[논문]최적화 기법을 이용한 빗물이용시설의 저류 용량 결정

진영규; 강태욱; 이상호; 정택문

doi:10.3741/jkwra.2020.53.9.681

최적화 기법을 이용한 빗물이용시설의 저류 용량 결정
Capacity determination for a rainfall harvesting unit using an optimization method 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.9, 2020년, pp.681 - 690

진영규 (부경대학교 토목공학과) , 강태욱 (부경대학교 방재연구소) , 이상호 (부경대학교 토목공학과) , 정택문 (부경대학교 토목공학과)

초록
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일반적으로 빗물이용시설의 설계 저류 용량은 다양한 시나리오(저류 용량, 공급 보장률, 우수 이용률 등)에 대한 반복적인 계산을 통해 결정된다. 이 방법은 분석에 많은 시간이 소요될 뿐만 아니라 많은 계산이 수반되므로 분석 오류가 나타날 수도 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 최적화 기법을 이용하여 임의의 목표 보장률을 만족하는 최소의 저류 용량을 직접적으로 결정할 수 있는 방법을 제시하였다. 해당 방법은 Python 언어를 이용하여 모의 모형과 입자 군집 최적화를 연계하여 구현되었다. 최적화 기법은 Python의 오픈 소스로 제공되는 pyswarm을 이용하였는데, 해당 알고리즘은 전역 최적해 탐색이 가능하고, 제약조건을 고려할 수 있다. 최적화 기법을 이용한 빗물이용시설의 저류 용량 결정 방법은 인천 청라지구 1공구에 설치된 빗물이용시설의 설계자료에 적용하여 분석의 효율성, 안정성, 정확성을 검증하였다. 본 연구에서 제시한 빗물이용시설의 저류 용량 결정 방법은 현재의 분석 기술 수준을 개선할 수 있으므로 실용적 가치가 있는 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

Generally, the design capacity of the rainwater harvesting unit is determined by trial and error method that is repeatedly calculating various analysis scenarios with capacity, reliability, and rainwater utilization ratio, etc. This method not only takes a lot of time to analyze but also involves a lot of calculations, so analysis errors may occur. In order to solve the problem, this study suggested a way to directly determine the minimum capacity to meet arbitrary target reliabilities using the global optimization method. The method was implemented by simulation model with particle swarm optimization (PSO) algorithms using Python language. The pyswarm that is provided as an open-source of python was used as optimization method, that can explore global optimum, and consider constraints. In this study, the developed program was applied to the design data for the rainwater harvesting constructed in Cheongna district 1 in Incheon to verify the efficiency, stability, and accuracy of the analysis. The method of determining the capacity of the rainwater harvesting presented in this study is considered to be of practical value because it can improve the current level of analytical technology.

주제어

표/그림 (18)

그림 Fig. 1. Particle swarm optimization algorithm (Le et al., 2019)
표 Table 1. Equations of simulation model for rainwater harvesting
그림 Fig. 2. Study area at Cheongna district in Incheon city
그림 Fig. 3. Precipitation and inflow of rainfall harvesting at Cheongna district 1
그림 Fig. 4. Target draft of Cheongna district 1
그림 Fig. 5. Process of determination for capacity of rainfall harvesting unit
그림 Fig. 6. Exploring optimal solution by optimization algorithm
표 Table 2. Estimation for parameters of pyswarm
그림 Fig. 7. Comparison of reliability by storage capacity
그림 Fig. 8. Comparison of rainwater utilization ratio by storage capacity
표 Table 3. Comparison between optimization results and design report
그림 Fig. 9. Analyzed storage for the rainwater harvesting from 1995 to 2004
그림 Fig. 11. Analyzed yield for the rainwater harvesting from 1995 to 2004
그림 Fig. 13. Analyzed water supply deficit for the rainwater harvesting from 1995 to 2004
그림 Fig. 10. Analyzed storage for the rainwater harvesting in 2004
그림 Fig. 12. Analyzed yield for the rainwater harvesting in 2004
그림 Fig. 14. Analyzed water supply deficit for the rainwater harvesting in 2004
표 Table 4. Annual analysis results for yield, reliability, and rainwater utilization ratio

AI 본문요약
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문제 정의

즉, 본 연구의 목적은 목표한 보장률을 공급할 수 있는 빗물이용시설의 최소 규모(저류 용량)를 결정하는 것이다.
본 연구에서는 KLC (2007)의 결과와 비교하기 위해 설계 당시의 저류 용량에 따른 분석 결과인 보장률을 입력자료로 설정하여 저류 용량을 분석하였고, 분석된 저류 용량이 KLC (2007)에서 가정된 저류 용량과 일치하는지 검토하였다.
본 연구에서는 개발한 빗물이용시설의 저류 용량 산정 프로그램을 인천 청라지구 1공구에 설치된 빗물이용시설에 적용하여 적절성을 검토하였다. 우선, 최적화 알고리즘의 적절한 매개변수 추정을 통해 계산 시간의 효율을 높였고, 분석의 안정성을 확인하였다.
본 연구에서는 최적화 기법을 통해 목표 공급량을 만족하는 최소의 저류 용량을 결정할 수 있는 빗물이용시설의 저류 용량 결정 프로그램을 개발하였다.
본 절에서는 해당 빗물이용시설에 의한 분석 결과를 제시하였다.
이와 같은 분석 방법을 개선하기 위해 본 연구에서는 최적화 기법을 이용하여 임의의 공급 보장률에 해당하는 빗물이용시설의 저류 용량을 짧은 시간에 직접적으로 결정할 수 있는 프로그램을 개발하였다.

제안 방법

입자 개수와 반복 계산 횟수의 조합은 여러 차례의 최적화 결과가 소수점 단위 수준에서 유사한 결과로 수렴하는 조합 중 계산 시간이 가장 적게 소요되는 조합을 시행착오법으로 결정하였다.
3 and 4에 제시된 빗물이용시설의 일 단위의 유입량과 목표 공급량을 이용하여 최적화 기법을 이용한 저류 용량 분석에 활용하였다.
Table 2에서 결정한 매개변수 조합의 적절성을 검토하기 위해 특정한 조건에서 목적함수의 수렴 정도를 분석하였다.
개발된 물이용시설의 저류 용량 결정 프로그램의 적절성을 검토하고자 기존 설계자료와 비교 검토하였다. 빗물이용시설에 대한 기존 설계 사례로서 한국토지공사(KLC)에서 2007년에 계획한 인천 청라지구의 일부 지역을 대상으로 하였다.
일반적으로 빗물이용시설의 저류 용량을 계획하는 경우, 임의의 여러 저류 용량을 가정하여 저수지 질량 보존식 기반의 모의 운영을 통해 반복적으로 분석한다. 그리고 각각의 저류 용량에 대한 공급 보장률과 우수이용률 등을 검토하여 적절한 규모를 결정한다. 이러한 분석 방법은 매우 다양한 분석 시나리오를 구성하여 수행되어야 하므로 많은 시간과 노력이 요구된다.
그리고 공급량(yield)과 방류량(release)의 결정은 가용수량, 저류 용량, 목표 공급량 등을 고려하여 결정하였다.
그리고 설계 당시와 금회 분석한 빗물이용시설의 저류 용량에 따른 공급 보장률을 비교하여 분석의 정확성을 검증하였다.
학교와 공원의 경우에는 시설별 사용 인구 수와 1인당 사용량을 바탕으로 산정되었고, 호소수 유지용수는 호소수의 면적과 인천 기상청의 증발산량을 이용하여 산정되었다. 노면 청소 수량은 도로 청소 연장과 청소수 원단위, 청소시기를 고려하여 산정하였다. 본 연구에서는 Figs.
두 번째, 각각의 군집 내 pBest 값을 비교하여 전체 군집에 대한 최적의 위치인 gBest를 평가한다.
본 연구에서는 2.2절에서 제시한 빗물이용시설의 모의 운영 모형과 2.3절에서 제시한 최적화 알고리즘인 pyswarm을 python 언어를 통해 연계하였다.
해당 프로그램의 개발 언어는 Python이고, 최적화 기법에는 입자 군집 최적화(particle swarm optimization; PSO) 알고리즘이 사용되었다. 본 연구에서는 개발된 프로그램을 인천 청라지구에 설치된 빗물이용시설의 설계자료에 적용하여 분석의 적절성을 평가하였다.
하지만 적절한 초기 조건과 매개변수가 설정되지 못하면, 목적 함수의 수렴에 많은 시간이 소요될 수 있다. 이에 최적화 알고리즘의 계산 효율을 높이기 위해 pyswarm의 매개변수를 추정하였다. Table 2는 pyswarm에서 제공하는 매개변수별 기본값(default value)과 금회 연구에서 계산 효율을 높이기 위해 결정한 매개변수를 나타낸다.
참고로 금회 개발된 최적화 기법 기반의 저류 용량 산정 프로그램은 다수의 보장률 조건에 대한 저류 용량 계산이 수 분 내에 일괄 계산되므로 KLC (2007)에서 제시한 보장률보다 많은 조건에 대하여 분석하였다.
입자 군집 최적화 알고리즘은 각 군집 내 입자의 위치와 속도를 결정하는 4개의 단계를 통해 전역해를 탐색한다. 첫 번째, 각각의 군집 내 입자들에 대한 현재의 위치 정보를 분석한다. 즉, 현재 상태에 대하여 각각의 군집 내에서 최적의 위치를 가지는 입자를 pBest로 설정하여 현재의 위치가 이전 위치보다 좋으면 입자 위치가 갱신되고, 그렇지 않으면 유지된다.

대상 데이터

KLC (2007)에서는 인천기상대의 과거 10년(1995 ~ 2004년)간 기상관측 자료를 이용하여 인천 청라지구의 빗물이용시설에 대한 설치 위치와 용량 결정에 관하여 분석하였다. 기존 설계 자료와 최적화 기법으로 도출된 결과를 비교 검토하기 위한 대상 지역은 인천 청라지구의 1공구에 계획된 빗물이용시설이다(Fig. 2). KLC (2007)에 기술되어 있는 인천 청라지구 1공구에 위치한 빗물이용시설의 집수 면적은 73.
반면에 본 연구에서 개발한 빗물이용시설의 저류 용량 결정 프로그램의 입력자료는 보장률이고, 저류 용량은 출력자료이다.
빗물이용시설에 대한 기존 설계 사례로서 한국토지공사(KLC)에서 2007년에 계획한 인천 청라지구의 일부 지역을 대상으로 하였다.

이론/모형

Choi et al. (2011a)은 신뢰도 평가 모형인 SARET (storage and reliability estimation tool)을 이용하여 빗물이용시설의 신뢰도 평가에 활용하였다.
목표 보장률에 대한 최소의 저류 용량을 결정하기 위한 최적화 기법으로 입자 군집 최적화 알고리즘을 이용하였다. 입자 군집 최적화 알고리즘은 다양한 언어(language)로 구성되어 있는데, 본 연구에서는 오픈 소스(open source)로 제공되고 있는 Python의 pyswarm을 이용하였다.
빗물 사용의 목적별 목표 공급량은 KLC (2007)에서 인천 청라지구 1공구에 대하여 계획한 양이다. 본 논문에서는 용수 목적별 목표 공급량의 산정 방법을 약술하였으며, 자세한 산정 방법은 KLC (2007)에 기술되어 있다. 학교와 공원의 경우에는 시설별 사용 인구 수와 1인당 사용량을 바탕으로 산정되었고, 호소수 유지용수는 호소수의 면적과 인천 기상청의 증발산량을 이용하여 산정되었다.
본 연구에서는 빗물이용시설의 모의 운영 모형 구성을 위해 저수지 질량 보존식(reservoir mass balance equation)을 이용하였다. 그리고 공급량(yield)과 방류량(release)의 결정은 가용수량, 저류 용량, 목표 공급량 등을 고려하여 결정하였다.
입자 군집 최적화 알고리즘은 다양한 언어(language)로 구성되어 있는데, 본 연구에서는 오픈 소스(open source)로 제공되고 있는 Python의 pyswarm을 이용하였다.
해당 프로그램의 개발 언어는 Python이고, 최적화 기법에는 입자 군집 최적화(particle swarm optimization; PSO) 알고리즘이 사용되었다.

성능/효과

3.2절에서 기술한 바와 같이 65.9%의 보장률을 고려한 빗물이용시설의 저류 용량은 개발된 프로그램에 의해 6,740 m3으로 결정되었다.
개발된 최적화 기법을 이용한 빗물이용시설의 저류 용량 산정 프로그램은 단일 목표 보장률에 대하여 10초 이내에 최적의 값을 결정할 수 있다.
또한, 상기의 분석 조건(10년 간의 유입량 시계열)에서 각각의 계산에 소요된 시간은 10초 이내로서, 매우 빠르게 분석되어 분석 효율이 높은 것으로 판단되었다.
우선, 최적화 알고리즘의 적절한 매개변수 추정을 통해 계산 시간의 효율을 높였고, 분석의 안정성을 확인하였다.
입자 군집 최적화 알고리즘은 입자 개수보다는 반복 계산 횟수가 줄어듦에 따라 전역해 인근의 가능해(지역해)로 수렴하거나 최적해 탬색 이전에 계산이 종료되는 가능성이 큰 것으로 판단되었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대체 수자원으로서 빗물의 이용이 가지는 효과는?	대체 수자원으로서 빗물의 이용은 기존의 용수 공급을 보조할 수 있을 뿐만 아니라 빗물이용을 통한 관리비 및 수도세 저감, 교육적 효과, 쾌적한 주거공간의 창출 등을 기대할 수 있다(Choi et al., 2011b).
	대체수자원으로서 빗물의 이용을 규정한 법률은?	, 2011b). 이와 관련하여 우리나라에서는 물의 재이용 촉진과 물 자원의 효율적 활용 등을 목적으로 ‘물의 재이용 촉진 및 지원에 관한 법률’ 제8조 제1항과 ‘물의 재이용촉진 및 지원에 관한 법률 시행령’ 제10조 및 ‘물의 재이용 촉진 및 지원에 관한 법률 시행규칙’ 제4조에 따라 특정한 규모 이상의 공동주택, 학교, 골프장 등의 시설에 대하여 빗물이용 시설을 설치하도록 규정하고 있다(Kang et al., 2015).
	빗물이용시설의 설치 사례가 해마다 증가하는 이유는?	빗물이용시설의 설치를 법･제도적으로 의무화하고, 사회적으로 지원함에 따라 국내의 빗물이용시설의 설치 사례는 해마다 증가하고 있다. 실제로, Lee and Han (2019)에 의하면, 2010년의 빗물이용시설은 전국에 337개였던 것이, 2012년에 670개, 2013년 968개, 2014년 1,369개로 매년 40% 이상의 증가율을 보였다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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