[논문]측방유동을 받는 교대말뚝기초에 대한 거동분석

정상섬; 서정주; 장범수

문제 정의

실제로 수동말뚝에 작용하는 측방토압은 지반의 측방변형과 구조물의 상호작용에 의해 발생하는 결과 로 그림 1에서와 같은 단순한 분포형태와는 달리 다소 복잡한 형태를 나타내기도 한다. 따라서 본 연구에서는 2D와 3D 수치해석을 수행하여 측방토압의 거동을 분석하고자 한다.

가설 설정

① 측방유동 메카니즘은 편차성토고에 의한 사면 불안정에 기인되는 측방유동 가능성과 과다한 압밀 침하로 야기되는 측방유동의 가능성이 대부분이다. 본 연구결과 일본 도로공단에서 제안한 측방 이동지수(F)에 의한 판정법을 사용하는 것이 적절한 것으로 판단된다.

제안 방법

본 3차원 해석에서는 먼저 측방유동압의 분포형태와 크기에 영향을 미치는 매개변수 중 말뚝두부의 경계조건에 따라서 지반과 말뚝의 상대변위를 살펴보았다. 그리고 그림 4에 나타난 바와 같이 본 유한 요소해석에서는 해석시간을 줄이면서 말뚝중심간격에 따른 군말뚝 효과를 분석하기 위해 말뚝 중심에서 말뚝중심간격의 1/2에 해당하는 중심선까지의 단면에 대해서만 해석을 수행하였다.
본 3차원 해석에서는 먼저 측방유동압의 분포형태와 크기에 영향을 미치는 매개변수 중 말뚝두부의 경계조건에 따라서 지반과 말뚝의 상대변위를 살펴보았다. 그리고 그림 4에 나타난 바와 같이 본 유한 요소해석에서는 해석시간을 줄이면서 말뚝중심간격에 따른 군말뚝 효과를 분석하기 위해 말뚝 중심에서 말뚝중심간격의 1/2에 해당하는 중심선까지의 단면에 대해서만 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 구조물이 없는 지반(free-field)에서 편재하중에 따른 연약지반의 거동분석을 위해 범용 유한요소해석 프로그램인 PLAXIS(1995)를 이용하여 2차원 유한요소해석을 수행하였다. 본 해석에서는 그림 2에 나타낸 바와 같이 연약한 점성토 지반이 사질토 지반 사이에 위치한 지층조건을 대상으로 비 대칭인 편재하중에 의해 발생하는 측방변위의 분포형태와 크기를 살펴보았다.
본 연구에서는 단일지층으로 이루어진 점성토 지반에 근입된 말뚝기초 구조물에 인접하여 성토하중이 재하될 경우 발생하는 측방유동압의 분포형태와 크기를 Hibbit, Karlsson & Sorensen사에서 개발한 범 용프로그램인 ABAQUS(1998)를 이용한 3차원 유한요소해석으로 분석하였다. 지반의 측방변형으로 나타나는 측방유동은 지반과 말뚝의 상호작용으로 인하여 발생하는 상대변위(relative displacement)의 영향을 크게 받으며 측방유동압의 분포형태와 크기는 지반과 말뚝의 상대강성, 말뚝두부의 경계조건, 말뚝 배열, 말뚝중심간격 등에 의해 상이하게 나타난다.
본 유한요소해석에서는 국내 현장에서 가장 많이 사용하고 있는 직경이 406.4mm이고 두께가 9mm인 강관말뚝과 연약한 점성토 지반을 대상으로 8 node brick 요소를 사용하여 말뚝은 탄성체로 주변 지반 은 Mohr-Coulomb의 탄소성 매질로 모사하였다. 그리고 말뚝과 말뚝 주변지반의 경계면에는 경계요소 (interface element)를 사용하였다.
본 평면변형율 해석에서는 연약지반의 측방유동에 영향을 미치는 인자에 대한 매개변수 연구를 수행 하기 위해 1차적으로 연약층의 두께(4)와 편재하중의 크기(q)를 대상으로 결정하였다. 해석시 연약층 의 두께에 대해서는 10m, 15m, 20m의 세 종류로, 편재하중의 크기에 대해서는 50kPa, lOOkPa, 120kPa 의 세 종류로 선정하였다.
본 해석에서는 경계조건으로 mesh 하단은 말뚝이 암반층에 접해 있는 경우를 모사하였으며 mesh의 왼쪽과 오른쪽은 Randolph와 Wroth(1978)가 말뚝 근입으로 인한 영향거리(r_m)에 대해 제안한 식 (2)를 적용하여 20m로 결정하였다. 여기서 L은 지반에 근입된 말뚝의 길이이며 v는 지반의 포아송비이다.
본 연구에서는 구조물이 없는 지반(free-field)에서 편재하중에 따른 연약지반의 거동분석을 위해 범용 유한요소해석 프로그램인 PLAXIS(1995)를 이용하여 2차원 유한요소해석을 수행하였다. 본 해석에서는 그림 2에 나타낸 바와 같이 연약한 점성토 지반이 사질토 지반 사이에 위치한 지층조건을 대상으로 비 대칭인 편재하중에 의해 발생하는 측방변위의 분포형태와 크기를 살펴보았다.
이에 사전설계시 적용할 수 있는 측방유동 예측법이 필요하지만 현재 국내 설계시방서나 설계기준 등 에서는 측방유동을 정량적으로 평가할 수 있는 판정기준이나 측방유동압의 크기 및 분포형태 또는 평가 산정방법 등이 구체적으로 규정되어 있지 않은 상태로 설계시 제대로 검토하기에는 어려운 실정이다. 이와 같은 배경에서 본 연구에서는 지반-구조물 문제와 관련하여 측방유동의 발생메카니즘 및 형태와 크기에 대한 연구의 일환으로 단일층으로 이루어진 연약지반에 근입된 말뚝기초 구조물에 인접하여 성토하중이 재하될 때 발생하는 측방유동압의 분포형태와 크기를 수치해석적으로 분석하였다.
측방유동 관련 기존의 국내 연구결과를 종합· 분석하였다. 그 결과 국내에서 지반의 측방유동으로 인한 피해가 가장 빈번하게 나타나는 사례들을 살펴보면 연약지반상에 교대 및 교각 구조물을 설치하고 배면에 성토를 진행시키는 경우가 대부분을 차지하고 있다.
본 평면변형율 해석에서는 연약지반의 측방유동에 영향을 미치는 인자에 대한 매개변수 연구를 수행 하기 위해 1차적으로 연약층의 두께(4)와 편재하중의 크기(q)를 대상으로 결정하였다. 해석시 연약층 의 두께에 대해서는 10m, 15m, 20m의 세 종류로, 편재하중의 크기에 대해서는 50kPa, lOOkPa, 120kPa 의 세 종류로 선정하였다.

이론/모형

본 2차원 유한요소해석에서는 6 node triangle 요소를 사용하여 지반을 모사하였으며 연약한 점성토 지반은 Tresca의 탄소성 매질로, 사질토 지반은 Mohr-Coulomb의 탄소성 매질로 선정하였다. 그리고 표 1은 본 해석대상의 지반에 대한 기본 물성을 정리한 것이다.

성능/효과

그림 6 (a)는 말뚝두부의 경계조건이 회전구속인 경우로 지반과 말뚝의 상대변위가 지표면에서 지반 의 측방변위가 발생하는 층의 중앙면까지는 거의 일정하게 나타났으며 그 결과 이 때의 측방토압의 분 포형태는 사다리꼴 형태로 근사화하였다. 말뚝두부의 경계조건이 변위구속인 경우는 지반과 말뚝의 상 대변위가 그림 6 (b)와 같이 지반의 측방변위가 발생하는 층의 중앙면에서 가장 크게 발생하였으며 이 로부터 추정한 측방토압의 분포는 이등변 삼각형으로 나타났다.
3배 증가하였다. 그리고 편재하중이 50kPa인 경우에는 연약층의 두께에 대한 변화정도가 상대적으로 작게 나타났지만 편재하중이 증가함에 따라 그 변화정도는 크게 발생하는 것을 알 수 있었다.
04와 일치한다. 따라서 본 해석사례의 경우에 편재하중의 크기와 연약층의 두께가 증가함에 따라 측방이동지수가 0.04 보다 작게 나타나므로 측방유동이 발생 가능함을 알 수 있다.
그림 3에서와 같이 점성토 지반이 사질토 지반 사이에 위치한 지층조건에서는 편재하중으로 발생한 연약지반의 측방변위가 중앙부가 볼록한 포물선 형태로 나타났으 며 그 크기는 연약층의 두께가 증가함에 따라 커짐을 알 수 있었다. 또한 그림 3으로부터 각 해석사례 에 대한 지반의 최대 측방변위를 살펴보면 편재하중의 크기가 50kPa에서 lOOkPa로 2배 증가할 경우 지 반의 최대 측방변위는 약 3배 증가하였으며 50kPa에서 120k須a로 2.4배 증가할 경우 지반의 최대 측방변 위는 약 4.3배 증가하였다. 그리고 편재하중이 50kPa인 경우에는 연약층의 두께에 대한 변화정도가 상대적으로 작게 나타났지만 편재하중이 증가함에 따라 그 변화정도는 크게 발생하는 것을 알 수 있었다.
이때 가장 근간이 되는 하중메카니즘은 편차성토고에 의한 사면 불안정에 기인되는 측 방유동 가능성이며 그외 과다한 압밀침하로 야기되는 측방유동의 가능성을 기준으로 삼고 있다. 본 2차원 유한요소 해석에서는 1차적으로 구조물이 없는 자유장에서의 편재하중에 의한 연약지반의 측방유 동에 초점을 맞추고 있으며 이러한 경우 측방유동의 가능성을 판정할 수 있는 기준으로는 일본 도로공 단에서 식 (1)과 같이 제안한 측방이동지수(珂에 의한 판정법을 사용하는 것이 적절한 것으로 판단된다.
본 3차원 유한요소해석에서는 20kPa의 성토하중에 대한 비배수 조건에서의 해석을 수행하였으며 그 결과 단독말뚝인 경우, 성토하중의 재하폭에 따라 그림 5와 같이 지반의 측방변위에 대한 깊이별 분포 양상을 살펴볼 수 있었다.
① 측방유동 메카니즘은 편차성토고에 의한 사면 불안정에 기인되는 측방유동 가능성과 과다한 압밀 침하로 야기되는 측방유동의 가능성이 대부분이다. 본 연구결과 일본 도로공단에서 제안한 측방 이동지수(F)에 의한 판정법을 사용하는 것이 적절한 것으로 판단된다.

후속연구

그리고 추정된 측방토압의 분포에 대해 측방토압의 작용크기는 zh 형태로 나타낼 수 있으며 이때 a 는 지반의 압밀 진행정도 또는 압밀도에 따라 변화하며 일반적으로 대상지반의 압밀도가 낮은 지 반에서는 약 0.8, 대상지반의 압밀도가 큰 지반에서는 약 0.3으로 보고되고 있으나 좀 더 체계적인 연구를 수행 중에 있다.

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