟수가 클수록 적은 반복으로 검·보정을 수행할 수 있으므로 보다 효율적 방법으로 평가할 수 있다.
이와 같은 분석 결과를 종합하면 Case4의 방법이 가장 효율적인 SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 검·보정 방안으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	SWAT은 무엇인가?	SWAT (Soil and Water Assessment Tool)은 토양, 토지이용 및 토지관리 상태의 변화에 따른 유역의 유출량, 유사량 및 영양물질의 영향을 예측하기 위한 모형으로(Anorld et al., 1993), 수문 예측 및 물수지 분석에 널리 활용되고 있다.
	SWAT 모형의 분석 중 가장 큰 쟁점은 무엇인가?	, 1993), 수문 예측 및 물수지 분석에 널리 활용되고 있다. SWAT 모형을 활용한 분석에 있어 가장 큰 쟁점 중 하나는 불확실성 (uncertainty)으로, 수문모의 과정의 다양한 매개변수를 고려하여 최적화해야함으로 모형 보정(calibration) 과정에 복잡성 (complexity) 증가와 많은 시간이 소요된다. 이와 더불어 입력 자료, 모형의 구조, 매개변수의 불확실성은 모형의 보정을 어렵게 만드는 요인으로 작용한다(Petersen et al.
	전역 탐색 알고리즘 활용하는 SUFI-2의 장점은 무엇인가?	매개변수는 모의 수행이 반복될수록 사용자가 지정한 초기 범위에서 점차 좁은 범위로 불확실성을 좁혀가며 일정한 값으로 수렴된다. SUFI-2는 수행 과정이 복잡하지만 SWAT-CUP의 다른 알고리즘보다 계산 시간이 적게 소요된다는 장점이 있다(Sellami et al., 2013).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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