[논문]이분산 시계열 모형에서 모수의 변화에 대한 모니터링 절차의 점근 성질

김수택; 오해준

doi:10.5351/kjas.2020.33.4.467

이분산 시계열 모형에서 모수의 변화에 대한 모니터링 절차의 점근 성질
Asymptotic properties of monitoring procedure for parameter change in heteroscedastic time series models 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.33 no.4, 2020년, pp.467 - 482

김수택 (경상대학교 정보통계학과) , 오해준 (경상대학교 정보통계학과)

초록
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본 논문은 이분산성을 갖는 위치-척도 시계열 모형에서 모수의 변화에 대한 모니터링 절차를 연구한다. 모니터링 절차에서 수정된 잔차의 누적합을 이용한 탐지기를 소개하고 귀무가설과 대립가설 하에서 각각 모니터링 절차에 대한 점근적 성질을 규명한다. 그리고 모의실험과 사례 분석을 통하여 제안한 모니터링 방법의 성능이 우수함을 확인한다.

We investigate a monitoring procedure for the early detection of parameter changes in location-scale time series models. We introduce a detector for monitoring procedure based on modified residual cumulative sum (CUSUM). The asymptotic properties of the monitoring procedure are established under the...

주제어

표/그림 (5)

그림 Figure 3.1. The plot of empirical sizes of monitoring procedure at 5% significance level when n increase from 200 to 5000 for each cases K/n = 4, 6, and 8.
그림 Figure 3.2. The plots of empirical powers of monitoring procedure with k∗/n = 0.5 when n increase from 100 to 1500 for each cases K/n = 4, 6 and 8 in set-ups (i), (ii), (iii), and (iv).
그림 Figure 3.3. The box plots of the stopping times(kn/n) with k∗/n = 0.5 for each cases n = 600, 800, and 1000 in set-up (i), (ii), (iii), and (iv).
그림 Figure 4.1. Dow30 data from Dec 6, 2012 to Mar 23, 2017.
그림 Figure 4.2. Log return of Dow30 data from Dec 6, 2012 to Mar 23, 2017.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Bardet과 Kengne (2014), Kengne (2015)과 Li 등 (2015)는 무엇을 이용하여 모수의 변화를 모니터링하는 방법을 제안하였는가?	Bardet과 Kengne (2014), Kengne (2015)과 Li 등 (2015)은 각각 일반적인 시계열 모형, 포아송 AR모형과 RCA 모형에서 추정량을 이용하여 모수의 변화를 모니터링하는 방법을 제안하였으나 GARCH 모형 등과 같이 이분산성을 설명하는 모형에서는 준최대가능도 추정량(Quasi-MLE) 등이 실제 모수로 수렴하는 속도가 느리기 때문에 표본의 크기가 아주 크지 않은면 이 방법을 이용하는 것이 바람직하지 않다 (Oh와 Lee, 2019b). 또한, Berkes 등 (2004a)과 Song과 Kang (2020)은 각각 GARCH 모형과 ARMA-GARCH 모형에서 스코어 벡터를 이용하여 모수의 변화를 모니터링하는 방법을 제안하였으나 여전히 더 복잡한 모형에서 이 방법을 적용하는 데에는 한계가 있다.
	모니터링 절차에서 무엇을 규명하는가?	본 논문은 이분산성을 갖는 위치-척도 시계열 모형에서 모수의 변화에 대한 모니터링 절차를 연구한다. 모니터링 절차에서 수정된 잔차의 누적합을 이용한 탐지기를 소개하고 귀무가설과 대립가설 하에서 각각 모니터링 절차에 대한 점근적 성질을 규명한다. 그리고 모의실험과 사례 분석을 통하여 제안한 모니터링 방법의 성능이 우수함을 확인한다.
	모니터링 절차에서 성능이 우수함을 어떻게 확인하는가?	모니터링 절차에서 수정된 잔차의 누적합을 이용한 탐지기를 소개하고 귀무가설과 대립가설 하에서 각각 모니터링 절차에 대한 점근적 성질을 규명한다. 그리고 모의실험과 사례 분석을 통하여 제안한 모니터링 방법의 성능이 우수함을 확인한다.

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