[논문]모듈러 건축의 타워크레인 배치계획 수립을 위한 다중 최적화 모델 개발

윤성부; 박문서; 정민혁; 현호상; 안수호

doi:10.6106/kjcem.2021.22.1.036

[국내논문] 모듈러 건축의 타워크레인 배치계획 수립을 위한 다중 최적화 모델 개발
Multi-objective Optimization Model for Tower Crane Layout Planning in Modular Construction 원문보기

한국건설관리학회논문집 = Korean journal of construction engineering and management, v.22 no.1, 2021년, pp.36 - 46

윤성부 (서울대학교 건축학과) , 박문서 (서울대학교 건축학과) , 정민혁 (서울대학교 건축학과) , 현호상 (서울주택도시공사 SH도시연구원) , 안수호 (서울대학교 건축학과)

초록
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최근 모듈러 건축의 고층화와 함께 현장에서의 T/C 사용도 증가하였다. 이러한 T/C의 대수, 제원 및 위치를 결정하는 TCLP는 프로젝트의 공사비용, 공사기간, 안전, 생산성에 큰 영향을 미친다. 특히 모듈러 건축 프로젝트에서 조건에 부합하지 않는 TCLP는 추가 장비 투입, 재설계 등의 작업으로 이어져 공사기간과 공사비 증가가 발생할 수 있다. 따라서 현장관리자는 현장조건, 양중대상, T/C 제원 등 수많은 제약을 고려하여 프로젝트에 적합한 TCLP를 수립해야 한다. 하지만 다중 T/C를 사용하는 건설현장의 경우 추가적인 고려사항과 변수들로 인해 경험과 직관을 통해 TCLP를 수립하는데 어려움이 있다. 이를 위해 본 연구에서는 비용과 간섭면적의 최소화를 목적으로 하는 다중 최적화(multi-objective optimization) 알고리즘을 개발하고, 이를 활용하여 T/C 대수, 제원 및 위치를 선정하는 모델을 제안한다. 본 연구에서는 기존의 단일 최적화 방식과 달리 다중 최적화를 통한 TCLP 수립 프로세스를 제안함으로써, 비용과 간섭면적의 trade-off를 고려한 경제적이고 효율적인 프로젝트 완료를 기대할 수 있음을 보여주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

With an increasing trend toward high-rise modular construction, the simultaneous use of tower cranes at a modular construction site has recently been observed. Tower crane layout planning (TCLP) has a significant effect on cost, duration, safety and productivity of a project. In a modular construction project, particularly, poor decision about the layout of tower cranes is likely to have negative effects like additional employment of cranes and redesign, which will lead to additional costs and possible delays. It is, therefore, crucial to conduct thorough inspection of field conditions, lifting materials, tower crane capacity to make decisions on the layout of tower cranes. However, several challenges exist in planning for a multi-crane construction site in terms of safety and collaboration, which makes planning with experience and intuition complicated. This paper suggests a multi-objective optimization model for selection of the number of tower cranes, their models and locations, which minimizes cost and conflict. The proposed model contributes to the body of knowledge by showing the feasibility of using multi-objective optimization for TCLP decision-making process with consideration of trade-offs between cost and conflict.

주제어

표/그림 (15)

그림 Fig. 1. Schematic diagram of pareto optimality and crowding-distance calculation
그림 Fig. 2. Process of modular construction TCLP model
그림 Fig. 3. Horizontal and vertical movement of a tower crane
그림 Fig. 4. Lifting cycle of modular construction
그림 Fig. 5. Example of chromosome coding
표 Table 1. Model inputs and outputs
그림 Fig. 6. Algorithm for generating population
표 Table 2. Types of cranes
그림 Fig. 7. Illustrative site layout
그림 Fig. 8. Converting the original site layout to a grid
표 Table 3. Summary of the case project
표 Table 4. Variables for crane operation
그림 Fig. 9. Dominated and nondominated solutions
표 Table 5. Optimization results with various number of cranes
그림 Fig. 10. Layout of selected tower crane models and locations: R9(left), R14(center), R16(right)

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구는 모듈러 건축의 다중 TCLP를 수립하기 위해 최적화 문제를 정의하고, T/C 운용과 관련된 상태변수들을 설정하였다. 이를 바탕으로 NSGA-Ⅱ 최적화 알고리즘을 이용하여 다중 T/C 제원 및 위치 선정 모델을 개발하였으며, 사례연구를 통해 복잡한 다중 T/C를 사용하는 건설 현장에서 본 연구에서 제시한 모델을 이용하여 비용 및 간섭면적을 최소화하는 TCLP를 수립할 수 있음을 확인하였다.
그러나 반대로 이러한 방식은 용량이 큰 크레인을 분산배치하여 전체 비용이 증가할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 크레인 대수, 제원 및 위치를 변수로 고려하여, 상충되는 비용 및 간섭면적의 최소화를 위한 다중 최적화 모델을 제시하여 선행연구의 한계점을 극복하고자 한다.
또한, 선행연구의 최적화 모델은 주로 비용 최소화만을 목적으로 하였다. 이러한 방식은 비용 감소를 실현하기 위해 크레인 대수의 증가, 양중범위의 중첩이 발생할 수 있으며 이로 인한 작업간섭은 최적화 모델에 반영하기 어렵다.
4>. 본 모델은 정확한 운용시간 예측보다는 T/C 대수, 제원 및 위치에 따른 비용 및 간섭면적을 파악하여 최적의 조합을 찾는 데 그 목적이 있다. 따라서 유닛 양중 준비, 양중, 설치, 마감 시간은 선행연구를 참고하여 설정하였다(Kim et al.
이를 바탕으로 NSGA-Ⅱ 최적화 알고리즘을 이용하여 다중 T/C 제원 및 위치 선정 모델을 개발하였으며, 사례연구를 통해 복잡한 다중 T/C를 사용하는 건설 현장에서 본 연구에서 제시한 모델을 이용하여 비용 및 간섭면적을 최소화하는 TCLP를 수립할 수 있음을 확인하였다. 본 연구에서는 기존의 단일 최적화 방식과 달리 다중 최적화를 통한 T/C 대수, 제원 및 위치 선정 프로세스를 제안함으로써, 비용 및 간섭면적의 trade-off를 고려한 경제적이고 효율적인 프로젝트 완료를 기대할 수 있음을 보여주었다. 다만 본 연구에서는 각 T/C의 운용을 독립적인 프로세스로 가정하였고 시간에 따른 유닛 설치 과정은 배제하였기 때문에, 향후 연구에서는 T/C 운용과 현장시공의 동적 프로세스를 추가적으로 고려한 TCLP에 관한 연구로 발전시킬 수 있을 것이다.
마련할 수 있다. 이때 최적화 결과로서 제시되는 T/C 제원은 특정 모델을 지칭하는 것이 아니라 현장관리자가 현장 여건에 맞게 비슷한 용량의 T/C를 선정할 수 있도록 함에 목적이 있다.

가설 설정

(1) T/C와 유닛 양중 위치, T/C와 유닛 설치 위치 사이 거리가 모두 해당 T/C의 최대 유닛 양중 범위 내에 있는가?
(2) T/C 자립고가 건물의 높이보다 높은가?
그리드로 변환하여 직교 좌표계를 생성한다. 10m의 그리드 간격은 T/C 기초, 최소 양중 범위 등을 고려하여 T/C 위치를 이산적으로 설정하였을 때 유의미한 차이를 확인할 수 있는 최소 간격으로 가정한 것이며, 본 모델을 통해 도출된 T/C 위치의 5m 범위 내 이동은 의사결정자에 의해 유동적으로 이루어질 수 있다. 유닛 설치 위치는 정확한 계산을 위해 직교 좌표계에서의 실제 위치로 설정하였다.
양중작업은 T/C가 활용되는 유닛 설치 및 외장 마감공사로 한정하였으며, 토공사, 기초공사 및 내장 마감공사는 연구 범위에 포함하지 않는다. 다중 T/C의 운용은 모든 T/C가 설치되어 동시에 양중작업을 시작하고 할당된 작업 완료 즉시 해체한다고 가정한다.
하였다. 아울러 T/C 간 최소 이격거리는 균형추의 이동반경, 기초 크기 등을 고려하여 20m로 가정하였다.
, 2017)<Table 2>. 월 임대료를 분당 임대료로 변환하기 위해 한 달은 30일, 일일 작업 시간은 8시간으로 가정하였다.

제안 방법

(1) TCLP 관련 기존 문헌을 고찰하여 기술 개발 현황을 분석하고 시사점을 도출한다.
(2) 모듈러 건축의 TCLP 수립을 위한 최적화 문제를 정의하고 T/C 운용에 영향을 주는 변수들을 도출한다.
(3) 도출된 변수들을 바탕으로 최적화 모델을 개발하고 성능을 평가한다.
(4) 사례 적용을 통해 모델의 효용성을 검증하고 결과를 분석한다.
대상 부지를 최적화 문제로 변환하기 위해 부지를 10m 간격의 그리드로 변환하여 직교 좌표계를 생성한다. 10m의 그리드 간격은 T/C 기초, 최소 양중 범위 등을 고려하여 T/C 위치를 이산적으로 설정하였을 때 유의미한 차이를 확인할 수 있는 최소 간격으로 가정한 것이며, 본 모델을 통해 도출된 T/C 위치의 5m 범위 내 이동은 의사결정자에 의해 유동적으로 이루어질 수 있다.
대수가 최대가 되면 최적화를 멈추고 저장된 최적해들을 보여준다. 마지막으로 최적해들을 비교하여 TCLP를 수립한다.
먼저 T/C 대수, 제원 및 위치를 나타내는 변수들을 유전 알고리즘에 적용하기 위해 염색체 코딩(chromosome coding)을 진행한다. 표현형(phenotype)의 T/C 제원, 위치, 대수는 각각 유전자형(genotype)의 T/C 모델 번호, 유전자(gene)의 위치, T/C 모델 번호가 있는 유전자 개수로 정의한다.
<Table 1>은 본 모델의 입력 및 출력 정보이다. 먼저, 현장 조건을 고려하기 위하여 대상 건물의 높이 및 코어벽의 위치 정보, 부지 면적, 그리고 현장 시설물, 저장고, 진입로, 출입구의 위치 정보를 입력한다. 또한, T/C 설치 위치, 제원 및 비용에 대한 정보를 입력한다.
유전 알고리즘의 파라미터(parameter)는 그리디 탐색(greedy search)을 이용하여 초기 인구집단 100, 세대수 200으로 설정하였다. 선택은 순위선택방법을, 교배는 균등교배, 변이는 전형적 돌연변이(p=0.1)를 적용하였다. 이때, 특정 개체는 다음 세대로 그대로 전달된다(elitism).
10m의 그리드 간격은 T/C 기초, 최소 양중 범위 등을 고려하여 T/C 위치를 이산적으로 설정하였을 때 유의미한 차이를 확인할 수 있는 최소 간격으로 가정한 것이며, 본 모델을 통해 도출된 T/C 위치의 5m 범위 내 이동은 의사결정자에 의해 유동적으로 이루어질 수 있다. 유닛 설치 위치는 정확한 계산을 위해 직교 좌표계에서의 실제 위치로 설정하였다.
이를 위해 본 연구에서는 비용 및 간섭면적의 최소화를 목적으로 하는 다중 최적화(multi-objective optimization) 알고리즘을 개발하고, 이를 활용하여 T/C 대수, 제원 및 위치를 선정하는 모델을 제안한다. 본 연구의 결과는 향후 모듈러 건축 프로젝트 수행 시 현장관리자의 다중 TCLP 수립의사결정을 위한 도구로써 비용 및 운용기간 예측, 운용계획수립을 위한 기초 자료로 활용될 수 있다.
및 위치를 선정하는 모델이다. 이후 대수를 변화시키면서 동일한 과정을 반복하고, 최종 도출된 최적해를 비교하여 최적 T/C 대수, 제원 및 위치를 선정한다. 이렇게 도출된 비용과 운용 기간을 최소화하는 T/C 대수, 제원 및 위치는 본 연구의 목적인 모듈러 건축의 TCLP 수립에 활용될 수 있다.

대상 데이터

그래프를 통해 T/C 대수가 증가함에 따라 파레토 최적 선이 비용은 감소하지만, 간섭면적은 증가하는 방향으로 이동함을 확인할 수 있다. 따라서 다시 비용 및 간섭면적의 trade-off를 고려하여 대수별 파레토 집단을 비교하였고 22개의 파레토 최적해를 선정하였다.
본 연구는 모듈러 건축 프로젝트 중 T/C 사용이 불가피한 중고층 모듈러 건축현장을 대상으로 한다. 양중작업은 T/C가 활용되는 유닛 설치 및 외장 마감공사로 한정하였으며, 토공사, 기초공사 및 내장 마감공사는 연구 범위에 포함하지 않는다.
본 연구에 사용될 T/C 제원은 국내에서 가장 많이 사용되는 두 주요 제조사(Potain, Liebherr 社)의 T형 T/C 제원표를 참조하여 총 17개의 모델을 선정하고 데이터베이스를 구축하였다. 이 제원을 바탕으로 임대료는 국토교통부에서 제시한 T/C렌탈단가(제2012-148호)를, 고정비용은 선행연구를 참조하여 도출하였다(Yeoh et al.
본 연구에서 제시한 모듈러 건축 TCLP 모델의 효용성 검증을 위해 용인 영덕 행복주택(2021년 착공 예정)의 기획설계도면을 바탕으로 15층 규모의 건물 6개동이 있는 주택단지를 모의 현장으로 설계하고 사례 연구를 진행하였다<Fig. 7>.
이 제원을 바탕으로 임대료는 국토교통부에서 제시한 T/C렌탈단가(제2012-148호)를, 고정비용은 선행연구를 참조하여 도출하였다(Yeoh et al., 2017)<;Table 2>. 월 임대료를 분당 임대료로 변환하기 위해 한 달은 30일, 일일 작업 시간은 8시간으로 가정하였다.
프로젝트 개요는 <Table 3>과 같다. 이 프로젝트에 사용되는 모듈러 유닛은 총 1,170개로, 단일 유닛의 크기는 발코니 포함 3.2m × 7.4m × 2.8m이며, 무게는 25톤으로 가정한다.

이론/모형

이후 T/C 대수를 생성하여 최적화 모델의 고정변수로 설정한다. 그 다음각 T/C의 제원 및 위치를 NSGA-Ⅱ 알고리즘을 통해 최적화한다. 이를 통해 특정 대수에 대한 최적해가 도출되면 최적해를 저장하고 미리 설정한 최대 대수를 만족시킬 때까지 대수를 변화시키면서 같은 과정을 반복한다.
본 모델은 정확한 운용시간 예측보다는 T/C 대수, 제원 및 위치에 따른 비용 및 간섭면적을 파악하여 최적의 조합을 찾는 데 그 목적이 있다. 따라서 유닛 양중 준비, 양중, 설치, 마감 시간은 선행연구를 참고하여 설정하였다(Kim et al., 2018). 또한 T/C 방사형이동-회전이동 보정계수 α값은 0.
진행한다. 본 모델은 총비용 및 간섭면적을 기준으로 적합도를 평가하였으며, NSGA-Ⅱ 방법에 따라 비지배 순위, 과밀 거리를 계산하여 부모 개체를 선택하였다. 선택된 부모 개체는 교배, 돌연변이를 거쳐 다음 세대를 생성한다.
본 연구에서 해결하려 하는 다중 T/C 제원 및 위치 최적화 문제는 여러 제약조건과 변수들의 상호관계를 고려하기 위해 최적화 방법론을 사용해야 하며, 현장관리자의 TCLP를 지원하기 위해 다중 최적화를 통해 복수의 최적해를 제공하는데 목적이 있으므로 NSGA-Ⅱ 방법을 이용하였다.
6으로 구현하였다. 유전 알고리즘의 파라미터(parameter)는 그리디 탐색(greedy search)을 이용하여 초기 인구집단 100, 세대수 200으로 설정하였다. 선택은 순위선택방법을, 교배는 균등교배, 변이는 전형적 돌연변이(p=0.
, 1996). 이후 수많은 크레인 위치 선정 관련 연구에서 크레인의 양중 프로세스를 수학적으로 모델링하기 위해 Zhang et al. (1999)이 제시한 모델을 활용하였다(Huang et al., 2011; Irizarry & Karan, 2012; Olearczyk et al., 2014).

성능/효과

NSGA-Ⅱ 최적화 알고리즘을 통한 최적화 결과, 다중 T/C 의 제원 및 위치를 포함하는 전체 최적해(총 13,501개) 중 상호 우월을 가릴 수 없는 95개의 파레토 최적해를 선정하고 대수별 파레토 최적 선으로 표현하였다<Fig. 9>.
9>. 그래프를 통해 T/C 대수가 증가함에 따라 파레토 최적 선이 비용은 감소하지만, 간섭면적은 증가하는 방향으로 이동함을 확인할 수 있다. 따라서 다시 비용 및 간섭면적의 trade-off를 고려하여 대수별 파레토 집단을 비교하였고 22개의 파레토 최적해를 선정하였다.
본 모델의 출력 정보는 최적화 결과인 T/C 대수, 제원 및 위치가 있으며, 그에 따른 T/C 비용 및 간섭면적, 각 T/C의 작업 할당량 및 운용시간, 트레일러의 최적 위치에 대한 정보를 도출할 수 있다.
8>. 부지 내 그리드 중 인접도로, 진입로, 출입구를 제외한 167개의 T/C 설치 가능 위치, 그리고 좌표계 상 실제 위치에 있는 78개의 유닛 설치 위치가 도출되었다. 유닛 설치 위치의 경우 정확히는 설치 높이를 나타내는 z 좌표까지 포함하여 총 1,170개이다.
26㎡으로, 간섭 및 충돌로 인한 공기지연, 공사비 증가는 9번 계획안보다 적을 것으로 예상할 수 있다. 이때 일반적인 경험과 직관에 의한 TCLP, 즉 6대의 T/C를 각각 6개동의 코어 부근에 설치하는 계획안은 총비용이 719,775,000원, 간섭면적은 269.40㎡으로, 9번 계획안은 이와 대비 총비용 약 7%, 간섭면적 약 28%의 감소 효과가 있다. 이는 대상 프로젝트의 규모가 증가할수록 그 효과가 증대될 것으로 예상할 수 있다.
설정하였다. 이를 바탕으로 NSGA-Ⅱ 최적화 알고리즘을 이용하여 다중 T/C 제원 및 위치 선정 모델을 개발하였으며, 사례연구를 통해 복잡한 다중 T/C를 사용하는 건설 현장에서 본 연구에서 제시한 모델을 이용하여 비용 및 간섭면적을 최소화하는 TCLP를 수립할 수 있음을 확인하였다. 본 연구에서는 기존의 단일 최적화 방식과 달리 다중 최적화를 통한 T/C 대수, 제원 및 위치 선정 프로세스를 제안함으로써, 비용 및 간섭면적의 trade-off를 고려한 경제적이고 효율적인 프로젝트 완료를 기대할 수 있음을 보여주었다.

후속연구

결론적으로 본 연구에서 제시하는 모델을 통한 최적화 결과를 바탕으로 모듈러 건축의 TCLP를 수립한다면, 비용 및 간섭면적의 감소로 인해 보다 경제적이고 효율적인 T/C 운용을 기대할 수 있으며, T/C 대수, 제원 및 위치의 수많은 조합을 고려해야 하는 다중 TCLP 수립을 위한 과학적인 근거를 마련할 수 있다. 이때 최적화 결과로서 제시되는 T/C 제원은 특정 모델을 지칭하는 것이 아니라 현장관리자가 현장 여건에 맞게 비슷한 용량의 T/C를 선정할 수 있도록 함에 목적이 있다.
본 연구에서는 기존의 단일 최적화 방식과 달리 다중 최적화를 통한 T/C 대수, 제원 및 위치 선정 프로세스를 제안함으로써, 비용 및 간섭면적의 trade-off를 고려한 경제적이고 효율적인 프로젝트 완료를 기대할 수 있음을 보여주었다. 다만 본 연구에서는 각 T/C의 운용을 독립적인 프로세스로 가정하였고 시간에 따른 유닛 설치 과정은 배제하였기 때문에, 향후 연구에서는 T/C 운용과 현장시공의 동적 프로세스를 추가적으로 고려한 TCLP에 관한 연구로 발전시킬 수 있을 것이다.
선정하는 모델을 제안한다. 본 연구의 결과는 향후 모듈러 건축 프로젝트 수행 시 현장관리자의 다중 TCLP 수립의사결정을 위한 도구로써 비용 및 운용기간 예측, 운용계획수립을 위한 기초 자료로 활용될 수 있다.
이후 대수를 변화시키면서 동일한 과정을 반복하고, 최종 도출된 최적해를 비교하여 최적 T/C 대수, 제원 및 위치를 선정한다. 이렇게 도출된 비용과 운용 기간을 최소화하는 T/C 대수, 제원 및 위치는 본 연구의 목적인 모듈러 건축의 TCLP 수립에 활용될 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

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동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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