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문제 정의
- 본 연구에서는 개발된 유동-음향 경계의 신뢰성 검증을 목적으로 소음해석 도메인과 유동해석 도메인 간의 속도 물리량의 연속성 만족 여부를 우선적으로 분석했다. Figs.
- 본 연구에서는 수중 환경의 선체 부가물에서 발생하는 유동소음해석을 위해 기존에 사용되는 간접법 기반의 음향상사식이 아닌 직접법 기반의 격자 볼츠만 기법을 적용해 유동소음 해석을 수행하였다. 해석 구조물은 선저 부가물의 대표적 형상에 해당하는 2차원 소나돔을 선정하였다.
제안 방법
- 격자 볼츠만 기법을 이용한 소음해석은 앞서 언급된 Fig. 7과 같은 소음해석 도메인 및 경계조건을 대상으로 LBM-BGK 모델을 적용하여 수행하였으며 수음점은 소나돔 구조물의 앞쪽 끝단에서 연직 위 방향으로 각각 1, 3 m 지점으로 설정하였다. 격자 볼츠만 기법을 이용한 수중환경 유동소음해석 결과는 동일한 수음점에서 동일한 시간의 계측값을 바탕으로, 음향상사법인 FW-H 해석결과 및 유체동압력(hydrodynamic pressure) 도출결과와 비교를 통해 해석의 신뢰성을 검증하였다.
- 7과 같은 소음해석 도메인 및 경계조건을 대상으로 LBM-BGK 모델을 적용하여 수행하였으며 수음점은 소나돔 구조물의 앞쪽 끝단에서 연직 위 방향으로 각각 1, 3 m 지점으로 설정하였다. 격자 볼츠만 기법을 이용한 수중환경 유동소음해석 결과는 동일한 수음점에서 동일한 시간의 계측값을 바탕으로, 음향상사법인 FW-H 해석결과 및 유체동압력(hydrodynamic pressure) 도출결과와 비교를 통해 해석의 신뢰성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 수중환경에서 발생하는 유동소음 해석을 위해 격자 볼츠만 기법을 적용하였다. 격자 볼츠만 기법을 통한 유동소음해석을 위해서는 유동해석으로 도출된 소음원 정보를 소음해석 도메인으로 전달해야 하며, 유동-음향 경계조건의 적용을 통해 유동해석과 소음해석의 시간 스케일 차이를 고려한 소음원 정보 전달을 수행하였다. 또한 열린 경계에서의 반사음장은 수음점 계측결과의 정확도를 떨어뜨리기 때문에, 흡음 및 외삽 경계를 복합적으로 적용해 반사음장을 최소화 하였다.
- 6 m 떨어진 곳에 위치시켰다. 또한 소음해석 도메인에서 발생된 음향 신호들이 열린 경계에서 추가적인 반사 음장을 형성하지 않도록, 나머지 3면에 대해서는 흡음 경계와 외삽 경계를 복합하여 설정하였다. 격자 볼츠만 기법을 이용한 유동소음해석을 위해 설정된 파라미터와 도메인에 대한 정보는 Table 2와 같다.
- 격자 볼츠만 기법을 통한 유동소음해석을 위해서는 유동해석으로 도출된 소음원 정보를 소음해석 도메인으로 전달해야 하며, 유동-음향 경계조건의 적용을 통해 유동해석과 소음해석의 시간 스케일 차이를 고려한 소음원 정보 전달을 수행하였다. 또한 열린 경계에서의 반사음장은 수음점 계측결과의 정확도를 떨어뜨리기 때문에, 흡음 및 외삽 경계를 복합적으로 적용해 반사음장을 최소화 하였다.
- , 2007). 본 연구에서는 유동-음향 경계조건을 제외한 열린 경계조건에 흡음경계 및 외삽 경계를 복합적으로 적용하여 반사음장이 발생하지 않는 경계를 구현하였다.
- 격자는 quadrilateral 형태의 비정렬 격자를 적용하였으며 격자수는 약 4만개이다. 상부 벽은 물막힘 효과의 재현을 위한 형상이므로 유동소음원이 생성되지 않도록 slip 경계조건을 적용하였으며, 소나돔 구조물을 포함하는 바닥은 모두 no-slip 경계를 적용하였다.
- 7과 같다. 소나돔 형상에서 발생하는 유동소음원의 정보를 소음해석 도메인으로 전달하기 위해, 도메인의 아래쪽에는 유동-음향 경계를 설정하였으며 이는 소나돔 구조물의 바닥면으로부터 0.6 m 떨어진 곳에 위치시켰다. 또한 소음해석 도메인에서 발생된 음향 신호들이 열린 경계에서 추가적인 반사 음장을 형성하지 않도록, 나머지 3면에 대해서는 흡음 경계와 외삽 경계를 복합하여 설정하였다.
- 해석 구조물은 선저 부가물의 대표적 형상에 해당하는 2차원 소나돔을 선정하였다. 소음원 도출을 위한 유동해석은 RANS 방정식을 통해 수행하였으며, 도출된 소음원 정보는 유동-음향 경계를 통해 격자 볼츠만 기법이 적용된 소음해석 도메인으로 전달되어 유동소음의 전파과정을 직접 모사했다. 유동소음은 FW-H 기법을 통해 도출된 결과 및 유체동압력(hydrodynamic pressure) 결과와의 비교를 수행했으며, 수음점과 소음원의 거리에 따른 결과 비교를 통해 근접장에서 격자 볼츠만 기법의 효용성과 유용성을 확인했다.
- CFD 해석의 경우 비압축성 N-S 방정식을 기반으로 벽면 주위의 난류경계층에서 발생하는 유동장의 점성 특성을 모사하지만, 격자 볼츠만 기법의 경우 압축성 N-S 방정식과 상태 방정식을 바탕으로 유동장의 점성 특성과 약한 압축성 특성을 모두 고려한다는 차이점이 있다. 유동-소음 경계는 벽면 근처 즉, 점성이 지배적인 영역에서 발생하는 유체동역학적 압력/속도 물리량을 격자 볼츠만 기법으로 전달해 매질의 압축성 특성과 음장의 전파특성이 추가적으로 고려된 해석을 수행하게 한다.
대상 데이터
- 2는 CFD 해석에 사용된 격자의 형상을 보여준다. 격자는 quadrilateral 형태의 비정렬 격자를 적용하였으며 격자수는 약 4만개이다. 상부 벽은 물막힘 효과의 재현을 위한 형상이므로 유동소음원이 생성되지 않도록 slip 경계조건을 적용하였으며, 소나돔 구조물을 포함하는 바닥은 모두 no-slip 경계를 적용하였다.
- , 2006). 본 연구는 실험과 동일한 구조물을 대상으로 동일한 Reynolds 수의 수중 환경에서 진행되었다. 먼저, 대상 구조물에 대한 유동해석은 상용프로그램인 STAR-CCM+ ver 13.
- 유동소음해석은 2차원 소나돔 형상을 대상으로 진행되었다. 소나돔의 형상은 NASA CFDVAL2004 Workshop에서 공통 형상으로 활용된 모델을 사용했으며, 형상에 대한 실험은 공기 중 조건의 유속 34.6m/s (M = 0.1)에서 진행되었다. 실험에 활용된 소나돔 구조물은 코드 길이(C) 420 mm, 폭 710 mm의 제원을 가지며, 2차원 유동을 형성하기 위해 폭 방향 양 끝단에 유선형의 end plate가 설치되었다(Naughton et al.
- 1)에서 진행되었다. 실험에 활용된 소나돔 구조물은 코드 길이(C) 420 mm, 폭 710 mm의 제원을 가지며, 2차원 유동을 형성하기 위해 폭 방향 양 끝단에 유선형의 end plate가 설치되었다(Naughton et al., 2006). 본 연구는 실험과 동일한 구조물을 대상으로 동일한 Reynolds 수의 수중 환경에서 진행되었다.
-
3.1 2차원 소나돔 형상 유동해석
유동소음해석은 2차원 소나돔 형상을 대상으로 진행되었다. 소나돔의 형상은 NASA CFDVAL2004 Workshop에서 공통 형상으로 활용된 모델을 사용했으며, 형상에 대한 실험은 공기 중 조건의 유속 34.
- 본 연구에서는 수중 환경의 선체 부가물에서 발생하는 유동소음해석을 위해 기존에 사용되는 간접법 기반의 음향상사식이 아닌 직접법 기반의 격자 볼츠만 기법을 적용해 유동소음 해석을 수행하였다. 해석 구조물은 선저 부가물의 대표적 형상에 해당하는 2차원 소나돔을 선정하였다. 소음원 도출을 위한 유동해석은 RANS 방정식을 통해 수행하였으며, 도출된 소음원 정보는 유동-음향 경계를 통해 격자 볼츠만 기법이 적용된 소음해석 도메인으로 전달되어 유동소음의 전파과정을 직접 모사했다.
데이터처리
- 본 연구는 실험과 동일한 구조물을 대상으로 동일한 Reynolds 수의 수중 환경에서 진행되었다. 먼저, 대상 구조물에 대한 유동해석은 상용프로그램인 STAR-CCM+ ver 13.06을 이용해 수행하였다. 소나돔 구조물의 코드 길이는 동일하며, 해석 도메인의 상부 벽면은 실험에서 span 방향의 end plate에 의한 물막힘 효과(blockage effect)를 반영하기 위해 굴곡진 형태를 하고 있다.
- 해석기법의 신뢰성을 검증하기 위한 유동소음해석 대상물로 수중 환경의 2차원 소나돔 형상을 선정했으며, 개발된 유동-소음경계에서 물리량이 소음해석 도메인으로 연속성을 만족하며 전달되는 것을 확인할 수 있었다. 소음해석 결과의 신뢰성 확보를 위해 소나돔 전면부의 연직 위 방향으로 1, 3 m 지점의 수음점에서 격자 볼츠만 기법(LBM)의 소음해석 결과를 유체동압력 도출 결과 및 기존 해석방법인 음향상사법(FW-H) 결과와 비교를 하였다. 상대적으로 가까운 거리인 receiver 1에서는 격자 볼츠만 기법 결과가 유체동압력 도출 결과와 비교시 피크소음을 기준으로 0.
이론/모형
- 본 연구에서는 수중환경에서 발생하는 유동소음 해석을 위해 격자 볼츠만 기법을 적용하였다. 격자 볼츠만 기법을 통한 유동소음해석을 위해서는 유동해석으로 도출된 소음원 정보를 소음해석 도메인으로 전달해야 하며, 유동-음향 경계조건의 적용을 통해 유동해석과 소음해석의 시간 스케일 차이를 고려한 소음원 정보 전달을 수행하였다.
- 유동소음해석을 위해서는, 유동장 해석으로부터 도출된 결과를 정보의 손실 없이 소음해석으로 전달하기 위한 유동-음향 경계조건이 필요하다. 이때 유동장(CFD) 해석결과는 소음원에 대한 정보를 담고 있으며, 격자 볼츠만 기법(LBM)을 통해 소음원에 포함된 다양한 주파수 성분들의 전파 과정을 모사한다. 이때, 유동해석에 적용된 타임스텝(∆tCFD)은 식(10)과 같이 유동장 해석결과로부터 도출된 소음원의 최대 주파수(Maximum Frequency, MF)를 결정한다.
- 식(12)와 같이 유동해석에 포함된 최대 주파수 성분을 기준으로 도출된 타임스텝은 유동해석에 적용된 타임스텝에 비해 약 10배 조밀하다. 이러한 시간 스케일의 차이를 해소하기 위해, 유동-음향 경계조건에서는 입력되는 유동장 정보를 시간에 따른 스플라인 보간법(spline interpolation)을 통해 소음해석 정보로 입력하는 기법을 적용하였다.
성능/효과
- 상대적으로 수음점이 벽면 난류경계층과 가까운 근접장에 해당하여, 전 주파수 대역에서 LBM 결과와 유체동압력 계측결과가 거의 일치하는 경향을 보이고 있다. FW-H 결과는 다소 소음수준이 낮게 도출되고, 30 Hz 이상의 대역에서 주파수에 따른 경향이 타 해석과 달라지는 것을 확인할 수 있다. 특히, Table 3 결과를 보면 첫 번째 피크(10 Hz)에서 LBM과 유체동압력은 소음수준이 거의 일치하지만, FW-H 결과가 상대적으로 떨어지는 것을 확인할 수 있다.
- 이는 LBM 해석결과보다 낮은 유체동압력의 피크 소음 수준으로 드러난다. FW-H는 receiver 2에서도 가장 낮은 소음계측 결과를 보이는데, 이전 결과와는 달리 20 Hz 이상의 주파수 대역에서 소음감소 경향이 일치하는 것으로 보아, receiver 1 대비해 receiver 2에서 조금 더 개선된 결과를 보여준다. 이는 상대적으로 수음점이 멀리 위치함으로써, 원거리장 가정에 가까워졌기 때문으로 분석된다.
- 두 가지 수음점에서 해석결과와 경향을 살펴보면 근접장에서 격자 볼츠만 기법을 적용한 유동소음해석 기법의 효용성을 확인할 수 있었다. 특히 낮은 소산율과 낮은 확산 특성으로 인해 원거리장 계측 결과의 정도 확보와 동시에, 음향 신호의 직접 전파를 모사하는 기법의 특성으로 인해 근접장에서의 계측 결과 또한 음향상사기법 대비 상대적으로 높은 정확도를 나타내는 것을 확인 할 수 있었다.
- receiver 1은 복잡한 난류경계층이 형성되는 소나돔 벽면으로부터 상대적으로 가까워, 유체의 압력변동 성분 중에서 유체의 점성 특성에 의해 발생하는 유체동압력의 영향이 높은 구간에 해당한다. 따라서 유체동압력 결과와 비교시 피크 소음에서 0.3 dB 이내 오차를 나타내는 LBM 기법의 효용성을 확인할 수 있다. 음향상사법(FW-H)의 경우, 원거리음장 가정이 적용되어 있어 근접장에서의 해석결과에 오차가 발생하는 것으로 보이며 유체동압력 결과보다도 6.
- 벽면 근처에는 난류경계층의 형성으로 인해 상대적으로 낮은 압력을 나타내며, 소나돔의 전면부에서 높은 앞력이 나타난다. 또한 소나돔의 후면부에서 역압력 구배에 의한 경계층 박리로 생성된 와류가 압력 섭동을 야기하고 뒤쪽으로 빠져나가는 것을 확인 할 수 있다. Fig.
- 소음해석 결과의 신뢰성 확보를 위해 소나돔 전면부의 연직 위 방향으로 1, 3 m 지점의 수음점에서 격자 볼츠만 기법(LBM)의 소음해석 결과를 유체동압력 도출 결과 및 기존 해석방법인 음향상사법(FW-H) 결과와 비교를 하였다. 상대적으로 가까운 거리인 receiver 1에서는 격자 볼츠만 기법 결과가 유체동압력 도출 결과와 비교시 피크소음을 기준으로 0.3 dB 이내의 오차로 매우 잘 일치함으로써 높은 정확도를 보였으나, 음향상사법의 경우 근접장에서 6.8 dB의 높은 오차와 낮은 정확도를 보였다. 상대적으로 먼 거리인 receiver 2에서의 소음해석 결과는 격자 볼츠만 기법 대비해 유체동압력 계측결과가 수치해석 소산 효과와 음압 성분의 누락으로 인해 상대적으로 낮은 값을 나타냈으며, 음향상사법 결과의 경우 소음원으로 부터 상대적으로 떨어진 수음점에서 개선된 결과를 확인할 수 있었다.
- 8 dB의 높은 오차와 낮은 정확도를 보였다. 상대적으로 먼 거리인 receiver 2에서의 소음해석 결과는 격자 볼츠만 기법 대비해 유체동압력 계측결과가 수치해석 소산 효과와 음압 성분의 누락으로 인해 상대적으로 낮은 값을 나타냈으며, 음향상사법 결과의 경우 소음원으로 부터 상대적으로 떨어진 수음점에서 개선된 결과를 확인할 수 있었다.
- , 2006)에 해당한다. 압력계수와 표면 마찰계수 모두에서 해석이 실험과 잘 일치하며 타 해석결과와 비교 시에도 경향이 일치하는 것으로 보아 유동해석 결과의 신뢰성을 확인 할 수 있다. Fig.
- 회색 점선으로 표기된 유동-음향 경계를 기준으로 아래는 CFD 해석을 통해 도출된 유동해석 결과를 나타내고, 위쪽은 대상으로 하는 소음해석 도메인을 격자 볼츠만 기법으로 해석한 결과를 나타낸다. 유동-음향 경계를 통해 유동해석 도메인에서 소음해석 도메인으로 물리량이 연속성을 만족하며 전달되는 것을 확인할 수 있다. CFD 해석의 경우 비압축성 N-S 방정식을 기반으로 벽면 주위의 난류경계층에서 발생하는 유동장의 점성 특성을 모사하지만, 격자 볼츠만 기법의 경우 압축성 N-S 방정식과 상태 방정식을 바탕으로 유동장의 점성 특성과 약한 압축성 특성을 모두 고려한다는 차이점이 있다.
- 소음원 도출을 위한 유동해석은 RANS 방정식을 통해 수행하였으며, 도출된 소음원 정보는 유동-음향 경계를 통해 격자 볼츠만 기법이 적용된 소음해석 도메인으로 전달되어 유동소음의 전파과정을 직접 모사했다. 유동소음은 FW-H 기법을 통해 도출된 결과 및 유체동압력(hydrodynamic pressure) 결과와의 비교를 수행했으며, 수음점과 소음원의 거리에 따른 결과 비교를 통해 근접장에서 격자 볼츠만 기법의 효용성과 유용성을 확인했다.
- 두 가지 수음점에서 해석결과와 경향을 살펴보면 근접장에서 격자 볼츠만 기법을 적용한 유동소음해석 기법의 효용성을 확인할 수 있었다. 특히 낮은 소산율과 낮은 확산 특성으로 인해 원거리장 계측 결과의 정도 확보와 동시에, 음향 신호의 직접 전파를 모사하는 기법의 특성으로 인해 근접장에서의 계측 결과 또한 음향상사기법 대비 상대적으로 높은 정확도를 나타내는 것을 확인 할 수 있었다. 향후에는 추가적인 연구를 통해 2차원 해석기법을 3차원으로 확장하고, 수중 유동소음해석을 위한 개선된 격자 볼츠만 모델의 적용을 통해, 추진기와 선체, 부가물을 모두 포함하는 형상에 대한 유동소음에 적용이 가능할 것으로 예상된다.
- FW-H 결과는 다소 소음수준이 낮게 도출되고, 30 Hz 이상의 대역에서 주파수에 따른 경향이 타 해석과 달라지는 것을 확인할 수 있다. 특히, Table 3 결과를 보면 첫 번째 피크(10 Hz)에서 LBM과 유체동압력은 소음수준이 거의 일치하지만, FW-H 결과가 상대적으로 떨어지는 것을 확인할 수 있다. 두 번째, 세 번째 피크는 각각 13, 17 Hz에서 발생하고 있다.
- 해석기법의 신뢰성을 검증하기 위한 유동소음해석 대상물로 수중 환경의 2차원 소나돔 형상을 선정했으며, 개발된 유동-소음경계에서 물리량이 소음해석 도메인으로 연속성을 만족하며 전달되는 것을 확인할 수 있었다. 소음해석 결과의 신뢰성 확보를 위해 소나돔 전면부의 연직 위 방향으로 1, 3 m 지점의 수음점에서 격자 볼츠만 기법(LBM)의 소음해석 결과를 유체동압력 도출 결과 및 기존 해석방법인 음향상사법(FW-H) 결과와 비교를 하였다.
후속연구
- 특히 낮은 소산율과 낮은 확산 특성으로 인해 원거리장 계측 결과의 정도 확보와 동시에, 음향 신호의 직접 전파를 모사하는 기법의 특성으로 인해 근접장에서의 계측 결과 또한 음향상사기법 대비 상대적으로 높은 정확도를 나타내는 것을 확인 할 수 있었다. 향후에는 추가적인 연구를 통해 2차원 해석기법을 3차원으로 확장하고, 수중 유동소음해석을 위한 개선된 격자 볼츠만 모델의 적용을 통해, 추진기와 선체, 부가물을 모두 포함하는 형상에 대한 유동소음에 적용이 가능할 것으로 예상된다.
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