[논문]자동화 컨테이너 터미널의 베이간 컨테이너 재배치작업 계획

배종욱; 박영만

doi:10.5394/kinpr.2020.44.3.219

자동화 컨테이너 터미널의 베이간 컨테이너 재배치작업 계획
Inter-bay Re-marshalling Planning in the Automated Container Terminal 원문보기

한국항해항만학회지 = Journal of navigation and port research, v.44 no.3, 2020년, pp.219 - 226

배종욱 (전남대학교 물류교통학전공) , 박영만 (해군사관학교 국방경영학과)

초록
AI-Helper

컨테이너 터미널 운영자들은 적하작업과 반출작업의 시간을 줄이기 위하여 재배치작업 계획을 고려하고 있다. 재배치작업 계획은 자동화 야드 크레인의 유휴시간을 이용하여 야드에 장치되어 있는 컨테이너를 추후에 발생하는 적하작업 및 반출작업의 시간이 적게 소요되는 위치로 장치위치를 이동 배치하는것을 말한다. 본 연구는 수직배치형 자동화 컨테이너 터미널의 장치블럭 내에서 베이간 재배치작업 계획을 다룬다. 베이간 재배치작업 계획은 주말이나 야간 등 유휴시간에 자동화 야드 크레인을 이용하여 재배치할 컨테이너, 재배치할 장치위치, 재배치 컨테이너들의 작업순서를 함께 결정하는 작업계획을 수립하는 것이다. 본 연구에서는 재배치작업중 베이내 여유공간에 대한 제약을 만족시키는 작업순서 및 장치위치를 동시에 결정하는 재배치작업 계획에 대한 혼합정수계획모형을 제시하였다. 또한, 빔 탐색기법을 이용하여 다양한 수치 실험을 수행하여 재배치작업 계획에 대한 여러 가지 특성을 분석하여 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The container terminal operators established a re-marshalling plan to reduce the loading operation time and the release operation time. Re-marshalling is to rearrange the containers in the container yard to the advantageous position to shorten the working time using the spare time of the automated yard crane. This study assumed the automated container terminal with a perpendicular layout and deals with the inter-bay re-marshalling planning problem in a yard block. The inter-bay re-marshalling plan determines the container to be moved, the location to be relocated, and the sequence of relocation operations. This study presents a mixed integer programming model that simultaneously determines the storage location and the operation sequence while satisfying the spatial availability during the re-marshalling. Numerical experiments are conducted to understand re-marshalling operation using a beam search method.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1 A Container terminal with a perpendicular layout
그림 Fig. 2 A framework of beam search algorithm
그림 Fig. 3 Traffic line of an AYC for re-marshalling
그림 Fig. 4 Container storage plans of example before and after re-marshalling(Number of containers = 60)
$Fig. 5 Comparison of results of re-marshalling according to various ratios(<TEX>$\frac{{\alpha}_i}{{\beta}(=1)}$</TEX>) of work-time weight$ 그림 Fig. 5 Comparison of results of re-marshalling according to various ratios($\frac{{\alpha}_i}{{\beta}(=1)}$) of work-time weight
그림 Fig. 6 Comparison of results of re-marshalling according to number of empty space in bay
그림 Fig. 7 Comparison of results of re-marshalling according to number of beam width
그림 Fig. 8 Comparison of results of re-marshalling according to number of container

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서 본 연구에서 제시한 혼합정수계획모형도 NP-hard 문제이며 실제 크기의 문제에 대한 최적해를 구할 수 없음은 명확하다. 따라서 다음 절에서는 빠른 시간 안에 비교적 좋은 성능의 해를 제시함이 알려진 빔 탐색기법을 활용하여 컨테이너 터미널에서 베이간 재배치작업 계획 문제를 다루고자 한다.
본 연구는 베이간 재배치작업을 위해 장치위치와 작업순서를 함께 결정하는 혼합정수계획모형을 수립하였다. 최적화 모형을 위한 가정은 다음과 같다.
본 연구는 장치장 블록이 수직으로 배치된 자동화 컨테이너 터미널의 베이간 재배치작업 계획을 다루었다. 컨테이너 터미널에서 반입작업과 적하작업 그리고 양하작업과 반출작업은 AYC의 운반거리 측면에서 선호하는 장치위치가 다르다.
베이간 재배치작업 계획은 베이의 가용 공간을 초과하지 않으면서 재배치작업 순서를 결정하는 문제이며 블록내 재배치작업 대상 컨테이너의 장치위치를 노드로 표현할 수 있다. 본 연구는 재배치작업 대상 컨테이너는 단계로, 선택된 장치가능 위치는 기억노드로 표현하여 베이간 재배치작업 계획을 수립하여 결과를 비교 분석하고자 한다.

가설 설정

즉, AYC는 다른 블록으로 이동할 수 없다. 따라서 본 연구의 재배치작업은 한 블록 내에서 수행되는 것으로 가정하며 컨테이너의 장치위치는 블록 내의 베이(Bay)를 의미한다.
양하 컨테이너의 장치위치는 블록의 해측 TP와 가까울 때 양하작업시간을 줄일 수 있다. 반면에 반출작업시간을 고려한다면 육측 TP 가까이가 유리할 것이다. 즉, 반입작업과 적하작업에서 유리한 장치위치와 양하작업과 반출작업에서 선호되는 장치위치가 서로 다르다.
본 연구는 Fig. 1과 같이 장치장의 블록이 수직으로 배치되었다고 가정한다. 많은 자동화 컨테이너 터미널이 이러한 형태를 채택하고 있다.
본 연구는 베이 내에서의 작업시간은 동일하며 베이 단위로 이동하는 것을 가정한다. 베이는 최대 장치할 수 있는 컨테이너 개수가 제한되어 있어 베이별 가용 장치능력은 재배치작업 순서에 따라 변화하므로 베이 내 공간을 고려해야 한다.
실험은 블록이 20개의 베이로 구성되며 각 베이에는 최대 21개의 컨테이너가 장치가능 하다고 가정하였다. 재배치작업계획의 예제는 재배치작업 컨테이너 수, 재배치작업에 대한 적하 및 반출작업 시간의 가중치 비, 베이당 평균 빈 공간의 수, 기억노드 수를 다르게 하여 각각 50개의 예제를 임의로 생성하여 비교분석 실험을 수행하였다.

제안 방법

간단한 예제를 통해 베이간 재배치작업 계획의 효과를 살펴보았다. 재배치 대상 컨테이너 수가 60개, 블록내 베이수는 20개, 적하작업과 반출작업의 시간가중치가 재배치작업 시간 가중치의 3배인 경우로 가정하여 빔 탐색기법으로 실험을 수행하였다.
본 연구의 관련된 선행 연구는 AYC의 재배치작업 계획에서 옮겨질 대상 컨테이너 선정 및 옮겨질 장치위치 결정 문제와 베이의 가용공간을 고려한 작업순서 문제를 단계별로 해결하는 접근이었다. 그러나 본 연구는 두 문제를 통합하여 최적해를 도출하기 위한 혼합정수계획모형을 수립하였다. 장치위치와 작업순서를 통합한 재배치작업 계획은 NP-hard 문제로 빔 탐색기법을 이용하여 재배치작업 계획의 특성을 살펴보았다.
그리고 재배치작업의 효과를 높이기 위해서는 재배치작업의 목표 배치안과 작업순서를 함께 고려하는 것이 바람직하다. 본 연구는 수직 배치형 블록 내에서 베이간 재배치작업할 컨테이너를 선정하여 옮겨질 장치위치와 작업순서를 동시에 결정하는 혼합정수계획모형을 제시하였다. 그러나 재배치작업 계획의 최적화모형은 NP-hard에 속한다.
장치위치와 작업순서를 통합한 재배치작업 계획은 NP-hard 문제로 빔 탐색기법을 이용하여 재배치작업 계획의 특성을 살펴보았다. 빔 탐색기법에서는 재배치작업 대상 컨테이너 수와 작업시간의 가중치의 비, 기억노드의 수, 베이의 빈 공간의 수를 변화시키면서 임의적으로 생성된 50개의 예제에 대하여 반복실험을 수행하여 재배치작업 계획의 효과를 비교 분석하였다. 분석결과 빔 탐색기법은 현실적으로 활용 가능한 수준의 빠른시간 안에 재배치작업 계획을 수립할 수 있었다.
그러나 본 연구는 두 문제를 통합하여 최적해를 도출하기 위한 혼합정수계획모형을 수립하였다. 장치위치와 작업순서를 통합한 재배치작업 계획은 NP-hard 문제로 빔 탐색기법을 이용하여 재배치작업 계획의 특성을 살펴보았다. 빔 탐색기법에서는 재배치작업 대상 컨테이너 수와 작업시간의 가중치의 비, 기억노드의 수, 베이의 빈 공간의 수를 변화시키면서 임의적으로 생성된 50개의 예제에 대하여 반복실험을 수행하여 재배치작업 계획의 효과를 비교 분석하였다.
간단한 예제를 통해 베이간 재배치작업 계획의 효과를 살펴보았다. 재배치 대상 컨테이너 수가 60개, 블록내 베이수는 20개, 적하작업과 반출작업의 시간가중치가 재배치작업 시간 가중치의 3배인 경우로 가정하여 빔 탐색기법으로 실험을 수행하였다. Fig.
실험은 블록이 20개의 베이로 구성되며 각 베이에는 최대 21개의 컨테이너가 장치가능 하다고 가정하였다. 재배치작업계획의 예제는 재배치작업 컨테이너 수, 재배치작업에 대한 적하 및 반출작업 시간의 가중치 비, 베이당 평균 빈 공간의 수, 기억노드 수를 다르게 하여 각각 50개의 예제를 임의로 생성하여 비교분석 실험을 수행하였다. 50개의 예제는 재작업 대상 컨테이너들의 장치위치, 적하 및 반출 작업 구분, 각 베이별 현재 빈 공간의 수를 무작위로 생성하였으며 Intel(R) i3-4160 CPU RAM 4G Windows10 컴퓨터에서 Dev-C++(v.

데이터처리

재배치작업계획의 예제는 재배치작업 컨테이너 수, 재배치작업에 대한 적하 및 반출작업 시간의 가중치 비, 베이당 평균 빈 공간의 수, 기억노드 수를 다르게 하여 각각 50개의 예제를 임의로 생성하여 비교분석 실험을 수행하였다. 50개의 예제는 재작업 대상 컨테이너들의 장치위치, 적하 및 반출 작업 구분, 각 베이별 현재 빈 공간의 수를 무작위로 생성하였으며 Intel(R) i3-4160 CPU RAM 4G Windows10 컴퓨터에서 Dev-C++(v.5.5.2) 프로그램을 이용하여 실험을 수행하였다.

이론/모형

그러나 재배치작업 계획의 최적화모형은 NP-hard에 속한다. 따라서 본 연구는 재배치작업의 예를 살펴보기 위해 빔 탐색(beam search) 기법을 활용하여 수치실험을 수행하였다.

성능/효과

(2) 장치위치는 베이 단위로 결정되고 재배치작업 과정에서 베이 내의 재취급 작업은 고려하지 않는다.
(3) 재배치작업 시간은 AYC의 이동 및 운반시간과 집기와 놓기 작업시간을 포함한다.
(4) AYC의 블록 내 이동시간, 베이 내 장치시간, 외부 트럭과의 연계작업시간은 AYC가 컨테이너를 들고 있는지 여부에 상관없이 일정하다.
(4) 블록의 양끝 베이에서 각각 해측 또는 육측 TP까지의 이동거리는 1 베이 이동거리와 동일하다.
(5) 반출, 적하의 가중시간은 AYC의 반출 및 적하 작업시간에 비례하며 재배치작업의 가중시간은 총 재배치 작업시간에 비례한다.
Fig. 5(a)는 적하 및 반출작업 시간가중치비가 증가할수록 재배치작업 계획 수행시간 변화는 초기에 감소하다가 점차 감소 정도가 줄어들어 작업시간의 가중치 비가 0.5 이후에는 수행시간이 거의 일정함을 알 수 있다. 그러나 각 조건에서 평균 수행시간은 0.
첫째 무인 장비로 운영되면서 추가 작업에 의한 비용 부담이 적다(Bae and Park, 2012; Bae and Park, 2017). 둘째, 장비 운영이 정확해지면서 작업 영역이 확대되고 계획의 실행이 용이하다.
(2008)의 모형에서 추가적으로 공간제약을 고려하면서 작업순서도 함께 정하는 더 복잡한 문제를 다루고 있다. 따라서 본 연구에서 제시한 혼합정수계획모형도 NP-hard 문제이며 실제 크기의 문제에 대한 최적해를 구할 수 없음은 명확하다. 따라서 다음 절에서는 빠른 시간 안에 비교적 좋은 성능의 해를 제시함이 알려진 빔 탐색기법을 활용하여 컨테이너 터미널에서 베이간 재배치작업 계획 문제를 다루고자 한다.
목적함수 값은 기억노드의 수가 증가할수록 목적함수의 개선이 이루어져 감소함을 알 수 있다. 또한 기억노드의 수가 증가함에 따라 작업시간의 개선도 거의 선형으로 증가하지만 증가분의 최대차이는 1.2 이내로 큰 차이는 없는 것으로 나타나 기억노드의 수가 적은 경우에도 효과는 충분한 것으로 판단된다.
05초 이내로 아주 작음을 알 수 있다. 또한 컨테이너 수가 증가할수록 작업시간에 대한 개선은 거의 선형으로 증가하며 목적함수의 값도 선형으로 증가함을 알 수 있다.
25초 이내로 그 차이는 미미함을 알 수 있다. 목적함수 값은 기억노드의 수가 증가할수록 목적함수의 개선이 이루어져 감소함을 알 수 있다. 또한 기억노드의 수가 증가함에 따라 작업시간의 개선도 거의 선형으로 증가하지만 증가분의 최대차이는 1.
빔 탐색기법에서는 재배치작업 대상 컨테이너 수와 작업시간의 가중치의 비, 기억노드의 수, 베이의 빈 공간의 수를 변화시키면서 임의적으로 생성된 50개의 예제에 대하여 반복실험을 수행하여 재배치작업 계획의 효과를 비교 분석하였다. 분석결과 빔 탐색기법은 현실적으로 활용 가능한 수준의 빠른시간 안에 재배치작업 계획을 수립할 수 있었다. 작업시간 가중치 비와 베이의 빈 공간의 수의 변화는 계산시간에 크게 영향을 미치지 않았다.
8은 기억노드의 수 10, 시간 가중치 비 3, 베이별 빈 공간의 수가 평균 5인 경우에 대하여 재배치작업 컨테이너 작업 수를 10개부터 100개까지 변화할 때 임의로 생성된 50개의 예제에 대한 재배치작업 결과에 대한 비교이다. 실험 결과 컨테이너 수가 증가함에 따라 재배치작업 수행시간은 거의 선형으로 증가하지만 최대 수행시간이 0.05초 이내로 아주 작음을 알 수 있다. 또한 컨테이너 수가 증가할수록 작업시간에 대한 개선은 거의 선형으로 증가하며 목적함수의 값도 선형으로 증가함을 알 수 있다.
5(c)는 재배치작업의 효과를 확인하기 위하여 재배치작업 전과 대비하여 재배치작업 후의 총 작업시간의 감소분을 보여주고 있다. 실험결과 작업시간 가중치 비가 0.5일 때부터 개선이 되고 있으며 가중치 비가 0.6 이상이면 거의 일정함을 알 수 있다.
반면에 기억노드의 수와 대상 컨테이너의 수가 많아지면 계산시간은 선형적인 증가를 보였다. 작업시간의 가중치 비가 증가할수록, 기억노드의 수는 증가할수록, 베이의 빈 공간은 많을수록 재배치작업 계획의 효과가 크게 나타났다.

후속연구

예를 들면 이 연구는 한 블록에 한 대의 AYC가 작업하는 것으로 가정하였지만 독일 CTA(Container Terminal Altenwerder)는 생산성 제고와 장비 고장을 대비하기 위해 한 블록에 2대의 AYC를운영하고 있다. 따라서 이러한 특성을 반영하기 위해서는 현실적인 다양한 문제 정의와 해결 방법에 관한 실용적 연구가 뒤따라야 할 것이다.

참고문헌 (9)

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Kang, J. H., Oh, M. S., Ryu, G. Y. and Kim, K. H.(2005), "Sequencing Container Moves for Intra-Block Remarshalling in a Container Terminal Yard", Journal of Korean Navigation and Port Research, Vol. 29, No. 1, pp. 83-90.
Kim, K. H. and Bae, J. W.(1998), "Re-marshalling export containers in port container terminals", Computer & Industrial Engineering, Vol. 35, pp. 655-658.
Kim, Y. G.(2017), Metaheuristics, Chonnam National University Press.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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