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문제 정의
- 본 논문에서는 가상 현실에서 다양한 작업을 수행하기에 적합한 사용자의 손동작과 물체와의 상호작용을 기반으로 한 시각적 피드백 시스템을 제시한다. 이 시스템은립모션 컨트롤러로 사용자의 손을 인식한 가상의 손과 물체 사이의 충돌 검사를 수행하고, 이를 기반으로 추가적인 가상 손동작을 재구성하여 시각적으로 피드백한다.
- 본 논문에서는 가상 현실에서 사용자의 몰입감과 현실감을 높이기 위하여 립모션 컨트롤러를 사용하는 사용자의 손을 사용한 물체 조작에 대한 시각적 피드백 시스템을 제시하였다. 시각적 피드백 시스템을 설계하기 위해 광선 추적법을 기반으로 한 물체 간의 충돌 검사를 수행하였고, 물체의 부호 거리 장을 사용하여 물체를 통과하여 들어온 손가락의 말단 부분의 위치에서 가장 가까운 물체 표면의 위치를 계산하였다.
- 본 논문에서는 립모션 컨트롤러로 인식한 사용자의 손을 통해 물체를 조작할 시 발생하는 가상 손의 물체 통과 문제를 해결하기 위하여 추가적인 가상 손의 재구성으로 시각적인 피드백을 주어 현실감을 높이는 새로운 가상 물체 잡기(object grasping) 시스템을 제시한다. 시스템은 크게 두 부분으로 구성된다.
- 하지만 모든 삼각형 쌍에 대해 충돌하는지 확인하는 것은 비효율적이다. 이런 문제를 보완하기 위해 octree, bvh, kd-트리 등 다양한 구조의 공간가속 자료구조[11]가 연구되어왔으며 본 논문에서는 이 중 비교적 성능이 높다고 알려진 kd-트리를 사용하여 충돌 검사 할 삼각형 쌍을 감소시켜 실시간으로 물체 간 충돌 검사를 수행하였다. 또한, 가상현실 환경에서 실시간의 성능을 위하여 공간 가속 자료구조의 탐색 및 광선-삼각형 교차검사에 CUDA 기반의 GPU 가속 기법을 적용하였다.
제안 방법
- 시각적 피드백 시스템을 설계하기 위해 광선 추적법을 기반으로 한 물체 간의 충돌 검사를 수행하였고, 물체의 부호 거리 장을 사용하여 물체를 통과하여 들어온 손가락의 말단 부분의 위치에서 가장 가까운 물체 표면의 위치를 계산하였다. 계산한 물체 표면의 목표 위치를 토대로 역기구학을 통한 사용자의 손가락의 관절 각들에 대해 비선형 방정식을 풀어 손가락을 재구성하였다. 또 실시간으로 시각적 피드백을 위해 가장 수행 시간이 큰 광선 추적법을 기반으로 한 물체 간의 충돌 검사에 대해 GPU 가속을 진행하였다.
- 구한 자코비안의 전치행 렬과 말단장치 가 목표 지 점에 도달하기 위해 이동해야 할 변화량을 나타낸 벡터를 곱하여 각 손가락 관절 각들의 변화를 구하였다. 구한 관절 각의 변화를 사용하여 순기구학(forward kinematics) 으로 손가락 관절들의 위치와 각도를 갱신하는데, 이때 앞서 기술한 가중치 Q를 사용하여 수렴 속도를 빠르게 하였다. 말단장치가 목표 지점에 충분히 근접할 때까지 반복 계산하여 손가락을 재구성하였다.
- 는 각 관절 A, B, 。의 회전축을, E는 말단장치의 위치를 의미한다. 구한 자코비안의 전치행 렬과 말단장치 가 목표 지 점에 도달하기 위해 이동해야 할 변화량을 나타낸 벡터를 곱하여 각 손가락 관절 각들의 변화를 구하였다. 구한 관절 각의 변화를 사용하여 순기구학(forward kinematics) 으로 손가락 관절들의 위치와 각도를 갱신하는데, 이때 앞서 기술한 가중치 Q를 사용하여 수렴 속도를 빠르게 하였다.
- 구현한 손을 사용한 물체 조작에 대한 시각적 피드백시스템이 실시간으로 올바르게 작동하는지 확인하였다. 실제 립모션 컨트롤러로 추적하고 있는 사용자의 손은 반투명한 빨간색을 띠게 하였고, 물체 안으로 들어간 손가락 부분을 초록색을 띠게 하였다.
- AABB가 교차한다면 Figure 1과 같이 실제 손을 추적하는 매 프레임에 대해서 손 모델을 구성하는 각 삼각형의 정점들로 삼각형 하나당 3개의 광선을 생성한다. 그리고 광선마다 전처리로 만들어 둔 물체의 kd-트리를 탐색하여 광선이 지나가는 공간에 존재하는 삼각형들과 충돌 검사를 수행한다.
- 그리고 실시간으로 립모션 컨트롤러로 추적하고 있는 사용자의 손과 조작할 물체 간의 충돌 검사를 수행한다. 이때, "Bounds.
- 그리고 추적하고 있는 사용자 손 모델에 대한 정점정보와 기준이 되는 물체의 좌표계로 옮겨주는 변환 행렬을 GPU 메모리로 복사하고, 이를 사용하여 앞서 설명한 물체 간의 충돌 검사 방법으로 구현된 커널을 호출해 실시간으로 두 물체 간의 충돌 여부를 확인하고 충돌 여부 결과만을 GPU에서 CPU로 전송하였다. 그리고 유니티 엔진에서 실시간 충돌 검사 함수를 사용하기 위해 CUDA로 구현한 충돌 검사 방법을 동적 링크 라이브러리(dynamic link library: DLL)로 구성하여 유니티 엔진에 이식하는 방식으로 구현하였다. 이는 Figure 2와 같다.
- 실제 립모션 컨트롤러로 추적하고 있는 사용자의 손은 반투명한 빨간색을 띠게 하였고, 물체 안으로 들어간 손가락 부분을 초록색을 띠게 하였다. 그리고 재구성한 가상 손은 파란색을 띠게 하여 시각적 피드백 시스템의 결과를 확인하였다. Figure 8, 9는 가상 물체에 대한 조작을 하였을 때의 시각적 피드백 결과이다.
- 따라서 실시간으로 충돌 검사를 수행할 때, GPU에 저장된 정보를 참조하는 방법을 통해 CPU와 GPU 간의 통신을 최소화하여 불필요한 데이터 복사 연산을 피했다. 그리고 추적하고 있는 사용자 손 모델에 대한 정점정보와 기준이 되는 물체의 좌표계로 옮겨주는 변환 행렬을 GPU 메모리로 복사하고, 이를 사용하여 앞서 설명한 물체 간의 충돌 검사 방법으로 구현된 커널을 호출해 실시간으로 두 물체 간의 충돌 여부를 확인하고 충돌 여부 결과만을 GPU에서 CPU로 전송하였다. 그리고 유니티 엔진에서 실시간 충돌 검사 함수를 사용하기 위해 CUDA로 구현한 충돌 검사 방법을 동적 링크 라이브러리(dynamic link library: DLL)로 구성하여 유니티 엔진에 이식하는 방식으로 구현하였다.
- 날카로운 물체에 대해 발생하는 문제를 개선한 방법으로 실험을 진행하였다. Figure 16은 부호 거리 장의 해상도가 512x508x400인 토끼 물체의 귀에 대한 개선된 시각적 피드백 결과이다.
- 손가락이 물체를 통과하는 방향과 부호 거리 방향간에 내적을 취하여 얻은 값의 부호가 음수라면 두 벡터의 사잇각은 90T80도 또는 -90—180도이므로 올바른 시각적 피드백의 결과를 얻을 수 있다고 판단하여 기존의 방법처럼 손을 재구성하였고 또한 그때의 부호 거리 장의 인덱스를 저장해두었다. 만약 두 벡터를 내적하여 얻은 값의 부호가 양수라면 두 벡터의 사잇각은 0~9。도 또는 0、-90도이 므로 올바르지 못한 결과를 얻는다고 판단하여 기존의 방법이 아닌 올바른 결과를 얻었을 때 저장해둔 부호 거리 장의 인덱스를 가지고 손가락 말단장치의 위치가 이동해야 할 새로운 목표 위치를 계산하고, 기존의 역기구학 방법을 사용하여 사용자의 손을 재구성하여 시각적 피드백을 하였다.
- 투영 방법은 무게중심 좌표 검사 방법을 개선한 것인데, 이는 무게중심 좌표와 삼각형을 다른 평면에 투영하여도 중심 좌표가 변경되지 않는 사실을 이용한 방법이다. 따라서 무게중심 좌표와 삼각형을 2차원 좌표 평면인 XY, X乙 YZ 중 투영하는데, 이때 투영된 삼각형의 면적이 가장 큰 평면으로 투영한다. 또한, 추가하여 연산량을 줄이기 위하여 각 삼각형에 대해서 광선과 상관없이 교차 검사 때 필요한 정보를 미리 연산하여 저장함으로써 실시간 연산 시 성능 최적화를 이루었다.
- 실시간으로 처리하기 어렵다. 따라서 실시간으로 두 물체 간의 충돌 검사를 위해 CUDA기반의 GPU 병렬처리로 가속하였다. 이를 위해 충돌 검사에서 기준이 되는 물체의 kd-트리, kd-트리의 말단 노드에서의 삼각형 번호 리스트, 정점 정보를 미리 GPU 텍스쳐 메모리 저장하였다.
- 이를 위해 충돌 검사에서 기준이 되는 물체의 kd-트리, kd-트리의 말단 노드에서의 삼각형 번호 리스트, 정점 정보를 미리 GPU 텍스쳐 메모리 저장하였다. 따라서 실시간으로 충돌 검사를 수행할 때, GPU에 저장된 정보를 참조하는 방법을 통해 CPU와 GPU 간의 통신을 최소화하여 불필요한 데이터 복사 연산을 피했다. 그리고 추적하고 있는 사용자 손 모델에 대한 정점정보와 기준이 되는 물체의 좌표계로 옮겨주는 변환 행렬을 GPU 메모리로 복사하고, 이를 사용하여 앞서 설명한 물체 간의 충돌 검사 방법으로 구현된 커널을 호출해 실시간으로 두 물체 간의 충돌 여부를 확인하고 충돌 여부 결과만을 GPU에서 CPU로 전송하였다.
- 계산한 물체 표면의 목표 위치를 토대로 역기구학을 통한 사용자의 손가락의 관절 각들에 대해 비선형 방정식을 풀어 손가락을 재구성하였다. 또 실시간으로 시각적 피드백을 위해 가장 수행 시간이 큰 광선 추적법을 기반으로 한 물체 간의 충돌 검사에 대해 GPU 가속을 진행하였다.
- 이런 문제를 보완하기 위해 octree, bvh, kd-트리 등 다양한 구조의 공간가속 자료구조[11]가 연구되어왔으며 본 논문에서는 이 중 비교적 성능이 높다고 알려진 kd-트리를 사용하여 충돌 검사 할 삼각형 쌍을 감소시켜 실시간으로 물체 간 충돌 검사를 수행하였다. 또한, 가상현실 환경에서 실시간의 성능을 위하여 공간 가속 자료구조의 탐색 및 광선-삼각형 교차검사에 CUDA 기반의 GPU 가속 기법을 적용하였다.
- 따라서 무게중심 좌표와 삼각형을 2차원 좌표 평면인 XY, X乙 YZ 중 투영하는데, 이때 투영된 삼각형의 면적이 가장 큰 평면으로 투영한다. 또한, 추가하여 연산량을 줄이기 위하여 각 삼각형에 대해서 광선과 상관없이 교차 검사 때 필요한 정보를 미리 연산하여 저장함으로써 실시간 연산 시 성능 최적화를 이루었다.
- distance field)을 사용하였다. 마지막으로, 물체 밖으로 이동시킨 손가락 끝부분을 기준으로 역기구학 (inverse kinematics) 기법을 적용하여 각 손가락 관절의 각도를 추정하여 재구성하였다.
- 구한 관절 각의 변화를 사용하여 순기구학(forward kinematics) 으로 손가락 관절들의 위치와 각도를 갱신하는데, 이때 앞서 기술한 가중치 Q를 사용하여 수렴 속도를 빠르게 하였다. 말단장치가 목표 지점에 충분히 근접할 때까지 반복 계산하여 손가락을 재구성하였다.
- 사용자의 손가락과 물체 간의 충돌이 발생하였을 人1, 사용자의 손가락은 물체를 통과하기 때문에 사용자의 손가락의 말단장치를 물체 표면 밖으로 이동시켜 재구성하였다. 이는 Figure 3과 같다.
- 사용자의 손과 물체의 바운딩 박스 간의 충돌이 발생한 경우, 앞서 기술한 광선 추적법을 기반으로 한 사용자의 각 손가락과 물체 간의 충돌 검사를 수행한다. 사용자의 손과 물체의 좌표계를 일치시켜주기 위해 사용자의 손의 지역 좌표계에서 세상 좌표계로 변환하고, 세상 좌표계에서 물체의 지역 좌표계로 변환해주는 변환행렬과 사용자의 손가락의 정점 정보를 GPU 메모리에 저장한다.
- 사용자의 손과 물체의 좌표계를 일치시켜주기 위해 사용자의 손의 지역 좌표계에서 세상 좌표계로 변환하고, 세상 좌표계에서 물체의 지역 좌표계로 변환해주는 변환행렬과 사용자의 손가락의 정점 정보를 GPU 메모리에 저장한다. 이를 사용하여 광선 추적법을 기반으로 한 충돌 검 사를 수행하는 CUDA 커널을 호출하여 사용자의 손과 물체의 삼각형들간의 충돌 검사를 수행한다.
- 충돌 검사를 수행할 물체에 대해서 kd-트리를 미리 생성하여, 광선이 지나가는 경로상의 분할 공간 안에 존재하는 삼각형들만 충돌 검사를 하여 불필요한 연산을 줄였다. 성능 향상을 위하여 추가하여 삼각형 쌍에 대한 충돌을 검사하기 전에, 먼저 충돌 검사할 물체를 둘러싸고 있는 AABB(axis-aligned bounding box)와 사용자의 손에 해당하는 모델의 AABB가 교차하는지 검사한다. 두 개의 AABB가 서로 교차하지 않는다면 해당 삼각형이 물체와 충돌하지 않는다고 판단한다.
- 사용하였다. 손가락이 물체를 통과하는 방향과 부호 거리 방향간에 내적을 취하여 얻은 값의 부호가 음수라면 두 벡터의 사잇각은 90T80도 또는 -90—180도이므로 올바른 시각적 피드백의 결과를 얻을 수 있다고 판단하여 기존의 방법처럼 손을 재구성하였고 또한 그때의 부호 거리 장의 인덱스를 저장해두었다. 만약 두 벡터를 내적하여 얻은 값의 부호가 양수라면 두 벡터의 사잇각은 0~9。도 또는 0、-90도이 므로 올바르지 못한 결과를 얻는다고 판단하여 기존의 방법이 아닌 올바른 결과를 얻었을 때 저장해둔 부호 거리 장의 인덱스를 가지고 손가락 말단장치의 위치가 이동해야 할 새로운 목표 위치를 계산하고, 기존의 역기구학 방법을 사용하여 사용자의 손을 재구성하여 시각적 피드백을 하였다.
- 시각적 피드백 시스템에서 움직이는 사용자의 손과 물체와의 충돌을 검사하면서 시각적 피드백을 위한 손을 보여주기 위해 립모션 컨트롤러로 실시간으로 추적하는가 상 손과 이와 같은 데이터를 받는 재구성을 위한 손을 각각 생성하였다. 실시간으로 추적하는 가상 손은 물체와의 충돌을 검사할 때 사용하고, 재구성을 위한 손은 가상 손이 물체와 충돌이 발생하였을 시 역기구학을 통해 손가락의 관절각을 계산하여 시각적 피드백을 주는 손으로 사용하였다.
- 제시하였다. 시각적 피드백 시스템을 설계하기 위해 광선 추적법을 기반으로 한 물체 간의 충돌 검사를 수행하였고, 물체의 부호 거리 장을 사용하여 물체를 통과하여 들어온 손가락의 말단 부분의 위치에서 가장 가까운 물체 표면의 위치를 계산하였다. 계산한 물체 표면의 목표 위치를 토대로 역기구학을 통한 사용자의 손가락의 관절 각들에 대해 비선형 방정식을 풀어 손가락을 재구성하였다.
- 생성하였다. 실시간으로 추적하는 가상 손은 물체와의 충돌을 검사할 때 사용하고, 재구성을 위한 손은 가상 손이 물체와 충돌이 발생하였을 시 역기구학을 통해 손가락의 관절각을 계산하여 시각적 피드백을 주는 손으로 사용하였다. 이는 Figure 7과 같다.
- 이는 물체의 표면에 위치하게 되고, 손가락의 말단장치가 도달해야 할 목표위치가 된다. 앞서 설명한 역기 구학을 이용하여 손가락의 말단장치의 위치를 목표 위치로 옮기기 위해 비선형 방정식을 풀어 손가락의 관절각들을계산하여 손가락을 재구성한다. 이는 Figure 6과 같다.
- 한 시각적 피드백 시스템을 제시한다. 이 시스템은립모션 컨트롤러로 사용자의 손을 인식한 가상의 손과 물체 사이의 충돌 검사를 수행하고, 이를 기반으로 추가적인 가상 손동작을 재구성하여 시각적으로 피드백한다. 이를 위하여, 첫째, 가상 손과 물체 사이의 충돌 여부는 GPU 기 반의 광선 추적법 에 기 반한 물체-물체 충돌 검사 (object-object collision detection) 기술을 적용하여 가속 시키는 방법을 통해 실시간으로 판단하였다.
- 사용자의 손과 물체의 좌표계를 일치시켜주기 위해 사용자의 손의 지역 좌표계에서 세상 좌표계로 변환하고, 세상 좌표계에서 물체의 지역 좌표계로 변환해주는 변환행렬과 사용자의 손가락의 정점 정보를 GPU 메모리에 저장한다. 이를 사용하여 광선 추적법을 기반으로 한 충돌 검 사를 수행하는 CUDA 커널을 호출하여 사용자의 손과 물체의 삼각형들간의 충돌 검사를 수행한다. Figure 5(a) 는 사용자의 모든 손가락과 물체와의 충돌이 일어나지 않았을 경우의 모습이다.
- 따라서 실시간으로 두 물체 간의 충돌 검사를 위해 CUDA기반의 GPU 병렬처리로 가속하였다. 이를 위해 충돌 검사에서 기준이 되는 물체의 kd-트리, kd-트리의 말단 노드에서의 삼각형 번호 리스트, 정점 정보를 미리 GPU 텍스쳐 메모리 저장하였다. 따라서 실시간으로 충돌 검사를 수행할 때, GPU에 저장된 정보를 참조하는 방법을 통해 CPU와 GPU 간의 통신을 최소화하여 불필요한 데이터 복사 연산을 피했다.
- 표면이 고르지 못한 물체에 대해 시각적 피드백 시스템의 실험을 진행하였다. Figure 18은 부호 거리 장의 해상도가 480x512x508인 바이러스 구조 물체에 대한 시각적 피드백의 결과이다.
대상 데이터
- 같다. 가상 현실 HMD(head mounted display)는 HTC사의 Vive Pro를 사용하였으며 Figure 13과 같이 립모션 컨트롤러를 HMD 전면부에 장착하여 실험하였다.
이론/모형
- 광선과 삼각형들의 충돌 검사는 무게중심좌표 검사 (barycentric coordinate tests)2의 개선된 방법으로 Wald가 제안한 최 적화된 투영 방법(projection method)을 사용한다. [15].
- 둘째, 손가락 끝부분을 물체 표면으로 얼마나 이동시켜야 하는지를 효과적으로 계산하기 위해 부호 거리 장 (signed distance field)을 사용하였다. 마지막으로, 물체 밖으로 이동시킨 손가락 끝부분을 기준으로 역기구학 (inverse kinematics) 기법을 적용하여 각 손가락 관절의 각도를 추정하여 재구성하였다.
- 이때두 물체를 이루고 있는 모든 삼각형 쌍에 대해 수행한다면 연산 시간이 오래 걸려 실시간으로 수행하기 어렵다. 따라서 실시간으로 충돌 검사를 수행하기 위해 전처리과정으로 Wald 등이 제안한 기법[14]으로 kd-트리를 생성하였다. 충돌 검사를 수행할 물체에 대해서 kd-트리를 미리 생성하여, 광선이 지나가는 경로상의 분할 공간 안에 존재하는 삼각형들만 충돌 검사를 하여 불필요한 연산을 줄였다.
- 부호 거리 장은 물체를 둘러싸고 있는 공간을 3차원 그리드(grid) 형태로 나눈 후, 분할된 각 정점에서 물체의 표면까지 가장 가까운 거리인 부호 거리들의 집합을 의미한다. 본 논문에서는 가상의 손과 물체가 충돌하였을 때 가상의 손가락 끝이 이동해야 할 물체 표면의 위치를 찾기 위하여 Chang 등이 제안한 기법[12]을 사용하여 전처리로 부호 거리 장을 생성하여 사용하였다.
- 손가락 관절의 각도를 계산한다. 역기구학 문제는 Buss가 소개한 계산 방법[13]에 기반을 둔다. 역기 구학이란 기 구학 중 매 니 퓰레 이터 (manipulator)의 말단장치 (end-effbctor)의 위치가 주어졌을 때, 관절각(joint angle)을구하는 문제이다.
- 제안하였다[8]. 이 방법을 사용하면 시각적으로 손이 물체를 통과하지 않고 잡을 수 있는데 이때 실시간으로 충돌 검사를 위해 손의 3D 모델이 아닌 단순화된 형태의 3D 모델과 NVIDIA사의 PhysX 물리 엔진[9]을 사용하였다. 이 방법은 가상의 손을 교차가 일어나는 순간의 상태로 고정하여 교차한 상태에서 움직이는 손을 나타내지 못하고, 손을 단순화된 형태의 3D 모델을 사용하여 정밀한 교차탐지를 하지 못한다는 단점이 있다.
- 이 시스템은립모션 컨트롤러로 사용자의 손을 인식한 가상의 손과 물체 사이의 충돌 검사를 수행하고, 이를 기반으로 추가적인 가상 손동작을 재구성하여 시각적으로 피드백한다. 이를 위하여, 첫째, 가상 손과 물체 사이의 충돌 여부는 GPU 기 반의 광선 추적법 에 기 반한 물체-물체 충돌 검사 (object-object collision detection) 기술을 적용하여 가속 시키는 방법을 통해 실시간으로 판단하였다.
성능/효과
- 이는 부호 거리 장의 해상도가 토끼 물체에 대해서는 128x128x104, 폰 물체에 대해서는 76x128x76과 같이 낮을 때 발생하였다. 물체 내부를 통과하여 들어간 손가락 말단장치의 위치를 사용하여 부호 거리 장의 인덱스를 계산하게 되는데, 해상도가 낮으면 물체 내부의 부호 거리의 개수가 적어 부호 거리값 간의 차이가 커지고 결국 손가락 말단장치가 이동해야 할 목표 위치를 계산할 때 오차가 커져 시각적 피드백이 올바르지 못한 결과가 나왔다. 이와 같은 문제는 해상도를 높이면 위와 같은 문제가 발생하지 않았다.
- Figure 8, 9는 가상 물체에 대한 조작을 하였을 때의 시각적 피드백 결과이다. 물체 안으로 들어간 사용자의 손가락에 대해 시각적 피드백이 올바르게 작동하는 것을 확인하였다.
- 따라서 실시간으로 충돌 검사를 수행하기 위해 전처리과정으로 Wald 등이 제안한 기법[14]으로 kd-트리를 생성하였다. 충돌 검사를 수행할 물체에 대해서 kd-트리를 미리 생성하여, 광선이 지나가는 경로상의 분할 공간 안에 존재하는 삼각형들만 충돌 검사를 하여 불필요한 연산을 줄였다. 성능 향상을 위하여 추가하여 삼각형 쌍에 대한 충돌을 검사하기 전에, 먼저 충돌 검사할 물체를 둘러싸고 있는 AABB(axis-aligned bounding box)와 사용자의 손에 해당하는 모델의 AABB가 교차하는지 검사한다.
후속연구
- 본 논문에서 구현한 시각적 피드백 시스템은 동적으로 움직이는 사용자의 손과 정적인 물체를 고려하고 있으나 시스템 응용에 따라서 향후 가상 물체도 기하 정보가 동적으로 변한다면 물체의 기하 정보가 변할 때마다 광선추적법을 위한 공간 가속 자료구조의 재구축 및 역 기구학을 적용하기 위한 부호 거리 장의 재구축이 필요하다. 따라서 동적 물체에서 효과적으로 사용할 수 있는 BVH (bounding volume hierarchy)와 같은 자료구조를 적용하거나 실시간으로 부호 거리 장을 생성하는 알고리즘을 고려할 필요가 있다.
- 본 논문에서는 CUDA 기반으로 구현된 광선 추적법으로도 실시간 성능으로 충돌 검사를 수행하였으나 만약 필요에 따라 대용량 데이터에 대해서 실시간으로 충돌검사를 수행해야 한다면 향후 Nvidia 사의 RTX 시리즈와 같이 광선 추적 하드웨어가 탑재된 GPU를 활용 하여 하드웨어로 광선 추적 연산을 수행한다면 연산 비용이추가적으로 감소할 것으로 예상된다.
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