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문제 정의
- 이렇든 술어 논리 증명기의 구현은 쉽지 않은데, 그것은 일차적으로는 어떤 술어 논리 체계의 일반적인 논리식들과 연역 장치(deductive apparatus)* DNA 컴퓨팅이 가능하도록 표현하는 일이 명제 논리의 경우와는 달리 만만치 않기 때문으로 보인다. 따라서 우리는 이 글에서 작업의 범위를 좁혀, 일차 술어 논리의 특수한 경우로서 아리스토텔레스의 삼단논증을 다루고자 한다.
- 우리는 [2]에서와 동일한 방법, 곧 resolution refutation을 써서 증명을 진행시키고자 한다. 그러므로 이들 논리식들 및 각각에 대한 부정들만 DNA 분자로 표현해낼 수 있으면 된다.
가설 설정
- A: 그러므로 모든 펭귄은 동물이다.
- A: 모든 새는 동물이다.
- A: 모든 펭귄은 새이다.
- E: 어떤 박쥐도 새가 아니다.
- E: 어떤 새도 식물이 아니다.
- I: 그러므로 어떤 날아다니는 것은 동물이다.
- I: 어떤 날아다니는 것은 박쥐이다.
- I: 어떤 날아다니는 것은 새이다.
- O: 그러므로 어떤 날아다니는 것은 새가 아니다.
- 명제 논리에 대한 정리 증명기는 이미 구현된 바 있다[2]. [2] 에서는 증명을 위해, 주어진 논리식들이 연언 표준형(conjunctive normal form; CNF)의 형태를 갖는다고 가정하였다. 그리고 주어진 논리식들 중 문장 문자 (sentential letter) 하나만 포함한 것은 헤어핀 (hairpin) 구조의 DNA 분자로, 여러 개의 문장 문자를 포함한 것은 포함하고 있는 문장 문자의 개수만큼의 가지(branch)를 가진 구조의 DNA 분자로 표현하였다.
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