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혼합 최적화 문제의 성분 함량 조절 알고리즘
Algorithm for Grade Adjust of Mixture Optimization Problem 원문보기

The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.21 no.4, 2021년, pp.177 - 182  

이상운 (강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)

초록
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다양한 원재료를 혼합하여 원하는 성분 함유량을 가진 제품을 최소의 비용으로 생산하는 혼합 최적화 문제에 대해 일반적으로 O(n4)의 수행 복잡도의 선형계획법을 적용하고 있다. 본 논문에서는 이 문제에 대해 O(n log n)복잡도로 해를 얻을 수 있는 휴리스틱 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 합금 강판에서 요구하는 성분들의 함유량 범위를 충족시키면서 최소의 원자재비용을 얻기 위해, 원재료 단가 오름차순으로 성분별 함유량을 충족시키도록 원재료 양을 결정하였다. 3가지 사례에 대해 적용한 결과 제안된 알고리즘은 O(n log n)복잡도로 단순한 결정기법을 적용하였음에도 불구하고, LP의 최적화 기법과 동일하거나 보다 좋은 해를 얻을 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Generally, the linear programming (LP) with O(n4) time complexity is applied to mixture optimization problem that can be produce the given ingredients grade product with minimum cost from mixture of various raw materials. This paper suggests heuristic algorithm with O(n log n) time complexity to obt...

주제어

#Mixture optimization   #Grade   #Linear programming   #Grade adjust   #Minimum cost  

표/그림 (11)

AI 본문요약
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제안 방법

  • 본 장에서는 합금 강판에서 요구하는 성분들 (탄소, 구리, 망간 등)의 함유량 범위를 충족시키면서 최소의 원자재비용을 얻기 위해, 원자재의 단가 오름차순으로 정렬하고, 성분 함유량을 조절하는 단순한 방법을 제안한다.
  • 제안된 알고리즘은 MOP 알고리즘들 중에서 가장 간단히 해를 구할 수 있는 관계로, MOP 문제에 직면한 경우 선형계획법 전문가의 도움 없이도 Excel을 활용해 자체적으로 해결할 수 있는 방법을 제공하였다.

대상 데이터

  • 첫 번째 표는 단가 오름차순으로 정렬하고 각 성분의 함유량을 , C는 2개, Cu는 5개, Mn은 4개의 원자재가 함유하고 있다. 따라서 첫 번째로, C를 포함한 Iron alloy #1과 Iron alloy #2 중에서 최소의 비용이 소요되는 Iron alloy #1을 선택하였다. Iron alloy #1은 C(2.
  • 두 번째 표는 Aluminum alloy #1과 Copper alloy #2로 Mn 함유량을 조절하고, 나머지는 Cu의 함유량을 충족시키기 위해 최소 단가인 Iron alloy #3을 배정한 결과이다. 세 번째 표는 Cu와 Mn 함유량을 충족시키면서 총 비용을 최소화시키도록 Iron alloy#3, Aluminum alloy#1과 Copper alloy#2로 조절한 결과이다.
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참고문헌 (6)

  1. P. A. Jensen and J. F. Bard, "Operations Research Models and Methods: Blending or Mixing Problem", http://www.me.utexas.edu/~jensen/or_site/models/unit/lp_model/blending/blend1.html, Feb. 2000. 

  2. D. W. Sutton and P. A. Coates, "On-line Mixture Calculation System for Stainless Steel Production by BSC Stainless: the Least Through Cost Mix System (LTCM)", Journal of the Operational Research Society, Vol. 32, No. 3, pp. 165-169, Mar. 1981, https://doi.org/10.2307/2581058 

    상세보기 crossref

  3. C. Gueret, X. Prins, and M. Sevaux, "Applications of Optimization with Xpress-MP: 6.1 Production of Alloys", Dash Optimization Ltd., pp. 62-65, Feb. 2005. 

  4. M. Edvall, "Production of Alloys", Tomlab Optimization Inc, http://tomsym.com/examples/tomsym_productionofalloys.html, Apr. 2009. 

  5. D. E. Hawley, "Excel Hacks: 100 Industrial- Strength Tips and Tools, Alloy Mixture Optimization (Minimize Expenses)", http://www.ozgrid.com/Services/linear-alloy-mixture.htm, O'Reilly Media, Mar. 2004. 

  6. D. Alevras and M. W. Padberg, "Linear Optimization and Extensions: Problems and Extensions", Universitext, Springer-Verlag, 2001. 

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