[논문]세그먼트 라이닝 이음부의 모멘트-회전 관계와 지압강도 계산

이영준; 정지승

doi:10.9711/ktaj.2021.23.2.093

세그먼트 라이닝 이음부의 모멘트-회전 관계와 지압강도 계산
An approach for moment-rotation relationship and bearing strength of segment lining's joint 원문보기

Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association = 한국터널지하공간학회논문집, v.23 no.2, 2021년, pp.93 - 106

이영준 (동양대학교 대학원 건설공학과) , 정지승 (동양대학교 대학원 건설공학과)

초록
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일반적으로 세그먼트 라이닝 터널은 프리캐스트 콘크리트 세그먼트를 연결하여 하나의 링을 구성하고 터널의 진행방향으로 링을 서로 결합하여 형성한 터널을 말한다. 세그먼트 라이닝의 구조적 특성은 세그먼트 이음부의 거동에 따라 크게 달라지므로 이음부를 적절하게 모델링해야 한다. 지반 하중을 받을 때 세그먼트 이음부는 회전에 저항하는 힌지로 작동하며, 모멘트-회전 관계는 비선형 거동을 보인다. 세그먼트 이음부가 라이닝 거동에 미치는 영향을 파악하기 위해 실제 설계에 통용되는 일본 기준 및 Janssen 모델을 적용하여 세그먼트 이음부의 모멘트-회전 관계를 설정하였다. 또한 이 논문은 지압강도를 기초로 세그먼트 이음부의 회전강성을 결정하는 방법을 제시하였다. 가상의 설계조건에서 기존 모델 및 제시된 방법을 적용해 세그먼트 이음부의 회전을 추정하고 세그먼트 라이닝과 이음부에서 발생하는 단면력을 계산하였다. 세그먼트 이음부의 회전이 증가할수록 이음부의 접촉 면적이 감소하므로 세그먼트 이음부의 지압강도를 확인해야 한다. 이 논문은 세그먼트 이음부의 지압강도를 검토하기 위해 세그먼트 이음부의 회전강성을 결정하고 지압강도를 계산하는 일관된 방법을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In general, segment lining tunnel refers to a tunnel formed by connecting precast concrete segments as a ring and connecting such rings to each other in the longitudinal direction of the tunnel. As the structural properties of the segment lining is highly dependent on the behavior of the segment joints, thus correct modelling of joint behavior is crucial to understand and design the segment tunnel lining. When the tunnel is subjected to ground loads, the segment joint behaves like a hinge that resists rotation, and when the induced moment exceeds a certain limit of the rotation then it may enter into non-linear field. In understanding the effect of the segment joint on the lining behavior, a moment-rotation relationship of the segment joint was explored based on the Japanese practice and Janssen's approach commonly used in the actual design. This study also presents a method to determine the rotational stiffness of joint refer to the bearing strength. The rotation of the segment joint was estimated in virtual design conditions based on the existing models and the proposed method. And the sectional force of the segment lining and joint were calculated along with the estimated rotation. As the rotation at the segment joint increases, the joint contact area decreases, so the designer have to verify the segment joint for bearing strength as well. This paper suggests a consistent method to determine the rotational stiffness and bearing strength of joints.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Segment lining configuration
그림 Fig. 2. Janssen's approach and Japan standard
그림 Fig. 3. Bending moment - rotation relations: comparison of the models studied (given N)
그림 Fig. 4. Design distribution for partially loaded areas
그림 Fig. 5. Bearing strength for segment joint subjected to normal forces and moments
그림 Fig. 6. Segment lining and joint detail
표 Table 1. Summary of lining, applied load and soil properties used in the analysis
표 Table 2. Comparison of bending moments and joint rotations (linear and non-linear analysis)
그림 Fig. 7. Bending moment - rotation relations: comparison of different levels of normal force (Janssen)
그림 Fig. 8. Bending moment - rotation relations: comparison of linear and non-linear analysis
그림 Fig. 9. Bearing strength of segment joints (positive bending moment)
그림 Fig. 10. Bearing strength of segment joints (negative bending moment)
그림 Fig. 11. Deformation: comparison of linear and non-linear analysis (scaled up)

AI 본문요약
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문제 정의

해석은 앞 장에서 제시된 세그먼트 이음부의 모멘트-회전 관계를 적용하되 이음부의 비선형 회전강성을 고려한 경우와 선형 회전강성만 고려한 경우에 대해 각각 수행하였다. 링 이음부의 상호작용도 중요한 요소이지만 세그먼트 이음부에 대한 이해를 위해 이 논문은 인접 링의 상대변위는 무시하고, 단일 링에 대해서 검토하였다. 해석 결과는 Table 2에 정리하였다.
세그먼트 이음부의 회전은 선형 구간에서는 모멘트와 비례관계를 갖지만 회전이 증가함에 따라 수직력과 모멘트의 비선형 함수가 된다. 본 연구에서는 세그먼트 이음부의 모멘트-회전 관계를 반영하여 세그먼트 라이닝에 대한 해석을 수행하였다. 이음부를 선형 고유의 회전강성만 고려한 경우와 비선형 회전강성을 고려한 경우에 대해 비교하였으며, 이음부의 회전에 따른 지압강도 계산 방법을 제시하였다.
2장의 모멘트-회전 관계를 이용하여 3장에서는 세그먼트 라이닝의 가상 설계를 수행하고, 그 결론을 4장에 수록하였다. 이 논문의 목표는 주어진 설계조건에서 세그먼트 이음부의 모델링을 통해 터널의 거동을 설명하고 그로 인한 영향을 이해하는 것이다.

가설 설정

이 모델은 콘크리트의 선형 탄성 거동을 기반으로 이음부 폭(w)을 두 변으로 하는 정사각형 보(Fig. 2(a)의 equivalent beam)를 이음부의 변형 영역으로 가정한다. Janssen 모델의 이음부 변형 영역은 이음부의 폭(w)이 결정되면 회전과 무관하게 고유한 영역이다.
4. Janssen과 일본 모델의 모멘트-회전 관계의 차이는 이음부 변형 영역의 가정에 기인한다. 이 가정으로 인해 이음부의 절반이 열리기 전까지 Janssen 모델의 회전강성이 크고, 이음부가 더 회전하게 되면 회전강성이 같거나 Janssen 모델의 회전강성이 작아지므로 라이닝의 내력과 변위를 구할 때 이 특성을 감안해야 한다.
② 이음부의 수직력(Fig. 5에서는 2,350 kN)을 가정하고, 수직력에 해당하는 점(A1에 대응되는 a1 , A2에 대응 되는 a2 , …)들의 자취(a0, a1 ⋯ an ⋯)를 찾는다. 이음부 양단의 변형률을 εc1 , εc2로 하는 선형 분포와 Janssen 모델의 이음부 변형 영역을 가정하면 이음부의 모멘트-회전 관계를 얻을 수 있다.

제안 방법

그러나 실제이음부는 회전에 따라 강성이 비선형으로 변하므로 이를 고려하는 것이 라이닝의 실제 거동을 반영할 수 있다. 가상 설계를 통해 거동의 차이를 비교하고 지압강도에 대한 검토를 수행하였다.
이 논문에서는 세그먼트와 세그먼트의 접촉면에 있는 이음부 (longitudinal joint)를 세그먼트 이음부(segment joint)라 하였다. 다음 장에서 세그먼트 이음부에 대한 기존 모델 들의 모멘트-회전 관계를 설명하고, 국내 기준에 맞는 지압강도 계산과 이음부의 모멘트-회전 관계를 추정하는 방법도 제시하였다. 2장의 모멘트-회전 관계를 이용하여 3장에서는 세그먼트 라이닝의 가상 설계를 수행하고, 그 결론을 4장에 수록하였다.
더 큰 수직력이 작용하면, 비선형 구간의 회전강성은 증가하지만 선형 구간의 회전강성은 수직력의 크기와 무관하다. 실제 이음부 각각의 정확한 수직력을 적용해야 하지만, 이 논문에서는 쉬운 설명을 위해 평균값인 2,350 kN으로 모든 이음부의 모멘트-회전 관계를 설정하였다.
Teachavorasinskun and Chub-uppakarn (2010)은 실험에서 구한 수직응력과 변위 관계를 수치해석과 비교하여 이음부를 Angular joint stiffness라는 스프링으로 표현하였다. 이 스프링 강성과 세그먼트 개수의 함수인 강성 감소계수를 도입하여 라이닝의 모멘트 전달 특성을 간단히 표현하였다.
El Naggar and Hinchberger (2008)는 균질한 등방성 토사 또는 암반에 매립된 터널 라이닝의 변위, 내력에 대한 이론식을 제안하고 이음부 강성계수(joint stiffness coefficient)를 도입하였다. 이론식과 수치해석을 비교해 일치된 결과를 얻도록 강성계수를 조정하여 제안된 방법을 검증하였다. Teachavorasinskun and Chub-uppakarn (2010)은 실험에서 구한 수직응력과 변위 관계를 수치해석과 비교하여 이음부를 Angular joint stiffness라는 스프링으로 표현하였다.
본 연구에서는 세그먼트 이음부의 모멘트-회전 관계를 반영하여 세그먼트 라이닝에 대한 해석을 수행하였다. 이음부를 선형 고유의 회전강성만 고려한 경우와 비선형 회전강성을 고려한 경우에 대해 비교하였으며, 이음부의 회전에 따른 지압강도 계산 방법을 제시하였다. 결론은 다음과 같다.
Case 1은 터널 라이닝에 가장 큰 곡률 변화를 야기하는 하중조합이 되며 라이닝의 변위는 Case 2에서 확인할 수 있다. 해석은 앞 장에서 제시된 세그먼트 이음부의 모멘트-회전 관계를 적용하되 이음부의 비선형 회전강성을 고려한 경우와 선형 회전강성만 고려한 경우에 대해 각각 수행하였다. 링 이음부의 상호작용도 중요한 요소이지만 세그먼트 이음부에 대한 이해를 위해 이 논문은 인접 링의 상대변위는 무시하고, 단일 링에 대해서 검토하였다.

이론/모형

사용재료 및 주변 지반의 조건, 세그먼트 라이닝의 제원 등의 해석 입력값은 Table 1에 요약하였다. 구조해석 모델은 보요소인 세그먼트, 선형 및 비선형 회전강성을 갖는 이음부로 구성되며 주변 지반은 미공병단(USACE, 1997)의 공식을 이용하여 압축 전담 스프링으로 모델링하였다. 하중조합은 Korea Concrete Institute (2012)를 적용해 Case 1 (1.
구조해석 모델은 보요소인 세그먼트, 선형 및 비선형 회전강성을 갖는 이음부로 구성되며 주변 지반은 미공병단(USACE, 1997)의 공식을 이용하여 압축 전담 스프링으로 모델링하였다. 하중조합은 Korea Concrete Institute (2012)를 적용해 Case 1 (1.4×자중 + 1.4×수직토압 + 0.8×수평토압 + 1.6×수압)과 Case 2 (1.0×자중 + 1.0×수직토압 +1.0×수평토압 + 1.0×수압)의 두 조합에 대해서 고려하였다. Case 1은 터널 라이닝에 가장 큰 곡률 변화를 야기하는 하중조합이 되며 라이닝의 변위는 Case 2에서 확인할 수 있다.

성능/효과

1. 세그먼트 이음부의 선형 회전강성만 고려한 해석과 및 비선형 회전강성을 포함한 해석을 비교하면, 선형 해석의 경우 상당히 큰 모멘트가 발생하게 된다. 이는 이음부의 강성 감소를 고려하지 않고 이음부를 실제 강성보다 크게 평가하기 때문이다.
2. 세그먼트 라이닝의 변위는 크게 라이닝 전체의 곡률 변화와 이음부의 회전에 기인한다. 이음부를 실제 강성보다 크게 평가하면 이음부의 회전 변위가 감소해 전체 변위를 과소평가할 수 있다.
3. 이음부의 모멘트-회전 관계에 따르면 수직력이 일정할 경우, 이음부 회전의 증가에 따라 더 큰 모멘트가 유도 되고 이음부의 비선형 거동으로 회전강성이 감소하게 된다. 수직력이 커지면, 이음부가 분리되는 구간(비선형 구간)에서 수직력의 증가에 따라 회전강성이 증가하나 이음부가 완전히 접촉되는 구간(선형구간)의 회전강성은 수직력의 크기와 무관하고 일정하다.
이 가정으로 인해 이음부의 절반이 열리기 전까지 Janssen 모델의 회전강성이 크고, 이음부가 더 회전하게 되면 회전강성이 같거나 Janssen 모델의 회전강성이 작아지므로 라이닝의 내력과 변위를 구할 때 이 특성을 감안해야 한다. 이 논문에서 제시한 모멘트-회전 관계는 이음부의 지압강도를 계산하는 과정에서 구할 수 있으며 Janssen 모델의 가정을 기반으로 하여 Janssen 모델과 거의 유사한 결과를 얻을 수 있었다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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