[논문]On the Problem of Steiner

Melzak, Z.A.

doi:10.4153/cmb-1961-016-2

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[해외논문] On the Problem of Steiner 원문보기

Canadian mathematical bulletin = Bulletin canadien de mathématiques, v.4 no.2, 1961년, pp.143 - 148

Melzak, Z.A.

Abstract ▼ AI-Helper

There is a well-known elementary problem:(S3) Given a triangle T with the vertices a1, a2, a3, to find in the plane of T the point p which minimize s the sum of the distances |pa1| + |pa2| + |pa3|.p, called the Steiner point of T, is unique: if an angle of T is ≥ 2π/3 then p is its vertex, otherwise p lies inside T and the sides of T subtend at p the angle 2π/3. In the latter case p is called the S-point of T, and it can be found by the following simple construction: let a12 be the third vertex of the equilateral triangle whose other two vertices are a1 and a2, and whose interior does not overlap that of T, let C be the circle through a1, a2 a12; then p is the intersection of C and the straight segment a12a3. It is easily proved that any one of the three ellipses through p with two of the vertices of T as foci is tangent at p to the circle through p about the third vertex of T.

참고문헌 (5)

Prace Moravske Pridovedecke Spolecnosti 3 1926 Boruvka
What is Mathematics? 1941 Courant
Riordan, John, Teichmann, T.. An Introduction to Combinatorial Analysis. Physics today, vol.12, no.3, 36-36.

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Kruskal, Joseph B.. On the shortest spanning subtree of a graph and the traveling salesman problem. Proceedings of the American Mathematical Society, vol.7, no.1, 48-50.

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Bell System Tech. J. Shortest Connecting Networks 31 1398 Prim

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