[논문]광 주입 파장 잠금 반도체 레이저를 이용한 광학 복소 신호 생성시의 주입 매개 변수 정확도 향상

조준형; 성혁기

doi:10.6109/jkiice.2021.25.3.478

광 주입 파장 잠금 반도체 레이저를 이용한 광학 복소 신호 생성시의 주입 매개 변수 정확도 향상
Accuracy improvement of injection parameters for optical complex signal generation using optical injection-locked semiconductor laser 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.25 no.3, 2021년, pp.478 - 485

조준형 (Research Institute of Science and Technology, Hongik University) , 성혁기 (Engineering Electronic and Electrical Engineering, Hongik University)

초록
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광 주입 잠금 반도체 레이저의 주입 매개 변수를 조절하여 광학적 복소 신호를 생성 할 수 있다. 그러므로 정확한 주입 매개 변수의 결정은 광학적 복소 신호 생성 기술에서의 핵심 요소이다. 기존의 주입 매개 변수의 추출 이론은 광 주입 잠금 반도체 레이저의 비율 방정식을 사용하며, 이는 locking map 기반의 보간법을 사용하기 때문에 정확한 주입 매개 변수의 추출에 한계가 있다. 이를 해결하기 위하여 비율 방정식의 새로운 해석법을 제안한다. 제안된 해석법은 비율 방정식을 광학적 복소 신호의 생성에 맞게 수정하여 주입 매개 변수를 직접적으로 도출하는 방법이며, 이를 통하여 보간법을 통한 복소 신호 생성 대비 103 배의 오차 감소를 달성하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

An injection locking technology of a semiconductor laser is a promising technology to generate optical complex signals by adjusting optical injection parameters. The extraction of the precise injection parameters plays a key role in the generation of the optical complex signal. Rate equations of semiconductor lasers under optical injection are commonly used to map the injection parameters and the corresponding optical complex signal. The accuracy of the generated optical complex signal on the injection parameters is limited since the rate equations require a locking map-based interpolation method. We propose a novel analytic method, namely rate equation-based direct extraction method, to directly calculate the injection parameters without relying on the locking map-based interpolation method. We achieved 103-times improvement of the signal accuracy by using the proposed method compared to locking-map based interpolation method.

주제어

표/그림 (6)

그림 Fig. 1 Illustration of optical complex signal generation using optically injection-locked lasers.
그림 Fig. 2 Flowcharts for injection parameters extraction technique for optical complex signal generation. (a) Lockingmap based interpolation method; (b) rate equation-based direct extraction method. inj.: injection.
표 Table. 1 Simulation parameters
그림 Fig. 3 (a) Optical complex signals presented on complex plane; (b) Extracted injection parameters using rate equation-based direct extraction method. opt.: optical; imag.: imaginary; amp.: amplitude.
그림 Fig. 4 Evolution of the extracted injection-parameters converging to the final values when the number of the calculation iteration increases.
그림 Fig. 5 Error vector magnitude dependence on the number of iterations for locking map-based interpolation method (circle) and rate equation-based direct extraction method (square).

AI 본문요약
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가설 설정

제안된 추출법을 유도하기 위해 수식 (1)–(3)을 정상 상태로 가정하고 연립 비선형 방정식으로 변환하면 다음과 같다.

제안 방법

비율 방정식의 반복법을 유도하고, 3) 목표 광학적 복소 신호를 설정한 후에 이를 생성할 수 있는 주입 매개변수를 반복법을 이용하여 정확하게 계산하여 추출한다. 마지막으로 제안 방법을 통해 추출된 주입 매개 변수를 이용하여 계산된 광학적 복소 신호와 기존의 locking map기반 보간법을 사용하여 추출된 주입 매개변수를 통해 계산된 광학적 복소 신호의 오차 비교 및 계산 시의 반복 횟수 비교를 통해 제안 방법을 통한 발생 신호 정확도 향상 및 효율성 향상을 확인한다.
광 주입 잠금 상태의 반도체 레이저를 이용한 광학적복소 신호 생성법을 검토하고 문제를 파악하여 주입 매개 변수 추출에 특화된 새로운 광 주입 잠금 레이저의 비율 방정식을 유도 하였다.
설명하는 흐름도이다. 먼저 목표 광학적 복소 신호의 광 진폭과 광 위상을 직접적으로 연립 비선형 방정식 형태의 비율 방정식에 인가한 후에 반복 해석과 tolerance 조건의 만족 여부를 통해 주입 매개 변수를 직접 추출해낸다. 제안 하는 방법은 locking map 구현을 통해 간접적으로 매개 변수를 추출하는 방법을 사용하지 않으며 또한 이에 수반되는 보간법을 사용하지 않는다.
이를 해결하기 위하여 최근 외부 광 변조기의 문제를 극복하는 광 주입 잠금 상태의 반도체 레이저를 이용한 광학적 복소 신호의 생성법이 제안되고 있다 [8]. 이 기술은 반도체 레이저와 외부에서 주입된 광 신호의 상호 관계인 주입 매개 변수를 조절하여 광학적 복소 신호를 생성한다. 주입 매개 변수는 주입 출력비와 디튜닝 주파수이고 광 진폭 및 광 위상을 동시에 변조하는 광 주입 잠금 반도체 레이저의 중요 인자이다 [9].
위한 계산 반복 횟수 감소를 달성하였다. 이를 위하여 광 주입 반도체 레이저의 비율 방정식을 연립 비선형방정식으로 변환하여 이용하는 방법을 제안 및 해석하였다. 이를 통하여 기존의 locking map기반의 해석 및 추출법과 비교하여 10³배 이상의 계산 효율 향상 및 30 배 이상의 오차 감소를 달성하였다.
전술한 이러한 문제점들을 해결하여 목표 광학적 복소 신호를 정확하게 생성할 수 있는 주입 매개 변수를 효율적으로 계산해 내기 위해 기존 반도체 레이저의 연립 비선형 방정식에 반복법이 적용된 새로운 주입 매개변수 추출법을 제안한다. 제안 방법은 광학적 복소 신호생성을 위해 수정된 비율 방정식을 기반으로 하며, 기존의 locking map기반의 보간법을 사용하지 않는다.
추출법을 제안한다. 제안 방법은 광학적 복소 신호생성을 위해 수정된 비율 방정식을 기반으로 하며, 기존의 locking map기반의 보간법을 사용하지 않는다. 이를 통하여 locking map에서 주입 매개 변수 추출이 안정 영역 내에서만 행해지는 제한점 극복, locking map을 구성하기 위한 반복 횟수의 감소 그리고 추출된 주입 매개변수를 통해 생성된 최종 목표 광학적 복소 신호의 오차감소를 동시에 달성할 수 있다.
먼저 목표 광학적 복소 신호의 광 진폭과 광 위상을 직접적으로 연립 비선형 방정식 형태의 비율 방정식에 인가한 후에 반복 해석과 tolerance 조건의 만족 여부를 통해 주입 매개 변수를 직접 추출해낸다. 제안 하는 방법은 locking map 구현을 통해 간접적으로 매개 변수를 추출하는 방법을 사용하지 않으며 또한 이에 수반되는 보간법을 사용하지 않는다. 따라서 locking map 안으로 주입 매개 변수의 추출이 국한되는 제한점과 locking map 구성을 위한 고반복 횟수에 따른 계산의 비효율성 문제 그리고 추출된 주입 매개 변수의 오차 문제를 동시에 극복 할 수 있다.
제안하는 주입 매개 변수 추출에 특화된 비율 방정식 기반의 직접 추출법을 유도하기 위해 광 주입 비율 방정식을 아래와 같이 해석한다. 비율 방정식은 상 미분 빙정식이고 다음과 같이 표현할 수 있다.
제안하는 추출법은 다음과 같이 세부적으로 나뉘어지며, 이를 체계적으로 해석 및 적용하여 낮은 오차를 가진 주입 매개 변수 추출을 통하여 고 정확도의 광학적복소 신호 발생 결과를 도출하였다. 1) 광 주입 잠금 상태의 반도체 레이저를 이용한 광학적 복소 신호 생성법 해석하며, 2) 미분 방정식 기반의 비율 방정식을 연립 비선형 방정식으로 변환하고 주입 매개 변수 추출에 특화된 비율 방정식의 반복법을 유도하고, 3) 목표 광학적 복소 신호를 설정한 후에 이를 생성할 수 있는 주입 매개변수를 반복법을 이용하여 정확하게 계산하여 추출한다.

이론/모형

locking mape 주입 매개변수 대비 광 진폭 그리고 광 위상의 관계를 나타낸 것이다. 목표 광학적 복소 신호를 설정하고 상응하는 광진 폭과 광 위상을 구현된 locking map으로부터 보간법을 사용하여 계산하여 추출해 낸다. 이러한 locking map 기반의 보간법은 고해상도의 locking map을 구현하기 위하여 비율 방정식 계산 반복 횟수의 증가가 요구되며, 고해상도의 locking map을 얻는다고 하더라도 보간법에 의한 필연적인 오차를 수반하게 된다.
그림 2(a)는 locking map 기반 의보 간 법을 이용한 추출법 흐름도이다. 주입 출력 비(inj. power ratio: injection power ratio)와 광 위상을 반도체레이저의 비율 방정식(rate equation)에 인가하고 해석하여 locking map을 구현한다. locking mape 주입 매개변수 대비 광 진폭 그리고 광 위상의 관계를 나타낸 것이다.

성능/효과

초기 주입 출력비는 수식 (14)와 그림 3(a)의 1 지점에 해당하는 광학적 복소 신호의 광 진폭을 사용하였다. 계산 반복 횟수가 1회에서 54회로 증가할수록 오차가 감소함을 확인할 수 있다. 제안하는 방법을 기반으로 54회 반복하여 추출한 주입 매개 변수를 사용한 광학적복소 신호는 목표 광학적 복소 신호와 < 10-7의 오차가 있다.
광학적 복소 신호 생성을 위한 주입 매개 변수 추출을 위한 반복 해석법을 제안하고, 이를 통하여 목표-발생 신호 간의 오차를 획기적으로 감소시켰으며 동시에 이를 위한 계산 반복 횟수 감소를 달성하였다. 이를 위하여 광 주입 반도체 레이저의 비율 방정식을 연립 비선형방정식으로 변환하여 이용하는 방법을 제안 및 해석하였다.
마지막으로 제안 방법을 통해 추출된 주입 매개 변수를 이용하여 계산된 광학적 복소 신호와 기존의 locking map기반 보간법을 사용하여 추출된 주입 매개변수를 통해 계산된 광학적 복소 신호의 오차 비교 및 계산 시의 반복 횟수 비교를 통해 제안 방법을 통한 발생 신호 정확도 향상 및 효율성 향상을 확인한다. 기존과 새로운 제안 방법의 비교 결과로서 제안 방법을 이용하여 동일 반복 계산 횟수 하에서 발생 신호 오차의 30 배 감소 및 동일 오차 허용시 10³배 이상의 반복 회수 감소를 달성하였다.
이러한 관계를 기존의 보간법과 제안하는 추출법에 대하여 모두 확인하였다. 두 방법 모두 계산 횟수가 증가할수록 목표-발생 신호간의 오차가 감소함을 확인할 수 있다. 흑색 실선과 원 기호는 제안하는 추출법에 의한 계산 횟수-오차 결과이며 회색 실선과 사각 기호는 locking map기반의 보간법을 사용한 경우에 대한 사용된 계산 횟수-오차 결과이다.
또한 목표-발생 신호 간 오차율 10^–5를 기준으로 본다면 제안 추출법을 사용할 경우 기존의 보간법 보다 30배 이상의 계산 횟수 감소를 달성할 수 있음을 확인할 수 있다. 따라서 제안 추출법은 기존의 locking map기반의 보간법보다 반복 횟수를 감소를 통한 효율적인 계산과 목표-발생 신호 간의 오차 감소를 동시에 달성 할 수 있다.
반복 횟수가 20회인 경우의 예를 확인해보면 제안하는 추출법은 기존 보간법보다 10³배 이상의 오차 향상을 가진다. 또한 목표-발생 신호 간 오차율 10^–5를 기준으로 본다면 제안 추출법을 사용할 경우 기존의 보간법 보다 30배 이상의 계산 횟수 감소를 달성할 수 있음을 확인할 수 있다. 따라서 제안 추출법은 기존의 locking map기반의 보간법보다 반복 횟수를 감소를 통한 효율적인 계산과 목표-발생 신호 간의 오차 감소를 동시에 달성 할 수 있다.
1) 광 주입 잠금 상태의 반도체 레이저를 이용한 광학적 복소 신호 생성법 해석하며, 2) 미분 방정식 기반의 비율 방정식을 연립 비선형 방정식으로 변환하고 주입 매개 변수 추출에 특화된 비율 방정식의 반복법을 유도하고, 3) 목표 광학적 복소 신호를 설정한 후에 이를 생성할 수 있는 주입 매개변수를 반복법을 이용하여 정확하게 계산하여 추출한다. 마지막으로 제안 방법을 통해 추출된 주입 매개 변수를 이용하여 계산된 광학적 복소 신호와 기존의 locking map기반 보간법을 사용하여 추출된 주입 매개변수를 통해 계산된 광학적 복소 신호의 오차 비교 및 계산 시의 반복 횟수 비교를 통해 제안 방법을 통한 발생 신호 정확도 향상 및 효율성 향상을 확인한다. 기존과 새로운 제안 방법의 비교 결과로서 제안 방법을 이용하여 동일 반복 계산 횟수 하에서 발생 신호 오차의 30 배 감소 및 동일 오차 허용시 10³배 이상의 반복 회수 감소를 달성하였다.
흑색 실선과 원 기호는 제안하는 추출법에 의한 계산 횟수-오차 결과이며 회색 실선과 사각 기호는 locking map기반의 보간법을 사용한 경우에 대한 사용된 계산 횟수-오차 결과이다. 반복 횟수가 20회인 경우의 예를 확인해보면 제안하는 추출법은 기존 보간법보다 10³배 이상의 오차 향상을 가진다. 또한 목표-발생 신호 간 오차율 10^–5를 기준으로 본다면 제안 추출법을 사용할 경우 기존의 보간법 보다 30배 이상의 계산 횟수 감소를 달성할 수 있음을 확인할 수 있다.
이를 위하여 광 주입 반도체 레이저의 비율 방정식을 연립 비선형방정식으로 변환하여 이용하는 방법을 제안 및 해석하였다. 이를 통하여 기존의 locking map기반의 해석 및 추출법과 비교하여 10³배 이상의 계산 효율 향상 및 30 배 이상의 오차 감소를 달성하였다. 제안한 추출법은 고 정확도의 광학적 복소 신호가 요구되는 대용량 광 신호전송 시스템, 광학적 위상 배열기 및 광신호 처리를 비롯한 다양한 광기술 응용 분야에 적용될 수 있을 것으로 기대된다.
계산 반복 횟수가 1회에서 54회로 증가할수록 오차가 감소함을 확인할 수 있다. 제안하는 방법을 기반으로 54회 반복하여 추출한 주입 매개 변수를 사용한 광학적복소 신호는 목표 광학적 복소 신호와 < 10-7의 오차가 있다. 그림 3(a)의 1번 광 신호를 발생시키기 위하여 추출된 주입 매개 변수는 다음과 같다.
제안하는 추출법을 적용하여 목표 광학적 복소 신호에 알맞은 주입 매개 변수를 추출하고 locking map 기반보간법과 비교하여 반복 횟수 감소와 오차 감소를 확인하였다.
두 방법 모두 계산 횟수가 증가할수록 목표-발생 신호간의 오차가 감소함을 확인할 수 있다. 흑색 실선과 원 기호는 제안하는 추출법에 의한 계산 횟수-오차 결과이며 회색 실선과 사각 기호는 locking map기반의 보간법을 사용한 경우에 대한 사용된 계산 횟수-오차 결과이다. 반복 횟수가 20회인 경우의 예를 확인해보면 제안하는 추출법은 기존 보간법보다 10³배 이상의 오차 향상을 가진다.

후속연구

그러나 locking map의 구현 및 보간법을 이용한 상기 방식은 수백 번 이상의 반복적인 비율 방정식의 계산, 생성하고자 하는 신호와 주입 매개 변수 관계 재설정, 생성 신호의 정확도 확인이 반복적으로 수행되어야 한다. 또한 주입 매개 변수 사용 가능 영역이 locking map의 안정 영역 내에서 만으로 국한되어 다양한 광 주입 조건에서의 활용 제한이 있다는 제한점을 가진다. 또한 보간법에 기인한 계산법에 의해 추출된 주입 매개 변수는 주파수 관점에서의 주입 매개 변수 정확도에서 실제로 수십 GHz 정도의 오차를 발생시키고, 이는 다시 생성 신호의 극심한 오차로 이어지는 단점을 가진다.
이를 통하여 기존의 locking map기반의 해석 및 추출법과 비교하여 10³배 이상의 계산 효율 향상 및 30 배 이상의 오차 감소를 달성하였다. 제안한 추출법은 고 정확도의 광학적 복소 신호가 요구되는 대용량 광 신호전송 시스템, 광학적 위상 배열기 및 광신호 처리를 비롯한 다양한 광기술 응용 분야에 적용될 수 있을 것으로 기대된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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