[논문]프랙탈 차원에 의한 소자 표면의 정량화 분석

홍경진

doi:10.7236/jiibc.2023.23.1.145

프랙탈 차원에 의한 소자 표면의 정량화 분석
Quantification Analysis of Element Surface by Fractal Dimension 원문보기

The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.23 no.1, 2023년, pp.145 - 149

초록
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표면의 고해상도 이미지는 나노(nano)사이즈 부터 마이크로미터까지 특정한 크기를 갖는 기공이나 형상에 대한 자세한 정보를 제공한다. 그러나 표면의 고해상도 이미지로 부터 기공이나 형상에 대한 효율적인 연관성을 결정하는 것은 아직 확실하지 않다. 기공이나 형상의 효율적 연관성을 위하여 소자의 표면특성은 SEM 사진을 촬영하고 이미지를 이진화하여 프랙탈 차원으로 고찰하였다. 소자의 표면 분석을 위하여 프랙탈 프로그램은 직접 코딩하였다. 소자 표면 특성과 전기적 특성은 프랙탈 차원과 연관성이 있을 것으로 생각된다. 프랙탈 차원은 내부 기공의 증가와 더불어 감소하였다. 소자 표면의 구조적 특성인 입자의 밀도와 입계는 프랙탈 차원과 연관이 있었다. 입자의 크기는 프랙탈 차원의 증가와 더불어 감소하였으며 균일하게 형성되었다. 입자가 균일하게 형성되면 기공이 적게 존재하여 프랙탈 차원이 증가하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

High-resolution images of surfaces provide detailed information on pores or shapes with specific sizes ranging from nano sizes to micrometers. However, it is not yet clear to determine an efficient association for pores or shapes from high-resolution images of surfaces. For the efficient association of pores and shapes, the surface characteristics of the device were considered as fractal dimensions by taking SEM photographs and binarizing the images. The fractal program was directly coded for surface analysis of the device. The device surface characteristics and electrical characteristics are thought to be related to the fractal dimension. The fractal dimension decreased with an increase in internal pores. The density and grain boundary of particles, which are structural characteristics of the device surface, were related to the fractal dimension. The particle size decreased with an increase in the fractal dimension and was uniformly formed. When the particles were uniformly formed, fewer pores were present and the fractal dimension increased.

주제어

표/그림 (4)

$그림 1. 프랙탈 차원과정 Fig. 1. The processing of fractal dimension.$ 그림 그림 1. 프랙탈 차원과정 Fig. 1. The processing of fractal dimension.
그림 그림 2. ZnO 벌크와 BaTiO₃박막 소자의 전자현미경 사진 Fig. 2. SEM photograph of ZnO bulk and BaTiO₃thin films.
$그림 3. ZnO 벌크와 BaTiO<sub>3</sub>박막 소자의 프랙탈 과정 Fig. 3. The fractal processing of ZnO bulk and BaTiO<sub>3</sub> thin films.$ 그림 그림 3. ZnO 벌크와 BaTiO₃박막 소자의 프랙탈 과정 Fig. 3. The fractal processing of ZnO bulk and BaTiO₃ thin films.
그림 그림 4. 프랙탈 차원과 입자밀도 Fig. 4. The grain density vs Fractal Dimension.

AI 본문요약
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문제 정의

이는 전자주사 현미경(SEM)을 이용하여 출력된 소자 표면의 이미지 특징을 프랙탈 차원으로 해석하였다. 고해상도 표면 이미지를 프랙탈 차원으로 정량화하여 표면에 존재하는 기공과 입자의 구조적 특성을 전기특성의 기초 자료로 활용하고자 한다.

제안 방법

본 연구에서는 소자 표면의 이미지를 이용하여 소자의 기공과 형상 및 입자와 입계의 구조적 특성을 분석하기 위하여 SEM 사진을 촬영하였다. 또한 SEM 사진은 정량적으로 분석하기 위하여 프랙탈 현상의 차원을 프로그램으로 코딩하였다. 프랙탈 이론을 이용하여 간단한 프로그램을 만들고 물질 표면의 이미지에 대한 입자의 형상 및 입자의 조밀도 등 구조 분석을 하였다.
본 연구에서는 소자 표면의 이미지를 이용하여 소자의 기공과 형상 및 입자와 입계의 구조적 특성을 분석하기 위하여 SEM 사진을 촬영하였다. 또한 SEM 사진은 정량적으로 분석하기 위하여 프랙탈 현상의 차원을 프로그램으로 코딩하였다.
변환된 이미지는 이진화 하였으며 이미지를 가로와 세로로 2부터 60까지 블록화 하여 구분하였다. 블록화된 이미지는 프랙탈의 자기 유사성을 이용하여 프랙탈 차원으로 정량화 하였다.
소자 표면을 SEM사진 촬영 후 이진화하고 직접 제작한 프랙탈 프로그램을 이용하여 프랙탈 분석을 하였다. 이진화된 이미지에서 입자의 밀도와 기공을 분석의 결과는다음과 같다.
소자 표면의 고해상도 이미지는 기공, 입자, 입계등에 대한 정보를 제공하여 프랙탈 차원으로 정량적인 정보를 제공한다. 제공된 프랙탈 차원과 소자의 전기적 특성과 연관성을 해석하고자 한다.
소자 표면의 구조는 프랙탈 차원으로 정량적인 분석을 하기 위하여 SEM을 이용하여 흑백 사진으로 출력하였다. SEM 사진은 흑백의 사진으로 프랙탈 차원을 구하기 위해서는 이진화 파일로 변환시켰다.
프랙탈 현상을 이용하여 소자 표면의 이미지를 정량적으로 분석하기 위해 박막과 후막의 전기적 소자를 직접 제작하였다. 소자 표면의 구조적 분석은 입자의 밀도와 기공 등을 프랙탈 차원으로 표현하였다.
히스토그램에 의한 명암값은 영상처리 기법에서 이용되는 1차 미분과 2차 미분의 방법을 도입하여 처리하였다. 영상처리 기법에서 사용되는 미분과 필터링에 의하여 입자들의 경계선과 윤곽의 잡음 처리를 하고 프랙탈 프로그램으로 물질의 표면 이미지에서 입자의 조밀도, 입자 형상, 입계의 구조적 특성을 정량적으로 분석하였다.
프랙탈 현상으로 정량화된 소자의 표면 미세 구조를 프랙탈 차원으로 정량화 하여 검토하였다. 이는 전자주사 현미경(SEM)을 이용하여 출력된 소자 표면의 이미지 특징을 프랙탈 차원으로 해석하였다. 고해상도 표면 이미지를 프랙탈 차원으로 정량화하여 표면에 존재하는 기공과 입자의 구조적 특성을 전기특성의 기초 자료로 활용하고자 한다.
SEM 사진은 흑백의 사진으로 프랙탈 차원을 구하기 위해서는 이진화 파일로 변환시켰다. 이진화된 소자 표면 사진은 가로와 세로를 블록화하여 제작된 프랙탈 프로그램으로 정량화 하였다. 정량화를 위해 소자의 이미지는 히스토그램을 이용하여 명암값을 추출하였다.
입자의 경계면에 대한 변화 표시는 미분 연산자를 이용하여 XY 평면 방향으로 하였다. 입자의 경계면을 좀 더 정확하게 하기 위해 1차 미분을 다시 한번 하여 입자의 경계면에 대한 윤곽의 강도만 검출하였다. 경계면의 검출은 경계면의 중심에 위치한 임의의 경계면을 검출할 수 있어야 한다.
소자 표면의 고해상도 이미지는 기공, 입자, 입계등에 대한 정보를 제공하여 프랙탈 차원으로 정량적인 정보를 제공한다. 제공된 프랙탈 차원과 소자의 전기적 특성과 연관성을 해석하고자 한다.
프랙탈 차원으로 정량화 하기 위하여 고해상도의 SEM 사진은 이진화 하였다. 표면 이미지를 이진화 하기 위하여 경계값 처리를 하였다. 표면 이미지에서 각각의 화소를 명암으로 규정하고 흑백의 밝기가 일정한 값 이상을 갖는 경우 화소값을 1로 하였다.
또한 SEM 사진은 정량적으로 분석하기 위하여 프랙탈 현상의 차원을 프로그램으로 코딩하였다. 프랙탈 이론을 이용하여 간단한 프로그램을 만들고 물질 표면의 이미지에 대한 입자의 형상 및 입자의 조밀도 등 구조 분석을 하였다. 프랙탈 현상으로 정량화된 소자의 표면 미세 구조를 프랙탈 차원으로 정량화 하여 검토하였다.
우측의 2진화된 표면 이미지에서 검은색으로 보여지는 부분은 입자이다. 프랙탈 정량화를 위하여 SEM 사진은 표본화와 양자화시킨 이진화(binary code)하였다. 이진화된 표면의 이미지는 영상처리에서 사용하는 경계값(Threshold) 특성을 이용하여 이진화하였다.
프랙탈 차원으로 정량화 하기 위하여 고해상도의 SEM 사진은 이진화 하였다. 표면 이미지를 이진화 하기 위하여 경계값 처리를 하였다.
프랙탈 이론을 이용하여 간단한 프로그램을 만들고 물질 표면의 이미지에 대한 입자의 형상 및 입자의 조밀도 등 구조 분석을 하였다. 프랙탈 현상으로 정량화된 소자의 표면 미세 구조를 프랙탈 차원으로 정량화 하여 검토하였다. 이는 전자주사 현미경(SEM)을 이용하여 출력된 소자 표면의 이미지 특징을 프랙탈 차원으로 해석하였다.
프랙탈 현상을 이용하여 소자 표면의 이미지를 정량적으로 분석하기 위해 박막과 후막의 전기적 소자를 직접 제작하였다. 소자 표면의 구조적 분석은 입자의 밀도와 기공 등을 프랙탈 차원으로 표현하였다.

대상 데이터

표면의 이미지를 분석하기 위하여 박막과 후막의 시료를 제작하였다.

데이터처리

입자의 경계면에 대한 변화 표시는 미분 연산자를 이용하여 XY 평면 방향으로 하였다. 입자의 경계면을 좀 더 정확하게 하기 위해 1차 미분을 다시 한번 하여 입자의 경계면에 대한 윤곽의 강도만 검출하였다.
이진화된 소자 표면 사진은 가로와 세로를 블록화하여 제작된 프랙탈 프로그램으로 정량화 하였다. 정량화를 위해 소자의 이미지는 히스토그램을 이용하여 명암값을 추출하였다. 히스토그램에 의한 명암값은 영상처리 기법에서 이용되는 1차 미분과 2차 미분의 방법을 도입하여 처리하였다.

이론/모형

f(x, y), g(x, y) 각각 이미지 프로세싱 후의 (x, y) 평면에 있는 화소의 밝기이며 t는 경계값이다. 경계값을 구하기 위해 각 이미지의 명암 정보를 일반적인 히스토그램(histrogram)을 이용하였다.
블록화 방법으로는 거리(r)와 정사각현 수(N(r))의 관계로 표현하였다. 프랙탈 표현법에 의해 정량화된 데이터는 오차를 최소화하기 위하여 최소 자승 오차법을 이용하여 분석하였다.

성능/효과

바륨아세테이트 티탄의 표면이미지에서 입자의 밀도는 높았으며, 이를 프랙탈 차원으로 정량화 하면 1.94~1.98 정도로 2에 근접하였다. 프랙탈 차원이높다는 것은 일정한 형상으로 구성된다는 것을 의미한다.
일정한 형상이 반복되는 것은 프랙탈 현상이 표현되므로 정량화가 가능하였다. 소자의 표면이 일정하게 표현되어 프랙탈 차원으로 정량화가 되면 소자의 제작 공정이 양호하다고 판단되었다. 프랙탈 차원을 정량화 하기 위해서 여러개의 블록화된 이미지로 나타냈을 때 블록내의 흑과 백의 패턴수는 프랙탈 차원에 비례하여 증가하였다.
이진화된 이미지에서 입자의 밀도와 기공을 분석의 결과는다음과 같다. 제작된 소자 표면의 형상이 일정하게 반복되면 증착이 균일하게 이루어져서 입자의 밀도가 증가됨을 알수 있었다. 일정한 형상이 반복되는 것은 프랙탈 현상이 표현되므로 정량화가 가능하였다.
누설전류는 소자의 신뢰도를 저하시키는 원인으로 작용한다. 프랙탈 분석은 소자 표면의 이미지 해석을 위한 새로운 방법를 제공하고 입자의 밀도 및 입계의 복잡성을 정량적으로 평가할 수 있었다.

후속연구

향후 프랙탈 차원에 의한 표면의 구조적 특성과 전기적 특성인 전압-전류 특성과의 연관성에 대해도 연구가 필요하다.

참고문헌 (9)

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Sika Shrestha, Young-Gon Kim, Dong-You Choi,？"Miniaturized Fractal Patch Antenna on Various？Substrate", Vol.11, No.8, pp 99-209, 2013？DOI : https://doi.org/110.14801/kiitr.2013.11.8.199

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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