[논문]Spiral CT의 고속 영상재구성 알고리즘에 관한 연구

허창원; 진승오; 이재덕; 허영

[국내논문] Spiral CT의 고속 영상재구성 알고리즘에 관한 연구
A Study on the Fast Image Reconstruction Algorithm for Spiral CT 원문보기

허창원 (한국전기연구소 영상응용연구그룹) , 진승오 (한국전기연구소 영상응용연구그룹) , 이재덕 (한국전기연구소 영상응용연구그룹) , 허영 (한국전기연구소 영상응용연구그룹)

X-ray CT(Computed Tomography) has been a good modality for non-invasive diagnosis and recently, Conventional CT has been replaced rapidly with Spiral CT in recent. In X-ray CT, spiral scanning has various advantages such as better image quality, reduced scan time (in a single breath-hold), a lower x-ray dose. But, it requires very fast and high performance image processing system to reconstruct slice images from spiral scanning. This paper describes the fast image reconstruction techniques with filtered back projection from the viewpoints of fast algorithm as well as hardware implementation for real-time imaging.

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문제 정의

본 논문에서는 FBP 재구성 방법을 실시간으로 구현하기 위하여 알고리즘 측면에서의 간략화 방법 맟 범용 DSP(DigitaI Signal Processor)를 병렬설계하여 하드왜어로 구현하는 방법등 다양한 측면에서의 접근 방법을서술하고 각각의 방법의 장단점을 분석함으로써 X-ray CT의 실시간 영상재구성 시스템을 최적화하고자 한다.
X-선퐌과 검출기가 연속회전하며 촬영하는 3세대이상의 CT 에서는 Fan Beam 형태의 X-선을 주사하여 환자를 투과한 X-선의 감약정보를 검출하게 된다. 본 절에서는 Fan Beam mode의 기하구조를 바탕으로 FBP 재구성알고리듬 및 수학적 모델링을 설명하고 FBP 재구성법에서 필터의 역할을 서술하고자 한다.
본 연구에서는 X-ray CT의 실시간 영상재구성을 위하여 알고리즘을 간략화하는 방법과 병렬 DSP 시스템을 이용하는 방법으로 접근하였다- 측정된 데이터를 재정렬하고 보간함으로써 직접 재구성 방법에 비해 매우 연산량을 감소할 수 있었으며, 간략화된 알고리즘을 병렬 프로세서 시스템에 적용함으로써 실시간 연산이 가능한 시스템읊 구현하고자 하였다.

제안 방법

우선 CT 시스템에서 얻어진 투영정보를 검출기의 특성, 기계적 영향, 기하학적 구조등을 고려하여 전처리한후, 연산량을 감소시키기 위하여 각각의 투영정보를 FFT-Convolution< 적용하여 필터링하고 이를 역투영과정을 적용하여 영상을 재구성하게 된다. 특히 Spiral CT에서는 투영정보를 얻는 과정이 Axial Scan 방식과는 달리 연속적인 정보를 얻게되므로 실시간 영상재구성을 위해서는 연산량을 최소화하는 것이 매우 중요하다.
우선, 768개의 검출데이터를 FFT 알고리즘을 적용하기 위하여 1024points 로 zero-padding 을 한 후, FFT를 하는 과정에서 각각의 view에 대해서 5120개의 complex multiplication과 10240개의 complex addition을 필요로 한다. 또 convolution을 적용하기위해서는 2048개의 multiplication 을 하게되며, Inverse FFT 에서는 FFT 의 연산량에 1024 multiplication이 더해지게 된다.
본 연구에서는 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 실제 프로그램을 작성하여 사용된 코드의 명령어수를 통하여 연산량을 계산하고 분석하였다. 그림 4에서는 모델링된 phantom을 이용하여 원영상, fan beam mode에서의 sinogram, resorting algorithm 을 적용한 경우의 sinogram, 직접 fan beam 재구성법을 통하여 재구성된 영상, resorting 방법을 젂용한 sinogram을 parallel beam 재구성법을 적용한 경우에 대하여 결과를 나타내었다.
Fan beam으로 촬영한 데이터를 앞에서 설명한 방법으로 resorting한 후, 이를 parallel beam 재구성방법을 적용하기 위해서 본 연구에서는 8개의 DSP processor를 채용하는 병렬 DSP 시스템을 설계하였다. 본 연구에서는 shared memory구성이나, 와부 버스의 arbitration을 위하여 다른 glue logic을 설계할 필요가 없고, 또한 parallel이 통신포트를 통하여 240byte/sec 의 속도로 데이터를 송수신할 수 있는 Analog Device사의 ADSP-21062(40Mhz)를 채용하였다.
설계하였다. 본 연구에서는 shared memory구성이나, 와부 버스의 arbitration을 위하여 다른 glue logic을 설계할 필요가 없고, 또한 parallel이 통신포트를 통하여 240byte/sec 의 속도로 데이터를 송수신할 수 있는 Analog Device사의 ADSP-21062(40Mhz)를 채용하였다. 시스템에서는 그림 5와 같이 4Mbyte SRAM과 4개의 DSP를 한 개의 그룹으로 하고, 외부시스템과 인터페이를 위하여 PCI9054 chip을 적용하여 시스템을 설계하였다.
본 연구에서는 shared memory구성이나, 와부 버스의 arbitration을 위하여 다른 glue logic을 설계할 필요가 없고, 또한 parallel이 통신포트를 통하여 240byte/sec 의 속도로 데이터를 송수신할 수 있는 Analog Device사의 ADSP-21062(40Mhz)를 채용하였다. 시스템에서는 그림 5와 같이 4Mbyte SRAM과 4개의 DSP를 한 개의 그룹으로 하고, 외부시스템과 인터페이를 위하여 PCI9054 chip을 적용하여 시스템을 설계하였다.

이론/모형

위에서 설명한 바와 같이 fan beam으로 촬영한 데이터를 다른 변환없이 직접 재구성하는 경우 수식(4)에서와 같이 ray sum index와 weighting vector의 값을구하는데 매우 많은 연산량이 요구되므로 실시간으로 처리하기에는 어려움이 따르므로 fan beam으로 촬영한데이터를 parallel beam으로 촬영한 데이터로 변환하는 기법인 resorting 알고리즘을 적용하였다.

후속연구

향후 본 연구의 내용을 기반으로 다양한 접근법에서의 영상의 화질을 자세히 분석하여 알고리즘 간략화에 의한 문제점들을 깊이 있게 검토하고, 실제 측정한 데이터를 적용하여 시스템을 안정성있게 구축하고자 한다.

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