[논문]유압 배관 진동 감쇠를 위한 동조질량감쇠기 최적 설계

김찬경; 백승훈

doi:10.7776/ask.2021.40.1.064

유압 배관 진동 감쇠를 위한 동조질량감쇠기 최적 설계
Design optimization of tuned mass damper for the vibration of hydraulic pipeline 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.40 no.1, 2021년, pp.64 - 72

김찬경 (부산대학교 대학원 기계공학부) , 백승훈 (부산대학교 대학원 기계공학부)

초록
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본 논문에서는 유체의 이동에 의한 배관의 진동을 저감시키기 위해 동조질량감쇠기(Tuned Mass Damper, TMD)의 최적 설계를 수행하였다. 배관 설비의 정확한 진원과 배관의 사양을 알지 못하는 상황에서 TMD 설계를 하기 위해 MATLAB을 이용하여 배관시스템 모델을 설계하고, 이를 바탕으로 최적 설계 방법을 개발하였다. 개발된 최적화 방법은 ANSYS Workbench에서 유한요소 모델을 이용해 최적 설계 방법을 검증했다. 그리고 실제 배관 시스템의 측정값을 바탕으로 진동수를 보정할 수 있도록 TMD를 설계 및 제작하고 실제 배관 시스템에 설치해 감쇠 진폭이 95% 수준으로 줄어든 것을 확인했다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper carried out the optimal design of Tuned Mass Damper (TMD) to attenuate the vibrational energy of pipeline subjected to fluid movement. Under the uncertainty of the vibration source and the specification of a pipeline system, an adaptive approach to design TMD is suggested. A surrogate pipeline system model was designed using MATLAB, and the optimal design method was developed based on the surrogate pipe model. The developed optimization method was validated using Finite Element (FE) model in ANSYS Workbench. And the TMD was designed to account for measurement error and installed on the industrial pipeline system. It showed that the pipeline vibrational amplitude was reduced by 95 % after installing the TMD.

주제어

표/그림 (16)

그림 Fig. 1. (Color available online) Compressor and pipe-line system.
그림 Fig. 2. Schematic of TMD on pipeline structure.
그림 Fig. 3. (Color available online) Contour plot of Ε( ρ_m, r) when ρ_m = 5%.
그림 Fig. 4. (Color available online) Frequency responses of pipeline at along with TMD locations ( r = 0, r = L/2, r = L ).
그림 Fig. 5. (Color available online) FE Model of compressor and pipe system. (A) forcing point, (B), (C), and (D) TMD installation points.
그림 Fig. 6. (Color available online) FE model of TMD, (A) pipe clamp, (B) cylindrical cantilever clamp, (C) cylind-rical cantilever.
표 Table 1. Position of damper.
그림 Fig. 8. Frequency responses of point B.
그림 Fig. 9. Frequency responses of point C.
그림 Fig. 10. Frequency responses of point D.
그림 Fig. 7. (Color available online) TMD schematic installed at point D.
그림 Fig. 12. (Color available online) Manufactured TMD.
그림 Fig. 15. Actual measurement data of point C.
그림 Fig. 11. (Color available online) Measurement points (A) pipe entrance, (B) pipe elbow, (C) downward pipe, (E) compressor.
그림 Fig. 13. (Color available online) TMD installed on pipe system.
그림 Fig. 14. Actual measurement data of point B.

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 많은 경우 특정 주파수의 진폭 줄이는 데 집중되어 있는데, 유동의 흐름에 의해 진동이 발생하는 배관의 경우에는 영향을 받는 주파수의 영역대가 넓고 고르게 분포되어 있는 경우가 있다. 따라서 이 연구에서는 배관 시스템 전체의 진동에너지를 낮추기 위한 TMD의 최적 위치를 찾는 방법을 중점으로 진행하였다. 그리고 이 최적 위치에서 측정되는 주파수에 맞춰 감쇠기의 무게추를 조절해 주파수를 조절할 수 있는 구조로 TMD 를 설계했다.
1. 본 연구에서는 감쇠기와 전체 시스템의 질량비를 정하고, 설계변수 최적화 방법을 이용해 감쇠기의 최적화 위치를 찾는 방법을 보였다.
본 연구에서는 동조질량감쇠기의 원리를 이용해 배관 시스템의 진동 응답을 감소시키고, 시스템에 맞는 감쇠기를 설계하기 위한 최적화 방법을 개발했다. 수학적인 모델링을 통해 TMD의 물성치와 설치할 위치를 계산하고 이를 바탕으로 만든 유한요소 모델을 조화 응답 시뮬레이션으로 검증했다.

가설 설정

그리고 실제 배관 시스템의 측정 오차를 보정하고 설계공차를 고려해 무게추의 고정 위치를 움직여 유동적으로 TMD의 고유진동수를 수정할 수 있도록 설계했다. 이렇게 조절되는 TMD는 외팔보로 가정할 수 있고, 그 등가 강성을 계산하는 식에 따라 고유진동수가 결정된다. Fig.
자유도이다. 정상 상태에서 배관시스템에 주어지는 외력 _{×} 는 조화 가진으로 가정하고 이에 대한 응답 를구할 수 있다.

제안 방법

요구된다. TMD 설계변수 최적화 방법을 제안하고 이를 검증하기 위해 TMD가 설치된 배관시스템의 집중 변수 모델을 Fig. 2와 같이 구성하였다. 이 모델은 연속적인 시스템을 개의 구성요소를 가진 분산된 시스템 즉, 무한한 차원의 문제를 유한한 차원의 문제로 바꾸어 나타내는 모델이다.
3에는 질량비 _이 5 %로 고정되어 있을 때 TMD 위치 에 따른 효율 를 배관길이 에 대하여 나타내었다. TMD를 배관 모델의 첫 번째 굽힘 모드에 맞추어 설계하였고, 압축기의 가동에 따른 정현파 형태의 힘이 외력으로 작용한다. 첫 번째 bending mode이기 때문에 배관 길이의 중심에서 변위가 가장 많이 발생하고, TMD에 의한 진동저감 효과를 가장 많이 확인할 수 있다.
TMD의 설치위치를 선정하기 위해 배관 시스템의 A, B, C, E 4개 위치의 진동 응답을 측정했다. 측정한결과, 압축기(E)에서의 진동은 크지 않았으나, 압축기와 배관의 연결부위(A) 지점에서 진동이 발생하기 시작했다.
감쇠 계수는 레일리 댐핑(Rayleigh damping)을 이용하여 에서 , 를 대입해 강성 의 1 %에 해당하는 감쇠를 갖도록 했으며, Fig. 3에는 질량비 _이 5 %로 고정되어 있을 때 TMD 위치 에 따른 효율 를 배관길이 에 대하여 나타내었다. TMD를 배관 모델의 첫 번째 굽힘 모드에 맞추어 설계하였고, 압축기의 가동에 따른 정현파 형태의 힘이 외력으로 작용한다.
수학적인 모델링을 통해 TMD의 물성치와 설치할 위치를 계산하고 이를 바탕으로 만든 유한요소 모델을 조화 응답 시뮬레이션으로 검증했다. 검증 결과를 바탕으로 감쇠기를 제작하고 실제 배관 시스템에 적용함으로써 최적화가 적절하게 진행되었는지 확인하는 과정을 거쳐 다음의 결과를 얻었다. 1.
검증하였다. 검증된 설계를 바탕으로 실제 TMD를 제작하여 Fig. 1과 같이 실제 산업체에 쓰이는 압축기-배관 시스템에 설치하고 실측을 통해 해석과 시뮬레이션을 검증하였다.
측정했다. 그리고 설계한 감쇠기의 감쇠 효과를 실측하기에 앞서 원래 시스템이 어떤 진동 응답을 보이는지 알기 위한 진동 측정이 선행되었다. 이 측정은 압축기와 배관 시스템에 Brűel & Kjᴂr사의 Type 4326A 미니어처 3축 압전 가속도계를 부착해 진행했다.
6은 시뮬레이션을 위해 설계한 감쇠기의 유한요소 모델로, 소재는 스테인리스 스틸이며 1^st mode 인 121 Hz에 맞춰 설계했다. 그리고 실제 배관 시스템의 측정 오차를 보정하고 설계공차를 고려해 무게추의 고정 위치를 움직여 유동적으로 TMD의 고유진동수를 수정할 수 있도록 설계했다. 이렇게 조절되는 TMD는 외팔보로 가정할 수 있고, 그 등가 강성을 계산하는 식에 따라 고유진동수가 결정된다.
따라서 이 연구에서는 배관 시스템 전체의 진동에너지를 낮추기 위한 TMD의 최적 위치를 찾는 방법을 중점으로 진행하였다. 그리고 이 최적 위치에서 측정되는 주파수에 맞춰 감쇠기의 무게추를 조절해 주파수를 조절할 수 있는 구조로 TMD 를 설계했다.
11에 도식화하였다. 그림에 표시된 A, B, C, E 위치에 3축 가속도계를 설치하고 압축기 가동 회전수의 70 cycle ~ 80 cycle에 해당하는 30 s 동안 데이터를 수집, 진동 응답을 분석했다. 측정은 150 r/min으로 작동되는 시스템에서 별도의 인위적인 가진 없이 시스템의 작동에 의한 가진을 측정했다.
이 모델은 연속적인 시스템을 개의 구성요소를 가진 분산된 시스템 즉, 무한한 차원의 문제를 유한한 차원의 문제로 바꾸어 나타내는 모델이다. 따라서 이 모델을 이용해 연속적인 배관시스템의 구성요소를 제한하여 해석하며 압축기를 제외한 배관의 문제만을 다룬다. 이 모델에서 배관은 고정 구속조건이 부여된 1차원 모델이며 배관의 길이 방향에 대한 거동을 해석한다.
따라서 이 진동수의 진폭을 감소시키고 최적화를 검증하는 시뮬레이션을 구성했다. 이 검증에서는 TMD를 세 위치에 설치한 는 각각 Table 1과 같으며 세 부분은 최적화 과정에서 알아낸 중앙 부분()과 사례연구를 위해 추가적으로 입구부()와 배관의 끝단()두 위치를 사용하기로 했다.
수학적인 모델링을 통해 TMD의 물성치와 설치할 위치를 계산하고 이를 바탕으로 만든 유한요소 모델을 조화 응답 시뮬레이션으로 검증했다. 검증 결과를 바탕으로 감쇠기를 제작하고 실제 배관 시스템에 적용함으로써 최적화가 적절하게 진행되었는지 확인하는 과정을 거쳐 다음의 결과를 얻었다.
그리고 A 지점에 가동 최대 압력인 900 psi에 상당하는 외력을 정현파의 형태로 가중했다. 압축기와 배관의 재질은 스테인리스 스틸로 설정하고 구조 감쇠 계수 β = 0.01을 적용해 모델링했다.
12와 같다. 압축기의 사양과 배관에 가해지는 정확한 진원에 대한 정보가 없고, TMD와 배관이 서로 클램프로 연결되어있어 이상적인 고정 구속조건이 아니라는 점 등을 고려하여 무게 추의 고정점을 움직여 고유진동수를 조절할 수 있도록 하였다. TMD가 실제 배관에 설치된 모습은 Fig.
따라서 이 진동수의 진폭을 감소시키고 최적화를 검증하는 시뮬레이션을 구성했다. 이 검증에서는 TMD를 세 위치에 설치한 는 각각 Table 1과 같으며 세 부분은 최적화 과정에서 알아낸 중앙 부분()과 사례연구를 위해 추가적으로 입구부()와 배관의 끝단()두 위치를 사용하기로 했다.
따라서 이 모델을 이용해 연속적인 배관시스템의 구성요소를 제한하여 해석하며 압축기를 제외한 배관의 문제만을 다룬다. 이 모델에서 배관은 고정 구속조건이 부여된 1차원 모델이며 배관의 길이 방향에 대한 거동을 해석한다. 그리고 감쇠기가 부착되는 위치  역시 배관과 같은 방향으로 운동한다.
그리고 설계한 감쇠기의 감쇠 효과를 실측하기에 앞서 원래 시스템이 어떤 진동 응답을 보이는지 알기 위한 진동 측정이 선행되었다. 이 측정은 압축기와 배관 시스템에 Brűel & Kjᴂr사의 Type 4326A 미니어처 3축 압전 가속도계를 부착해 진행했다. 가속도계는 압축기, 압축기와 배관의 연결 부위, 배관이 굴절되는 부분 그리고 굴절 이후의 부분에 부착하여 측정을 하였고, 각 측정 부위의 위치는 Fig.
배관의 방향이 바뀌기 전(B)보다 방향이 바뀐 직후에(C) 진동의 진폭이 큰 것으로 측정되었다. 이에 따라, 시뮬레이션과 실측 결과를 고려해진 동 응답이 크고 진원에 가까운 C 지점에 TMD를설치하고, TMD 설치 전과 후의 B, C 지점에서의 응답 변화를 측정 및 비교했다. TMD가 설치되지 않은 배관 시스템(Undamped)의 반응과 시뮬레이션으로만 검증된 설계값 그대로의 TMD(designed TMD) 의반응 그리고 고유진동수를 조절하여 성능 보정이 된 TMD(designed + tuned TMD)의 결과를 Figs.
최적화 과정을 통해 얻은 댐퍼 위치 과 질량비 _ 값을 검증하기 위해 실제 측정된 배관시스템을 바탕으로 유한요소모델을 만들고 ANSYS Workbench를 통해 조화 응답 시뮬레이션을 진행했다.
최적화와 조화 응답 시뮬레이션을 통해 확인한 결과로 감쇠기의 위치를 정했고, 여기에 실제 감쇠기를 제작하여 설치한 뒤 실제 진동 응답을 측정했다. 그리고 설계한 감쇠기의 감쇠 효과를 실측하기에 앞서 원래 시스템이 어떤 진동 응답을 보이는지 알기 위한 진동 측정이 선행되었다.
그림에 표시된 A, B, C, E 위치에 3축 가속도계를 설치하고 압축기 가동 회전수의 70 cycle ~ 80 cycle에 해당하는 30 s 동안 데이터를 수집, 진동 응답을 분석했다. 측정은 150 r/min으로 작동되는 시스템에서 별도의 인위적인 가진 없이 시스템의 작동에 의한 가진을 측정했다.

대상 데이터

5는 시뮬레이션을 위해 압축기와 배관 시스템을 모델링한 것으로, 압축기는 지면에 고정되어있고 배관의 한쪽은 압축기에 연결되어있다. 배관의 반대편 끝은 질량이 매우 큰 구조물로 유입되는 부분이므로 고정 구속조건을 적용했으며, 메쉬는 SOLID187 타입의 구성요소로 형성되었다. 그리고 A 지점에 가동 최대 압력인 900 psi에 상당하는 외력을 정현파의 형태로 가중했다.

데이터처리

배관 시스템에 적용할 수 있는 TMD의 최적화 설계 방법의 개발을 위해 대리 모델을 MATLAB을 이용하여 설계하였고, 이를 바탕으로 고안된 최적화 방법을 ANSYS Workbench를 이용한 수식적 해석과 시뮬레이션으로 검증하였다. 검증된 설계를 바탕으로 실제 TMD를 제작하여 Fig.

성능/효과

2. TMD는 진원에 가깝게 위치하는 것이 효과적임을 확인하였고, 반대로 TMD 설치 위치를 통해 진원을 확인하는 것도 가능함을 보였다.
3. 배관 설비의 구체적인 사양과 정확한 진원에 대한 정보가 없는 상태에서도 TMD설계가 가능하며 측정 오차, 가공 공차 그리고 현실적인 제약 등을 반영하여 TMD를 설치 후 보정할 수 있는 설계를 제시하였고, 설계된 TMD의 이론값 보다 효율을 1.8 %정도 향상시킬 수 있음을 보였다.
TMD가 배관의 중심()에 위치할 때 첫 번째 모드를 가장 효과적으로 줄여 주지만 모드 분리가 발생하여 의도치 않은 주파수에서 응답을 발생시키는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이 수치적 결과를 다음 ANSYS Workbench를 이용한 시뮬레이션에서 그 감쇠 효과를 검증해 감쇠기를 설치하기 위한 적절한 위치를 확정한다.
감쇠기를 설치하지 않은 압축기 모델의 조화 응답해석 결과 해당 시스템에서 증폭이 가장 큰 1^st mode 는 112 Hz의 진동수를 갖는 것으로 나타났다. 따라서 이 진동수의 진폭을 감소시키고 최적화를 검증하는 시뮬레이션을 구성했다.
것을 확인할 수 있다. 따라서 이 수치적 결과를 다음 ANSYS Workbench를 이용한 시뮬레이션에서 그 감쇠 효과를 검증해 감쇠기를 설치하기 위한 적절한 위치를 확정한다.
하지만 TMD가 설치된 C지점에서는 1^st mode가 나타나는 150 Hz 부근에서 진폭이 최대 95 % 감소하였다. 특히나 TMD 고유진동수의 보정을 통해서 TMD의감쇠 성능을 최대 1.8 % 증대시킬 수 있음을 확인하였다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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